例說求曲線軌跡方程的若干方法

萬再興

摘 要：求曲線的軌跡方程是高考的一個(gè)重要考點(diǎn)，其解題關(guān)鍵就是分析動(dòng)點(diǎn)的變化規(guī)律，然后用坐標(biāo)的形式表示出來，并建立相關(guān)的方程.本文從不同角度出發(fā)，探究求曲線軌跡方程的方法：直譯法、定義法、幾何法、代入法、參數(shù)法、交軌法，并通過相應(yīng)的例題加以說明.

關(guān)鍵詞：動(dòng)點(diǎn)；軌跡方程；方法

求曲線的軌跡方程是解析幾何的兩個(gè)基本問題之一.求符合某種條件的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，其實(shí)質(zhì)就是利用題設(shè)中的幾何條件，用“坐標(biāo)化”將其轉(zhuǎn)化為尋求變量間的關(guān)系.這類問題除了考查學(xué)生對圓錐曲線的定義，性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，還充分考查了各種數(shù)學(xué)思想方法及一定的推理能力和運(yùn)算能力，因此這類問題成為高考命題的熱點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一大難點(diǎn)，本文通過舉例介紹六個(gè)常用方法的運(yùn)用，僅供參考.