履帶式農(nóng)業(yè)裝備黏土壤土通過性研究*

黃雪濤，謝虎，李加坤，陳璐瑤，董明明，呂唯唯

(1.山東交通學(xué)院汽車工程學(xué)院,濟(jì)南市,250357;2.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院,北京市,100081;3.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所,南京市,210014)

0 引言

近年來,隨著《中國制造2025》及鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的推進(jìn),高端裝備制造業(yè)得到了迅猛發(fā)展。作為高端裝備的一種,履帶式農(nóng)業(yè)裝備在國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中占據(jù)著重要的地位,必須能夠在涉及的耕地、沙漠、沼澤、灘涂等復(fù)雜的地面地貌上高效的作業(yè)。

然而,履帶式農(nóng)業(yè)裝備在軟土壤土地面上的通過性研究涉及復(fù)雜的土壤力學(xué)特性、地面履帶耦合機(jī)理等內(nèi)容,是當(dāng)今農(nóng)業(yè)裝備領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)之一。Irani等[1]研究了齒狀剛性輪在松軟沙土中的沉陷過程;Jayakumar等[2]針對微型車輛在松軟地面上的土壤承載問題,研制了松軟土壤壓力—沉陷試驗(yàn)臺;Wasfy等[3-4]研究了履帶—地面耦合系統(tǒng)的仿真分析方法;Gerhart[5]基于Bekker模型分析了履帶板作用下地面土壤的剪切變形情況;Contreras等[6]分析了履帶牽引特性與履刺、履帶結(jié)構(gòu)參數(shù)、地面力學(xué)特性、滑轉(zhuǎn)率之間的關(guān)系;Mason等[7]提出了一種基于圓錐指數(shù)法的履帶車輛在松軟路面上一次性通過的評估方法;Parker等[8]提出了一種廣域內(nèi)車輛越野機(jī)動性預(yù)測的評估方法;Choi等[9]提出了一種基于可靠性判定的隨機(jī)越野機(jī)動性地圖的軟件開發(fā)框架;Gonzalez等[10]基于地面高程誤差和土壤力學(xué)特性的隨機(jī)性,提出了一種越野車輛隨機(jī)遷移算法;Tang等[11]構(gòu)建了履帶—地面非線性模型,提出了一種高可靠性、通用、模塊化的履帶動力學(xué)仿真算法;Gorsich等[12]提出了基于地面力學(xué)特性感知技術(shù)的無人駕駛車輛機(jī)動性評估算法。Nicolini等[13]基于履帶與地面的耦合作用關(guān)系,構(gòu)建了考慮地面力學(xué)特性的履帶車輛—地面多體動力學(xué)仿真模型,分析了履帶車輛的越障能力。Yang等[14]基于履帶板土槽試驗(yàn),提出了基于Bekker承壓模型的土壤沉陷量與土壤力學(xué)特性參數(shù)、含水率及重復(fù)加載關(guān)系的理論模型。黃雪濤等[15-16]研究了履帶張緊力及其對履帶車輛越野通過性的影響規(guī)律;孫術(shù)發(fā)等[17]研究了基于履帶式底盤的改進(jìn)型森林消防車輛的越野通過性;鮑玉冬等[18]研究了基于輪壤接觸力學(xué)行為的藍(lán)莓采收機(jī)行走驅(qū)動系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法;謝虎等[19]研究了基于越野通過性的農(nóng)用運(yùn)輸車輛減隔振技術(shù);陳繼清等[20]研究了基于RecurDyn仿真技術(shù)的小型綠籬修剪機(jī)履帶底盤的越障性能。前人的研究主要集中在土壤承載模型的構(gòu)建及裝備的越野通過性等方面,對履帶式農(nóng)業(yè)裝備在黏土壤土地面上的通過性研究相對較少。

本文以履帶式農(nóng)業(yè)裝備為研究對象,通過試驗(yàn)驗(yàn)證和仿真分析相結(jié)合的方法研究履帶式農(nóng)業(yè)裝備在黏土壤土上的通過性,為履帶式農(nóng)業(yè)裝備的設(shè)計(jì)研發(fā)提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支撐。

1 黏土壤土力學(xué)特性試驗(yàn)

為研究履帶式農(nóng)業(yè)裝備在黏土壤土上的通過性,需構(gòu)建黏土壤土的土壤承載力學(xué)模型。然而,全國各地的土壤性能差異性很大,為研究問題的方便,本文選取山東德州地區(qū)的黏土壤土作為研究對象,并采用實(shí)地采樣的方式進(jìn)行了土壤樣本的采集工作。樣本土樣屬于擾動土類型,為了最大限度地還原土壤的原有力學(xué)性能,需依據(jù)圓錐指數(shù)法對采集的土壤樣本進(jìn)行重構(gòu),現(xiàn)場測量得到的黏土壤土硬度—深度關(guān)系曲線如圖1所示,將其作為實(shí)驗(yàn)室土樣制備的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)。

圖1 黏土壤土硬度—深度關(guān)系曲線Fig.1 Hardness-depth relation curve of clay loam

黏土壤土的承壓特性選用Bekker承壓模型來描述,即

(1)

式中：p——作用在單位面積上的壓力;

z——某級載荷下的沉陷量;

b——圓形壓板的半徑;

q——變形指數(shù);

kc——黏聚模量;

K——沉陷系數(shù);

kφ——摩擦模量。

參數(shù)q、kc、kφ的確定采用加權(quán)最小二乘法,即

(2)

(3)

由式(3)可知,通過兩個不同尺寸的壓板試驗(yàn),可聯(lián)立求解kc和kφ,若

則按照式(4)計(jì)算變形指數(shù)q,否則重新試驗(yàn),測取新的數(shù)據(jù)。

qav=(q1+q2)/2

(4)

式中：qav——變形指數(shù)均值;

q1、q2——對應(yīng)兩個壓板計(jì)算得到的變形指數(shù)。

按照式(5)計(jì)算黏聚模量

(5)

式中：b1、b2——兩個壓板的半徑。

按照式(6)計(jì)算摩擦模量

(6)

采用高精度電子萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行黏土壤土的室內(nèi)壓板試驗(yàn),壓板分別采用半徑為70 mm和90 mm的圓形壓板,加載速率取50 mm/min,施加的垂直載荷分別為1 900 N(半徑為90 mm壓板)和1 200 N(半徑為70 mm壓板),通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理,得到土壤樣本的承壓特性參數(shù)如表1所示。

表1 黏土壤土樣本的承壓特性參數(shù)Tab.1 Bearing characteristic parameters of clay loam samples

黏土壤土的抗剪強(qiáng)度采用莫爾—庫倫強(qiáng)度理論來描述,即

τmax=c+ptanφ

(7)

式中：τmax——最大抗剪強(qiáng)度;

c——內(nèi)聚力;

φ——內(nèi)摩擦角。

本文采用ZJ型應(yīng)變控制式直剪儀進(jìn)行土壤樣本的直剪試驗(yàn),施加的垂直應(yīng)力等級為25 kPa、50 kPa、75 kPa、100 kPa,當(dāng)樣品達(dá)到平衡狀態(tài)后以2.4 mm/min的剪切速率開始直剪試驗(yàn),以剪應(yīng)力τ為縱坐標(biāo),以剪位移j為橫坐標(biāo),繪制土壤樣本的剪切應(yīng)力—位移關(guān)系曲線,如圖2所示。

圖2 黏土壤土剪切應(yīng)力—剪位移關(guān)系曲線Fig.2 Shear stress-displacement relation curve of clay loam

由圖2可知,黏土壤土的剪切應(yīng)力—剪切位移關(guān)系曲線上沒有峰值點(diǎn),故取剪切位移為4 mm處的剪切應(yīng)力作為黏土壤土的抗剪強(qiáng)度,得到不同垂直壓力下黏土壤土的抗剪強(qiáng)度如表2所示,通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析,利用摩爾—庫倫定律計(jì)算得到黏土壤土的內(nèi)聚力c=9.69 kPa及內(nèi)摩擦角φ=31.33°。

表2 不同垂直壓力下黏土壤土的抗剪強(qiáng)度Tab.2 Shear strength of clay loam under different vertical pressures

2 黏土壤土地面高程參數(shù)采集

為了研究履帶式農(nóng)業(yè)裝備的通過性,除了需要分析土壤的力學(xué)特性外,還要對地面的高程參數(shù)進(jìn)行采集。然而,履帶式農(nóng)業(yè)裝備多是在田野、耕地、雪地、沙地、沼澤等非路面工況下工作,地面高程的變化復(fù)雜且無固定的規(guī)律,本文采用空間頻譜的方法來構(gòu)建履帶式農(nóng)業(yè)裝備地面高程信息。地面不平度用來表示地面高程相對于理想平面的偏離程度,按地表豎向變形所在的地面剖面的不同,地面不平度可以分為縱剖面的豎向變形和橫斷面的豎向變形兩種。地面表面縱剖面內(nèi)的豎向變形是指沿履帶式農(nóng)業(yè)裝備行駛方向的縱剖面內(nèi)地面高程的變化情況,而地面表面橫斷面的豎向變形是指垂直于履帶式農(nóng)業(yè)裝備行駛方向的橫斷面內(nèi)地面高程的變化情況。本文研究的地面高程信息指的是地面表面縱剖面內(nèi)的豎向變形情況。根據(jù)待測黏土壤土地面的試驗(yàn)條件,選用非接觸式動態(tài)縱斷面測試儀器即丹麥Green Wood Profilograph動態(tài)縱斷面測試儀進(jìn)行地面不平度測試,得到黏土壤土地面的地面不平度實(shí)測數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 黏土壤土地面不平度實(shí)測數(shù)據(jù)Fig.3 Road roughness measured data of clay loam

國際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO/TC108/SC2N67詳細(xì)描述了不同等級地面不平度的功率譜,即在一段有意義的空間頻率n范圍內(nèi),根據(jù)地面的等級情況給定地面高程譜密度。一般情況下,地面不平度功率譜密度用指數(shù)函數(shù)擬合,即

(8)

式中：n——空間頻率,表示每米長度中包含n個波長;

nu、nl——地面譜的上、下限頻率,根據(jù)履帶式農(nóng)業(yè)裝備履帶節(jié)距l(xiāng)=0.148 m,其上限頻率nu=1/0.148=6.757 m-1,選定的功率譜計(jì)算頻域?yàn)?.011～6.757 m-1;

n0——參考空間頻率,n0=0.1 m-1;

Gq(n0)——參考空間頻率n0的地面譜值;

W——路面譜的頻率指數(shù)。

將測量得到的地面不平度隨機(jī)數(shù)據(jù)經(jīng)過傅里葉變換得到地面不平度的功率譜密度函數(shù),并根據(jù)地面不平度功率譜密度指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合,得到黏土壤土地面的地面不平度功率譜擬合結(jié)果如表3所示,地面功率譜密度的測量結(jié)果與擬合結(jié)果對比關(guān)系如圖4所示。

表3 黏土壤土地面不平度功率譜密度的擬合結(jié)果Tab.3 Power spectral density fitting results of clay loam ground roughness

圖4 地面不平度功率譜密度的測試與擬合結(jié)果Fig.4 Ground roughness power spectral density test and fitting results

3 履帶式農(nóng)業(yè)裝備通過性仿真模型構(gòu)建

履帶式農(nóng)業(yè)裝備是復(fù)雜的多體非線性系統(tǒng),傳統(tǒng)理論的研究方法是將其簡化處理,雖然計(jì)算量明顯減少,但是由于簡化模型是在大量假設(shè)的基礎(chǔ)上建立的,其準(zhǔn)確度和可信度大大降低,且履帶車輛的一些重要零部件無法進(jìn)行合理的簡化。例如,由于履帶幾何結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,在履帶式農(nóng)業(yè)裝備的簡化模型中往往將其忽略掉,而履帶對履帶式農(nóng)業(yè)裝備的重要性不言而喻。故對于履帶式農(nóng)業(yè)裝備的通過性研究,傳統(tǒng)的簡化模型很難給出精確解,必須借助于多體動力學(xué)仿真模型進(jìn)行研究。以某履帶式農(nóng)業(yè)裝備的底盤結(jié)構(gòu)為研究對象,借助于動力學(xué)仿真分析平臺RecurDyn,構(gòu)建履帶式農(nóng)業(yè)裝備在黏土壤土地面上的仿真分析模型,履帶式農(nóng)業(yè)裝備的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表4所示。

表4 履帶式農(nóng)業(yè)裝備結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.4 Structural parameters of crawler agricultural equipment

履帶式農(nóng)業(yè)裝備在黏土壤土地面上的通過性取決于履帶裝備的接地壓力分布、地面承載能力、地面抗剪能力、地面的幾何形貌及履帶與地面之間的耦合作用關(guān)系等,影響因素眾多且影響關(guān)系復(fù)雜,履帶式農(nóng)業(yè)裝備通過性仿真模型搭建時需綜合考慮這些因素。履帶作為履帶裝備的專有部件,在履帶裝備的功能應(yīng)用中起著重要的作用。與輪式裝備相比,履帶裝備的接地面積是輪式裝備的幾十倍甚至上百倍,其整備質(zhì)量通過負(fù)重輪大致均勻地分布在每塊履帶板上,這一方面減少了履帶對單位地面的壓力,改善了裝備的通過性;另一方面也擴(kuò)大了裝備與地面之間的接觸面積,增強(qiáng)了裝備的驅(qū)動性。地面幾何形貌的構(gòu)建由地面不平度功率譜密度函數(shù)經(jīng)過空間頻譜的傅里葉擬變換得到。

履帶式農(nóng)業(yè)裝備和黏土壤土軟地面之間的耦合作用關(guān)系涉及黏土壤土的力學(xué)特性及土壤承載模型的選擇。黏土壤土的力學(xué)特性在履帶環(huán)與地面的接觸參數(shù)里設(shè)置,軟件采用Bekker承壓模型及Janosi的剪切模型作為土壤承載的標(biāo)準(zhǔn)模型,根據(jù)黏土壤土的力學(xué)特性試驗(yàn)結(jié)果設(shè)置地面土壤的承載特性,得到黏土壤土力學(xué)特性參數(shù)設(shè)置結(jié)果如圖5所示。以某履帶式農(nóng)業(yè)裝備為研究對象,以某地區(qū)黏土壤土地面為承載地面,結(jié)合RecurDyn仿真分析平臺和土壤力學(xué)特性試驗(yàn),構(gòu)建的履帶式農(nóng)業(yè)裝備在黏土壤土地面上的通過性仿真模型如圖6所示。

圖5 黏土壤土的力學(xué)特性參數(shù)設(shè)置Fig.5 Mechanical properties setting of clay loam

圖6 履帶式農(nóng)業(yè)裝備通過性仿真模型Fig.6 Simulation model of crawler agricultural equipment

4 履帶式農(nóng)業(yè)裝備通過性試驗(yàn)

履帶式農(nóng)業(yè)裝備的通過性是指履帶式農(nóng)業(yè)裝備在困難路面或無路面地段作業(yè)時所表現(xiàn)出來的特性,是履帶式農(nóng)業(yè)裝備能否通過各種壤土地面和地形地貌的能力。履帶式農(nóng)業(yè)裝備的軟土通過性與農(nóng)業(yè)裝備自身的機(jī)動性能有關(guān),更取決于與履帶相互作用的地面土壤的力學(xué)特性。履帶式農(nóng)業(yè)裝備在黏土壤土上的通過性評價,根據(jù)功能和要求的不同,可以采用圓錐指數(shù)、平均最大接地壓力、掛鉤牽引力、負(fù)重輪沉陷量等指標(biāo)。其中,圓錐指數(shù)法屬于經(jīng)驗(yàn)型公式,其判定方法快速簡便但可靠性不高;平均最大接地壓力法未考慮土壤的力學(xué)特性及履帶與地面的復(fù)雜耦合關(guān)系,精確度不高;掛鉤牽引力評價方法屬于半經(jīng)驗(yàn)方法,考慮了履帶裝備的結(jié)構(gòu)參數(shù)及履刺的影響,具有一定的準(zhǔn)確度,但未能考慮履帶張緊力及履帶環(huán)對地面的包絡(luò)效果,仍有一定的局限性;負(fù)重輪沉陷量判定方法借助于動力學(xué)仿真技術(shù),綜合考慮了履帶裝備的結(jié)構(gòu)參數(shù)、地形地貌、地面的力學(xué)特性參數(shù)及履帶與地面之間復(fù)雜的耦合關(guān)系,是現(xiàn)階段較為精確的方法,且負(fù)重輪沉陷量在實(shí)車驗(yàn)證時便于測量,故本文采用第一負(fù)重輪位置的沉陷量作為履帶式農(nóng)業(yè)裝備在黏土壤土上通過性仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證的評價指標(biāo)。

為了研究履帶式農(nóng)業(yè)裝備在黏土壤土地面上的通過性,本文以某履帶式農(nóng)業(yè)裝備為研究對象,通過在第一負(fù)重輪軸心正上方履帶底盤位置安裝位移傳感器來測量底盤相對于地面的相對位移量,通過底盤固定點(diǎn)相對于地面的位移變化量來計(jì)算第一負(fù)重輪的沉陷量,選用某地區(qū)的黏土壤土地面為分析對象(即本文第一部分選用的黏土壤土地面),通過現(xiàn)場土壤樣本采集、實(shí)驗(yàn)室壤土重構(gòu)的方式獲取該黏土壤土的土壤力學(xué)特性,基于構(gòu)建的履帶式農(nóng)業(yè)裝備在黏土壤土上通過性的仿真模型,采用仿真分析和實(shí)車驗(yàn)證相結(jié)合的方法,研究履帶式農(nóng)業(yè)裝備以5 km/h的速度在黏土壤土地面上作業(yè)時第一負(fù)重輪的沉陷量,得到負(fù)重輪沉陷量的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比關(guān)系曲線如圖7所示。

圖7 第一負(fù)重輪沉陷量的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Simulation and test results of the first road wheel’s subsidence

由圖7可知,履帶式農(nóng)業(yè)裝備在黏土壤土地面上作業(yè)時,由于黏土壤土力學(xué)特性及地面高程的變化,第一負(fù)重輪的沉陷量變化明顯,其中,仿真結(jié)果的最大沉陷量為135 mm,試驗(yàn)結(jié)果的最大沉陷量為170 mm,均小于履帶式農(nóng)業(yè)裝備的離地間隙280 mm,故該履帶式農(nóng)業(yè)裝備能以5 km/h的速度通過該黏土壤土地面。第一負(fù)重輪的沉陷量除了取決于黏土壤土的力學(xué)特性外,還與黏土壤土的地面高程有關(guān),黏土壤土地面低洼處,負(fù)重輪的沉陷量相對較大;黏土壤土地面較平整處,沉陷量相對較小,約為80～100 mm;第一負(fù)重輪沉陷量仿真結(jié)果的變化趨勢與試驗(yàn)結(jié)果相似,試驗(yàn)結(jié)果值較仿真結(jié)果略有偏高,但誤差在30%范圍內(nèi)。

5 結(jié)論

1) 本文以履帶式農(nóng)業(yè)裝備黏土壤土的通過性為研究對象,通過土壤樣本的土槽實(shí)驗(yàn)及地面高程信息的采集,構(gòu)建了履帶式農(nóng)業(yè)裝備黏土壤土通過性仿真分析模型,并以負(fù)重輪的沉陷量為評價指標(biāo),采用仿真分析和實(shí)車驗(yàn)證相結(jié)合的方法研究了履帶式農(nóng)業(yè)裝備在該黏土壤土地面上的通過性。

2) 進(jìn)行了黏土壤土的力學(xué)特性試驗(yàn),利用摩爾—庫倫定律計(jì)算得到黏土壤土的內(nèi)聚力為9.69 kPa,內(nèi)摩擦角為31.33°。

3) 以第一負(fù)重輪的沉陷量為評價指標(biāo),得出了履帶式農(nóng)業(yè)裝備在黏土壤土地面作業(yè)時第一負(fù)重輪最大沉陷量仿真結(jié)果為135 mm、試驗(yàn)結(jié)果為170 mm,均小于履帶式農(nóng)業(yè)裝備離地間隙的結(jié)論。