基于嘗試教學理論的高中數學教學模式探究

王躍

摘 要：隨著教學體制的不斷改革與完善，新課改的理念應運而生，高中階段的數學教學逐漸演化成更加豐富、更加多元的教學模式.在制定教學方案、實施課堂教學的過程中，教師需要掌握學生的實際情況，以激發學生學習欲望、培養學生學習思維方式、提高學生學習技能為首要目標，獲得更為優質的課堂教學模式.嘗試教學模式以引導學生的嘗試活動為重點，可以通過有效問題的設計引導學生進行嘗試性的思考，通過課堂合作小組的建立促進學生進行嘗試性的課堂交流，并結合課堂猜想活動推動學生的嘗試性思考，從課堂教學設計上推動課堂的高效運轉.

關鍵詞：高中數學；嘗試教學理論；課堂實踐；教學策略

嘗試教學理論來源于我國著名學者邱學華教授，其創作的目的和概念在于對“嘗試”二字的理解和貫徹.“嘗”可以定義為辨別、探究的意思，在于獲得對問題難易程度的基本認知；而“試”則是將針對所辨認的問題的解決方式預想付諸實踐，通過實踐來獲得真知^［1］.因此，“嘗試”更多的是一種審視問題、預設方案、實踐方案的探究性過程，基于嘗試教學理論的課堂教學能夠強化學生的探究性思維、促進學生的探究型活動，讓學生成為知識的探索者與挖掘者，從而提高學生在教學過程中的主體地位，使得學生獲得更加豐富、更加直觀的教學體驗^［2］.

1 設計有效問題，引導學生嘗試思考

所謂嘗試教學，即要推動學生在課堂中的嘗試性思維以及常識性活動，讓學生成為課堂教學的潛在主導者^［3］.以往數學教學中，學生都是跟隨教師的主導，被動接收已經成型的知識，缺乏對知識的進階思考和挖掘.在嘗試教學理論的教學活動之下，教師要善于設計科學、有效的數學問題，給予學生思考的機會和空間，讓學生在問題的引導下嘗試性地去思考、去解決，從而完整地經歷知識形成的過程，對知識也能有一個更加深刻的認識，有效提高對知識的理解，同時獲得一定的數學學習能力.

2 發揮小組合作模式，促進學生嘗試交流

在高中課堂，學生人數比較多，掌握的知識量以及對問題的理解能力也各不相同，同時學生之間的合作交流也很缺乏，難以通過開放的課堂掌握更多有效的學習方法^［4］.因此，嘗試教學理論可以以推動學生常識性交流、嘗試性合作為目的建立課堂合作小組，讓學生在教師的指導下與組內的成員進行交流，促進思維的碰撞，通過合作的形式獲得更加全面、更加完整的知識結構.

3 激發學生課堂猜想，推動學生嘗試思考

嘗試教學理論需要提供給學生嘗試的機會以及嘗試的平臺，因此教師要善于在課堂中巧設疑問，引導學生進行合理的猜想并跟進針對猜想的驗證過程，通過猜想去嘗試思考問題、解決問題，以此獲得更加完整的學習體驗.值得注意的是，教師要考慮到課堂教學內容的難易程度以及課堂教學的時間限制，針對猜想的問題設置要貼合教學主題，同時能夠讓學生在有限的時間內獲得合理的猜想并驗證，尋求課堂教學的效率最大化^［5］.

4 基于嘗試教學理論的高中數學教學案例

接下來筆者以人教版高中數學必修第二冊“平面向量的基本定理”為例簡述如何在嘗試教學理論下開展高中數學有效教學，從教學模式上尋求學生學習質量與學習思維的雙贏.

4.1 教學分析

平面向量的基本定理是基于向量的線性運算展開的，它是從向量分解的角度考查平面向量之間關系的衍生產物，在本質上是對平面向量的分解運算，在一定程度上構建了平面向量體系的理論基礎，在整個向量學習乃至整個高中學習過程中十分重要.平面向量的基本定理中“基本”一詞彰顯了它在向量學習中的奠基性作用，同時它體現了向量的線性構造，揭示了兩個向量在平面中的位置關系以及線性相關性，幫助學生建立了低維度向量認知，為以后學生分析高維度向量關系提供了線索，因此教師要考慮到該定理學習的重要性，結合嘗試教學理論幫助學生開展嘗試學習，體會學習過程中的數學概念以及數學思想.

4.2 教學目標

（1） 讓學生掌握平面向量的基本定理，并能夠合理利用這些定理去解決實際問題，訓練自身知識應用的能力；

（2） 類比平面向量的數乘運算，幫助學生理解平面向量基本定理中關于兩個向量之間未知關系與數量關系的本質，實現對平面向量基本定理的直觀化認識；

（3） 讓學生經歷假設猜想、證明猜想以及總結結論的數學學習過程，掌握概念、定理等基礎數學知識的學習方法.

4.3 教學重難點

教學重點是平面向量的基本定理及其本質，并將其運用到實際解題過程中去；教學難點是對平面向量基本定理本質的分析和抽象化理解.

4.4 教學環節

環節一：創設情境，引入主體

教師：通過之前對平面向量基本知識的學習，大家已經掌握了相關的向量知識并具備在向量空間的概念下思考問題的能力，那么接下來請大家以小組為單位，思考并交流以下幾個問題：

問題1：如果向量a可以用向量b表示，那么它們之間存在什么關系？

學生交流：如果向量a可以用向量b表示，那么它們一定處于同一個平面內且共線.

問題2：如果向量a和向量b位于同一平面但不共線，那將其利用三角形法則進行相加得到的向量c=λa+μb是否位于該平面內呢？

學生交流：如果向量a和向量b位于同一平面且不共線，形如c=λa+μb的向量也位于向量a和向量b的平面內.

教師：很好，那請大家逆向思考以下問題：如果向量a和向量b位于同一平面但不共線，平面內任一向量c是否可以用向量a和向量b來表示呢？而這個問題也就是我們今天所要學習的內容“平面向量的基本定理”的本質.

【設計意圖】通過小組合作與問題設計的形式推動學生針對教學內容進行嘗試性的思考和交流，讓教學課堂更加豐富、開放，為學生的知識獲取過程增添樂趣，有利于促進學生的高效學習.

環節二：數形結合，假設猜想

教師：既然大家對平面向量的位置關系有一定的了解，那么請大家針對上個環節的問題提出有效的猜想，并以小組為單位進行猜想的合理驗證.

【猜想1】如果e₁和e₂位于同一平面但不共線，平面內任一向量a是可以用向量e₁和e₂來表示的.

教師：那對于平面內任一向量a，若用λ₁e₁+μ₁e₂來表示，那λ₁、μ₁是唯一確定的嗎？

【猜想2】對于平面內任一向量a，若用λ₁e₁+μ₁e₂來表示，那λ₁、μ₁是唯一確定的.

如圖2所示，做平面內另一向量b，按照上一個猜想的作圖方法得出λ₂e₁+μ₂e₂，根據幾何直觀給出的信息，可知λ₂≠λ₁，μ₂≠μ₁，則對于平面內任一向量a，若用λ₁e₁+μ₁e₂來表示，那λ₁、μ₁是唯一確定的.

教師：通過上述的猜想和證明過程，大家一定獲得了平面向量的基本定理的大致內容，即在同一平面內的任一向量都是可以表示為其它兩個不共線的向量的線性組合.

【設計意圖】通過猜想、驗證的形式讓學生嘗試以自己的思維方式去解惑，獲得更加深刻、更加直觀的知識理解，讓學生在猜想中經歷知識形成，明確學習方法.

環節三：加以應用，掌握定理

【設計意圖】通過例題的設計訓練學生的課堂學習成果，讓學生嘗試將新知識應用到實際問題當中去，獲得自身數學能力的提升.

5 總 結

綜上所述，嘗試教學理論在實際數學教學課堂中的執行，能夠有效促進學生嘗試精神以及探究精神的發展，讓學生不僅掌握相關的數學知識，還能獲得智力、素質的雙重提升，從根本上解決傳統課堂中學生不思考、不交流的弊端，以學生的自主學習為動力，推動高中數學課堂教學的高效發展，同時也能有效促進教師自身的思想、道德和素質的提升.

參考文獻：

［1］ 孟改珍.基于嘗試教學理論的高中數學教學設計［J］.環球人文地理，2015（20）：193.

［2］ 陳文明.嘗試教學理論在高中數學教學的應用［J］.數學大世界，2017（1）：39.

［3］ 崔陽陽.淺談“嘗試教學理論”在高中數學教學中的應用［J］.中學課程輔導（教學研究），2019（15）：27.

［4］ 陳平.“嘗試教學法”在高中數學教學中的應用［J］.中國校外教育：中旬，2016（2）：139.

［5］ 陳娜娜.嘗試教學法在高中數學教學中的應用［J］.中學生數理化（教與學），2018（12）：17.