基于“教學做合一”的小學數學操作教學的實踐研究

王建

摘要：“教學做合一”主張理論與實踐的高度結合，陶行知認為“做”是教學的中心，教學要在“做”上教，要在“做”上學，教師的責任不在教，而在教學生學，即放手讓學生自己去思考實踐，引導學生親歷知識發展與形成。本文以“教學做合一”思想為基礎，從學生邏輯思維和數學能力發展角度入手，概述了“教學做合一”對小學數學操作教學的指導意義和啟示價值，期望通過教學方法的優化與完善為學生的數學素養與個性發展提供有益的參考思路。

關鍵詞：陶行知小學數學教學做合一操作教學

“教學做合一”是生活教育思想的方法論。陶行知認為“教學做”是一件事，不是三件事，“教”與“學”要踐行知行統一，教師以“做”來教是真教，學生以“做”來學是實學。這個定義里“做”是核心，盲目的行動不能算“做”。“做”要在勞力上勞心，要用思想指揮力量，要用行動追求真理，產生新價值。他的教育思想告訴我們，知識產生于實踐，只有行動的教育、生活的教育才是真正培養人的教育。教師基于“教學做合一”理念要利用現實生活中的力量補充、完善、改進教育，兼具對學生基本能力和基礎知識的綜合培養，支持學生在實踐活動中追求個性，突破自我，創新自我。

一、類推提煉猜想，動手動腦體驗

（一）敏銳觀察

小學數學操作學習是以事物為對象，以實際動手操作為手段的動態性學習活動。操作學習以切身感知為基礎，鼓勵學生勤觀察、勤動手、勤思考，自主建構經驗，掌握學習的方法。我們無數次解讀“何為學習主體”，強調學生主體地位，往往忽視了動手與實踐。教師不“干涉”、不“糾正”的自主學習，卻是對新課改的矯枉過正。

例如，教學《運算律》時，教師要引導學生在解決實際問題的過程中，發現、理解乘法分配律，讓學生在感受乘法分配律價值的基礎上，發展思維靈活性，學會用乘法分配律進行簡便計算。

教師：“觀察商場購物圖，說一說自己獲得了哪些信息？”已知條件：一副圍棋32元，一副象棋58元。所求問題：102副圍棋共付多少元錢？算式：32×102。教師提問：“32×102可以怎樣計算？先想一想，算一算，再把你的想法和算法，在小組內交流。”教師組織學生先獨立思考計算、探究、交流，經歷“情境圖觀察、自主探究、學以致用、知識遷移”學習環節，使學生聯系所學知識，自己發現簡便計算方法：先算100×32，再算2×32，最后把它們的得數相加。“32×102=32×（100+2）=32×100+32×2=3200+64=3264”每步計算學生都可以通過口算得出。讓學生潛移默化地理解、熟練運用乘法分配律，體會知識間的關聯性，知道這就是用簡便方法計算。

教師基于“教學做合一”開展操作教學，要合理發揮自身的主導作用，讓學生學會傾聽，學會動手、動腦，勤學善思，在實踐中成長。同時，教學要注重與現實生活的聯系，引導學生在實踐體驗中從數學的角度思考問題、解決問題，接受教育，獲取真知。

（二）遷移歸納

“教學做合一”深刻影響了傳統的師生關系。陶行知在分析現實生活的教育現象時，強調關注每位學生的發展特點。教師要將學生生活經驗、認知能力作為教育的出發點和立足點，鼓勵引領他們在生活背景中實踐學習，創造發展。

“做”既是“教”與“學”的歸宿，也是學生手腦并用發現、創造、實踐的過程。數學操作學習要關注學生思維與能力的發展，使之有想的自由、看的自由、做的自由，讓學生在體驗數學樂趣的基礎上，實現有意義地自主建構。

學生個體差異明顯。“教學做合一”要把自主探究、合作交流、觀察操作等方法集合起來，滿足不同層次的學生對知識的需求，開拓學生數學思維，讓他們輕松愉悅地思考、操作、猜想，創造性地找出解決問題的最優方案。

例如，教學《運算律》時，教師可借助幾何直觀，組織學生自主收集信息分析數量關系。教師進行個別指導關注學生學習情況和整理結果，讓學生在協作交流中質疑、糾錯、驗證，基于生活經驗感受解題方法與乘法分配律之間的關系。

“小明每分鐘走70米，小紅每分鐘走60米，經過4分鐘兩人相遇，小明和小紅兩家相距多少米？”

教師讓學生結合已知條件觀察、歸納、分析，親自動手畫圖列綜合算式解決問題，并讓學生結合問題說明為什么這樣算，自己分析解題思路。

教師：“你能根據整理的結果，分析數量關系，確定先算什么嗎？”學生根據以上分析可得到兩種解題方法。

解法一：小明與小紅走的路程相加就是兩家相距的路程，可先計算小明、小紅走的路程，再把兩個人走的路程相加，可得兩家相距的路程：70×4+60×4=280+240=520（千米）。

解法二：根據已知條件，小明、小紅4分鐘一共走的路程，是兩家相距的路程，在計算出兩人的速度和之后，再用“速度和×相遇時間”就等于總路程。（70+60）×4=130×4=520（千米）。

教師邀請學生上臺講解題思路，要求各小組派出代表，說一說兩種解法有什么聯系？通過算式觀察、比較、分析，你想到了哪個運算律？鼓勵學生暢所欲言，提出個性觀點，讓他們在生活體驗中相互交流、彼此影響、開闊視野、共同發展，感受乘法分配律與解題方法之間的聯系，提高數學觀察、分析、推理、判斷能力及數學應用意識。

數學操作學習是一種讓學生親身經歷、切身感知的學習活動。四年級學生分析能力，類比、觀察、抽象能力處于過渡發展時期，根據這一時期學生的心理特點，“教學做合一”課堂建設，首先要著眼于學生動手實踐、學習能力和數學應用意識的綜合發展，放手讓學生列出綜合算式解決問題，自主提煉、類推、猜想、驗證、概括出乘法分配律，并用不同的表達方式解釋思路與原因，引導學生在操作學習中基于內在學習需求，明晰運算的對象和意義，理解算理和算法之間的關系，歸納、概括算式中蘊含的數學規律，親身經歷知識發生。

（一）抽象轉化

經過長期摸索與體驗，陶行知的“教學做合一”與杜威的“從做中學”徹底脫離。知識比行動更進一步，實踐比知識更高一籌，只有親身實踐，才能將書本上的理論知識轉變為能力。即學習不能死讀書、讀死書，知識要做到學以致用，必須將其運用到生活中才會產生創造的價值。

“教學做合一”告訴我們，學習是為了實踐和應用，如果只注重抽象理論的講授，必然讓學習變得枯燥乏味，導致學習者失去內在興趣和動力。教師在課堂上要把生活情境、學習方法、數學思維引導高度結合，鼓勵學生思考一切、懷疑一切，引導學生通過聯想、抽象、驗證，把知識向現實生活延伸，從多角度思考問題，體驗數學知識的實用性。

例如，教學《小數的初步認識》時，“小數”由小數點、整數部分、小數部分組成，小數點是整數部分、小數部分的分界號，所有分數都可以表示成小數。

教師：“書本3.5元，鋼筆5.98元，礦泉水0.85元，尺子3元，鉛筆1元，手表12.6元，你可以說出標簽中的商品價格嗎？能否發現這些商品價格的特點？”如此，讓學生在思考、發現中留下思維痕跡，體會并歸納學習的方法：“書本、手表價格的數字中間有一個圓點，3元5角，12元6角……”組織學生以主人翁的身份，從生活實踐角度研究小數點，自主把商品價格中的數分成兩類，利用新舊知識間的聯系分辨出整數、分數與小數的組成，“小數點左邊是整數部分，右邊是小數部分，數中的點我們把它叫作小數點。”

教師：“我有個疑問！請同學們回答，鋼筆5.98元，礦泉水0.85元，（5元9角8分，8角5分）同樣的8為什么分別讀作8角和8分？”教師啟發學生聯系學習過的知識，梳理幾元、幾角、幾分之間的關系，建立新的知識經驗，理解表示價格小數的意義，知道因為小數點位置的不同，數表示的大小也不一樣，商品的價格跟一個數所在的位置有關。

學習理解要由學生自己去進行，教師要引導學生通過自主構建的方式分析、反思，在生活中把已有經驗和知識聯系起來，深入探究、思索、解決所遇到數學問題，主動參與知識的形成。

（二）演繹應用

讀死書不行，不行動不行，在陶行知看來，生活是最生動素材，教育要讓學生走進生活，讓學生“手腦雙全”進行探索，理解知識對生活產生的實際意義，并在生活的作用下，內化思想經驗，發揮創造潛力。“教學做合一”理念提出，行動是創造的前提，思考+實踐才能創新、內化、理解知識。所以，數學活動的創設要有更多的思考和反問，教師要結合由一般到特殊的推理方法設計問題，明確問題計算能給學生帶來什么，確保學生借助生活經驗從多角度思考，經歷用數學知識解決問題的過程。

教師：“小數既可以表示價格，也可以表示長度，關于長度我們需要怎樣計算？1米大概有多長？1分米大概有多長？1分米占1米的幾分之幾？”（1分米=110米）（1分米=0.1米），教師分別向學生出示標記1分米、3分米、7分米、9分米的圖形，提問把1米平均分成100份，每份是多少？用分數可以怎么表示？要求學生操作、觀察、思考、分析，1米等于100厘米，1厘米是1100米，1100米如果寫成小數是0.01米。然后，教師設計測量身高的實踐活動，組織學生親自動手量一量各自的身高并用小數來表示出來，引導學生聯系日常實際生活，在“商品價格”“身體測量”的情境中以元、米等常用計量單位作為小數概念的支撐，比較一位、兩位小數的大小，親身經歷小數意義的探究過程，積累知識經驗，獲取數學情感，感受數學在生活中的價值。

三、反思檢驗求證，引領賦能成長

“教學做合一”是對教育、學習、實踐三者之間關系的闡述。陶行知針對“洋八股”“老八股”均與實際生活無關的教育弊病進行了批判，他明確表示，“教學做合一”是在杜威的“教育即生活”理論實行碰到了墻壁之后，所找出來的一條新路。教育、生活、社會、學校要緊密聯系起來，不能脫離實際而無視學生興趣和生活。

“教”與“學”要以“做”為中心，這里的“做”既考驗學生智慧和情感，又鍛煉學生動手、動腦能力。他認為“教學做合一”要強調知與行、學與用，教師要教學生學，教的方法要根據學的方法，不要將學生當作“字紙簍”“書架子”，“做”要讓學生在實踐中把思想付諸行動，使學生能自得，在行動中追求真知。

例如，教學《三角形、平行四邊形和梯形》時，學生前期已經建立了垂線與平行線的概念，并且在第一學段就已經認識了平行四邊形、三角形的特點。因此，教師向學生出示校園的一角，調動學生先期經驗，要求學生自己找一找、想一想、比一比、畫一畫生活中的哪些物體是正方形、圓形、長方形、平行四邊形、梯形……，引導學生主動參與觀察、猜測、操作、驗證、交流，發現平行四邊形、三角形的特征，進一步總結出平行四邊形和三角形的概念。

教師：“用什么辦法驗證平行四邊形、三角形的特點？比一比誰想出來的辦法最多？”（平行四邊形具有易變性，三角形具有穩定性。）這一階段學生有一定程度的抽象思維能力。所以，操作教學注重于對學生動手操作、總結概括、探究、解決問題能力的培養，讓學生找出生活中哪些地方利用了平行四邊形易變性（自動伸縮門），利用了三角形的穩定性（蓋房子時建筑工人會用三角形做支架。）并在表達觀點后，自己用量角器、直尺、三角板等工具，驗證三角形、平行四邊形的特點，認識三角形的定義。

教師先讓學生獨立判斷，再組織交流匯報，說一說判斷的依據，組織學生通過量、剪、拼，發現、驗證三角形的內角和是180度，區分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，并用知識解決生活中簡單的實際問題。

在“做”的過程中，要把理論與實踐相結合，只有手到心到，手腦雙揮，打破思維、社會、知識、生活之間的隔閡，才是真正地“做”。所以，教師要引導學生，自己用心指揮行動，用行動反思經驗，讓學生在生活經驗和探究興趣的相互作用下，自主發現三角形、梯形、平行四邊形在生活中的作用，用知識創新生活，改造生活。

總之，教師基于“教學做合一”思想開展操作性學習，要始終立足于學生的發展需要，合理布置探究與反思環節，引導學生自主畫一畫、拼一拼，在實際操作中相互交流發散思維，運用自身已掌握的知識經驗和實踐技能解決數學問題。教師要給予學生足夠的成長空間，“學”和“教”要以“做”為中心，事情怎樣“做”便怎樣“教”怎樣“學”。所以，教師要密切聯系學生生活實際和思想實際，從學生所熟悉的經驗、事物入手，強調數學問題可操作性與思考性，支持鼓勵學生去追求個性、創造，手腦并用對比、觀察、猜想、類比，提出解決問題的方法，讓學生在數學實踐操作、探索中掌握解決問題方法，發展數學思維，提升數學能力。

參考文獻：

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責任編輯：趙瀟晗

本文系宿遷市教育科學“十四五”規劃課題“基于‘教學做合一的小學數學操作教學的實踐研究”的研究成果，項目編號為SQ2021GHLX177。