基于激光測距技術的灌漿流量檢測方法測量精度研究

徐蒙，費章輝，劉磊磊，李晉峰，徐力生

(1. 中南大學 有色金屬成礦預測與地質環境監測教育部重點實驗室，湖南 長沙，410083；2. 中南大學 地球科學與信息物理學院，湖南 長沙，410083；3. 湖南省有色金屬資源與地質災害探查重點實驗室，湖南 長沙，410083；4. 中鐵上海設計院集團有限公司，上海，200070)

水電作為清潔、優質、可再生能源在我國能源體系中具有重要作用，水電開發是中國能源轉型升級、實現“碳達峰”和“碳中和”目標不可缺少的重要保障[1]。灌漿因其有效性和經濟性，是水利大壩基礎加固、防滲、堵漏施工中必不可少的技術手段，但灌漿工程是隱蔽工程，其施工質量和灌漿效果難以進行直觀檢查，常常要求對施工過程參數進行檢測和控制。

準確檢測灌漿流量有助于精確計算耗灰量，確保灌漿效果[2-3]，同時有助于工程師準確分析和判斷地層狀況，并指導下一步施工和設計，此外，灌漿量還關系到工程的經濟效益，耗灰量異常將增大灌漿成本[4]。目前，電磁流量計被廣泛應用于灌漿工程檢測[5-7]，但其在實際工程中對低流速狀態的固液二相流測量誤差很大，不能很好地滿足灌漿工程動態檢測漿液流量的要求。電磁流量計的正常測量流速范圍為0.3～11.0 m/s，隨著流速減小，測量誤差以近似呈指數的形式增大，當流速在0.02 m/s 以下時，測量誤差高達20%[8]。然而，屏漿階段漿液長時間處于低流速狀態，規范SL/T 62—2020 規定灌漿結束條件為[9]：灌漿段在最大設計壓力且注入率降低至小于或等于1 L/min時屏漿30 min，且屏漿期間平均注入率不大于1 L/min。灌漿工程中多采用直徑為40 mm 的鉆桿作為注漿管道，當灌漿流量低至1 L/min 時，對應漿液流速約為0.013 m/s，在如此低的流速下，電磁流量計的測量誤差將嚴重影響屏漿階段流量參數的測量精度。

為了提高低流速狀態下電磁流量計的測量精度，牛濱等[10]通過試驗得出可以利用窄帶濾波信號處理技術，擴大電磁流量計將所能檢測的流量下限，從而滿足對小流量、微流量的檢測需求，但檢測對象流速范圍為0.02～0.20 m/s，明顯高于屏漿階段漿液流速，且灌漿現場環境惡劣，不可避免地對信號處理產生影響。劉林陰等[11]設計了一種基于DSP 的高頻勵磁電磁流量計，可顯著提高低流速階段測量準確度，但其研究的低流速仍高達1.00 m/s，遠高于灌漿工程屏漿階段漿液流速。GE 等[12]基于理論研究設計了新型電磁流量測量系統，通過搭建電磁流量檢測測試平臺進行試驗研究，結果表明基于相關理論的電磁流量測量系統不僅能夠滿足傳統流量測量的要求，而且在抑制外部強噪聲干擾、提高小流量測量精度等方面具有獨特的優勢，但該研究僅限于室內試驗，且所針對的低流量遠高于灌漿工程屏漿階段的1 L/min。綜上所述，盡管電磁流量計在低流速狀態下的測量精度不斷提高，但針對屏漿階段0.013 m/s 漿液流速，灌漿流量的測量誤差仍然很大，同時，電磁流量計屬于接觸式儀表，在流量檢測過程中直接與水泥漿液接觸，易受流體性質的影響，特別是在小流速下水泥漿液易沉淀結垢，也會對電磁流量計的測量精度造成干擾。由此可見，目前檢測方法和設備極大制約了灌漿技術的發展，提出全新的檢測理論及方法對提高漿液流量測量精度具有重要的實際意義。

近年來，激光測距技術發展迅速，激光測距傳感器具有測量檢測速度快、檢測精度高、測量誤差小、抗干擾能力強等優點，可實現高精度的距離測量[13]。隨著激光測距傳感器精度不斷提高[14-20]，基于激光測距技術的液位測量系統也不斷出現并廣泛得到應用[21-24]。為此，本文作者基于激光測距技術，并結合攪漿桶的一體化結構設計，提出一種全新的漿液流量實時檢測方法：通過激光測距傳感器實時測量攪漿桶內液位的高度變化，根據液位高度變化與漿液瞬時流量轉換關系，實現漿液流量的連續動態檢測。該流量檢測方法能有效克服屏漿階段電磁流量計測量誤差大的缺陷，同時，整個測量過程為非接觸式測量，消除了灌漿過程中水泥顆粒對流量計測量的影響，提高了流量的測量精度。

本文首先通過理論分析，推導出液位高度變化與漿液瞬時流量轉換公式。然后，基于ANSYS Fluent軟件，通過數值仿真試驗對該流量檢測方法的測量精度進行分析。最后，利用正交法開展漿液水灰比、攪拌槳轉速、排漿速度(即管道內漿液流速)對測量誤差的影響程度，并對測量誤差進行深入分析，完善基于激光測距技術的灌漿流量檢測方法。

1 檢測原理

1.1 整體檢測方案

檢測原理示意圖如圖1所示。固定在支架上的激光測距傳感器連續、高頻地測量攪漿桶內漿液液面高度，所測數據通過數據線實時傳輸到數據采集處理控制系統進行處理，并通過推導的計算公式對流量進行計算，流量計算結果和流量-時間等曲線顯示在數據采集處理控制系統顯示屏上。流量計算步驟如下。

圖1 基于激光測距技術的漿液流量測量方法原理示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the principle of slurry flow measurement method based on laser ranging technology

1) 液面高度換算。固定在攪漿桶上方的激光測距傳感器到攪漿桶底部距離為H0，傳感器所測固定點到液面的垂直距離為H1，則對應測量點液面高度為h1=H0-H1。

2) 液面函數擬合。以攪漿桶底部中心為原點建立直角坐標系xOy，各測量點坐標以(x，y)形式表示(其中，x為測量點距攪拌軸中心距離，y為測量點液面高度)。對各測量點液面高度進行擬合得到液面函數表達式為y(x)。

3) 流量計算。假設攪漿桶內漿液以攪拌軸為中心呈對稱分布，根據旋轉體體積積分公式得到攪漿桶內漿液體積為

式中：V為攪漿桶內漿液體積；r為攪拌軸半徑；R為攪漿桶半徑；y(x)為液面函數表達式。

對應時間段的流量為

式中：Qn+1是時間t為n+1 時的漿液流量；Vn和Vn+1分別是時間t為n和n+1 時的漿桶內漿液體積；Δt為兩連續時間點的時間間隔。

1.2 漿液液面分布數學解

以攪漿桶底部中心為原點建立直角坐標系xOy，如圖2 所示。攪拌槳旋轉角速度為ω，選取液面上任一質量元dM，記為點A，其到攪拌軸軸線垂直距離為x(r＜x＜R)，l為A點處液面的切線，l與水平線夾角為α。當液面攪拌穩定(即漿液繞著攪拌軸勻速轉動)時，此質量元作勻速圓周運動，在豎直面上受到液面的支持力N和重力G的作用，二者的水平合力提供水平方向的向心力F，豎直合力提供漿液下降時的瞬時加速度a，支持力N的方向與水平線夾角為θ。

圖2 漿液液面受力分析圖Fig. 2 Stress analysis diagram of grout level

設漿液液面在直角坐標系xOy內的截線方程為y=y(x)，對第一象限內的質量元dM進行受力分析，有

式中：G=gdM，F=ω2(x)xdM。有

式中：g為重力加速度；ω(x)為不同位置漿液旋轉角速度。

液面處漿液流速不均勻，存在沿半徑方向的速度梯度。當r＜x＜R時，以y軸為對稱軸，任取圓柱面形狀的液面元ΔS，設液面元ΔS與內外兩側

式中：F1和F2為兩側所受黏滯力；B為液面元ΔS的面積；μ0為漿液塑性黏度；τ0為屈服應力。在一定溫度和壓力下，μ0和τ0均為常數。

當液面攪拌穩定時，水平面內漿液作定常流動，此時，液面元ΔS所受內外液體施加的黏滯力相等，即

因此，沿半徑方向速度梯度處處相等，即漿液流速沿半徑方向按函數v(x)=kx+b分布，

式中：k和b為常數項。

由于漿液具有黏滯性，附著于固體壁上的流體與固體壁之間的相對速度為0，因此，ω(r)=ω，ω(R)=0，代入式(7)得

將式(9)代入式(4)，得

假設同一時間點漿液液面各點豎向加速度近乎相等，a與x無關，對式(9)求積分，得y(x)在第一象限內的表達式為

式中：D為未知常數。

同理，當質量元dM位于第二象限內時，得y(x)在第二象限內的表達式為

綜合式(10)和式(11)，得y(x)表達式為

考慮函數擬合的簡便性，對式(12)進行簡化，得到漿液液面函數擬合表達式：

式中：f(x)為漿液液面函數擬合表達式；A、B、C和D均為未知常數。

根據各激光測距傳感器所測液位高度數據，代入式(13)，通過函數擬合求解得到A、B、C和D。

2 數學模型建立及求解

2.1 漿桶內漿液流動模型描述

2.1.1 模型建立

在灌漿工程中，常用攪漿桶直徑為740 mm，高為500 mm。攪拌槳由攪拌軸和4 片槳葉組成，攪拌軸直徑為20 mm，長為400 mm。槳葉直徑接近攪漿桶直徑。設置單片槳葉長度為300 mm，厚度為8 mm，高度為40 mm。攪拌槳底部距攪漿桶底部100 mm。灌漿工程中多采用直徑為40 mm 的鉆桿作為注漿管道。根據上述參數建立模型，如圖3所示。

圖3 攪漿桶模型結構圖Fig. 3 Structure diagram of mixing bucket model

2.1.2 網格劃分

利用DesignModeler模塊中Slice功能將模型分解成攪拌槳、排漿管、桶壁共3個區塊，并定義攪拌槳所在區域為旋轉區域。設定物理場為CFD，采用MultiZone網格劃分方法，定義攪拌槳區域網格尺寸為4 mm，排漿管和桶壁區域網格尺寸為5 mm，網格劃分如圖4 所示。整體模型網格數量為420 萬個，網格偏度最低在0.840 以下，網格質量好。

圖4 模型網格劃分圖Fig. 4 Meshing division of model

2.1.3 求解條件設置

灌漿工程采用多級水灰比配比的漿液，水灰比為3∶1～1∶1 的漿液在不同地層都得到了應用，不同水灰比配比下漿液參數如表1所示。

表1 不同漿液水灰比配比下漿液參數Table 1 Slurry parameters under different grout watercement ratios

由攪拌雷諾數計算式Re=nd2ρ/μ(其中，Re為雷諾數，n為葉輪轉速，d為漿液直徑，ρ為流體密度，μ為流體黏度)可知，在本攪拌模型下，漿桶內漿液流動狀態為湍流，因此，選擇k-ε標準湍流模型。攪拌不可壓縮流體的流場可用下列方程組描述[25-26]。

1) 連續方程：

2) 動量守恒方程：

3) 湍動能k方程：

4) 湍動能耗散率ε方程：

式中：ux、uy、uz為相對速度分量；ui為沿i方向的速度分量(i=1、2、3)；Fi為沿i方向的質量力；P為壓力；v為流體運動黏性系數；K為湍動能；vt為渦黏性系數；ε為湍動能耗散率；Pr為湍動能生成率；σk=1.0；σε=1.3；Cμ、Cε1和Cε2均為經驗常數；Cμ=0.09；Cε2=1.92；K為Von Kar-man常數。

將攪拌槳所在區域設為動區域，轉速通過Cell Zone進行設置，模型采用瞬態計算方法求解。首先將出口邊界類型設置為壁面，對漿桶內漿液攪拌至穩定，接著通過控制出口流量，使漿液沿著管路以一定速度流出。離散方程采用SIMPLEC算法求解。

2.1.4 網格無關性驗證

以攪漿桶底部中心為原點建立空間直角坐標系xyz，其中排漿管方向為x軸方向，攪拌軸方向為y軸方向。為確定仿真模型網格數目，減少計算步驟和提高網格精度，設置排漿管出口邊界類型為壁面，在攪漿桶內漿液初始高度為300 mm，漿液水灰比為1∶1，攪拌槳轉速為40 r/min的條件下，采用2.1.3 節求解條件，控制攪拌時間為30 s，針對網格數目對攪拌后液面部分坐標點(x，z)液位高度y的影響進行研究，表2 所示為4 種網格數下液面部分坐標點液位高度。由表2可知：在相同試驗條件下，隨著網格數量增加，液面各點高度變化逐漸減小。當網格數量從420萬個增加到760萬個時，各點液面高度變化不明顯，平均相對誤差僅為0.1%，這表明液面高度計算結果基本不會隨著網格的加密而發生改變。因此，在后續研究中，控制仿真模型的網格數量為420萬個左右。

2.2 數值計算案例

本案例中，選取水灰比為1∶1的漿液作為試驗材料。根據表1，設置漿液的初始密度為1.5 g/cm3，漿液黏度為4.00 mPa·s。在實際工程中，攪漿桶轉速一般為30～40 r/min，本數值計算案例將攪漿桶轉速設為35 r/min，桶內漿液初始高度設為300 mm。由于本研究主要針對低流速(小于0.3 m/s)下漿液流量測量精度，因此，控制出口漿液流速恒定為0.15 m/s，采用2.1 節中的模擬方法進行數值仿真。由于采用瞬態數值求解，計算要求更苛刻，計算量更大，因此，本計算案例中漿液流動時間控制為60 s。各時間點攪漿桶內漿液形態如圖5和圖6所示。

圖5 各時間點漿液截面形態Fig. 5 Morphologies of slurry section at each time point

圖6 各時間點漿液液面形態Fig. 6 Morphologies of slurry surface at each time point

從圖5可知：隨著排漿管處漿液流出，攪漿桶內漿液液面高度不斷下降，在攪拌槳轉動下，液面中心位置的漿液下陷形成漩渦。從圖6可見：在排漿過程中，液面漩渦主要呈以攪拌軸為中心的對稱分布。為了進一步探究排漿過程中液面高度的變化，在攪拌軸兩側同一直線上布置監控點16個，監控點初始坐標如表3所示，監控點布置如圖7 所示。監控點實時反映各點液位高度y的變化。1～8號監控點的液位高度變化如圖8所示。

表3 各監控點初始坐標Table 3 Initial coordinates of each monitoring point mm

圖7 監控點布置圖Fig. 7 Monitoring point layout plan

從圖8可知：漿液流動初期，各監控點對應液位高度波動幅度較大，這是由于排漿管出口邊界條件發生了改變，桶內漿液被瞬時賦予一定的流出速度，使得液面波動加劇。漿液流動20 s后的液位高度變化符合漿液正常流動時液面下降情況，因此，對漿液流動時間為20～60 s 時所對應的液位高度進行處理。以5 s 為間隔，選取20、25、30、35、40、45、50、55 和60 s 時16 個監控點的液位高度，繪制對應時間下液位高度散點圖，并根據式(13)對各時間下漿液液面進行曲線擬合，得到各時間點漿液液面函數擬合表達式。

以20、30、40 和50 s 時16 個監控點的液位高度為例，利用Origin 軟件繪制液位高度散點示意圖，如圖9所示，曲線擬合結果如圖10所示。

圖9 液位高度散點示意圖Fig. 9 Diagram of liquid level scatter point

圖10 液面擬合曲線示意圖Fig. 10 Diagram of liquid level fitting curves

各時間下漿液液面函數擬合表達式如表4 所示。根據60 s 時液面函數擬合表達式，采用式(1)對排漿60 s后漿桶內剩余漿液體積進行積分求得擬合體積V擬合：

60 s后漿桶內實際體積V實際為

通過計算，60 s 后桶內實際體積為117.21 L，與數值仿真結果117.94 L接近，說明該數值方法是正確的。根據式(1)、式(2)與表4 計算漿液流量，結果如表5所示。

表5 不同時間段測量誤差Table 5 Measurement error in different time periods

從表5 可以看出：以5 s 為單位計算漿液流量相對誤差偏大，最大為4.42%，平均相對誤差為1.77%；以10 s 為單位計算漿液流量整體相對誤差較小，最大為2.83%，平均相對誤差為1.26%。由于漿液是在0.15 m/s的低流速下流動，短時間內液面高度變化較小，使得液面波動所引起的液位高度測量誤差被放大，導致相對誤差較大。此外，漿液液面函數擬合與漿液體積積分也會帶來不可避免的計算誤差。整體而言，采用測量液面高度變化來得到低流速下漿液實時流量的檢測方法具有一定可行性，測量相對誤差在可接受范圍內。考慮到在0.15 m/s排漿速度下，排漿10 s所對應攪漿桶內漿液液面高度下降約4 mm，建議選取桶內液面下降4 mm左右所需時間作為單位時間來計算漿液流量，以提高流量測量精度。

3 精度影響因素的正交化試驗設計

3.1 正交化試驗設計原理及策略

通過液面高度變化得到低流速下漿液實時流量的檢測方法，該方法在測量精度方面易受灌漿材料、攪拌槳轉速、排漿速度等因素的影響。水泥漿液材料的配比是影響漿液黏度和密度特性的主要因素，水灰比一般取3∶1、2∶1和1∶1，對應參數如表1所示，不考慮漿液黏度、密度的時變性，攪拌槳轉速范圍一般為30～40 r/min，取轉速30、35和40 r/min，排漿速度取0.013、0.150和0.660 m/s。因此，針對水泥漿液配比、攪拌槳轉速及排漿速度三因素開展三水平測試，探究不同因素對流量檢測精度的影響。試驗主要考慮多因素的主導作用，不考慮因素之間的相互影響，流量測量精度多因素水平如表6所示。

表6 流量測量精度多因素水平表Table 6 Multi-factor level table of measurement accuracy

根據正交表的正交性和均衡性設計要求，本試驗采用L9(34)正交表進行試驗設計，具體試驗設計如表7 所示。通過表7 開展9 次數值仿真試驗，模型建立與求解采用2.1 節和2.2 節中的方法，通過數值方法得到每種條件下的流量測量誤差。

表7 流量測量精度正交試驗表Table 7 Orthogonal test table for flow measurement accuracy

3.2 試驗結果及分析

該試驗的主要目的是測試上述9 種不同工況下，通過測量液面高度變化計算得到的流量與真實流量之間的誤差，分析不同因素對該流量檢測方法測量精度的影響。根據2.2節中結論，以桶內液面下降4 mm左右所需時間作為單位時間計算漿液流量，因此，0.660 m/s排漿速度下以2 s 為單位時間，0.150 m/s 排漿速度下以10 s 為單位時間，0.013 m/s排漿速度下以1 min為單位時間，并將計算流量與真實流量進行對比。

按照表7中試驗號依次展開數值仿真試驗，計算單位時間內的漿液流量，并與真實流量對比得出相對測量誤差，同時，將各工況下多組相對測量誤差取平均作為該工況下的平均相對測量誤差，結果如表8所示。

表8 各工況測量誤差Table 8 Measurement error table for each working condition

由表8可知：各工況下漿液流量測量誤差大部分在3%以內，1號、6號、8號試驗的測量誤差偏大，在3%～6%之間。為了分析各因素對流量測量誤差的影響程度，按照直觀分析法求取各因素各水平統計結果，各因素各水平值平均值為I1、I2和I3，極差為Rj。不同水平漿液水灰比、攪拌槳轉速和排漿速度的試驗分析結果如表9所示。

表9 各因素各水平統計表Table 9 Statistical table of various factors and levels

從表9可見影響測量誤差的因素從大至小分別為排漿速度、漿液水灰比和攪拌槳轉速，并且排漿速度的影響遠大于其余兩者的影響。1號、6號、8 號這3 組試驗排漿速度均設置為0.013 m/s，流量測量誤差遠比其余6組試驗的大，因此，對攪漿桶內漿液流場進行分析，探究0.013 m/s 低排漿速度下流量測量誤差大的原因。

4 流量測量精度分析

4.1 低排漿速度下流量測量誤差分析

為了分析低排漿速度下流量測量誤差大的原因，利用Fluent 自帶后處理軟件得到攪漿桶內流場。圖11 所示為上述9 組試驗攪漿桶內漿液液面的速度云圖，其中，圖11(a)、(b)和(c)中排漿速度為0.013 m/s，圖11(c)、(d)和(f)中排漿速度為0.150 m/s， 圖11(g)、 (h) 和(i)中排漿速度為0.660 m/s。從圖11 可以看出攪漿桶內漿液形態主要受排漿速度影響，水灰比、攪拌槳轉速的影響較小，因此，選取1號試驗、2號試驗、3號試驗為代表，分別對應排漿速度0.013、0.150 和0.660 m/s，繪制漿液液面速度矢量圖，如圖12 所示。從圖12可知：在排漿速度為0.150 m/s 和0.660 m/s 時，漿液液面形成的切向流穩定，液面流速沿半徑方向遞增，形成以攪拌軸為中心的圓環狀速度帶，液面波動小；在排漿速度為0.013 m/s 時，漿桶內流場發生了劇烈變化，漿液液面形成的切向流不穩定，液面流速分布不均勻，形成多個低速區和高速區，影響了附近的流態分布，增大了液面的紊亂度，導致液面波動增大，不利于液位高度的準確測量。

圖11 漿液液面速度云圖Fig. 11 Cloud diagrams of slurry surface velocity

圖12 漿液液面速度矢量圖Fig. 12 Grout liquid surface velocity vectors

漿液液面的流態分布與漿液內部流場密切相關，圖13 所示為1 號、2 號、3 號試驗攪漿桶內漿液截面速度云圖和速度矢量圖，圖14 所示為1 號試驗漿液截面速度矢量細化圖。從圖13可以看出：在0.150 m/s 和0.660 m/s 排漿速度下，漿液截面流速以攪拌軸為中心呈對稱分布，沿半徑方向速度逐漸增大，漿液內部以軸向流和徑向流為主，僅在兩側桶壁附近各形成1 個漩渦；而在0.013 m/s低排漿速度下，排漿管處漿液流出受阻，出現回流現象，增強了攪拌所產生的徑向流和軸向流，而徑向流和軸向流會促進液體混合，使攪漿桶內部流場變得混亂，在漿液內部形成多個漩渦。圖14(b)、(c)和(d)中有較明顯的3 處漩渦，這些漩渦起到混合攪動及懸浮的作用，導致攪漿桶內部漿液流速分布不均勻，進而加劇漿液液面不穩定。此外，在0.013 m/s 排漿速度下，排漿管處漿液流出速度很小，單位時間內攪漿桶內漿液液位高度變化較小，使得液面波動所引起的液位高度測量誤差被放大，這也是導致0.013 m/s 低排漿速度下漿液流量測量誤差偏大的一個重要原因。

圖13 漿液截面速度云圖和速度矢量圖Fig. 13 Cross-section velocity cloud diagrams and velocity vector diagrams of grout

圖14 1號試驗漿液截面速度矢量細化圖Fig. 14 Refinement diagram of cross-section velocity vector of No. 1 test slurry

4.2 電磁流量計的測量精度分析

為了進一步比較本文所提出的漿液流量檢測方法所得測量精度與傳統電磁流量計的測量精度，將1 號、6 號、8 號試驗流量測量誤差取平均值作為0.013 m/s 排漿速度下流量測量誤差，將2 號、4號、9號試驗流量測量誤差取平均值作為0.150 m/s排漿速度下流量測量誤差，將3 號、5 號、7 號試驗流量測量誤差取平均值作為0.660 m/s 排漿速度下流量測量誤差，經整理可得0.013、0.150 和0.660 m/s 排漿速度下基于激光測距技術的漿液流量檢測方法所得流量測量誤差分別為4.48%、1.78%和2.20%。0.013、0.150 和0.660 m/s 排漿速度下K300 型號電磁流量計流量測量誤差分別為20.0%、2.0%和1.5%[8]。通過比較可知，在流速為0.150 m/s 和0.660 m/s 時，2種檢測方法的測量精度相差不大，相對誤差接近2%，而在流速為0.013 m/s時，基于激光測距傳感器的流量檢測方法測量相對誤差為4.48%，相較電磁流量計而言，測量精度大幅度提高。

5 結論

1) 推導了攪拌且排漿狀態下攪漿桶內液面函數表達式，并基于此建立了攪漿桶液位高度變化與漿液流量間的轉換公式。

2) 將攪漿桶內液面高度下降4 mm左右所需時間作為單位時間來計算漿液流量，相對誤差在6%以內。在0.013 m/s 排漿速度下，基于激光測距技術的流量檢測方法測量精度較電磁流量計而言有大幅度提高。

3) 通過正交試驗極差分析，排漿速度、漿液水灰比、攪拌槳轉速是影響流量測量精度的3個因素，其中，排漿速度的極差最大為0.011，這表明排漿速度是影響流量測量精度的最直接因素。

4) 在0.013 m/s 低排漿速度下，排漿管處漿液出現回流現象，致使漿液內部形成多個漩渦，加大了漿桶內部流場的紊亂程度，進而加劇了漿液液面的不穩定，導致流量測量誤差偏大。