電磁能與炸藥聯(lián)合加載藥型罩基礎(chǔ)理論

豆劍豪,賈鑫,梁爭(zhēng)峰,黃正祥,薛標(biāo)

(1.西安近代化學(xué)研究所,陜西 西安 710000;2.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

0 引言

破甲彈通過聚能裝藥爆炸后壓垮藥型罩形成的金屬聚能射流來對(duì)裝甲目標(biāo)進(jìn)行毀傷[1]。為了提升聚能裝藥的威力,國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究,徐文龍等[2]提出一種超聚能結(jié)構(gòu),并通過數(shù)值模擬和試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證,超聚能結(jié)構(gòu)下射流的有效質(zhì)量及侵徹能力遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)聚能射流。張昊等[3]和蘇成海等[4]對(duì)活性材料射流侵徹混凝土進(jìn)行了研究,以提高射流侵徹開孔和后效效應(yīng)。Kemmoukhe等[5-6]對(duì)改變藥型罩結(jié)構(gòu)來提高聚能裝藥威力進(jìn)行了研究。鄭宇等[7]對(duì)雙層藥型罩的射流形成進(jìn)行了研究分析。楊麗等[8]對(duì)帶隔板裝藥的桿式射流成型及侵徹特性進(jìn)行研究,以提高射流威力。但根據(jù)聚能裝藥的作用原理,如圖1所示(β為壓垮角),聚能裝藥在爆轟過程中爆轟產(chǎn)物向四周飛散,非毀傷元驅(qū)動(dòng)方向的裝藥幾乎沒有利用,很難將較多的爆轟能量集中于某一特定方向,同時(shí)圓柱部分裝藥主要用于傳遞爆轟和調(diào)整波形,炸藥能量沒有加載至藥型罩上,因此現(xiàn)階段傳統(tǒng)聚能裝藥形成的射流對(duì)炸藥能量利用率較低。現(xiàn)有國(guó)內(nèi)外公開資料表明,聚能裝藥對(duì)鋼靶的最大侵徹威力為 10倍裝藥直徑[9],很難再通過提高炸藥爆速、爆壓或改變藥型罩結(jié)構(gòu)及材料的手段來進(jìn)一步提升聚能裝藥的侵徹威力。

圖1 傳統(tǒng)聚能裝藥原理Fig.1 Schematic diagram of traditional shaped charge

爆磁壓縮發(fā)生器(FCG)是一種能夠把炸藥化學(xué)能轉(zhuǎn)化成電磁能的脈沖能源裝置[10-11],其基本概念是通過炸藥爆轟驅(qū)動(dòng)電樞壓縮定子產(chǎn)生磁場(chǎng),將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電磁能,從而在負(fù)載中實(shí)現(xiàn)脈沖電流和電磁能量的放大。自前蘇聯(lián)的A.D.Caxapov和美國(guó)的J.L.Folwer提出FCG以來[12],至今被國(guó)內(nèi)外大量研究。國(guó)內(nèi)中國(guó)流體物理研究所和國(guó)防科技大學(xué)自上世紀(jì)60年代開始研究[11],已于2000年研制的8-6型FCG可在5.2 μH電感性負(fù)載上產(chǎn)生 100 kA 的脈沖電流,儲(chǔ)能達(dá)25 kJ,脈寬17 μs。孫奇志等[13]于2009年設(shè)計(jì)的EMG-125型螺線型發(fā)生器可以在25 nH的負(fù)載上輸出大于3 MA的電流,電磁能量放大50倍。夏明等[14]利用FCG作為初始能源,成功加載薄壁金屬管變形。可見FCG技術(shù)相對(duì)成熟,能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)炸藥能量的轉(zhuǎn)化。

本文基于Dou等[15-17]以及Grace等[18]對(duì)電磁加載藥型罩的研究以及FCG原理,提出一種電磁與炸藥聯(lián)合加載藥型罩的原理結(jié)構(gòu),如圖2所示。圖2中,S1、S2為閉合開關(guān),R1、L1分別為傳輸線路的電阻和電感,C為電容器,I為傳輸線路電流。該結(jié)構(gòu)將原聚能裝藥的圓柱部分炸藥設(shè)計(jì)為FCG結(jié)構(gòu),該部分炸藥一方面用于壓縮磁場(chǎng)放大電流,實(shí)現(xiàn)炸藥能向電磁能的轉(zhuǎn)化,另一方面?zhèn)鬟f爆轟波,引爆炸藥2,爆轟加載藥型罩。通過上述方法,將炸藥1的部分能量也用于加載藥型罩,提高成型射流的速度和威力以及對(duì)炸藥能量的利用率。本文建立了炸藥與電磁共同加載藥型罩的簡(jiǎn)單理論模型,并對(duì)φ56 mm裝藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行聯(lián)合加載設(shè)計(jì),計(jì)算了炸藥和電磁共同加載下的射流成型,并通過理論分析了聯(lián)合加載時(shí)序?qū)ι淞鞒尚偷挠绊憽?/p>

圖2 炸藥與電磁聯(lián)合加載原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of the combined loading principle of explosives and electromagnetic force

1 聯(lián)合加載下射流成型理論模型

1.1 加載原理及基本假設(shè)

炸藥與電磁聯(lián)合加載的電路與原理示意圖如圖2所示,炸藥1為原聚能裝藥的圓柱部分裝藥。電磁的初始能源由電容器C提供,左端虛線框內(nèi)為FCG結(jié)構(gòu)。加載共分為兩個(gè)階段：

1)第1階段為初始磁通形成階段,閉合放電開關(guān)S1,電容器對(duì)整個(gè)回路放電,電路包括傳輸線路電阻R1和電感L1,FCG的等效電阻R2和電感L2,藥型罩裝置(負(fù)載)的電阻R3和電感L3。此時(shí)電流較小,電磁力無法壓垮藥型罩。當(dāng)電流到達(dá)電流峰值后,閉合開關(guān)S2,進(jìn)入第2階段。

2)第2階段為磁通壓縮階段,藥型罩在電磁力及炸藥的加載下壓垮成型。此時(shí)電容器被短路,由FCG向負(fù)載供能,在閉合開關(guān)S2的同時(shí)控制炸藥起爆,起爆點(diǎn)位于圓柱部底端軸線處。炸藥1爆轟后驅(qū)動(dòng)電樞向外運(yùn)動(dòng),根據(jù)磁場(chǎng)凍結(jié)效應(yīng),極短時(shí)間內(nèi)定子線圈與電樞之間的磁通量幾乎不變,空間被壓縮導(dǎo)致磁感應(yīng)強(qiáng)度增大,電流被放大,放大的電流在藥型罩上產(chǎn)生垂直于藥型罩表面指向里的電磁力。同時(shí)爆轟波在炸藥1中向右傳播,引爆炸藥2,炸藥2 爆炸后,爆轟壓力作用藥型罩上與電磁力共同加載藥型罩向軸線壓垮。當(dāng)電樞完全膨脹,FCG的電感不再減小時(shí),電流增加到最大值。存儲(chǔ)在電感中的電磁能繼續(xù)向負(fù)載放電,此時(shí)的電路為RL電路,電流不斷減小,電磁力與炸藥爆轟壓力繼續(xù)共同加載藥型罩,驅(qū)動(dòng)藥型罩在軸線處碰撞形成射流,最后電路斷開,聯(lián)合加載結(jié)束。

炸藥爆轟會(huì)產(chǎn)生破壞效應(yīng),在試驗(yàn)或應(yīng)用中應(yīng)考慮爆轟的破壞,可在電路中設(shè)置隔爆裝置,降低爆轟波的在電路器件中的傳播,在電路被破壞前完成加載。本文只進(jìn)行初步的理論研究,因此在建立理論模型前,先做出一些基本假設(shè)：

1) 在磁爆加載過程中,電路、炸藥、磁場(chǎng)和力場(chǎng)互相不影響。

2) 電路加載過程中,藥型罩裝置與FCG之間的磁場(chǎng)變化相互獨(dú)立,互不影響。

3) 在電路作用過程中,除了理論模型設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)外,其余各元件為理想元件。

4) 炸藥能夠理想傳爆及爆轟,爆轟波以平面波的方式傳播。

5) 不考慮炸藥爆轟對(duì)電路的破壞。

1.2 炸藥爆轟壓力

傳統(tǒng)炸藥加載下的藥型罩壓垮理論已經(jīng)相對(duì)成熟,這里采用有效裝藥的絕熱壓縮方法計(jì)算炸藥爆轟壓力[1]。假設(shè)炸藥瞬時(shí)爆轟,且稀疏波沿裝藥表面的內(nèi)法線方向向爆炸產(chǎn)物內(nèi)部傳播,爆轟產(chǎn)物是以稀疏波初始交界面為剛性邊界進(jìn)行定向膨脹的,藥型罩向軸線壓垮運(yùn)動(dòng)時(shí),有效裝藥部分向內(nèi)絕熱膨脹做功。有效裝藥可以用裝藥剖面圖的各個(gè)角平分線來確定,如圖3所示,MN平分∠PMQ,△MQN圍成的區(qū)域即為該裝藥結(jié)構(gòu)下的有效裝藥,故為了不減小原有裝藥結(jié)構(gòu)下形成的射流威力,在采用圖2所示結(jié)構(gòu)時(shí),炸藥2的裝藥長(zhǎng)度不能小于PM。

圖3 有效裝藥示意圖Fig.3 Schematic diagram of effective charge

根據(jù)有效裝藥絕熱膨脹的假設(shè),作用于藥型罩微元表面的壓力pi[1]應(yīng)滿足：

(1)

式中：p0i為爆轟產(chǎn)物的初始?jí)毫?V0i為藥型罩微元對(duì)應(yīng)的有效裝藥的初始體積;Vi為爆轟產(chǎn)物所占體積;γ為絕熱系數(shù),一般的猛炸藥可取3。瞬時(shí)爆轟后,爆轟產(chǎn)物的初始?jí)毫山迫?/p>

(2)

式中：pCJ為炸藥的CJ壓力;ρe為裝藥密度;D為爆速。

1.3 FCG理論模型

在加載第1階段,加載電路相當(dāng)于RLC電路,電流可用式(3)[15]表達(dá)：

(3)

ψ=I0L20=NΦ=IL2

(4)

式中：N為線圈匝數(shù);Φ為單匝線圈的磁通量;L2[19]可表達(dá)為

(5)

μ0為真空磁導(dǎo)率,rc為定子線圈半徑,ra為電樞半徑,f為電感修正系數(shù),

(6)

l為線圈長(zhǎng)度;K為計(jì)算動(dòng)態(tài)電感時(shí)的體積修正系數(shù),

(7)

假定磁感應(yīng)強(qiáng)度在空間內(nèi)均勻分布[13],因此空間內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為

(8)

式中：S為定子線圈與電樞間空腔的剖面積。

在磁通壓縮的第2階段,炸藥爆炸,電樞在爆轟壓力作用下向外膨脹,此時(shí)作用在電樞上的有向外的爆轟壓力以及向內(nèi)的磁壓,磁壓力模型[20]為

(9)

式中：θ為電樞膨脹角,即電樞向外膨脹時(shí)與軸線的夾角,如圖4所示。在炸藥爆轟的初始時(shí)刻,θ=0°。

4、各國(guó)應(yīng)通過下述行動(dòng)表明其致力于加強(qiáng)核安保的信心：參加國(guó)際同行評(píng)審，宣布核材料總量，承諾自愿共享最佳實(shí)踐以及支持加強(qiáng)國(guó)際原子能機(jī)構(gòu)在核安保領(lǐng)域的作用。

圖4 FCG作用過程Fig.4 Process of FCG

電樞在爆轟壓力和磁壓共同作用下的運(yùn)動(dòng)方程為

(10)

式中：mi、vi和si分別為第i個(gè)電樞微元的質(zhì)量、速度和面積;pdi和pyi分別為第i個(gè)電樞微元受到的爆轟壓力和電磁力。

磁通壓縮的第2階段,開關(guān)S2閉合,電容器被短路,FCG作為供能源,此時(shí)的電路方程為

(11)

式中：α為磁通損耗系數(shù),根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果來擬合,一般取0.7～0.97。由于藥型罩裝置的電感遠(yuǎn)小于FCG電感,為了簡(jiǎn)化模型,不考慮藥型罩的電感變化,且利用修正系數(shù)來近似替代電阻的熱效應(yīng),動(dòng)態(tài)電阻Rc=cR,c為修正系數(shù)[21]。將式(11)積分,即可得磁通壓縮階段的電流表達(dá)式：

(12)

1.4 壓垮速度計(jì)算

記炸藥1的長(zhǎng)度為l1,炸藥2的長(zhǎng)度為l2,中間的間隔為l3,炸藥1開始爆轟的時(shí)刻ts=(l1+l3)/D,此時(shí)藥型罩可能已經(jīng)在電磁力的作用下開始?jí)嚎?假定爆轟波速度無衰減,爆轟波追趕上壓垮微元時(shí),微元的運(yùn)動(dòng)距離為h1,此時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻即為爆轟壓力與電磁力共同壓垮藥型罩的時(shí)刻：

(13)

式中：x為該微元距離頂端微元的軸向距離。藥型罩微元的運(yùn)動(dòng)方程為

(14)

圖5 計(jì)算聯(lián)合加載下藥型罩壓垮速度流程圖Fig.5 Flow chart of calculating the collapse velocity of the liner under combined loading

圖5中,CURRENT1、CURRENT2、EXPLOSIVE、VELOCITY為自編的計(jì)算程序,根據(jù)式(1)～式(14)編寫,輸入初始的電壓U0、電阻R0以及電感L0后,程序CURRENT1計(jì)算出加載第1階段的峰值電流I0,輸入至CURRENT2中,并且以初始FCG參數(shù)為初始輸入條件,計(jì)算得到t時(shí)刻的電流值,進(jìn)而求得作用在微元上的電磁力Fe。同時(shí)判斷爆轟波是否傳遞至罩微元,若t>te,則由EXPLOSIVE計(jì)算出作用在罩微元上的爆轟壓力pi,與電磁力Fe共同輸入至VELOCITY程序中,求解t時(shí)刻微元新的位置(ri,ro)以及此時(shí)的壓垮速度v0,反之則電磁力Fe單獨(dú)加載藥型罩。接著將得到的新的電阻電感以及微元位置反饋到下一步的計(jì)算中,作為下一個(gè)時(shí)間步的輸入條件,依次循環(huán)直到計(jì)算結(jié)束。循環(huán)是否結(jié)束的判斷依據(jù)是微元是否運(yùn)動(dòng)至軸線處(ri>0 m)且壓垮速度是否大于0 m/s (v0>0 m/s)。當(dāng)ri≥0 m 時(shí),微元正常壓垮至軸線處發(fā)生碰撞,輸出此時(shí)刻的壓垮速度即為在軸線處碰撞的壓垮速度v0;當(dāng)v0≤0 m/s時(shí),說明電磁力太小不能克服材料的屈服應(yīng)力導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)停止,計(jì)算結(jié)束,輸出壓垮速度v0=0 m/s,以及此刻的微元位置。

1.5 射流成型理論

將坐標(biāo)系建立在碰撞點(diǎn)Q上,從駐點(diǎn)坐標(biāo)系來看藥型罩的壓垮過程,可以看見藥型罩沿著母線方向向軸線壓垮,記地球坐標(biāo)系下的壓垮速度為v0,駐點(diǎn)移動(dòng)速度為v1,駐點(diǎn)坐標(biāo)系下的壓垮速度為v2,v0、v1和v2的關(guān)系如圖6所示。圖6中η為聯(lián)合加載下藥型罩微元的拋射角,可由其定義來計(jì)算。

圖6 駐點(diǎn)坐標(biāo)系下的速度關(guān)系Fig.6 Velocity diagram in stationary point coordinate system

展示的速度之間的夾角由幾何關(guān)系得到,各個(gè)速度之間的關(guān)系由正弦定理得到：

(15)

根據(jù)伯努利方程以及電磁加載特性[16],聯(lián)合加載下射流和杵體的表達(dá)式為

(16)

2 聯(lián)合加載下藥型罩形成射流分析

以φ56 mm裝藥為例,對(duì)聯(lián)合加載進(jìn)行計(jì)算分析。將原裝藥結(jié)構(gòu)用于聯(lián)合加載,φ56 mm裝藥結(jié)構(gòu)如圖7[21]所示,外徑為56 mm,裝藥高度73.3 mm,藥型罩壁厚為1 mm,錐角為60°,所使用的炸藥為無殼8701,裝藥質(zhì)量203 g,裝藥密度1.713 g/cm3,其爆速為7 980 m/s。

圖7 φ56 mm聚能裝藥結(jié)構(gòu)[21]Fig.7 φ56 mm shaped charge structure[21]

聯(lián)合加載結(jié)構(gòu)如圖8所示,將基準(zhǔn)裝藥分為炸藥1和炸藥2兩部分,裝藥直徑保持不變,都為56 mm,對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度l1=20 mm、l2=53.3 mm,藥型罩結(jié)構(gòu)保持一致,電樞直徑ra=31 mm,厚度為3 mm,定子線圈的纏繞半徑rc=50 mm,選取導(dǎo)線直徑ds=2 mm,因此線圈的匝數(shù)N=l1/ds=10。給定初始電路參數(shù)為加載電壓U=20 kV,電容C=50 μF,連接導(dǎo)線電阻R1=0.1 mΩ,電感L1=0.1 μH,經(jīng)計(jì)算FCG的電阻和電感分別為R2=2.2 mΩ、L2=4.1 μH,負(fù)載的電阻和電感分別為R3=0.01 mΩ、L1=9.4 nH。可以看出,相較于連接導(dǎo)線,FCG的電阻電感較大,負(fù)載的電阻電感可以忽略不計(jì),在加載條件不變情況下,FCG的結(jié)構(gòu)是影響加載電流的關(guān)鍵。

圖8 聯(lián)合加載裝藥結(jié)構(gòu)Fig.8 Charge structure under combined loading

動(dòng)態(tài)電阻的修正系數(shù)取5.7[21],忽略磁通損耗,在上述加載結(jié)構(gòu)以及條件下,第1階段加載的電流峰值為66.5 kA。到達(dá)電流峰值后,閉合開關(guān)S2短路電容器,同時(shí)引爆炸藥,開始爆磁壓縮階段。記此時(shí)的時(shí)刻為0 μs時(shí)刻,磁通壓縮階段的電流以及FCG的電感變化如圖9所示。在炸藥爆轟的初始階段,電樞的膨脹速度較低,電感變化較慢且減小的幅度較小,故炸藥能量對(duì)電磁能的轉(zhuǎn)化較慢,在10 μs前電流增加緩慢。隨著FCG電感不斷減小,電流增加速率變快,在14 μs時(shí),FCG電感減小到最小值時(shí),電流增大到最大值,圖9中所示電流峰值為 1 739.6 kA。理想情況下,FCG電感減小到無限接近于0 μH,隨后開始加載第3階段,FCG中存儲(chǔ)的電磁能對(duì)電路放電,電流不斷減小,直到加載結(jié)束。

圖9 磁通壓縮階段電流以及FCG電感變化Fig.9 Current and FCG inductance changes in the magnetic flux compression stage

取藥型罩微元長(zhǎng)度為1 mm,共42個(gè)微元,由藥型罩的頂端至底端依次編號(hào)為1～42,藥型罩在炸藥加載和電磁炸藥聯(lián)合加載下的壓垮速度和形成的射流速度分別如圖10和圖11所示,藥型罩微元在聯(lián)合加載下壓垮至軸線的時(shí)間如圖12所示。

圖10 不同加載方式下壓垮速度對(duì)比Fig.10 Comparison of collapse velocities of different loading methods

圖11 不同加載方式下射流速度對(duì)比Fig.11 Comparison of jet velocities of different loading methods

圖12 微元壓垮至軸線時(shí)間Fig.12 Time of elements collapsing to the axis

兩種加載方式下的頭部壓垮速度和射流速度的變化趨勢(shì)幾乎一致,由圖12所示,藥型罩頭部微元壓垮至軸線的時(shí)刻在10 μs之前,而由圖9可見,在10 μs之前電流較小,在壓垮過程中作用在微元上的電磁力遠(yuǎn)小于爆轟力,電磁能未能完全作用于微元上,電磁力對(duì)頭部微元的壓垮速度的影響可忽略不計(jì),故聯(lián)合加載下頭部微元的壓垮速度和射流速度與炸藥加載幾乎一致。對(duì)于較靠后的微元,在壓垮過程中,電磁力較大,在微元壓垮至軸線前,大部分電磁能已經(jīng)作用在微元上,故聯(lián)合加載下的微元壓垮速度和射流速度要高于炸藥加載。

經(jīng)計(jì)算,炸藥加載下藥型罩形成射流的動(dòng)能為116 kJ,8701炸藥單位體積的能量為9.5 J/mm3,故炸藥總能量為1 373 kJ,對(duì)炸藥能量的利用率為8.4%。在上述結(jié)構(gòu)的聯(lián)合加載下,射流動(dòng)能為139 kJ,初始電容器的能量為10 kJ,相較于炸藥能量可以忽略不計(jì),因此聯(lián)合加載下射流動(dòng)能提高了19.8%,對(duì)炸藥的能量利用率為10.1%,相對(duì)提高了20.2%。

3 聯(lián)合加載時(shí)序?qū)ι淞鞒尚偷挠绊?/h2>

電磁能與炸藥的聯(lián)合加載是涉及電場(chǎng)、磁場(chǎng)、炸藥爆轟的復(fù)雜過程,藥型罩結(jié)構(gòu)、裝藥結(jié)構(gòu)、初始加載能量、加載時(shí)序等因素都會(huì)影響射流的成型狀態(tài),為研究聯(lián)合加載下射流的成型機(jī)制,需要對(duì)各影響因素進(jìn)行分析,這里選擇對(duì)聯(lián)合加載時(shí)序?qū)ι淞鞒尚偷挠绊戇M(jìn)行分析。

在上述計(jì)算中,由于藥型罩頭部附近微元的壓垮時(shí)間與電流峰值時(shí)間未聯(lián)合,頭部微元速度相較于傳統(tǒng)加載無明顯提升。為了提高聯(lián)合加載下藥型罩頭部微元的壓垮速度以及射流速度,需要對(duì)聯(lián)合加載時(shí)序進(jìn)行調(diào)整,本文提出兩種方案,一是通過改變聯(lián)合加載結(jié)構(gòu),減小電流上升時(shí)間,二是將炸藥2延時(shí)爆轟。下面分別對(duì)這兩種優(yōu)化方案下的射流成型進(jìn)行計(jì)算。

3.1 減小電流上升時(shí)間

由式(11)可知,電流上升速率與FCG電感變化相關(guān),而電感變化速率,取決于炸藥能量、爆速、電樞厚度以及電樞和線圈的半徑,這里通過只改變線圈纏繞半徑,即rc的大小來改變電流上升時(shí)間。計(jì)算算例以及電流計(jì)算結(jié)果如表1所示,表1中下標(biāo)0表示加載0 μs時(shí)刻的值,tu為電流上升時(shí)間,Imax為電流峰值,加載階段的電流如圖13所示。隨著線圈纏繞半徑的減小,FCG的初始電阻和電感都相對(duì)減小,在電容器電壓和電容不變的情況下,第1階段的電流峰值會(huì)隨之增大。由于定子線圈的半徑減小,電樞膨脹時(shí)間縮短,因此磁通壓縮階段的電流上升時(shí)間減小,但由于FCG初始電感的減小,導(dǎo)致FCG的電感在電路總電感中比重較小,因此放大后的電流峰值會(huì)相對(duì)減小。

表1 計(jì)算算例Table 1 Numerical examples

圖13 不同算例的電流比較Fig.13 Current comparison of different examples

隨后計(jì)算了微元的壓垮速度和射流速度,其中壓垮速度以及第10、第20、第30和第40個(gè)微元的壓垮速度對(duì)比如圖14和圖15所示,算例s-0為炸藥加載。由圖14可以看出,3種算例下,聯(lián)合加載下藥型罩微元的頭部的壓垮速度與炸藥加載幾乎一致,而隨著微元位置的后移,結(jié)合圖15,在第10個(gè)微元處,算例s-3的壓垮速度最先開始有明顯的增大,隨后在第15個(gè)微元處,算例s-2的壓垮速度有明顯增大。對(duì)于第20個(gè)微元,算例s-3的壓垮速度最大而s-1的壓垮速度最小,說明了隨著電流上升時(shí)間的減小,電磁力對(duì)藥型罩頭部微元的加載作用增大,在微元壓垮至軸線前,更多的電磁能作用于微元上,相較于算例s-0,電磁力使得更多藥型罩微元的壓垮速度增大。對(duì)于后續(xù)微元,如圖15所示的第30 和第40個(gè)微元,壓垮速度隨著電流上升時(shí)間的減小先增加后減小,這是因?yàn)榈锥宋⒃獕嚎逯凛S線前,絕大部分電磁能已經(jīng)作用,而電流峰值的降低,導(dǎo)致作用于底端微元的電磁能量減少,故壓垮速度降低。

圖14 不同算例的壓垮速度對(duì)比Fig.14 Comparison of collapse velocities of different examples

圖15 不同微元的壓垮速度對(duì)比Fig.15 Comparison of collapse velocities of different elements

圖16展示了各微元形成的射流速度,圖17為第10、第20、第30和第40個(gè)微元的射流速度對(duì)比,可以看出電流上升時(shí)間對(duì)射流速度的影響規(guī)律與壓垮速度相同,由于壓垮角的變化,射流速度對(duì)微元位置的變化相較于壓垮速度出現(xiàn)了延遲,如第10個(gè)微元時(shí),算例s-3的壓垮速度相比于其他算例已經(jīng)有明顯的增大,但射流速度仍與其他算例幾乎相同,在第13個(gè)微元時(shí),才出現(xiàn)明顯的增大。

圖16 不同算例的射流速度對(duì)比Fig.16 Comparison of jet velocities in different examples

圖17 不同微元的射流速度對(duì)比Fig.17 Comparison of jet velocities of different elements

算例s-2和s-3計(jì)算下的射流動(dòng)能分別為 143 kJ 和144 kJ,3種算例下形成的射流動(dòng)能都大于炸藥加載下的射流動(dòng)能,雖然隨著電流上升時(shí)間的減小,藥型罩頂端微元的速度有顯著增加,但同時(shí)因?yàn)殡娏鞣逯档臏p小,相較于算例s-1,算例s-2和s-3的射流動(dòng)能并沒有顯著增加。

3.2 炸藥延時(shí)引爆

以算例s-1為基準(zhǔn),假定炸藥2能延時(shí)起爆,由表1可知,算例s-2和算例s-3的電流上升時(shí)間相較與算例s-1分別減少了2.2 μs和4.5 μs,作為對(duì)比,假定炸藥2分別相對(duì)于算例s-1延時(shí)起爆2.2 μs和 4.5 μs,記為s-2-1和s-3-1,相當(dāng)于電流上升時(shí)間減小而電流峰值不變。計(jì)算得到的藥型罩微元壓垮速度和射流速度如圖18和圖19所示。算例s-2-1和s-3-1的藥型罩的壓垮速度和射流速度隨微元的變化趨勢(shì)與其對(duì)應(yīng)的算例s-2和s-3一致,但數(shù)值上較大,說明了炸藥2延時(shí)起爆后,電流集中的時(shí)間區(qū)間與藥型罩頂端微元的壓垮時(shí)間吻合較好,使得電磁能更多地作用于靠近藥型罩頂端的微元。加載算例s-2-1和s-3-1的電流峰值分別大于算例s-2和s-3,所以微元的壓垮速度和射流速度均增大。

圖18 壓垮速度對(duì)比Fig.18 Comparison of collapse velocities

圖19 射流速度對(duì)比Fig.19 Comparison of jet velocities

表2統(tǒng)計(jì)了所有算例下的射流動(dòng)能以及對(duì)炸藥的能量利用率,可以看出,相同炸藥能量下,聯(lián)合加載下形成的射流速度和動(dòng)能都高于炸藥加載,其中算例s-3-1,通過炸藥延時(shí)起爆的方法,使得電流作用時(shí)間與炸藥爆轟的作用時(shí)間聯(lián)合更好,加載藥型罩得到的射流動(dòng)能最大(156 kJ),相對(duì)于炸藥加載,射流動(dòng)能提高了34.5%,對(duì)炸藥的能量利用率相對(duì)提高了36%。

表2 射流動(dòng)能和能量利用率Table 2 Kinetic energy and energy utilization rate of jet

4 結(jié)論

本文基于FCG原理,將原聚能裝藥結(jié)構(gòu)中的圓柱部分裝藥設(shè)計(jì)為FCG結(jié)構(gòu),炸藥1能量轉(zhuǎn)換為電磁能后,與炸藥2共同加載藥型罩,同時(shí)建立了聯(lián)合加載藥型罩的理論模型,并通過理論計(jì)算了φ56 mm裝藥結(jié)構(gòu)下聯(lián)合加載的射流成型。得到主要結(jié)論如下：

1) 建立了電磁能與炸藥聯(lián)合加載藥型罩的理論模型,理論計(jì)算結(jié)果表明,聯(lián)合加載能夠提高部分藥型罩的壓垮速度和射流速度,傳統(tǒng)φ56 mm聚能裝藥形成的射流動(dòng)能為116 kJ,聯(lián)合加載下形成的射流動(dòng)能為139 kJ,提高了19.8%,對(duì)炸藥的能量利用率提高了20.2%。

2) 電磁能與炸藥能量作用時(shí)序?qū)ι淞鞒尚陀休^大影響,在本文算例下,當(dāng)電流的上升時(shí)間減小或者炸藥爆轟作用時(shí)間延后時(shí),聯(lián)合加載下藥型罩頭部微元的壓垮速度和射流速度增加,電磁能作用更多的藥型罩微元,藥型罩形成的射流動(dòng)能相應(yīng)增加。在本文算例中,通過改變電流與炸藥的聯(lián)合作用時(shí)序,形成射流動(dòng)能最大為156 kJ,相較于傳統(tǒng)炸藥加載,提高了34.5%,對(duì)炸藥的能量利用率提高了36%。