高中數(shù)學(xué)變式題解題教學(xué)研究

摘 要：變式題解題教學(xué)的開展對(duì)學(xué)生的解題能力發(fā)展有著重要的意義.在現(xiàn)階段，高考的考查方式仍是學(xué)生解題，解題教學(xué)的開展是教師教學(xué)研究的重要方向.變式題解題教學(xué)的進(jìn)行可以通過(guò)原題和變式題的聯(lián)合展現(xiàn)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到對(duì)應(yīng)習(xí)題類型的通性通法，這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知的加深和數(shù)學(xué)解題能力的發(fā)展非常關(guān)鍵.文章圍繞高中數(shù)學(xué)變式題解題教學(xué)的開展做出了分析，希望可以對(duì)廣大同仁的教學(xué)有所啟發(fā).

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；變式題解題；教學(xué)研究

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）18-0029-03

收稿日期：2023-03-25

作者簡(jiǎn)介：謝海鑫（1988.2-），男，廣東省汕頭人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

變式題是指原題通過(guò)習(xí)題條件或結(jié)論的變更形成新題目，變式題練習(xí)的構(gòu)建與開展可以幫助學(xué)生有效掌握數(shù)學(xué)解題的方法.現(xiàn)階段，為了開展更加有效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師需要圍繞教學(xué)目標(biāo)的優(yōu)化來(lái)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，從學(xué)生學(xué)情出發(fā)設(shè)計(jì)變式題.在實(shí)際教學(xué)中，教師可先結(jié)合原題的解析與展示做出詮釋，從概念知識(shí)的解析分析出發(fā)來(lái)為學(xué)生展示解題的有效方法，在此基礎(chǔ)上，教師再設(shè)計(jì)變式習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)變式題的解答方法進(jìn)行分析與研究.為了提升變式題設(shè)計(jì)的效果，教師可以圍繞高考真題和學(xué)生探究分析來(lái)做出綜合設(shè)置^[1].

1 利用媒體展示，做出原式剖析

多媒體是一種有效化的信息教學(xué)工具，其可以幫助教師對(duì)所教內(nèi)容進(jìn)行有效的解析展現(xiàn).在實(shí)際的變式題解題教學(xué)中，教師可以應(yīng)用多媒體展示的方法來(lái)進(jìn)行原式的剖析展示，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)原式的基本構(gòu)成，初步探究數(shù)學(xué)解題的實(shí)際方法.為了做好教學(xué)展示，教師需要從教學(xué)內(nèi)容入手精選目標(biāo)習(xí)題，展示其基本構(gòu)成，引導(dǎo)學(xué)生論證有效解題的合理方法.

在展示了該題目后，筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)該題目的考查內(nèi)容做出了評(píng)析，學(xué)生討論后得出該題目為集合填空題，考查的知識(shí)為集合求子集的知識(shí)，重點(diǎn)在于集合間的互異性.在學(xué)生了解了該習(xí)題的基本構(gòu)成后，筆者還結(jié)合基本的集合基礎(chǔ)概念做出了強(qiáng)調(diào)，引領(lǐng)學(xué)生回顧了集合相關(guān)的知識(shí)，為這一類題目的變式題解答打下基礎(chǔ).

2 聯(lián)系概念知識(shí)，進(jìn)行解法教學(xué)

概念知識(shí)的解析與分析是學(xué)生從習(xí)題解答中獲取有效解題方法的關(guān)鍵.在教學(xué)實(shí)際中，教師需要圍繞習(xí)題相關(guān)的概念知識(shí)進(jìn)行解析，讓學(xué)生分析相關(guān)題目的有效解答方法.在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師需要設(shè)計(jì)概念復(fù)述環(huán)節(jié)，借助解題分析讓學(xué)生研究相關(guān)習(xí)題涉及的基本概念知識(shí)^[2].

例如，在教學(xué)實(shí)際中，為了幫助學(xué)生掌握求數(shù)列通項(xiàng)相關(guān)習(xí)題的有效解答方法，教師可以

為學(xué)生展示數(shù)學(xué)題的原式，讓學(xué)生系統(tǒng)地分析其解答解析的方法.在實(shí)際中，筆者使用的習(xí)題如下：

3 給出變式題目，引領(lǐng)學(xué)生分析

變式習(xí)題的展示與解析是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)變式題目解法的關(guān)鍵，在實(shí)際的教學(xué)中教師要結(jié)合實(shí)際情況選擇變式題進(jìn)行展示，幫助學(xué)生了解變式題的基本考查方向和變式要點(diǎn)，為學(xué)生的有效解題打好基礎(chǔ).為了做好這一展示，教師需要利用課余時(shí)間做好研究與篩查，搜索可以在教學(xué)中有效展示的習(xí)題，并從學(xué)生理解的角度入手構(gòu)建從易至難的展示組合，以此幫助學(xué)生形成變式題讀題和解題的基本思路流程^[3].

在實(shí)際中，筆者為學(xué)生展示了原式，并將其變式題由易至難分別做出了展示：

4 圍繞解法解析，推動(dòng)學(xué)生嘗試

解題方法的解析是解題教學(xué)的關(guān)鍵，對(duì)于變式題的解題教學(xué)來(lái)說(shuō)，教師需要借助合理的解析分析幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)一類習(xí)題解答的通性通法，進(jìn)而推動(dòng)其有效解題練習(xí).在教學(xué)實(shí)際中，為了做好解法的解析工作，教師需要先從原式的解析入手

，圍繞學(xué)生對(duì)原式的解法做出探究，在學(xué)生基本了解了相關(guān)解題要素后，教師可以做出拓展與調(diào)整，再?gòu)淖兪搅?xí)題的解法調(diào)整與前后對(duì)比入手引導(dǎo)學(xué)生做出分析與嘗試.

5 引入高考真題，設(shè)計(jì)變式訓(xùn)練

變式訓(xùn)練是推動(dòng)學(xué)生將學(xué)到的解題方法轉(zhuǎn)化為自己所具備解題能力的過(guò)程，教師在實(shí)際中需要關(guān)注學(xué)生變式訓(xùn)練的開展，并圍繞有效訓(xùn)練做出綜合設(shè)計(jì)，構(gòu)建有效化的變式訓(xùn)練組合.在實(shí)際的練習(xí)題選擇上，教師可以將目光放在高考題上.由于高考題中可用于變式練習(xí)的題目也較多，這些題目之間也存在多種差異，為了構(gòu)建更適于學(xué)生練習(xí)的變式訓(xùn)練組合，教師需要利用課前時(shí)間對(duì)所選題目進(jìn)行集合分析，圍繞由簡(jiǎn)到難的展示順序來(lái)做出構(gòu)建與展示.在高考題目的變式設(shè)計(jì)上，教師可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)檢索的方式搜集

變式訓(xùn)練的案例來(lái)作為自己設(shè)置的參考^[4].

在實(shí)際中，筆者使用的高考真題如下：

6 構(gòu)建學(xué)生小組，促進(jìn)合作探究

學(xué)習(xí)小組的有效構(gòu)建是推動(dòng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的高效措施.在變式題解題練習(xí)中，教師可以通過(guò)學(xué)生小組構(gòu)建的方式來(lái)推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行合作變式學(xué)習(xí).這一設(shè)置的好處在于教師可以有效地推動(dòng)學(xué)生進(jìn)行合作思考，交流其變式題解答思路，學(xué)生可以在相互溝通與交流中迸發(fā)思維的火花，這對(duì)于學(xué)生變式題解題有著重要的意義.為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生小組的有效設(shè)計(jì)，教師在課下需要對(duì)學(xué)生的發(fā)展情況進(jìn)行觀察，研究學(xué)生現(xiàn)處的發(fā)展階段，并從學(xué)生的實(shí)際能力發(fā)展出發(fā)做出排列與構(gòu)建.

例如，在實(shí)際中，筆者就結(jié)合學(xué)生的能力發(fā)展情況進(jìn)行了學(xué)習(xí)小組的構(gòu)建.在分組研討上，筆者設(shè)置了分組研究變式題的活動(dòng)，即在總體學(xué)習(xí)的原式的解答與解法后，筆者又分別設(shè)計(jì)了變式題，然后由小組抽簽選取自己小組解答的變式題，而后由小組選出代表就相應(yīng)變式題的解法思路進(jìn)行整理.在此過(guò)程中，學(xué)習(xí)小組內(nèi)可以經(jīng)歷相互討論與幫助的過(guò)程來(lái)解答習(xí)題，小組間也可以就變式題的解答進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)和比賽.7 發(fā)現(xiàn)解題問(wèn)題，給出解題建議

在學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練的同時(shí)，教師也需要及時(shí)關(guān)注其解題情況.在發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)一些解題問(wèn)題后，教師不應(yīng)直接進(jìn)行解答教學(xué)，而是應(yīng)該分析學(xué)生的問(wèn)題所在，而后根據(jù)實(shí)際解題情況給出一些調(diào)整建議，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并了解當(dāng)前的問(wèn)題，進(jìn)而通過(guò)思考嘗試著找出突破問(wèn)題的方法.若教師在提出建議后，學(xué)生仍不能尋找到解題的方法，教師可以適度地給出語(yǔ)言的直接指導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)行分析與思考.

綜上，變式題解題教學(xué)的開展可以讓學(xué)生掌握變式題目的解答方法，這對(duì)學(xué)生解題能力的提升與發(fā)展有著重要的意義.在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要關(guān)注變式題解題教學(xué)，并圍繞原式剖析、解法教學(xué)、分析引領(lǐng)、學(xué)生嘗試、變式訓(xùn)練、合作探究、合理建議七個(gè)方面，合理設(shè)置與引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí).

參考文獻(xiàn)：

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[2] 管升起，陳家任.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)的應(yīng)用研究[J].高中數(shù)理化，2019（18）：31-32.

[3] 黃毅.以高考題為例談變式教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)課堂的作用[J].中華少年，2018（03）：131.

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