超聲換能器輻射特性的優化?

張雪晴 尹冠軍,2 張家裕 冉建清 楊雪冰 郭建中

(1 陜西師范大學物理學與信息技術學院 西安 710119)

(2 陜西師范大學現代教學技術教育部重點實驗室 西安 710119)

0 引言

超聲技術在生物醫學[1?5]、工業[6?7]等許多領域被廣泛應用，而換能器的輻射特性直接決定了其應用的精度和效果。越來越多的精準應用對換能器的輻射效率和指向性提出了更高的需求，匹配層和背襯層對換能器的輻射性能有重要影響。

近年來，各國學者對換能器的匹配層和背襯層的設計和材料選擇進行了大量研究。Zhou[8]、Zhang 等[9]用氧化鋁/環氧樹脂納米復合材料作為匹配層，解決了高頻超聲換能器的阻抗匹配問題。Tiefensee 等[10]提出了納米復合氧化鈰聚合物匹配層，并通過理論及實驗證明了使用該匹配層可以使100 MHz換能器的電壓幅度增加約100%。Manh等[11]設計制造了用于15 MHz 超聲換能器的硅聚合物1-3 復合材料聲匹配層。Fei 等[12]基于質量彈簧方法和傳輸線理論分別制作100 MHz 金屬-聚合物匹配層(聚對二甲苯-金子層)鈮酸鋰換能器，驗證了兩種設計方法可以有效實現高頻換能器的阻抗匹配。Li等[13]提出了一種二氧化硅-環氧樹脂復合晶胞組成的各向異性錐形結構聲學超材料匹配層。該匹配層中二氧化硅錐體的體積分數隨著遠離壓電材料而減小，可以有效地實現聲阻抗沿超聲傳播方向逐漸變化。實驗及仿真證明，配備這種聲學超材料匹配層的換能器帶寬遠優于傳統換能器的帶寬。State 等[14]用實驗證明新開發的聚氨酯復合材料在熱尺寸穩定性以及聲阻尼性能方面都優于環氧樹脂材料的背襯。Amini 等[15]設計并制造了一種由多孔陶瓷材料制成的新型超聲換能器背襯材料。通過在陶瓷基體中引入不同體積分數和不同尺寸的孔，可以獲得最佳的聲阻抗和衰減值，與當前類型的背襯元件相比，新設計的主要優勢是在溫度高達700?C～800?C 時的穩定性，以及與壓電元件的熱膨脹兼容性。該設計和制造過程可用于制造具有指定中心頻率和信號帶寬的各種換能器的背襯元件。探索能夠實現換能器到負載有效過渡的匹配層是換能器研究的重要內容。

針對匹配層和背襯材料對發射型超聲換能器輻射特性的影響，基于有/無匹配層和空氣/樹脂背襯兩種條件的隨機組合，本文設計了4 種換能器，分別為無匹配層樹脂背襯換能器、無匹配層空氣背襯換能器、有匹配層樹脂背襯換能器以及有匹配層空氣背襯換能器。首先，基于超聲換能器的單匹配層聲阻抗值計算公式，得到匹配層的聲阻抗理論值。然后，基于有限元仿真軟件，對4 種換能器的輻射聲場進行數值計算，并得到4種換能器的指向特性。最后，基于實驗室前期工作中對匹配層材料制作比例和聲特性阻抗的測試結果，制作了與仿真參數對應的4 種換能器，并通過實驗測得4 種換能器的聲場分布。通過系統地分析仿真與實驗結果，討論了匹配層和背襯材料對換能器輻射性能的影響。

1 換能器聲場輻射仿真研究

1.1 匹配層設計與制作

常規的超聲換能器結構包括匹配層、壓電晶片及背襯層，如圖1所示。

圖1 超聲換能器結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of ultrasonic transducer structure

基于串并聯機械阻抗相等理論，空氣背襯超聲換能器的單匹配層聲特性阻抗值ZM的計算公式為[16?17]

其中，Z0為壓電元件的聲特性阻抗，ZL為負載的聲特性阻抗。

本文選用的壓電晶片材料為PZT-8，密度ρ1=7600 kg/m3，聲速c1=3500 m/s，特性阻抗Z0=ρ1c1=26.6 MRayl，中心頻率f=500 kHz；換能器的目標負載為水或聲特性阻抗接近水的生物組織，密度ρ2=1000 kg/m3，聲速c2=1450 m/s，特性阻抗ZL=ρ2c2=1.45 MRayl；根據公式(1)計算得到匹配層的聲特性阻抗值為ZM=4.82 MRayl。

通常很難找到一種特性阻抗恰好等于理論值的自然材料，因此在換能器的設計中匹配層材料更多為人工復合材料。本文在前期工作中選擇粒徑為2 μm的鎢粉作為填料，環氧樹脂E51和胺類固化劑W93 以10 : 3 的質量比混合作為基體，測試摻入不同質量分數的鎢粉時匹配層的密度及聲速，以此獲得匹配層的聲特性阻抗，如表1 所示。測試結果表明，當摻入鎢粉質量分數為45% 時，匹配層的密度ρ3=2063 kg/m3，聲速c3=2247 m/s，特性阻抗Z=ρ3c3=4.64 MRayl，與計算得到的理論值相近。因此，本文以ρ3和c3作為仿真中匹配層的聲參數，并選擇占匹配層質量45%的鎢粉填料用于實驗中換能器的匹配層制作。

表1 樣品密度、聲速及特性阻抗結果Table 1 Sample density,sound velocity and characteristic impedance results

1.2 4種換能器聲場輻射仿真設置

基于有限元方法，研究了4 種換能器的聲場輻射情況。仿真模型如圖2 所示，圖2(a)～圖2(d) 分別為無匹配層樹脂背襯換能器、無匹配層空氣背襯換能器、有匹配層樹脂背襯換能器、有匹配層空氣背襯換能器的仿真模型。其中匹配層的半徑為10 mm，厚度為h=c3/(4f)=1.123 mm[17]。匹配層材料的聲速和密度為c3與ρ3。壓電晶片的半徑為10 mm，高度4 mm，材料為PZT-8，中心頻率500 kHz。背襯層的半徑為10 mm，高度7 mm，材料分為空氣或環氧樹脂兩種情況，其中空氣的聲速為343 m/s，密度為1.205 kg/m3；環氧樹脂的聲速為2368 m/s，密度為1170 kg/m3。換能器的激勵信號為正弦波，電壓振幅為10 V，信號頻率為0.5 MHz。仿真中的負載為水，計算范圍為對應波長的40倍。

圖2 超聲換能器聲場仿真模型Fig.2 Sound field simulation model of ultrasonic transducer

1.3 4種換能器聲場輻射的仿真結果

1.3.1 換能器聲場分布

仿真計算得到各換能器的聲強分布如圖3 所示。圖3(a)～圖3(d)分別為無匹配層樹脂背襯換能器、無匹配層空氣背襯換能器、有匹配層樹脂背襯換能器、有匹配層空氣背襯換能器的聲強分布圖。

圖3 超聲換能器聲場分布圖Fig.3 Sound field distribution of ultrasonic transducer

1.3.2 換能器中心軸線聲強分布

基于仿真得到4種換能器中心軸線上的聲強變化如圖4 所示，圖4(a)～圖4(d)分別為無匹配層樹脂背襯換能器、無匹配層空氣背襯換能器、有匹配層樹脂背襯換能器、有匹配層空氣背襯換能器的結果。

由圖4 可以得到各換能器在遠近場臨界位置處的聲強大小，其中無匹配層樹脂背襯換能器(圖4(a))為107.727 W/m2；無匹配層空氣背襯換能器(圖4(b))為245.680 W/m2；有匹配層樹脂背襯換能器(圖4(c))為220.108 W/m2；有匹配層空氣背襯換能器(圖4(d))為328.698 W/m2。

1.3.3 換能器空間指向性

基于仿真得到4 種換能器的聲場指向性如圖5所示。圖5(a)～圖5(d)分別為無匹配層樹脂背襯換能器、無匹配層空氣背襯換能器、有匹配層樹脂背襯換能器、有匹配層空氣背襯換能器的指向性圖。聲壓級參考壓力設置為水的參考壓力Pref,SPL=1 μPa。

圖5 超聲換能器指向性Fig.5 Directivity of ultrasonic transducer

可以得到無匹配層樹脂背襯換能器(圖5(a))的主瓣為189.506 dB，旁瓣為182.915 dB；無匹配層空氣背襯換能器(圖5(b))的主瓣為195.045 dB，旁瓣為188.595 dB；有匹配層樹脂背襯換能器(圖5(c))的主瓣為192.954 dB，旁瓣為170.811 dB；有匹配層空氣背襯換能器(圖5(d))的主瓣為195.390 dB，旁瓣為178.528 dB。

2 實驗研究

制作了與仿真參數相同的4 種換能器，每種換能器均制作了2 個樣品，其中壓電陶瓷的半徑為10 mm，厚度為4 mm，如圖6 所示。并搭建了不同的實驗系統測量了換能器的聲功率及聲場分布。

圖6 超聲換能器實物圖Fig.6 Physical picture of ultrasonic transducer

2.1 實驗測量換能器輻射聲功率

測量聲功率的實驗裝置示意圖如圖7 所示。信號發生器(TELEDYNE T3AFG120)輸出頻率f=500 kHz、電壓峰峰值為5 Vpp 的連續波正弦信號，經過功率放大器(ATA-2022,Agitek)將電壓峰峰值放大到20～100 V 激勵換能器發出超聲波，并使用超聲功率計(美國Ohmic UPM-DT-1000PA)測量出在上述激勵電壓下換能器的聲功率大小，其中示波器(HDO4104A-MS,TELEDYNE LECROY)用來監測加載到換能器的電壓信號。

圖7 聲功率測量裝置示意圖Fig.7 Schematic diagram of sound power measuring device

利用搭建的測試系統測得了4種換能器的聲功率隨激勵電壓的變化關系，如圖8 所示。其中，相同圖形代表同種類型換能器，紅色、黑色兩種不同顏色的線代表不同樣品。

圖8 超聲換能器聲功率測量Fig.8 Measurement of acoustic power of ultrasonic transducer

2.2 實驗掃描換能器聲場分布

搭建聲場掃描實驗平臺裝置示意圖如圖9 所示。信號發生器(TELEDYNE T3AFG120)發出重復頻率100 Hz、中心頻率f=500 kHz、電壓峰峰值為5 Vpp 的調制正弦脈沖信號，通過功率放大器(ATA-2022,Agitek)將信號電壓峰峰值放大至36.4 V 激勵換能器發出超聲波。針式水聽器(SN2876,Precision Acoustics)將接收到的聲信號通過超聲C 掃系統(加拿大TecScan-LISU-3)轉換為電信號，由計算機處理后最終轉換為圖像信息顯示在計算機上。實驗中設置換能器的中心軸向為x軸，掃描區域為xz面，大小為230 mm×100 mm的橫截面，x、z方向步進均為1 mm，掃描速度為17 mm/s。

圖9 聲場掃描裝置示意圖Fig.9 Schematic diagram of sound field scanning device

利用搭建的聲場掃描實驗平臺對4 種換能器進行聲場掃描，掃描后的結果如圖10所示。圖10(a)～圖10(d)分別為無匹配層樹脂背襯換能器、無匹配層空氣背襯換能器、有匹配層樹脂背襯換能器、有匹配層空氣背襯換能器的聲場分布圖。

圖10 超聲換能器聲場掃描Fig.10 Sound field scanning of ultrasonic transducer

3 分析與討論

3.1 背襯材料對換能器輻射聲場的影響

從仿真結果(圖3、圖4、圖5)可以看到，無論換能器有/無匹配層，空氣背襯換能器(圖3(b)和圖3(d))聲能量幾乎不向背襯層傳播，樹脂背襯換能器(圖3(a)和圖3(c))有一部分能量向背襯層傳播，空氣背襯換能器在負載中的輻射聲強高于樹脂背襯換能器；空氣背襯換能器(圖4(b)和圖4(d))相較于樹脂背襯換能器(圖4(a)和圖4(c))可以大幅度提高遠近場臨界位置的最大聲強，其中無匹配層空氣背襯換能器(圖4(b))遠近場臨界位置的最大聲強為245.680 W/m2，相較于無匹配層樹脂背襯換能器(圖4(a)) 107.727 W/m2提高了128.1%，有匹配層空氣背襯換能器(圖4(d))328.698 W/m2相較于有匹配層樹脂背襯換能器(圖4(c)) 220.108 W/m2提高了49.3 %；空氣背襯換能器(圖5(b)和圖5(d))相較于樹脂背襯換能器(圖5(a)和圖5(c))可以提高主瓣和旁瓣的聲壓級峰值，其中無匹配層空氣背襯換能器(圖5(b))的主瓣195.045 dB 和旁瓣188.595 dB 相較于無匹配層樹脂背襯換能器(圖5(a))的主瓣189.506 dB 和旁瓣182.915 dB 分別提高了2.9%和3.1 %；有匹配層空氣背襯換能器(圖5(d))的主瓣195.390 dB 和旁瓣178.528 dB 相較于有匹配層樹脂背襯換能器(圖5(c))的主瓣192.954 dB和旁瓣170.811 dB分別提高了1.3%和4.5 %。實驗結果(圖8)也表明，當激勵電壓相同時，空氣背襯換能器的聲功率要高于樹脂背襯換能器的聲功率。

因此，無論換能器有/無匹配層，空氣背襯均可以提高聲輻射效率。其原因是空氣背襯與換能器壓電晶片的聲阻抗差異大，聲波在壓電晶片與空氣背襯的分界面處幾乎完全被反射回壓電晶片方向，不向空氣背襯方向輻射，使聲能利用率得到提高。

3.2 匹配層對換能器輻射聲場的影響

3.2.1 匹配層對輻射效率的影響

從仿真結果(圖3、圖4)可以看到，無論換能器的背襯材料為環氧樹脂/空氣，有匹配層的換能器(圖3(c)和圖3(d))與無匹配層換能器(圖3(a)和圖3(b))相比，聲能前向輻射效率增加，且對于樹脂背襯換能器，添加匹配層后聲能向背襯層傳播的能量明顯減弱；有匹配層的換能器(圖4(c)和圖4(d))相較于無匹配層的換能器(圖4(a)和圖4(b))可以大幅度提高遠近場臨界位置的聲強，其中有匹配層樹脂背襯換能器(圖4(c)) 220.108 W/m2相較于無匹配層樹脂背襯換能器(圖4(a)) 107.727 W/m2提高了104.3%，有匹配層空氣背襯換能器(圖4(d))328.698 W/m2相較于無匹配層空氣背襯換能器(圖4(b)) 245.680 W/m2提高了33.8%。

實驗結果(圖8)顯示當激勵電壓相同時，對于樹脂背襯換能器，有匹配層的換能器比無匹配層的換能器的輻射聲功率高；但對于空氣背襯換能器，有匹配層的換能器比無匹配層的換能器的輻射聲功率低。這一反常現象的原因是換能器的背襯材料為空氣時，已經極大提高了聲能輻射效率；因為仿真中設置的匹配層是無衰減的，所以仿真中的空氣背襯換能器添加匹配層后聲能輻射效率提高，而實驗中制作的匹配層具有一定的衰減系數，所以實驗中空氣背襯換能器添加匹配層后聲能反而有略微減小。

因此，無論換能器的背襯材料為環氧樹脂/空氣，添加匹配層均可以提高換能器的聲能輻射效率。原因是匹配層可以使換能器與負載的聲阻抗得到有效過渡，提高向負載方向輻射聲能效率，聲能利用率得到顯著提高。在實驗過程中，還發現隨著激勵電壓的增大，測量時間的增長，無匹配層的換能器聲功率波動較大，有匹配層的換能器聲功率相對穩定。

3.2.2 匹配層對指向性的影響

從仿真結果(圖3、圖5)可以看到，無論換能器的背襯材料為環氧樹脂/空氣，無匹配層換能器(圖3(a)和圖3(b))有明顯的旁瓣，而有匹配層換能器(圖3(c)和圖3(d))旁瓣數量明顯減少；有匹配層的換能器(圖5(c)和圖5(d))相較于無匹配層的換能器(圖5(a)和圖5(b))可以提高主瓣峰值，壓縮旁瓣峰值，其中有匹配層樹脂背襯換能器(圖5(c))的主瓣192.954 dB 和旁瓣170.811 dB 相較于無匹配層樹脂背襯換能器(圖5(a))的主瓣189.506 dB 和旁瓣182.915 dB，主瓣提高了1.8 %，旁瓣降低了6.6%，有匹配層空氣背襯換能器(圖5(d))的主瓣195.390 dB 和旁瓣178.528 dB 相較于無匹配層空氣背襯換能器(圖5(b))的主瓣195.045 dB 和旁瓣188.595 dB，主瓣提高了0.2%，旁瓣降低了5.3%；實驗結果(圖10)也表明，有匹配層的換能器(圖10(c)和圖10(d)) 相較于無匹配層的換能器(圖10(a)和圖10(b))旁瓣被抑制。

因此，無論換能器的背襯材料為環氧樹脂/空氣，添加匹配層均可以改善換能器空間指向性，這一特性可以為發射/檢測兩用的中低強度超聲換能器設計提供技術參考。

4 結論

本文主要研究匹配層和背襯層對超聲換能器聲場特性的影響，由仿真及實驗結果可以得出以下結論：(1) 背襯材料的特性阻抗與壓電材料的特性阻抗差異越大，換能器的聲能效率越高；(2) 匹配層既可以提高換能器的聲能輻射效率，又可以提高主瓣旁瓣峰值比，改善換能器空間指向性，使聲能更為集中；(3) 特別是針對空氣背襯換能器，匹配層更重要的作用是提高換能器的空間指向性。根據本文的研究結果，在制作換能器時，背襯材料應選用與壓電材料特性阻抗值差異大的材料；添加合適的匹配層不僅可以提高換能器的聲輻射效率，而且可以改善換能器的空間指向性，這一特性可以為發射/檢測兩用的中低強度超聲換能器設計提供理論基礎，提高換能器應用效果。