基于HyperMesh 和ANSYS 的特殊卷簧的結構優化

姜旭濤，黃志輝*，王玉輝

（1.西南交通大學軌道交通運載系統全國重點實驗室，四川 成都 610031；2.湖南鐵路科技職業技術學院,湖南 株洲 412006）

平面渦卷彈簧（以下簡稱卷簧）是一種用細長等截面材料繞制成的渦卷形彈簧，廣泛應用于機械行業。段巍等[1]基于有限元分析方法，對卷簧進行了應力分析和模態分析，為卷簧的結構設計提供了參考。孫偉等[2]利用遺傳算法對風力發電機械儲能機構中的卷簧進行優化設計，并通過實例證明其優化方法使卷簧的工作性能得到了提高。陶隆祺[3]通過對卷簧進行有限元分析，提出了卷簧組合應用以改善其特性曲線的方案。趙孝謙[4]基于實驗測試和理論分析，研究了卷簧結構參數對其性能的影響規律，并對卷簧進行了多目標優化設計。梁東升等[5]以反作用力矩裝置中少圈非接觸型卷簧為研究對象，提出了少圈非接觸型卷簧的仿真優化設計方法。此前的相關研究主要集中于對滿足行業標準適用范圍的標準型式卷簧進行仿真分析和結構優化，而缺乏對特殊型式卷簧的研究。

現有用于汽車坐墊調角器的特殊卷簧，其最內圈卷緊在芯軸上的簧圈形狀為正方形，而非一般圓形或半圓形，且最內圈與中間圈簧圈之間存在過渡圓弧，最外圈簧圈延伸出一段彎曲扭臂。本課題組的試驗結果表明，該卷簧在轉矩的作用下扭臂可達到的最大扭轉角為45°，且在工作40 萬次后發生疲勞破壞。同時還發現，該卷簧在最大工作轉矩狀態下所受最大應力超過許用應力，在工作過程中簧圈之間發生接觸，且接觸位置就是卷簧發生疲勞破壞的位置。為解決卷簧應力超限及簧圈之間發生接觸的問題，本文基于HyperMesh 和ANSYS 聯合仿真的有限元分析方法，對該卷簧進行強度分析，并提出優化方案，對優化后的卷簧進行有限元計算，對比說明優化方案的可行性。

1 卷簧模型

該卷簧未受外轉矩時其簧圈之間未接觸。其材料采用65 Mn，經過熱處理后其維氏硬度HV 可達到411～ 478。簧圈外徑D0=15 mm，最內圈卷緊在芯軸上的簧圈內表面邊長分別為長邊d1=5.3 mm，短邊d2=4.2 mm，節距t0=0.4 mm，簧圈延伸出的扭臂彎曲半徑R=10 mm，材料厚度h0=1 mm，寬度b=4.5 mm，其結構參數及轉矩施加情況如圖1 所示。

圖1 卷簧結構參數圖Fig.1 Configuration parameter of special flat scroll spring

2 卷簧疲勞壽命測試

將卷簧最內圈方形簧圈安裝在芯軸上完成固定，然后對卷簧施加轉矩，使其扭臂從初始位置扭轉45°后又恢復至初始位置。該卷簧經過40 萬次循環轉矩后發生疲勞破壞，其斷裂情況如圖2所示。

圖2 卷簧疲勞壽命試驗結果Fig.2 Test result of the fatigue life span of special flat scroll spring

3 卷簧有限元計算

3.1 卷簧有限元模型建立

卷簧采用65Mn 彈簧鋼材料，在HyperMesh中賦予的材料屬性[6]如表1 所示。

表1 65Mn 材料屬性Tab.1 Material attributes of 65Mn

實際工作中，通過最內圈簧圈卷緊在芯軸上來實現對卷簧的固定約束。在有限元計算過程中，為了減少非線性接觸的設置，提高計算效率，本文通過對卷簧最內圈卷緊在芯軸上的簧圈內表面進行固定約束來等效替代芯軸對卷簧的約束。

在有限元模型中，對卷簧轉矩的施加需要轉化成力乘以力臂[7]，公式為

式中：T為對卷簧施加的轉矩，N·mm；F為施加在扭臂上的力，N；L為等效力臂長度，mm。根據實際工作情況，卷簧等效力臂L1=16.76 mm。

卷簧扭臂扭轉至45°時需施加的轉矩T1=1 089.40 N·mm，將其代入公式（1）可得對卷簧施加的力F1=65 N。HyperMesh 處理后的卷簧有限元模型如圖3 所示。

圖3 卷簧有限元模型Fig.3 Finite element model of special flat scroll spring

3.2 卷簧有限元計算結果

將HyperMesh 處理的有限元模型導入ANSYS中進行求解，卷簧的等效應力云圖如圖4 所示。

圖4 卷簧等效應力云圖（MPa）Fig.4 Equal effect force cloud diagram of special flat scroll spring（MPa）

3.3 卷簧應力及接觸分析

由圖4 可知，卷簧在最大工作轉矩狀態下所受最大應力σm1=1557.18 MPa，位于卷簧中間圈內表面且靠近最內圈簧圈缺口對角的位置，其局部等效應力云圖如圖5 所示。

圖5 最大轉矩作用下卷簧局部等效應力云圖（MPa）Fig.5 Cloud diagram of local equal effect force of flat scroll spring under maximum torque(MPa)

根據行業標準JB/T 7366—1994《平面渦卷彈簧設計計算》[8]，當轉矩作用次數大于105時，卷簧材料許用應力為

式中：[σ]為卷簧許用應力，MPa；σb為材料抗拉強度，MPa。

65Mn 的強度—維氏硬度換算公式[9]為

式中：HV 為維氏硬度，取HV=450。

根據公式（3）可得，熱處理后65 Mn 的材料抗拉強度σb1=1 503.45 MPa。將其代入公式（2）可得，卷簧材料許用應力[σ]1=902.07 MPa。

根據有限元計算結果，卷簧所受最大應力σm1=1 557.18 MPa，大于材料許用應力，不滿足強度要求。因此需優化卷簧結構或選用更合適的材料來解決卷簧應力超限的問題。

對有限元計算結果進行分析后發現，在卷簧工作過程中，部分簧圈之間發生接觸，其接觸示意圖如圖6 所示。

圖6 卷簧簧圈接觸示意圖Fig.6 Schematic diagram of the contact of flat scroll spring

當機械零件表面發生接觸時，其接觸表面的性質發生改變，這會影響機械零件表面摩擦性能及其使用壽命[10]。周凱林[11]、李廣君[12]和鄧學暉等[13]分別以不同的轉向架彈簧為研究對象，對其接觸和疲勞壽命情況進行研究，發現：彈簧接觸會導致簧絲產生缺陷，且缺陷處的疲勞壽命會大大降低；隨著接觸碰撞的繼續，其缺陷會進一步惡化，缺陷處的疲勞壽命進一步降低，甚至使彈簧產生疲勞破壞。

結合試驗結果圖2 與有限元計算結果圖6 可知，該卷簧發生疲勞破壞的位置位于最外圈簧圈在工作時與中間簧圈的接觸處，而并不在卷簧最大應力處，這也間接說明卷簧在工作過程中簧圈之間發生接觸產生接觸應力，使兩接觸表面在接觸應力作用下產生缺陷，從而導致卷簧疲勞壽命降低[14]。為此，需要優化卷簧結構來避免簧圈之間發生接觸。

4 優化模型建立

4.1 結構參數優化

為避免簧圈之間發生接觸，對卷簧結構參數進行優化。考慮到卷簧固定芯軸以及布局空間對尺寸的要求，本文以卷簧節距和材料厚度為卷簧結構參數優化的變量。由于布局空間有限，要求優化后簧圈外徑D1的增大幅度不超過原卷簧外徑D0的10%，即D1≤16.5 mm。

以同時增大卷簧節距、降低材料厚度為優化方向，選取多組不同節距、厚度參數的卷簧進行仿真計算，分別觀察其扭臂扭轉至45°的過程中簧圈是否發生接觸。各組卷簧結構參數及簧圈接觸情況如表2 所示。

表2 優化參數表Tab.2 Optimize the parameter

由表2 可知，前4 組卷簧在工作過程中簧圈發生接觸，不滿足優化要求。第5 組卷簧滿足工作過程中簧圈不發生接觸的優化要求，且其外徑D1=16.1 mm，滿足布局空間要求。其扭臂扭轉至45°時的簧圈接觸狀態如圖7 所示。由此最終確定優化后卷簧的結構參數如表3所示。

表3 優化模型結構參數表Tab.3 The structural parameters of the optimized model

圖7 優化模型接觸狀態Fig.7 The contact state of the optimized model

4.2 卷簧材料優化

為解決卷簧應力超限問題，選用抗拉強度較高的材料來提高卷簧許用應力。選取的幾種常用的彈簧鋼材料的抗拉強度如表4 所示。

表4 常用彈簧鋼材料抗拉強度Tab.4 Tensile strength of common spring steel materials

李英等[15]通過試驗發現，彈簧鋼60Si2CrVAT在淬火溫度為910 ℃、回火溫度為400 ℃時，抗拉強度可達到1990 MPa，如表4 所示，高于其他彈簧鋼材料，因此，本文優化模型選用60Si2CrVAT 彈簧鋼材料。

5 優化模型有限元計算

5.1 有限元模型建立

采用與建立原卷簧有限元模型相同的方式對優化模型劃分網格、賦予單元屬性和材料屬性、設置非線性接觸以及施加載荷和約束。優化模型選用的60Si2CrVAT 彈簧鋼在HyperMesh 中賦予的材料屬性如表5 所示。

表5 60Si2CrVAT 材料屬性Tab.5 Material attributes of 60Si2CrVAT

優化模型的等效力臂長度L2=16.84 mm，扭臂扭轉至45°時需施加的轉矩T2=421 N·mm，將其代入公式（1）可得對優化模型施加的力F2=25 N。

5.2 優化模型應力分析

將HyperMesh 處理的有限元模型導入ANSYS中進行求解，優化模型的等效應力云圖如圖8所示。

圖8 優化模型等效應力云圖（MPa）Fig.8 Equal effect force cloud diagram of the optimized model(MPa)

由圖8 可知，優化模型在最大工作轉矩狀態下所受最大應力σm2=1 185.3 MPa，位于卷簧最外圈外表面邊緣且靠近最內圈簧圈缺口對角的位置，其局部等效應力云圖如圖9 所示。

圖9 優化模型局部等效應力云圖（MPa）Fig.9 Cloud diagram of local equal effect force of the optimized model(MPa)

將選用彈簧鋼60Si2CrVAT 的抗拉強度σb2=1 990 MPa 代入公式（2）可得優化模型材料許用應力[σ]2=1 194 MPa，大于優化模型所受最大應力，故優化模型滿足強度要求。該卷簧優化前后的工作情況，如表6 所示。

表6 卷簧優化前后工作情況對比Tab.6 Comparison of the work conditions before and after the rolling spring optimization

6 結論

本文基于HyperMesh 和ANSYS 聯合仿真有限元分析方法對優化前后卷簧進行分析，得到如下結論。

1）優化后卷簧所受最大應力小于材料許用應力，滿足強度要求，解決了原卷簧應力超限的問題。

2）優化后卷簧在工作過程中簧圈之間未發生接觸，解決了原卷簧簧圈之間發生接觸產生接觸應力的問題。

3）本文的計算結果可對該類特殊型式卷簧的結構優化提供參考。