基于體積膨脹的固體推進劑粘彈性泊松比測量方法①

劉長猛,楊 軒,李念瑄,王 旭,吳 敏,張鎮國*

(1.西安航天動力技術研究所 固體推進全國重點實驗室,西安 710025;2.火箭軍駐西安第一軍事代表室,西安 710025)

0 引言

固體火箭發動機因其具有結構簡單、維護方便、工作穩定、長期待命、啟動迅速等特點,在導彈及航天動力系統中得到了普遍應用[1]。HTPB復合固體推進劑目前已在固體火箭發動機中得到廣泛應用,其材料參數的準確性直接影響到藥柱結構的安全裕度,甚至關系到發動機的工作成敗。相關研究顯示在內壓載荷下,固體推進劑的粘彈性泊松比每相對變化1%,可導致藥柱的應力-應變響應相對變化10%以上[2-3]。實際工程研制中,受測試手段、計算方法等因素限制,一般將固體推進劑的粘彈性泊松比作為常數處理,但隨著導彈總體對固體發動機的性能要求越來越高,目前的粘彈性泊松比處理方法已經不能滿足精細化設計的需求。因此,開展固體推進劑的粘彈性泊松比測試技術研究,準確揭示粘彈性泊松比的變化機理,對于支撐新一代固體火箭發動機研制具有重要意義。

國外早在20世紀60年代,SMITH等[4]便討論了大變形條件下顆粒復合材料的體積變化與粘彈性泊松比的關系,并給出了粘彈性泊松比的計算公式。FARRIS[6]開展了推進劑拉伸過程中的體積膨脹率測量系列試驗,但只將體積膨脹數據用于“脫濕”分析,并未將其用于討論粘彈性泊松比的變化情況。國內方面,趙伯華等[7-9]推導出了拉伸松弛模量E(t)、體積松弛模量K(t)和粘彈性泊松比υ(t)之間的相互關系,并以E(t)、K(t)的實測結果,計算得到了一種改性雙基推進劑的粘彈粘彈性泊松比。何鐵山等[10]利用圓管發動機在固化降溫后內孔的最大徑向形變量,利用有限元計算程序擬合計算得到了藥柱的粘彈性泊松比,但該方法成本較高,不適合于試件級測試。職世君等[11]推導得到了粘彈性泊松比隨推進劑老化的變化規律,并將粘彈性泊松比引入老化參數,預估了某發動機裝藥貯存壽命。鄭健等[12]采用接觸測量方式獲得了推進劑的橫向應變,并結合其松弛模量間接得到了推進劑的粘彈性時變粘彈性泊松比。張曉等[13]通過準確測量載荷響應,利用有限元軟件,對推進劑響應狀態下的粘彈性泊松比進行了分段反演。申志彬等[14-15]推導了粘彈性泊松比的松弛型定義,提出了一種基于數字圖像相關方法的固體推進劑粘彈性泊松比測量方法,能夠將推進劑粘彈性泊松比的測量精度精確到千分位。李曄鑫等[16]利用快速建壓試驗系統模擬了低溫下發動機點火升壓過程,根據試驗結果,反演得到了相應條件下的粘彈性泊松比。綜上所述,固體推進劑粘彈性泊松比的理論研究已經較為成熟,但在測量研究方法方面主要為數字圖像相關方法和數值反演法,其中數字圖像相關方法未考慮試件形狀因子對粘彈性泊松比的影響[8],數值反演法則需要研制圓管發動機,并開展固化降溫試驗,成本較高且缺乏明確的測量意義。尚缺乏一種可以不受試件形狀因子影響的粘彈性泊松比測量方法。

本文搭建了一種基于體積膨脹的固體推進劑粘彈性泊松比測量系統,所測量的粘彈性泊松比不受試件形狀因子影響,實現了固體推進劑粘彈性泊松比試件級的實時快捷測量,對固體發動機藥柱結構完整性精細化分析具有重要實用意義。利用所搭建測量系統,開展了HTPB推進劑的粘彈性泊松比測試,獲得了其在不同應變率及不同配方下的粘彈性泊松比變化規律。

1 測量系統及試驗方案介紹

1.1 測量系統介紹

基于體積變化的固體推進劑粘彈性泊松比測量系統的核心在于獲得試件受拉時的實時體積膨脹數據,根據體積膨脹數據再進一步分析其粘彈性泊松比的變化情況。本文參考FARRIS[6]的“脫濕”測試裝置,搭建了固體推進劑粘彈性泊松比測量系統,其結構組成示意圖如圖1所示。該測量系統可以直接安裝于現有拉伸機上,拉伸桿與拉伸機動橫梁連接,由拉伸機動橫梁提供位移載荷;試驗腔室包含測試腔和參考腔兩個腔室,兩個腔室之間安裝高精度壓差傳感器,用以測量測試腔和補償腔之間的壓差;推進劑試件兩頭在粘接夾具之后再裝到測試腔內部的固定夾具上;參考腔用于提供氣壓參考基準并等于測試腔的初始氣壓值;為了高精度完成標定工作,專門設計了標定組件,標定組件主要由微調千分尺和微調內螺桿組成,通過擰動微調千分尺使內螺桿逐漸伸入測試腔,以達到改變測試腔體積的目的,擰入的距離可以由微調千分尺的刻度讀取,該標定組件和測試腔連接處也設置了O型圈密封。測量系統實物如圖2所示。

圖1 測量系統的結構組成示意圖Fig.1 Schematic diagram of measurement system1-Fixture;2-Specimen;3-Fixture;4-Micrometer;5-Pedestal;6-Displacement sensor;7-Moving beam of material testing machine; 8-Stretching rod;9-Internal screw;10-First pipe;11-Second pipe;12-Differential pressure transducer;13-Test chamber;14-Static beam of the material testing machine;15-Reference chamber.

圖2 固體推進劑粘彈性泊松比測量系統Fig.2 Measurement system of viscoelastic Poisson's ratio of solid propellant

傳統的拉伸試驗一般采用標準啞鈴型試件,但考慮到試驗時其兩端部分仍會出現體積膨脹,為了減少兩端部分的影響。本文在啞鈴型試件的基礎上,切除兩端部分,得到一種新型試件,并設計了匹配的夾具,傳統啞鈴型試件與新型試件及其配套夾具的效果圖見圖3,試件在測試腔中的裝夾狀態見圖4。

圖3 傳統試件與新型試件及配套夾具對比Fig.3 Comparison between traditional specimen and new specimen and their fixture

圖4 試件在測試腔中的裝夾狀態Fig.4 Clamping state of the specimen in the test chamber

1.2 測量原理

試驗過程中,隨著測試腔中的試件不斷被拉伸,試件體積不斷膨脹,測試腔內氣體體積逐漸減小,氣體壓力逐漸升高,根據克拉伯龍方程[17]有

(p1+Δp)(V1+ΔV)=n1RT1=p1V1

(1)

式中p1為測試腔氣體介質初始壓強;Δp為測試腔內氣體介質壓強變化量;V1為測試腔氣體介質初始體積;ΔV為測試腔內氣體介質體積變化量;n1為測試腔內氣體介質摩爾數;R為氣體常數;T1為測腔內氣體初始溫度。

將式(1)進一步變換得到下式:

(2)

其中,參數k和c可以通過標定試驗獲得;Δp通過高精度光敏壓差傳感器直接測量得到。

根據文獻[8],體積應變型粘彈性泊松比υ(t)的精確表達式為

(3)

其中,r為軸向應變速率,即

r=dε11/dt

(4)

則對于定速拉伸即r為常數的情況下,則有

(5)

式中的ΔV(ε11)值由式(2)獲得。

根據式(5),可以看到推進劑的粘彈性泊松比與其體積膨脹率具有非常簡約的微分關系,通過測量推進劑試件拉伸過程中的實時體積變化情況,即可計算得到實時的粘彈性泊松比變化情況,根據文獻[8],基于式(5)得到的粘彈性泊松比精度可達3位有效數字。

1.3 試驗方案介紹

本文主要研究常溫常壓下不同配方、不同應變率兩個因素對HTPB推進劑粘彈性泊松比的影響規律。

試驗考慮0.5、20、200 mm/min三種拉伸速率,試件總長為70 mm,則所對應的應變率分別為1.19×10-4、4.76×10-3、4.76×10-2s-1。采用三種HTPB推進劑試件,具體配方如表1所示,其中Al顆粒的粒徑較小,粒徑范圍為10～30 μm,AP的粒徑較大,粒徑范圍為100～300 μm。

表1 三種推進劑中各組分的體積分數Table 1 Volume fraction of each component of three propellants %

2 試驗結果分析

2.1 推進劑拉伸過程中粘彈性泊松比典型變化規律

配方2在4.76×10-2s-1應變率下的典型膨脹率曲線和粘彈性泊松比曲線變化情況見圖5?？梢钥吹?粘彈性泊松比呈現出典型的S型曲線特征。應變較小時,粘彈性泊松比幾乎保持不變,圖5中應變從0增大到3.5%,粘彈性泊松比僅從0.499 0降低到0.497 4,該應變范圍內試件的最大體積膨脹率為0.04%,表明細觀尺度上推進劑中的AP、Al等增強體顆粒與HTPB基體的粘接界面還沒有發生破壞;隨著應變繼續增大,推進劑的體積膨脹率開始顯著增長,且增長速率越來越快,這表示在推進劑內部已經陸續出現“脫濕”,即增強體顆粒與基體的粘接界面逐步破壞,形成空穴、微裂紋等缺陷,粘彈性泊松比則表現為接近線性降低的特點;當推進劑內部的“脫濕”充分發展,隨著應變繼續增大,推進劑的體積膨脹率也近乎呈線性增長,這表示推進劑內部空穴增長速率達到了一個相對穩定值,此時推進劑的粘彈性泊松比接近下限,并保持相對穩定,對圖5試驗所使用的配方2推進劑來說,其粘彈性泊松比下限約為0.31,相對初始泊松比降低了38%。

圖5 體積膨脹率與粘彈性泊松比的典型變化曲線Fig.5 Typical curves of volume dilatation and viscoelastic Poisson's ratio

2.2 應變率對粘彈性泊松比性能的影響

配方3在不同應變率下的體積膨脹率曲線見圖6,對應的粘彈性泊松比曲線見圖7?？梢钥吹?粘彈性泊松比具有典型的率相關性,產生同樣的應變,應變率越大,其粘彈性泊松比下降的越劇烈。結合圖6可以看到,推進劑的體積膨脹率隨著應變率的增大也逐漸增大,意味著其內部的“脫濕”損傷越厲害。

圖6 不同應變率下的體積膨脹率Fig.6 Volume dilatation under different strain rates

圖7 不同應變率下的粘彈性泊松比Fig.7 Viscoelastic Poisson's ratio under different strain rates

進一步發現,圖7中在應變率為4.76×10-2s-1時,其末端粘彈性泊松比出現了幾乎不變的現象。分析認為,推進劑內部顆粒的“脫濕”速率隨著應變率的增大而增大,當應變率增加到某一臨界值后,在試樣被拉斷前才會出現典型的“脫濕”速率達到上限不再增加的情況,即表現為體積膨脹隨著應變增大幾乎呈現線性增大,粘彈性泊松比幾乎不變。

2.3 配方對粘彈性泊松比性能的影響

不同配方推進劑的體積膨脹率曲線見圖8,對應的粘彈性泊松比曲線見圖9。

圖8 不同配方推進劑的體積膨脹率Fig.8 Volume dilatation of propellants with different formulations

圖9 不同配方推進劑的粘彈性泊松比Fig.9 Viscoelastic Poisson's ration of propellants with different formulations

由圖9可以看到,粘彈性泊松比的變化情況與推進劑的配方關系密切,配方1的粘彈性泊松比下降的最快,這與其配方中粒徑較大的AP的含量最高有關(AP含量達到了78%)。從圖8中也可以看出,配方1對應的體積膨脹率也增大較快,結合文獻[16]分析結論,“脫濕”首先在大顆粒界面發生,配方中AP的含量越高,其內部“脫濕”越容易發生,粘彈性泊松比越容易下降,相應固體顆粒對基體的增強能力越容易損失。而配方2和配方3的體積膨脹曲線和粘彈性泊松比變化曲線差別均較小,配方3的粘彈性泊松比下降的最慢,配方2和配方3中粒徑較大的AP含量相同,但配方3中粒徑較小的Al顆粒含量略高于配方3。

分析認為,推進劑中Al顆粒粒徑較小,不容易發生“脫濕”,適度提高推進劑中的粒徑較小的Al顆粒含量,可以利用其粒徑較小不容易發生“脫濕”的特點,增強基體的力學性能,具體到粘彈性泊松比性能則表現為其隨應變的降低速率減小。

3 結論

(1)HTPB推進劑的粘彈性泊松比具有明顯的率相關特性,應變率越大,其粘彈性泊松比下降的越劇烈,也表明其內部的“脫濕”損傷越劇烈;

(2)HTPB推進劑的粘彈性泊松比變化規律與配方密切相關,配方中大顆粒的AP的含量越高,其內部“脫濕”越容易發生,粘彈性泊松比越容易下降,相應固體顆粒對基體的增強能力越容易損失;

(3)本文建立的測量系統可以實現固體推進劑試件級的粘彈性泊松比實時快捷測量,粘彈性泊松比測量數值的有效位數達到3位,且所測量的粘彈性泊松比不受試件形狀因子的影響,可以為固體火箭發動機精細化設計提供有力支撐。