基于多元回歸對我國農業總產值影響因素分析

趙琳 方秀男

摘 要：我國是世界上的農業大國，現階段仍是優先發展農業經濟，把“三農”問題作為國家的首要任務。文章通過使用1992年至2021年農業總產值以及相關影響因素的時間序列數據，構建線性回歸方程模型，利用計算機軟件Eviews9對原始數據進行統計分析，得出農業總產值的顯著影響因素，提出農業持續高效發展的優化建議。

關鍵詞：農業總產值 多元回歸分析 Eviews9軟件 政策建議

中圖分類號：F325 ?文獻標識碼：A

文章編號：1004-4914（2023）06-111-03

一、引言

中國是農耕文化歷史悠久的大國，伴隨著科技的飛速發展，我們國家對農業越來越重視，出臺了一系列促進農業經濟發展的惠農政策，使我國農業取得了巨大的變化。信息化的時代，大數據、人工智能、物聯網等加快了農業產業的發展速度，將先進的科技用于農業建設，現代化機械的使用，大大降低了人力資源管理，緩解了勞動力匱乏，提高了農業生產效率，但也存在不足之處有待于改進。2019年末開始疫情，近兩年受疫情影響，各行各業都遭受了嚴重沖擊，居家辦公，騰訊會議，線上線下交替進行，嚴重影響了經濟的發展速度，農業也不例外。基于此，本文選取1992年至2021年共30年各變量的原始數據，構建數學模型，利用軟件Eviews9對影響農業總產值的因素進行回歸分析、統計檢驗、多重共線檢驗與修正、懷特檢驗、自相關檢驗得出數學模型，對模型進行研究，得出農業總產值的顯著影響因素，對農業經濟持續高效發展有重大意義。

二、前期準備工作

（一）選取變量

選取農業總產值（億元）作為解釋因變量，用Y來表示，自變量共五個分別用符號X1，X2，X3，X4，X5表示，代表意義分別為：X1/農業機械總動力（萬千瓦），X2/有效灌溉面積（萬公頃），X3/農民人均可支配收入（元），X4/農用化肥使用折純量（萬噸），X5/農作物播種面積（千公頃）[1]。

（二）構建模型

多元回歸分析主要是利用回歸方程定量的解釋因變量與兩個或兩個以上的自變量之間的線性依存關系，其基本思想是設法找出能代表自變量和因變量之間關系的數學表達式[2]。

構建多元回歸模型：

Y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+ε（1）

a0為回歸常數，a1，a2，a3，a4，a5為回歸系數，ε表示誤差項的隨機誤差，它是無法由X與Y之間的線性關系所解釋的變異性，反映的是其他隨機因素對因變量的影響[3]。

（三）收集數據

本文選取1992年至2021年國家統計局的數據，如下原始數據表1觀察可知：從1992年開始農業總產值總體呈上升趨勢，2000年卻突然下降，隨后繼續呈上升走勢，但近幾年增幅又開始放緩。

三、模型的構建與求解

（一）初始模型的估計

利用Eviews9初步建立多元線性回歸模型，進行最小二乘法的回歸分析，分析結果見表2。

由表2初步得出回歸模型：

y=0.2201x1-1.4250x2+4.0615x3+2.9746x4+0.2980x5+11353.89（2）

其判定系數為0.9973，修正的判定系數為0.9968，判定系數越趨近1，模型擬合能力越高，F統計量為1782.474，模型整體比較顯著，由此判斷模型存在多重共線性，下一步需對其進行調整修正。

（二）模型檢驗與修正

1.統計檢驗。擬合優度：根據回歸方程（2）可得模型的判定系數R2=0.9973，趨近于1，這表明本模型擬合能力非常好，通過了經濟學檢驗。T檢驗：自變量的P值均小于0.05，認為自變量與因變量相關性顯著，回歸效果良好。F檢驗：取α=0.05，通過查詢F（方差齊性）分布表，自由度為（5，24）的臨界值為2.62，模型中F統計量的值為1782.474＞2.62。且p=0.0000，說明五個自變量聯合對解釋因變量的影響顯著，回歸方程整體顯著性良好。

2.多重共線檢驗。為進一步證實模型是否存在多重共線性，繼續分析其方差膨脹系數（VIF），如表3。

方差膨脹系數VIF越大相關性越強，當VIF≥10，表示各變量之間存在嚴重的共線性，當VIF<5，表示各變量之間不存在多重共線性[2]。由上表3可以看出X1-X5都比10大很多，即表明存在嚴重的多重共線性。

相關系數R是隨機變量間線性關系強弱的一個度量，R∈[-1，1]相關系數R越大，相關性緊密，相關性隨著R的增大而增強，當相關系數R=0稱之為不相關或零相關，一般認為當R＞0.7相關性較強。如表4所示。

觀察上表可知：相關系數R均為在0.7以上，各變量之間均為正相關，除了X3和X4外其它變量的相關系數R均大于0.8，由此斷定模型存在嚴重的多重共線性。

3.多重共線性的修正。由相關系數表可知：自變量X3與因變量Y相關程度最緊密，因此，以X3為基礎，分別依次填加其它自變量X1，X2，X4，X5，然后進行逐步回歸，進行多重共線性的修正見表5。

上面的逐步回歸R2無明顯變化，且沒通過t檢驗，不需要繼續迭代。利用逐步回歸共進行八次迭代，剔除了解釋變量X2，X4，X5最終得到回歸方程為：

y=3.1254x3+0.1918x1-2201.08（3）

4.異方差檢驗。下面對模型繼續考察，檢驗是否存在異方差，進一步增加模型的可信性，如表6所示。

由上表可知nR2=4.6450<5，在顯著性水平位10%下，三項的檢驗結果P值均為>0.1，表明此數學模型不存在異方差。

5.自相關檢驗。對偏相關系數進行檢驗如圖1所示。

由上圖可知：第一期，第七期的偏自相關圖超過了虛線部位，存在一階、七階的自相關，繼續對一階、七階的自相關進行調整修復，優化后的方程為：

y=3.3184x3+0.1710x1-1891.1（4）

其判定系數為0.9991，修正的判定系數為0.9989，F統計量為5088.514，DW為1.5174，n=30。

四、結論與建議

（一）結論

通過多元回歸分析、檢驗、修正、優后的模型對數據的真實性的反映程度可達到99.89%，即農業總產值變化的99.89%可由農民人均可支配收入和農業機械總動力共同解釋。農民人均可支配收入每增加1元，農業總產值增加3.3184億元，農業機械總動力每增加1萬千瓦，農業總產值才增加0.171億元，其影響力度遠遠沒有農民人均可支配收入強。其它幾個解釋變量對因變量（農業總產值）的影響力度較弱，但也不容忽視。

（二）建議

農業作為我國的第一大產業對經濟發展起著至關重要的作用，興農即興國。如何提高農業總產值，提出如下建議：

1.農業機械是農業生產的助推器，農機化是農業生產力的倍增器，機械用量代表著我國農業生產的機械化程度，即現代化程度[4]。我國現階段農機化成熟情況不太高，整體偏弱，尤其偏遠地區，整體處在上升階段。因此，要加大農機化購買力度，首先政府給予農民農機補貼，加速解決三農問題。其次，優化原有的基礎設施，增加農機技術人員下基層對農業機械設備培訓，購買使用，提高勞動生產效率，進一步有效提高農業總產值[1]。

2.農民的人均可支配收入與農業總產值正相關，提高農民人均可支配收入，對農業發展有很大的促進作用。農民的收入直接影響對農機的購買力度，要提高農民的人均收入，首先要發展農業經濟，發展農業經濟要有優質的勞動力。目前很多農村青年外出打工，農村人口老人居多，老齡化嚴重，他們體力與精力較弱，而且文化水平低，難以勝任農業自主創新。隨著科技的進步，信息技術應用到農業生產，實現農業數字化、智慧化，因此，政府出臺相應的優惠政策，激勵大學生下鄉，增加大學生創新創業，激勵優秀的年輕人回鄉村工作，為鄉村注入新活力，鼓勵農技工作人員在鄉村營銷推廣農業新技術，培養農業技術新型人才，提高農業機械自動化人力資源質量，助推鄉村振興，科技興農成為我國現代農業的主旋律。

3.國家提出生態環境保護和土地的可持續性發展，從2015年開始國家重點提出，綠色環保，保護生態環境，自此化肥使用量逐年遞減，符合我國“減排控污”，改善了農業生態環境。化肥的合理使用使土壤更加的肥沃，為農作物給予營養成分，提高農作物的產量，但過量使用化肥對生態環境造成污染，為了保護現有農業耕地質量，要停止使用有毒化肥農藥，必須使用綠色環保更高效的化肥，堅持發展綠色生態農業，實現農業土地資源可持續發展。

[基金項目：黑龍江省省屬高等院校基本科研業務費科項目（2021-KYYWF-0568）；佳木斯大學規劃項目（2021JY2-45）]

參考文獻：

[1] 劉文慧，高巍，朱家明.基于多元回歸對中國農業總產值影響因素的實證分析.哈爾濱師范大學自然學科學報，2022（38）：14-20.

[2] 錢瑩.多元線性回歸模型及實列應用.中國科技信息，2022（04）：73-74.

[3] 黃鈺茜.基于多元線性回歸分析陜西省物流業發展的環境影響.中國集體經濟，2022（14）：112-115.

[4] 董小菁.中國農業總產值影響因素分析.農村經濟與科技，2015（07）：9-10.

[5] 中華人民共和國統計局.中國統計年鑒.北京：中國統計出版社，2021.

（作者單位：佳木斯大學理學院 黑龍江佳木斯 154007）

[作者簡介：趙琳，佳木斯大學理學院學生，研究方向：數學與應用數學；通訊作者：方秀男，佳木斯大學理學院講師，碩士研究生，研究方向：應用數學—數值計算與數學建模等。]

（責編：賈偉）