長期貯存HTPB推進劑蠕變特性分析①

鄧曠威,申志彬*,樊自建,崔輝如

(1.國防科技大學 空天科學學院,長沙 410073;2.空天任務智能規劃與仿真湖南省重點實驗室,長沙 410073;3.陸軍工程大學 國防工程學院,南京 210007)

0 引言

推進劑藥柱是固體火箭發動機的推進能源和關鍵結構部件[1]。在固體火箭發動機(SRM)貯存過程中[2],由于推進劑的粘彈效應,在重力載荷作用下,發動機藥柱會發生蠕變,導致藥柱幾何形面發生變化[3],引起內彈道性能的改變,進而影響后期點火,甚至波及發射過程。因此,長期貯存條件下固體推進劑的蠕變特性一直備受發動機研制和使用部門關注。

眾多學者開展了粘彈性材料的蠕變特性研究。袁端才等[4]用應力函數推導的圓柱形藥柱臥式貯存時的彈性和粘彈性解析解,與有限元計算結果誤差小于1%,解析解計算方法可用于固體發動機長期自重作用下的應力應變分析。袁軍等[5]綜合考慮固化降溫、充氣內壓等因素對大型立式貯存發動機的影響,分析了聯合載荷作用下藥柱的結構響應。王永帥等[6]分析得到了艦載發動機在周期性振動荷載作用下藥柱內表面變形,發現蠕變占總變形的60%以上。CUI等[7]提出并論證了考慮時間和溫度相關泊松比的推進劑蠕變型本構模型,并應用于有限元軟件MSC.Marc,分析了固體發動機在點火荷載下的相應。林聰妹等[8-9]用電子萬能試驗機和動態力學分析儀分別研究了TATB基PBX及其改性配方的拉伸、壓縮和三點彎曲蠕變行為,得到了蠕變柔量主曲線。試驗、理論分析與有限元結合的研究方式在材料蠕變特性研究方面取得了較好的成果。

目前,對于推進劑長期蠕變特性研究不多,WANG等[10]開展了等應力幅值往復拉伸試驗和相互作用試驗,驗證了加載應力與蠕變破壞時間呈對數線性關系。王鴻麗等[11]推導出改性雙基推進劑粘彈-粘塑性本構模型,結合一系列單軸壓縮蠕變-回復試驗,獲得了粘彈性參數。陳科等[12]針對HTPB推進劑裝藥固體發動機開展了立式貯存試驗,測量了藥柱后端面靠近中孔位置處的軸向位移變化,并與仿真結果進行了對比。王鑫等[13]開展了HTPB 推進劑裝藥蠕變行為研究,對比了發動機立式貯存與臥式貯存期間位移、應變變化規律。以上研究多針對推進劑短期蠕變特性,長期自重荷載下推進劑的蠕變特性及其對發動機結構完整性的影響是固體發動機使用部門亟需解決的問題,目前這方面的研究還不夠深入。

為研究自重荷載下HTPB推進劑短期-長期蠕變特性,本文采用廣義Maxwell模型計算發動機臥式與立式貯存兩種工況下結構響應。以數值計算結果設計并開展短期往復蠕變試驗與長期蠕變試驗,分析對比短期-長期蠕變特性,初步探討了蠕變損傷演化規律。

1 長貯過程藥柱有限元分析

1.1 有限元模型

采用MSC.Patran建立全尺寸發動機三維有限元模型,如圖1所示。發動機長1700 mm,直徑200 mm,采用Hex-6網格,網格總數95 100個;模型主要由殼體、絕熱層、襯層、藥柱等四部分構成。藥柱頭部為圓孔,尾部為六星孔,于發動機中部過渡。計算了發動機貯存4 a內臥式貯存與立式貯存兩種情況下結構響應。

(a) Geometric sketch(mm)

(b) 1/2 finite element model圖1 發動機幾何示意圖與有限元模型Fig.1 Geometry sketch and finite element model of motor grain

發動機結構具有幾何對稱性,先建立1/12模型,再對各個部件進行對稱與旋轉以獲得發動機全模型。于殼體兩端添加約束,一端鉸支,一端簡支。考慮發動機經歷固化降溫后貯存,荷載步分為兩步:降溫荷載 1 d,重力荷載4 a。

藥柱與襯層為HTPB推進劑,具備明顯的粘彈性,采用廣義Maxwell模型進行計算。通過定應變松弛試驗,獲取了松弛模量主曲線,擬合了12項的Prony級數(式(1))與WLF方程各個系數,各項Prony級數詳見表1。更多項數的Prony級數可更好地反映推進劑實際的材料屬性。

表1 Prony級數Table 1 Prony series

由于實體發動機結構、材料特性復雜,計算時進行如下假設:藥柱與襯層材料特性相同;各個界面之間粘接良好,無脫粘、裂紋或空洞等宏觀缺陷[14];各個材料泊松比不變;各個材料不考慮老化與損傷。

(1)

1.2 有限元結果及分析

藥柱貯存4 a后,藥柱最大Von Mises應力區域位于圓管段中部(見圖2),脫粘層界面與變截面處次之。

(a) Horizontal storage (b) Vertical storage圖2 貯存后Von Mises應力(MPa)Fig.2 Von Mises stress after storage(MPa)

固化降溫后,最大Von Mises應力為0.081 6 MPa。貯存期間,最大Von Mises應力隨時間減小。貯存 4 a后,立式貯存發動機最大Von Mises應力下降至 0.049 4 MPa,臥式貯存發動機最大Von Mises應力下降至0.049 7 MPa。Von Mises應力中仍有大部分是由固化降溫所引起的,立式貯存與臥式貯存最大Von Mises應力接近。仿真結果可為蠕變試驗設計提供依據。

長期貯存期間藥柱蠕變逐漸嚴重,為了更好地分析發動機的結構完整性與預估壽命,需進一步研究推進劑蠕變特性,確立蠕變型本構。

2 蠕變試驗方案

試驗采用某型HTPB復合固體推進劑,主要由AP、鋁粉、粘合劑及添加劑組成。20 ℃室溫條件下,推進劑的最大抗拉強度為0.61 MPa,最大伸長率為58.7%。根據GJB 770B《火炸藥試驗方法》,將推進劑制成標準啞鈴形試樣用于試驗。

為獲取推進劑在長期貯存條件下的蠕變特性,開展以下兩種試驗:1000 s短期往復蠕變試驗、10 000 s長期蠕變試驗。

艦載導彈值班時為立式貯存,庫房存放時為臥式貯存。為更好地模擬艦載固體火箭立式貯存與臥式貯存交替工況,結合有限元仿真貯存前后的最大Von Mises應力計算結果,在20 ℃室溫,0.05、0.1、0.2、0.3 MPa四種應力條件下,開展1000 s短期往復蠕變試驗。加載方式采用“豎向蠕變1000 s-橫向放置1 d-豎向蠕變1000 s”交替模式,共計交替4次,往復荷載試驗變化流程如圖3所示。

圖3 1000 s短期往復蠕變試驗流程圖Fig.3 Flow chart of 1000 s short-term reciprocating creep test

為獲得推進劑蠕變損傷演化規律,在20 ℃室溫,0.1 MPa應力條件下,針對往復蠕變試驗后的試件,橫向放置1、10、20 d后,再開展1000 s豎向蠕變試驗。為觀察HTPB推進劑長時間蠕變響應,在20 ℃室溫,0.05、0.1、0.2 MPa三種應力條件下開展了10 000 s長期蠕變試驗。

試驗均采用電子式萬能試驗機加載,力值相對誤差0.5%。加載方式采用恒定力加載,試驗過程中實時控制并修正加載力值;記錄并保存位移值。通過初始工程標距和位移計算實時應變,進而獲取各時間點應變率與蠕變柔量。

由于蠕變試驗加載瞬時需要的階躍載荷是不可能達到的,因此試驗使用較大的加卸載速率,減少加載時間,使加載斜坡對試驗的影響盡可能地減小。在試驗數據的處理時,認為蠕變試驗是從加載完成時刻開始的,并將該時刻記為零時刻。

3 試驗結果及分析

3.1 短期往復蠕變試驗結果

四種應力水平下,短期往復蠕變試驗應變ε隨時間t變化規律如圖4所示。可見,0.3 MPa應力條件下,試樣在試驗期間破壞。蠕變從變形開始到最終破壞的過程可依次劃分為瞬時變形階段(OA段)、衰減蠕變階段(AB段)、穩態蠕變階段(BC段)與加速蠕變破壞階段(CD段)四個階段。在瞬時變形階段,試樣主要發生彈性變形,瞬時應變可達13.42%;在衰減蠕變階段,圖中0～180 s,應變率急劇減小,應變迅速增加至25.32%;在穩態蠕變階段,圖中180～505 s,應變率趨近于定值,應變緩慢增加至37.24%;在加速蠕變破壞階段,圖中505～720 s,應變率再次隨時間增大,應變增加迅速增加至54.76%,隨后試樣斷裂。0.2、0.1、 0.05 MPa應力條件下,短期往復蠕變試驗中,未出現加速蠕變破壞階段。

(a)0.3 MPa (b)0.2 MPa

(c)0.1 MPa (d)0.05 MPa圖4 短期往復蠕變試驗應變-時間曲線Fig.4 Strain-time curves of short-term reciprocating creep test

第二、第三、第四天的初試應變ε0與最大應變εmax相較于第一次試驗的初試應變ε0與最大應變εmax的增幅百分比見表2。

表2 短期往復試驗應變增幅Table 2 Strain increase of short-term reciprocating test %

由表2可見,在0.05、0.1 MPa應力條件下,ε0與εmax隨往復試驗次數增加,增加幅度均逐漸變緩;在0.2 MPa應力條件下,εmax隨往復試驗次數增加,增加幅度逐漸增大。結合圖4(b)中第三天、第四天應變-時間曲線,第三天εmin達 26.35%,第四天最大應變達31.00%,0.2 MPa應力條件下,推進劑已進入穩態蠕變階段,此時應變將穩定、持續增長。隨著試驗次數增加,試樣最終進入加速蠕變破壞階段,蠕變至破壞。

每次蠕變試驗均會對試樣造成一定的損傷,導致試樣柔量增加,蠕變變形增大。且損傷量隨蠕變時間增加、應力大小增加而增加。

3.2 蠕變損傷分析

圖5 蠕變損傷分析曲線Fig.5 Creep damage analysis curves

通過比較的ξ最大值與1之間的關系,可得到蠕變損傷恢復情況。由圖5可見,橫向放置10 d后,ξ最大值為1.029 5,蠕變損傷基本已恢復;橫向放置20 d后,ξ最大值為0.989 5,蠕變損傷已完全恢復,且試樣因進行了往復蠕變試驗與橫向放置20 d,出現了最大應變下降情況,試樣剛度得到了提升。認為出現上述試驗現象主要原因如下:

(1)0.1 MPa應力條件下,往復蠕變試驗最大應變小于10%(圖4(c)),試樣未進入穩態蠕變階段,試驗不會對試樣造成永久損傷;試驗期間,試樣因“伸長-恢復”交替,消除了推進劑制造生產過程中的殘余應力,整體提高了試樣剛度。

(2)橫向放置時長達20 d,推進劑出現輕微老化,模量得到了微小的提升。

3.3 長期蠕變試驗結果

三種應力水平下,10 000 s長期蠕變試驗應變ε隨時間t、時間對數lg(t)變化規律如圖6所示。可見,在0.2 MPa應力條件下,試樣蠕變約2000 s后進入穩態蠕變階段,應變隨時間穩定增長;在0.05、0.1 MPa應力條件下,應變-時間曲線中,應變趨于穩定;應變-時間對數曲線為線性直線,應變增長速率穩定,采用線性方程對試驗數據進行擬合,結果如表3所示。由表3可得,兩種應力條件下,應變ε與時間對數lg(t)相關性好,回歸方程可用于推測推進劑長期蠕變應變。

(a)Strain-time curves (b)Strain-logarithm time curves圖6 10 000 s長期蠕變試驗結果Fig.6 Results of 10 000 s long-term creep test

表3 應變-時間對數回歸方程Table 3 Strain-logarithmic time regression equation

李東等[15]針對雙基推進劑蠕變試驗研究表明,當應力水平低于某一臨界值時,蠕變變形是衰減穩定的,蠕變速率不斷減小,最終蠕變趨于某一穩定值。試驗HTPB推進劑蠕變應力臨界值介于0.1～0.2 MPa之間,當應力水平小于0.1 MPa時,蠕變將趨于穩定。

3.4 短期蠕變拼接曲線結果

對比短期往復蠕變圖像與長期蠕變圖像(圖4與圖6),發現應變變化規律存在一定的相似性。將 0.1 MPa與0.05 MPa工況下,4 d的1000 s蠕變試驗數據拼接為4000 s曲線,與10 000 s蠕變試驗前4000 s數據作圖,如圖7所示。

(a) Full data point (b) Partial data points圖7 長期蠕變曲線與短期蠕變拼接曲線對比Fig.7 Comparison between long-term creep curves and short-term creep splicing curves

從圖7(a)可以看出,短期拼接曲線與長期蠕變曲線走勢相同。取短期往復蠕變試驗第1天全部數據與后3 天部分數據進行拼接后如圖7(b)所示。0.05 MPa應力條件下,拼接曲線與長期曲線各數據點應變最大偏差為14.94%,0.1 MPa應力條件下最大偏差為4.29%,短期拼接曲線結果與長期試驗曲線重合度較好。

相較于推進劑應力松弛試驗,蠕變試驗周期一般較長,成本較高,要求試驗器械長期運行。將長期試驗拆分成短期試驗分次進行,可以減輕器械負荷,降低試驗難度,可作為一種設計長期蠕變試驗的思路。

4 結論

(1)常用的廣義Maxwell模型為松弛型本構,仿真計算發動機長期蠕變性能存在一定的局限性。為獲取精細化仿真結果,可基于數值計算結果,進一步研究推進劑蠕變特性,確立蠕變型本構。

(2)推進劑蠕變從變形開始到最終破壞的過程可依次劃分為瞬時變形階段、衰減蠕變階段、穩態蠕變階段與加速蠕變破壞階段。進入穩態蠕變階段存在一定臨界值。HTPB推進劑蠕變破壞應力臨界值介于0.1～0.2 MPa之間,當應力水平小于0.1 MPa時,長期蠕變趨于穩定。

(3)推進劑最大蠕變應變低于某個臨界值時,蠕變損傷可以全部恢復。且因“伸長-恢復”交替,消除了推進劑制造生產過程中的殘余應力,推進劑剛度可提高約1%。

(4)推進劑短期試驗數據拼接曲線結果與長期試驗數據一致性較好,可將長期試驗拆分成短期試驗分次進行,提供了一種設計長期蠕變試驗的思路。