螺帶幾何參數(shù)對反應釜內(nèi)混合性能的影響

黎義斌，馬玲巖，孫婷，李婉琦，趙任勝，周文寒

（1.蘭州理工大學能源與動力工程學院,甘肅 蘭州 730050；2.大連海力達科技有限公司,遼寧 大連 116000）

攪拌器常用于食品加工、石油化工以及工程水泥等領(lǐng)域，其在轉(zhuǎn)軸的帶動下使葉片帶動反應釜內(nèi)物質(zhì)發(fā)生位移以達到混合的目的[1-2]，其中攪拌器的葉片類型對混合性能的影響最大[3]。為了提高臥式反應釜的混合性能，分析葉片幾何參數(shù)對反應釜流場的影響，并選擇合適的參數(shù)組合尤為重要。

螺帶式攪拌器種類繁多，主要有對心、偏心以及錐形螺帶式攪拌器[4-7]。在高黏度液體中，螺帶-螺桿組合式攪拌器和中心無通軸的螺帶攪拌器均具有良好的混合性能[8-9]。當考慮混合的傳熱效果時，發(fā)現(xiàn)在原有螺帶結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上增加內(nèi)螺旋結(jié)構(gòu)或者考慮螺旋導流板夾套的影響對攪拌器進行新的設計均可改善反應釜流場的混合性能[10-11]。當對螺帶攪拌器的幾何參數(shù)進行單一分析時，發(fā)現(xiàn)螺距、螺帶半徑、反應釜半徑、螺旋間隙、刀片高度等參數(shù)對混合效果均有重要影響[12-16]。在圓柱形大容積反應釜中，大螺桿攪拌器具有良好的混合性能[17]。適當增加轉(zhuǎn)速可以促進攪拌槽內(nèi)的徑向流，從而提高混合性能[18-19]。

通過分析可知，目前對螺帶攪拌器的研究主要圍繞單一因素對內(nèi)部流場的影響進行優(yōu)化。基于此，為了提高螺帶式攪拌器的混合性能，本文以螺帶數(shù)、螺距和轉(zhuǎn)速為研究參數(shù)，分別對偏心和對心螺帶攪拌器進行試驗設計，通過對混合時間、混合效果、混合效率進行分析，最終確定最優(yōu)幾何參數(shù)組合。本文的研究結(jié)果為多參數(shù)優(yōu)化提供了解決方法，具有一定的工程應用意義。

1 研究方法

1.1 研究對象

本文的研究對象為臥式螺帶攪拌器，反應釜容量為8 m3，原始模型的螺旋線螺距為2 850 mm，圈數(shù)為1.2，厚度為2 mm，外圈直徑為1 300 mm，內(nèi)圈直徑為1 000 mm，其正視圖如圖1、圖2 所示。

圖1 螺線圖Fig.1 Spiral diagram

圖2 螺帶立體生成圖Fig.2 Ribbon stereo generation diagram

該原始模型螺帶數(shù)為4，左右兩側(cè)采用框式結(jié)構(gòu)以提高反應釜內(nèi)部的混合性能。框式結(jié)構(gòu)外側(cè)半徑為700 mm，內(nèi)側(cè)半徑為590 mm，寬度由左往右在121～125.11 mm 之間變化，距離中心軸200 mm，距離螺帶50 mm，其俯視圖如圖3 所示。

圖3 框式結(jié)構(gòu)Fig.3 Frame structure

圖4 為原始攪拌器的結(jié)構(gòu)。以30 rad/min 的轉(zhuǎn)速進行混合，反應釜整個腔體內(nèi)有40%的氣體與60%的水，在混合過程中旋轉(zhuǎn)軸帶動螺帶進行攪拌，螺帶葉片對上方氣泡進行切割加快攪拌進程。

圖4 螺帶攪拌器結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of screw stirrer

1.2 試驗方案

對比不同試驗方法，均勻試驗設計具有取點均勻性好、試驗次數(shù)少、準確性高等優(yōu)點[20]。本文選取該方法進行方案設計，結(jié)合加工難度、屈服極限以及各學者的研究結(jié)果，對幾何參數(shù)設置相應變化范圍，如表1 所示。

表1 參數(shù)范圍Tab.1 Parameter range table

根據(jù)表1 的參數(shù)取值范圍，對偏心式（相較對心式向上偏移10 mm）和對心式螺帶攪拌器進行均勻?qū)嶒炘O計，具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 均勻試驗表Tab.2 Uniform test table

1.3 網(wǎng)格生成

考慮到該螺帶式攪拌器具有結(jié)構(gòu)復雜、扭曲變形大、幾何尺寸之間變化較大等特點，選用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分，在幾何體尺寸變化較大處進行網(wǎng)格的加密處理，如圖5 所示。

圖5 網(wǎng)格生成圖Fig.5 Grid generation diagram

本文以軸功率為網(wǎng)格獨立性驗證的指標。隨著網(wǎng)格數(shù)量的不斷增加，功率趨于穩(wěn)定狀態(tài)，考慮到計算時間和難度，選擇功率穩(wěn)定后較小的網(wǎng)格數(shù)量，針對原始模型進行網(wǎng)格的無關(guān)性驗證，如表3所示。對于不同方案的網(wǎng)格數(shù)量：偏心式的方案1 為7 510 246、方案2 為9 096 942、方案3 為10 522 996、方案4 為9 616 228、方案5 為9 675 536；對心式的方案1 為7 073 062、方案2為9 839 999、方案3為9 504 072、方案4 為9 677 430、方案5 為9 675 738。

表3 網(wǎng)格的無關(guān)性驗證Tab.3 Grid independence verification

2 計算方法

2.1 數(shù)值模擬方法

2.1.1 湍流模型

RNGk-ε湍流模型主要用于處理強旋轉(zhuǎn)、大曲率以及高應變率流動，其計算精度高，常用于對混合攪拌進行計算。文獻[21]采用實驗驗證的方法對該湍流模型在氣液兩相混合中的適應性進行了驗證，研究表明其計算結(jié)果與實驗結(jié)果相差不大，在允許誤差內(nèi)。因此，本文采用該湍流模型進行計算所得結(jié)果具有實際意義。

2.1.2 邊界條件與多相流模型

本文研究的螺帶攪拌器為moving-zone，其他區(qū)域為stationary-zone，壓力與速度耦合采用SIMPLE算法，多相流模型采用Mixture 模型對氣液兩相混合進行計算。

2.2 混合性能評價指標

混合時間、功率、單位體積混合能以及氣體體積分數(shù)是評價混合性能的重要指標。其中混合時間是按照國際95%的混合標準進行計算，其計算公式為

式中：ct為t時刻的氣體體積分數(shù)；c∞為穩(wěn)定時的氣體體積分數(shù)；c0為初始狀態(tài)氣相體積分數(shù)。當y值在95%～105%之間時，攪拌混合完成。

功率是通過讀取混合達到穩(wěn)定時的平均扭矩進行計算，其相關(guān)公式為

式中：N為轉(zhuǎn)速，rad/min；M為扭矩，N·m；ω為角速度，rad/s。

單位體積混合能可以用來評價反應釜的混合效率，該值越小混合效率越高，其計算過程為

式中：P為螺帶葉片消耗的功率；tm為混合時間；V為反應釜容積。

攪拌到達穩(wěn)定后氣體體積分數(shù)的大小表明了反應釜中的含氣情況，可以用來表示攪拌效果，該值越小攪拌效果越好。

在對上述評價指標進行計算時，需要在計算流場內(nèi)選擇合適的監(jiān)測面和監(jiān)測點。為了減少誤差，本文選取臥式反應釜的中間平面作為監(jiān)測面，在其底部設置4 個監(jiān)測點，如圖6 所示。以原始模型的數(shù)據(jù)對4 個點的混合時間進行計算，選擇混合時間最長的點對模擬結(jié)果進行計算。

圖6 監(jiān)測點設置圖Fig.6 Monitoring point setting diagram

圖7 為原始模型混合后期4 個監(jiān)測點氣體體積分數(shù)隨時間的變化曲線。可以看出監(jiān)測點4 的混合時間最長，因此選用監(jiān)測點4 進行計算。

圖7 不同監(jiān)測點氣體體積分數(shù)隨時間變化曲線Fig.7 Curves of gas volume fraction with time at different monitoring points

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 混合時間和混合效果分析

圖8 和圖9 分別為對心式螺帶攪拌器和偏心式攪拌器在不同方案下氣體體積分數(shù)變化情況。可以看出：兩者均為方案3 的混合時間最短，混合效果最優(yōu)；兩者各方案的混合時間排序相同，即方案3＜方案1＜方案5＜方案2＜方案4；對心式攪拌器混合效果好，偏心式攪拌器混合時間短。

圖8 對心式攪拌器不同方案氣體體積分數(shù)變化Fig.8 Gas volume fraction change of different scheme of center mixer

圖9 偏心式攪拌器不同方案氣體體積分數(shù)變化Fig.9 Gas volume fraction change of different scheme of eccentric stirred mixer

該現(xiàn)象表明：在同種方案的設計下，偏心式攪拌器比對心式減少1.25～17.5 min 的混合時間，但混合效果降低2.1%～9.1%；在不同種方案的設計下，攪拌器是否偏心不會對各方案的混合時間排序產(chǎn)生影響。

3.2 功率分析

圖10 為對心式和偏心式螺帶攪拌器各方案的功率對比圖。由圖可以看出：對心式攪拌器較偏心式攪拌器消耗功率多；在不同種方案設計下，攪拌軸是否偏心不會對各方案功率的排序產(chǎn)生影響。

圖10 功率對比分析Fig.10 Power comparison diagram

造成對心式攪拌器功率較大的主要原因是水對葉片的阻力要大于空氣對葉片的阻力，當攪拌軸向上偏移10 mm 時，螺帶葉片與水的接觸面積減少，與空氣的接觸面積增大，從而導致功率降低。

3.3 單位體積混合能對比

圖11 為對心式和偏心式螺帶攪拌器各方案的單位體積混合能對比圖。可以看出：對心式攪拌器相較偏心式攪拌器單位體積混合能高；在不同種方案設計下，攪拌軸是否偏心不會對各方案混合效率的排序產(chǎn)生影響。

圖11 單位體積混合能對比分析Fig.11 Comparative analysis of mixing energy per unit volume

3.4 最優(yōu)方案的確定

本文以混合時間、混合效果、功率以及混合效率作為評價混合性能的指標，對上述指標分別賦不同的權(quán)重，即混合時間∶混合效果∶功率∶混合效率=2∶10∶3∶5。可以確定本文的最佳研究方案為對心式螺帶攪拌器方案3，相應參數(shù)為：螺帶5 條、螺距1 200 mm、轉(zhuǎn)速 35 rad/min。

3.5 最優(yōu)方案與原始模型對比

3.5.1 混合過程氣體體積分數(shù)流場分析

將優(yōu)化后的模型與原始模型進行對比，分析優(yōu)化后其混合性能的變化情況。圖12 和圖13 分別為優(yōu)化后與優(yōu)化前氣體體積分數(shù)變化云圖。由圖可以看出：優(yōu)化后的螺帶式攪拌器在2.5 min 時已經(jīng)將上方的氣體全部融入液體，隨著時間的變化在氣液交界面處逐步混合；而原始模型在2.5 min 時還有大量的氣體未與液體混合，反應釜上方有一部分氣體體積分數(shù)為1；在10 min 時原始模型還有明顯的多層分層現(xiàn)象，而優(yōu)化后的模型只有兩層。這說明優(yōu)化后的模型可以使上方氣體更加均勻、迅速地破碎并與下方液體混合，具有良好的氣液混合性能。

圖12 優(yōu)化后的氣體體積分數(shù)變化云圖Fig.12 Optimized gas volume fraction change cloud diagram

圖13 原始模型氣體體積分數(shù)變化云圖Fig.13 The gas volume fraction change cloud of the original model

3.5.2 混合性能指標對比

圖14 為優(yōu)化前后氣體體積分數(shù)隨時間變化情況。可以看出：優(yōu)化后氣體體積分數(shù)減少了8.5%，混合效果得到有效提升；混合時間減少了20 min，混合時間大幅減小。

圖14 優(yōu)化前后對比Fig.14 Comparison before and after optimization

表4 為優(yōu)化前后功率和單位體積混合能對比。可以看出：優(yōu)化后消耗功率增加了4.43 kW，單位體積混合能減少了54.09 kJ/m3，混合效率增加。該現(xiàn)象表明，螺帶數(shù)和轉(zhuǎn)速增加、螺距減小會引起功率的增加，但對氣體的攪拌能力會加強，從而導致混合效率增加。

表4 功率和單位體積混合能對比Tab.4 Power and unit volume mixing energy comparison table

4 結(jié)論

本文采用均勻試驗設計的方法確定了對心式和偏心式螺帶攪拌器的試驗方案，通過數(shù)值模擬對各方案進行計算和分析，得到最優(yōu)方案并與原始模型進行對比，得出以下結(jié)論。

1）偏心式螺帶攪拌器相較對心式在混合時間上最多可以減少 17.5min，最少可以減少 1.25min，而混合效果最多降低 9.1%，最少降低 2.1%。

2）在轉(zhuǎn)速、螺帶數(shù)以及螺距相同的情況下，對心式攪拌器相較偏心式功率和單位體積混合能高，其中功率高0.02～0.53 kW，單位體積混合能高120～931 kJ/m3。

3）當混合性能權(quán)重為混合時間∶混合效果∶功率∶混合效率=2∶10∶3∶5 時，螺帶數(shù)5 條、螺距1 200 mm、轉(zhuǎn)速35 rad/min 的對心式螺帶攪拌器為最優(yōu)方案。與原始方案相比，其混合效果提升了8.5%，混合時間減少了20 min，功率增加了4.43 kW，單位體積混合能減少了54.09 kJ/m3，可以有效地提高混合性能。