多因素耦合的艦機適配性評估方法

卞大鵬，張園園，張克偉，張潤晗

（1.海軍裝備部駐武漢地區某代表室，湖北 武漢 430064；2.華中科技大學航空航天學院，湖北 武漢 430074）

0 引言

研制艦載機和航空母艦是非常復雜的系統工程，其難度之一就是要確保艦機適配，這是由惡劣的海洋作戰環境所導致的。艦機適配程度成了衡量航空母艦上艦載機群的作戰能力的關鍵指標，其也成了評價航母優劣的關鍵因素[1-2]。因此，需要深入研究多因素耦合情況下的艦機適配性評估方法。

由于影響艦機適配性的因素有很多，而且它們之間相互耦合，這大大增加了艦機適配性評估的難度。現有的文獻主要采用層次分析法對復雜系統進行評估[3-4]。文獻[5]基于組合優化方法，提出了層次分析法和神經網絡的景觀設計評估方法，彌補了單一層次分析法和神經網絡的缺陷；文獻[6]綜合了層次分析法和模糊綜合評價法，提出了可利用預先建立的評價指標體系對信息系統安全性進行量化評估的信息安全系統評估方法；文獻[7]通過改進的層次分析法，提出了1種適用于大中型無人機的自主能力定量評價準則，能夠直觀、全面地反映無人機的自主能力水平，可為大中型無人機自主能力定量評價提供理論支持。然而，這些評估方法需要通過專家意見確定各個指標的權重，具有較強的主觀性和片面性[8]，因此難以對多因素耦合的系統進行全面客觀地評價。

突變級數法對指標不需要賦予權重，只需要考慮到每1項評估指標的相對重要性，因而在計算簡便、精確，確保科學性的同時，減少了主觀性[9-10]。文獻[11]根據突變級數理論，提出了1 種基于突變級數法的艦船作戰能力綜合評價模型；文獻[12]利用突變級數法建立了國家戰爭能力綜合評估模型，為不同國家作戰能力綜合評估的評價提供了1種新的思路。但是這些方法在評估過程中需要采用主觀方法對指標的重要性進行排序，因此也難以對多因素耦合的艦機適配性進行客觀的評價。

由于艦機適配性評估指標較多且相互耦合，這給艦機適配性評估帶來了很大的挑戰，而熵值法能夠從相互耦合的指標中對指標排序[13]。文獻[14]采用改進熵值法對指標權重進行客觀排序，并結合突變級數法，建立了巖爆等級預測模型；文獻[15]構建了生態安全評價指標體系和評估模型，基于熵值-突變級數法研究了上海市生態安全評價與對策，為上海市生態安全和可持續發展提出理論支持和參考。但是這些方法中采用的熵值法在計算熵值時存在一些不足，比如指標比重存在0或1時，熵值比較敏感，很小的變化就會引起熵值巨大的波動。因此，本文通過改進指標貢獻率的計算，并結合突變級數法，提出了多因素耦合的艦機適配性評估方法。

1 艦機適配性評估指標體系

艦機適配性是一門綜合性的技術，需要同時考慮母艦性能和艦載機性能，涉及控制、船舶、飛機、航空等多個研究領域。就艦載機而言，需要充分考慮母艦在海洋上惡劣的作戰環境，艦載機必須以增強其機身結構，提高其氣動性能來適應嚴酷的作戰環境。就母艦而言，數十架艦載機在面積有限的飛行甲板上高頻率地出動回收，還需要有序完成加油、掛彈、調運、充氧、慣導等保障作業，這要求母艦平臺必須穩定可靠，以提高艦載機的出動回收能力。由此可見，艦機適配性屬于航母的一項綜合性能。建立艦機適配性指標體系時，首先要考慮各層次指標的重要程度。將艦機適配性指標主要劃分為2 個一級指標：出動回收能力和起降安全性。

1.1 出動回收能力評估指標

1.1.1 艦載機架次率

架次率指艦載機在單位時間內出動架次，是體現航母作戰能力的重要指標，包括艦載機緊急架次率、艦載機高峰架次率、艦載機持續架次率。高架次率指標的實現需要上千人和設備的高效協同和分層指揮，它并不是由1 個指揮官指揮全部，而是預先設定好的作業規則的共同遵守和每個人員及設備的自組織協作，在有效協作下，最終完成架次率的整體目標。

1.1.2 艦載機可用度

艦載機的可用度能力體現了艦載機的使用情況，包括艦載機執行任務率、艦載機等待率、艦載機維修率；同時也體現了艦載機維修能力。它是衡量未來指揮官在部署作戰任務時是否有足夠艦載機可供使用的重要指標，同時也是體現航母作戰能力的重要指標。

1.1.3 艦載機完成任務率

艦載機任務完成能力體現了艦載機能夠按計劃完成作戰任務的能力，包括架次完成率、飛行員利用率、飛行計劃實現率、單機日出動架次。實際完成出動的架次及完成的任務占原計劃出動架次的比例，是衡量艦載機完成任務能力的關鍵因素。飛行員使用率是指飛行員一天之內的平均登機次數。

1.2 起降安全性評估指標

1.2.1 艦載機相關因素

艦載機相關因素包括離艦后最大迎角、離艦后最大下沉量、離艦速度、著艦成功率、著艦下沉速度。艦載機自身水平是影響其起降安全性的重要因素。例如艦載機在離艦后，由于空速仍然較小，升力小于重力，速度方向會向下偏轉，引起迎角迅速增大且存在下沉量。在飛機接近失速迎角前，由于機翼處于不穩定的氣流分離區內，飛機機翼可能產生不規則的抖動，同時舵面操縱效率大大下降。

1.2.2 航母相關因素

航母相關因素包括彈射艦載機的最大質量、復飛準備時間、彈射動力行程、最大阻攔力、阻攔索復位時間。受航母甲板空間的限制，艦載機的起降跑道長度不足陸地起降跑道的1/10，因此航母甲板為艦載機起降、保障、調運及與飛行活動有關的操作提供必要的凈空和面積。為此，對其甲板的尺寸、彈射器、阻攔器和安全支援設施等均有相應的要求。

1.2.3 人員相關因素

人員相關的因素包括飛行員持續工作時間、保障人員就位所需時間。艦載機在飛行甲板上起降操作非常復雜，要求指揮員對海上氣象條件全面掌握，要求飛行經驗豐富，遇有突發事件要果斷處理。根據艦載機海上作業重大事故記錄統計：70%的人員事故因素與飛行員操作失誤有關；30%與指揮人員處理不當有關。

1.2.4 環境相關因素

環境有關的因素包括海浪高度和風速。航母及其上部構造使得包括艦艏渦旋、邊沿渦旋和陡壁體渦在內的航母周圍氣流結構復雜。艦載機的安全起降受到不同風向、風速和母艦運動的影響非常明顯，艦體周圍渦流密布、風場復雜等都給艦載機的起降帶來了不小的影響。

根據以上討論，將艦機適配性評估指標分為7 個二級指標，24個三級指標，如表1所示。

2 改進的熵值法

由于影響艦機適配性的因素有很多，而且它們之間相互耦合。首先，利用熵值法確定指標的重要程度，并將指標按照重要程度排序。熵最早用于描述離子或分子運動的不可逆現象的熱力學中，后來在信息論中也應用了這一概念，稱為信息熵，用以表示系統的不確定性和穩定性。熵值法能減少人為因素的干擾，使結果更具有客觀性。

傳統的熵值法在計算熵值時存在一些不足：如果在計算過程中有rij=0 和rij=1 時，那么會出現rijln(rij)=0；如果計算得到熵值接近1，此時熵值比較敏感，很小的變化就會引起熵值巨大的波動；當評估指標的差異性系數相近時，會導致不同因子下熵值計算相同[16-17]。針對這些不足，本文通過改進指標貢獻率的計算，提出1種改進的熵值計算方法，步驟如下。

1）艦機適配性指標參數標準化。

由于各個艦機適配性指標的量綱不同，需要對各個指標進行無量綱化處理。假設矩陣X=[xij]n×m為原始樣本數據，n為樣本數量，m為指標數量，越大越好的指標為正向指標，越小越好的指標為逆向指標，對于正向、逆向2種指標數據，分別采用以下2個公式進行無量綱化：

式（1）（2）中：xij為第i個樣本，第j個指標的原始值；xmax和xmin分別為對同一指標在不同樣本中的最大值和最小值。

2）計算第j個指標下第i個樣本指標數值的比重：

式（3）中，zij是無量綱化后的樣本。

3）計算第j個指標的熵值：

4）確定艦機適配性指標貢獻率：

5）將各個指標按照貢獻率大小排序。

3 突變級數法

突變級數法是在突變論基礎上衍生出來的1種綜合的定性分析與定量計算相結合的評估方法。根據評估指標下層子指標的數量，選擇對應的突變級數模型。考慮到艦機適配性評估是1 個龐大而復雜的過程，突變級數法評價過程中只需要考慮各評價指標的相對重要性，不需要對指標賦權，從而減少了主觀性。

由于影響艦機適配性的因素多，且相互耦合。首先，確定艦機適配性指標體系，利用改進的熵值法，通過比較各個指標的貢獻值確定指標的重要程度，并將指標重新按照重要程度排序；其次，根據突變級數理論確定指標體系對應的突變模型，并利用突變層次結構模型進行艦機適配性評估。

突變理論是一門新興的學科，可以描述自然界中的突變現象。其主要特征是根據系統的勢函數對臨界點進行分類，然后對各種臨界點附近的非連續性狀態特征進行研究[18]。突變級數法主要研究勢函數f(x)，通過系統狀態變量和外部控制變量對系統突變進行描述，是1 種基于突變理論的綜合評價方法。這時，可以令f′(x)=0，得到1 個平衡的曲面方程，由勢函數的所有臨界點組合而成；再令f″(x)=0，可以得到奇點集方程，平衡曲面；再結合f′(x)=0 和f″(x)=0，消除狀態變量x，可以得到分叉集方程，反映狀態變量和控制變量在系統中的關系，系統會在控制變量滿足這個方程時發生突變。

針對每一指標的突變級數方法步驟如圖1所示。

圖1 突變級數方法步驟Fig.1 Steps of the mutation series method

3.1 確定評估指標體系的突變類型

根據指標的子指標數量確定突變系統模型，確定艦機適配性評估指標體系的突變系統類型。如果包含1個子指標，系統可視為折疊型突變系統；如果包含2個子指標，系統可視為尖點型突變系統；如果包含3個子指標，系統可視為燕尾型突變系統；如果包含4個子指標，系統可視為蝴蝶型突變系統；如果包含5個子指標，系統可視為棚屋型突變系統。各突變系統類型如圖2所示。

圖2 突變模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of mutation model

對應的數學模型如下[12，19]。

折疊型：

尖點型：

燕尾型：

蝴蝶型：

棚屋型：

其中：f(x)為1個指標x的勢函數；a、b、c、d和e為子指標，重要性從高到低。

3.2 求出艦機適配性歸一公式

通過對勢函數f(x)求一階倒數得到臨界點：

通過對勢函數f(x)求二階倒數得到奇點：

聯合上式，將x消掉，求出突變系統的分歧點集方程，各突變類型的分歧點集方程如下。折疊型：

尖點型：

燕尾型：

蝴蝶型：

棚屋型：

進而由分解形式的分歧點集方程導出歸一公式如下。

折疊型：

尖點型：

燕尾型：

蝴蝶型：

棚屋型：

3.3 艦機適配性評估

指揮員圍繞航母制定作戰方案時，需要從多個方案中迅速選出最優方案。突變級數越大的方案，按照突變級數理論是比較好的。首先，根據各個指標中子指標的數量，確定突變類型；然后，采用“互補”原則，求取系統的評估值。以蝴蝶型為例，“互補”原則是指各控制變量之間可以互相彌補其不足，從而使相應的x達到較高的平均值，即x=。在此基礎上，通過多層次的指標聚合運算，可得到總評價指標的函數值。

4 艦機適配性評估

選取國外某型航母與艦載機為評估對象。為保證熵值法的科學性，隨機抽取10 個方案作為樣本，樣本值如表2所示。

表2 艦機適配性指標樣本Tab.2 Sample of ship-aircraft adaptability index

4.1 指標排序

以指標艦載機相關因素Z21為例。

步驟1：對各個指標進行無量綱化處理，結果如表3所示。

表3 艦載機相關因素指標標準化Tab.3 Standardization of carrier-based aircraft related factor index

步驟2：計算貢獻率，

步驟3：按照貢獻率，將影響因素重新排序為Z215、Z214、Z213、Z212、Z211。

4.2 指標評估

以指標艦載機相關因素Z21為例。

步驟1：確定二級指標的突變類型，計算評估值。

由于指標艦載機相關因素Z21有5個子指標，為棚屋突變型，因此得到其指標值為：

同樣可以得到Z22、Z23、Z24的評估值：D22、D23、D24，如表4所示。

表4 起降安全性各子指標評估值Tab.4 Evaluation values of takeoff and landing safety subindex

步驟2：確定一級指標的突變類型，計算評估值。

由于艦載機起降安全性Z2有4個子指標，為蝴蝶突變型，得到10 個方案起降安全性評估值為如表5所示。

表5 起降安全性評估結果Tab.5 Evaluation results of takeoff and landing safety

根據綜合評估的結果，可以得到基于改進的熵值法和突變級數法的起降安全性的排序為：方案1、方案9、方案10、方案2、方案3、方案7、方案6、方案8、方案5、方案4，如圖3所示。其中：方案1為最優方案，評估值為0.96；方案4為最差方案，評估值為0.61。

圖3 起降安全性評估結果Fig.3 Evaluation results of takeoff and landing safety

同樣，由于出動回收能力Z1有4 個子指標，為蝴蝶突變型，得到10個方案出動回收能力評估值如表6所示。

表6 出動回收能力評估結果Tab.6 Evaluation results of launch and recovery capability

根據綜合評估的結果，可以得到基于改進的熵值法和突變級數法的出動回收能力的排序為：方案1、方案3、方案7、方案5、方案8、方案2、方案6、方案9、方案10、方案4，如圖4 所示。其中，方案1 為最優方案，評估值為0.96，方案4為最差方案，評估值為0.76。

圖4 出動回收能力評估結果Fig.4 Evaluation results of launch and recovery capability

可見，本文提出的艦機適配性評估方法具有很好的可靠性。首先，采用改進的熵值法對各指標進行排序；然后，采用突變級數法對艦機適配性進行評估，避免了傳統的主觀賦權法帶來的人員因素的影響，可以有效對方案的艦機適配性進行評估，選出最優方案。

5 結束語

艦機適配性是實現飛機上艦和保障安全使用、實現艦載機高效出動回收的關鍵，是航母戰斗力的重要衡量標準。本文針對艦機適配性影響因素眾多且相互耦合等特點，提出了基于改進的熵值法與突變級數法的多因素耦合的艦機適配性評估方法，避免了傳統的賦權法帶來的主觀因素的影響，可以有效對方案的艦機適配性進行評估，選出最優方案。最后，以國外某型航母與艦載機為評估對象，驗證本文提出的綜合評估方法的有效性和可靠性。