簡單的旋轉(zhuǎn)體體積求解方法及技巧

茍曉芝

摘 要：幾何學(xué)近幾年來對其它數(shù)學(xué)學(xué)科的影響越來越大，而旋轉(zhuǎn)體體積的計算是幾何學(xué)中的一大難點，本文給出了幾種簡單的曲線所圍的平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體體積的計算公式，且給出了求解旋轉(zhuǎn)體體積的實例并用多種方法進行了求解.

關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)體；體積；一題多解

在數(shù)學(xué)中，旋轉(zhuǎn)體是一個相對而言比較重要的幾何體.近年來，在生產(chǎn)實踐和科學(xué)研究中往往涉及到旋轉(zhuǎn)體體積的求解，但旋轉(zhuǎn)體體積的計算是幾何學(xué)中的一大難點，本文主要給出了曲線所圍的平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體體積的多種計算公式，探索出更多可以用的方法解決簡單旋轉(zhuǎn)體的體積這一難題.

1 旋轉(zhuǎn)體的概念

定義 一個平面圖形繞著它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的立體叫作旋轉(zhuǎn)體，這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)軸.下面是幾個常見的旋轉(zhuǎn)體及其所對應(yīng)的體積公式，如表1.

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