基于改進的準比例諧振控制MMC逆變器環流抑制策略

李勁越 陳國初 劉 琦 趙金文

1(上海電機學院電氣學院 上海 201306) 2(上海電氣風電設備股份有限公司 上海 200241) 3(滬東中華造船(集團)有限公司 上海 200129)

0 引 言

近年來,隨著電力電子器件的飛速發展,在能源開發領域,風能、太陽能等可再生能源為了能夠安全又可靠地并網運行,需要高壓大功率的電子設備作保障[1]。目前多采用兩電平和三電平的拓撲結構,但帶來的問題是開關器件的頻率過高,導致開關損耗增大,并且無法滿足高電壓、大功率的要求。模塊化多電平變換器(Modular Multilevel Converter,MMC)于2002年提出[2],直到2010年才開始商業化[3]。我國2011年開始將MMC技術應用于上海南匯風電場,隨后在舟山、廈門和大連柔性直流輸電投入運行。近年來,MMC的應用領域不斷擴展,大量學者將其應用于船舶MVDC大功率電力系統[4]、電機的驅動[5]、光伏逆變器[6]、風電系統[7]等領域。MMC作為一種新型變流器的拓撲結構,具有模塊化程度高、易于級聯拓展、輸出電壓諧波含量低畸變小、易實現冗余控制和可用于高壓大功率場合等優點。

但是MMC逆變器也存在著不足,由于其子模塊電容相互獨立,引起電容電壓的不平衡,進而增加相與相之間的橋臂環流(Circulating Current Suppression Control,CCSC),引起橋臂電流波形畸變和功率損耗,提高了器件的耐壓水平,甚至影響MMC逆變器可靠運行。針對相間環流,文獻[8]通過提升各橋臂串聯的電抗器的值,通過物理方法抑制環流,但不免會影響系統經濟性,降低動態性能,且增大系統占地空間。文獻[9]采用傳統的PI控制器的環流抑制策略,在旋轉坐標系下,采用PI控制器對其進行抑制,該方法只對于環流中的二次諧波有作用,且易受到系統波動導致控制器穩定性變差。文獻[10]提出采用線性自抗擾控制器的環流抑制,但控制算法復雜,對非線性系統控制器抑制效果較差。文獻[11-12]提出了采用多PR控制器,抑制環流中除二次諧波外的其他主要的高次諧波,如四次、六次和八次諧波,該方法雖然可以對環流中二次和其他偶次諧波得到很好的抑制,但每相都需要多個PR控制器,控制器的數量明顯增多,造成系統參數調節煩瑣,硬件所占容量增大,實現起來較為困難。文獻[13]提出了一種基于準比例諧振(QPR)控制與低通濾波器(LPF)相結合的環流抑制器,實現環流中的無靜差跟蹤,但該方法只考慮環流中的二次諧波,未考慮其他較高的偶次諧波。文獻[14]提出了采用旋轉坐標下的PR控制器,對環流中二次、四種和六次諧波進行抑制,該方法雖然可以減少控制器的數量來有效抑制環流,但當并網側電壓頻率發生波動時,控制器的可靠性降低。

本文設計了一種基于同步旋轉的坐標系下采用準比例諧振控制器(Quasi Proportional Resonance,QPR)的環流抑制方案,該方法不僅對環流中二次和四次諧波進行抑制;而且引入準比例諧振截止頻率使系統頻率發生偏移時系統的魯棒性較好;還可以減少硬件條件下的控制器數量,節約成本。最后通過仿真驗證該方法的有效性。

1 MMC拓撲結構

如圖1所示為三相電壓型模塊化多電平逆變器主電路拓撲結構示意圖,逆變器由三相單元a、b、c組成,每相橋臂又分為上、下兩個部分,分別稱為上橋臂和下橋臂,共有6個橋臂,每個橋臂都是由N個相同的子模塊(Sub-module,SM)級聯形成,且每個橋臂都串聯一個電抗器L0和橋臂等效電阻R0、RS和LS為逆變器阻感負載。子模塊選用半橋子模塊結構,每個子模塊是由一個半橋的開關單元和并聯在開關管兩端的直流電容C構成,電容作為儲能單元,既能充放電能,又能釋放電能。其中S1和S2的導通是互補的,T1和T2為兩個型號相同的IGBT開關管,D1和D2為并聯在相對應IGBT上的反向二極管。USM為子模塊兩端電壓,iSM為子模塊的輸入電流,UC為子模塊電容兩端電壓。通過合理開通、關斷半橋子模塊的開關器件,可以使子模塊因需求而工作在不同的工作模式[15]。

圖1 MMC逆變器的拓撲結構

2 MMC簡化環流分析

由圖1的MMC逆變器拓撲結構,得到圖2對應a相等效電路圖,為簡化分析,首先要做理想化假設:(1) 子模塊開關頻率無限大,忽略開關損耗,交流側輸出為理想的正弦波;(2) 所有子模塊參數一致,不考慮電容充電和放電的時間;(3) 直流母線電壓保持恒定不變等。其中Ud和Idc分別表示直流側電壓和電流,O為直流側的零電位參考點,Upa、Una分別表示上、下橋臂N個子模塊總的等效輸出電壓,ipa、ina對應上下橋臂的電流,icria為流經a相上下橋臂的內部環流,Usa、isa為a相交流側輸出的電壓和負載電流。

圖2 MMC逆變器a相等效電路圖

由于各橋臂參數相同,負載電流isa在上、下橋臂內電流值均分,考慮相間環流icria的影響,所以對橋臂電流采用基爾霍夫電流定理(KCL)分析得到a相上、下橋臂電流與負載電流以及環流存在以下關系:

(1)

對式(1)兩式相加聯立得到a相橋臂相間環流表達式為:

(2)

忽略上、下橋臂電抗器之間的互感,對圖2作基爾霍夫電壓定理(KVL)推導:

(3)

故將式(3)兩方程式相加聯立得:

(4)

從式(4)可知,橋臂總電壓和母線電壓存在著差值,這是造成MMC逆變器內部環流的主要原因,其中橋臂電感和等效電阻分別引起交流和直流分量壓降。所以內部環流在a相橋臂產生的總壓降可表示為:

(5)

同理,式(5)推導適應于b、c相。由文獻[16]可知,MMC橋臂環流分量icrij(j為a、b、c,下同)是由直流分量和偶次諧波分量組成,偶次諧波中主要含量為二次諧波,其次為四次、六次等其他偶次諧波含量。其中6v+2次是負序諧波分量,6v+4次是正序諧波分量,6v+6次是零序諧波分量,v=0,1,2,…。即a相環流的表達式為:

(6)

式中:Idc為直流母線電流;I2為二次環流諧波分量的幅值,φ2為對應的相位角;In為環流中的n(n=4,6,…)次諧波分量的幅值,φn為環流n次諧波分量的相位角。

如圖3所示為環流閉環控制的簡化模型,其中icrij_ref為環流抑制的參考值,Gco(s)為環流抑制的控制器:

圖3 環流閉環控制模型

3 環流抑制策略

3.1 傳統環流抑制策略

傳統的環流抑制策略主要是針對環流中含量較高的二次諧波分量進行抑制,為了得到易于控制的直流量,采用與負序二次諧波分量相對應的坐標變換,然后采用PI控制器將內部環流中的二次諧波分量消除。

因此,MMC逆變器環流只考慮直流分量和二次負序諧波分量時,表達式為:

(7)

式中:icrij(j=a,b,c)為各相相間環流;I2為二次諧波環流的幅值;φ2為對應的初相位。

采用負序坐標變換將三相二次環流諧波分量變換為d、q軸上的直流分量,以簡化控制。其變換矩陣為:

(8)

式中:θ=2ω0t,Tacb/dq相序為a-c-b。

對式(5)和式(7)進行3/2坐標變換,在其左右兩側同時乘矩陣Tacb/dq,得到兩相旋轉坐標下的環流表達式:

(9)

(10)

式中:ucrid和ucriq為環流壓降ucrij在坐標變換中的d、q軸分量;同理i2crid和i2criq為二次環流的d、q軸分量。

所以傳統基于PI控制器的環流抑制為,將產生的環流分量使其跟蹤相應的參考值i2crid_ref和i2criq_ref,為消除環流,取參考值均為0。為消除環流中存在的耦合分量,增加了前饋解耦分量2ω0L0,將其與PI控制器后的輸出量疊加,然后通過負序的旋轉反變換即可得到三相環流壓降的參考值。

3.2 改進的準比例諧振環流抑制策略

雖然傳統PI控制器可以將交流環流量變換為無差調節的直流量進行抑制,且控制器簡單易于實現,但是這種方法只能對環流諧波的中的二次諧波分量進行抑制,由前面環流諧波分析我們知道,環流中除了二次的諧波外,還有四次等偶次諧波含量也較高。

比例諧振(Proportional Resonance,PR)控制器由比例環節和諧振環節兩部分組成,一個理想的PR控制器的傳遞函數為:

(11)

式中:KP為比例環節系數;KR為諧振環節系數;ω0為諧振頻率。

但理想的PR控制器存在著除ω0外的非諧振頻率處帶寬較窄問題,當系統頻率發生偏移時,會引起諧波,穩定性較差。為了增加帶寬范圍,提高系統穩定性,多采用準比例諧振(Quasi Proportional Resonance,QPR)控制器,其傳遞函數為[17]:

(12)

式中:ωc為截止頻率。

圖4為截止頻率ωc=2、10、20 rad/s發生變化時,QPR控制器的波特圖,取ω0=300π rad/s。

圖4 QPR控制器波特圖

由圖4發現,當ωc的值增大時,控制器在開環增益處不再是無窮大而是保持恒定,且帶寬隨著截止頻率增大而增大。

式(6)可知,環流中交流諧波除二次諧波外,還有其他如四次、六次偶次諧波含量較高。其中高次的偶次環流諧波中,相對四次諧波,六次及以上的諧波很少,不足諧波含量的1%,所以本文暫不考慮。本文設計了改進的QPR控制器控制方式,通過坐標變換,將環流中負序的二次諧波和正序的四次諧波同時變換為兩相d、q旋轉坐標下的三次環流諧波分量,然后采用QPR控制器對變換后的三次環流諧波進行抑制。基于改進的QPR環流控制器下MMC逆變器總控制框圖如圖5所示。

圖5 基于改進環流抑制下MMC逆變器總的控制框圖

改進后環流抑制實現:首先提取三相橋臂電流,通過式(2)計算得到三相內部環流icrij,再經過正序的坐標變換,得到d、q坐標軸下的三次諧波分量,將它們與環流參考值icrid_ref和icriq_ref比較后,經過QPR控制器,同時引入前饋分量3ω0L0進行解耦,最后經過坐標反變換,即可得到三相內部環流壓降的參考值。其中θ=ω0t,諧波頻率選擇3ω0,同樣為了消除環流諧波,選擇其參考值為0。

該方式不僅可以對環流中的二次諧波進行抑制,而且對四次諧波也有很好的抑制效果;且系統的頻率發生偏移時也能夠有效地抑制環流,提高穩定性;同時控制器的數量較少,為硬件實現提供便利,節約成本和參數的調節。

圖5可知,當考慮環流諧波的壓降,上、下橋臂電壓調制信號參考值為:

(13)

4 仿真及結果分析

為了驗證文章所提出的基于改進QPR控制器環流抑制策略的有效性,在MATLAB/Simulink平臺上搭建了五電平的三相MMC逆變器仿真模型。本文所選的參數為:各橋臂子模塊個數N=4,直流母線電壓為800 V,交流網測相電壓為220 V,載波的頻率為1 000 Hz,橋臂電感為5 mH,橋臂等效電阻為1 Ω,子模塊電容2 400e-6F,子模塊電容電壓參考值200 V。系統總控制方針采用外環功率內環電流解耦的雙閉環控制策略,調制策略采用載波移相調制(CPS-PWM),環流抑制策略分別采用傳統PI控制器和改進QPR環流抑制策略。

圖6為分別采用兩種環流控制器,在0.2 s投入環流抑制后,a相環流的動態波形。圖6(a)所示為采用PI控制器下a相環流抑制效果圖,從圖中發現,當投入環流抑制器后,環流諧波從原來幅值約為8 A變為1.2 A,降低了85%,經0.05 s后環流抑制達到穩定值。圖6(b)所示為0.2 s投入QPR控制器a相環流動態波形,可見環流的幅值約為0.3 A,降低了96.25%,且控制器達到穩定時間為0.015 s,驗證了本文所提出控制策略的快速性和有效性。

圖6 0.2 s投入環流控制器a相環流動態波形

圖7為采用改進的QPR環流控制器,在0.2 s投入環流抑制后,a相上橋臂電流、上橋臂電容電壓波動及a相交流輸出電流的動態波形。圖7(a)為a相上橋臂電流波形,當投入環流抑制器后,橋臂電流從原來的幅值約為25 A變為21 A,且電流波形畸變得到改善,呈正弦波形。圖7(b)為a相上橋臂子模塊電容電壓的波形,當投入QPR控制器后,電容電壓的波動明顯減小,波動范圍更接近穩定值200 V。圖7(c)為a相交流輸出電流的波形,發現0.2 s投入控制器后,a相輸出電流的波形未發生變化,從而驗證了環流只存在于相與相之間,不會對交流輸出電流產生影響。

圖7 0.2 s投入改進的QPR控制器系統動態波形

為了進一步分析控制器的有效性,圖8所示分別測得未加環流控制器,采用PI控制器和采用改進的QPR控制器,a相上橋臂電流傅里葉分解(FFT),分析總諧波畸變率(THD)。

圖8 環流控制器投入前后a相橋臂電流FFT分析對比圖

圖8(a)為未加環流抑制器a相上橋臂電流諧波含量,橋臂電流在未加環流抑制器時主要是由直流分量、基波分量和偶次諧波分量組成,其中二次諧波含量最大,其次為四次諧波,總諧波含量為32.20%。圖8(b)為采用PI控制器a相上橋臂電流的FFT分析,發現投入環流抑制器后,環流中的二次諧含量有明顯的減小,但仍然存在著較高的四次環流諧波,總諧波含量降低到5.82%。圖8(c)為采用改進的QPR控制器a相上橋臂電流的FFT分析,橋臂電流中不僅二次諧波有明顯的減小,同時四次諧波也得到了抑制,諧波含量僅為1.88%。

5 結 語

為了解決傳統PI控制對MMC逆變器環流抑制僅對環流中二次諧波有效,對其他含量較高的四次諧波抑制效果較差,并且PI控制器響應速度慢,當系統頻率發生偏移時控制器的穩定性較差,以及傳統多諧波控制器的參數調節復雜,控制器的數量多、成本高,不利于硬件的實現等問題。本文采用改進的QPR環流抑制器,與傳統環流抑制器進行對比,并且使用MATLAB/Simulink進行仿真實驗,得出以下結論:

(1) 采用改進的QPR環流抑制不僅對環流中的二次諧波有效,同時對四次環流諧波抑制也起到作用,減少了控制器的數量,有利于硬件實現。

(2) 采用改進的QPR與傳統的PI控制器相比,對環流諧波的抑制效果更好,其環流諧波由原來的5.82%減少為1.88%,且控制器的響應速度快。

(3) 采用改進的QPR控制器可以減少橋臂電流的畸變,進而減少橋臂損耗,同時可以降低橋臂子模塊的電容電壓的波動,降低開關器件的耐壓水平,有利于延長開關器件的使用壽命。

(4) 環流諧波只存在相與相之間,對交流輸出電流沒有影響。