基于自適應(yīng)阻尼的虛擬同步發(fā)電機(jī)并離網(wǎng)控制

盧栩舜，朱金榮，王磊

（南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院，江蘇南京 211167）

微電網(wǎng)一般不能直接并入電網(wǎng)使用，需要變流器作為接口。由于不具備傳統(tǒng)的同步發(fā)電機(jī)的慣性和阻尼特性，高密度的可再生分布式電源導(dǎo)致系統(tǒng)的低慣性和穩(wěn)定性問題尤為突出。系統(tǒng)在低慣量，低阻尼運(yùn)行場景下，有功擾動會產(chǎn)生較大的頻率變化[1]。

為解決以上問題，虛擬同步發(fā)電機(jī)（VSG）的概念被提出[2]，該技術(shù)模擬同步發(fā)電機(jī)(SG)轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程對變流器進(jìn)行控制，使DG 具有與SG 類似的外特性，為系統(tǒng)提供慣性和阻尼，從而增強(qiáng)變流器自身的頻率調(diào)節(jié)能力，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性[3]。因此，VSG 在有功擾動發(fā)生時能夠?yàn)橄到y(tǒng)提供必要的慣量支撐和功率補(bǔ)償。與傳統(tǒng)SG 相比，VSG 的輸出更加平滑可控，通過修改虛擬參數(shù)可靈活調(diào)節(jié)系統(tǒng)阻尼，這為不同工況下的系統(tǒng)阻尼調(diào)控提供了技術(shù)支撐[4-5]。

文獻(xiàn)[6]利用同步發(fā)電機(jī)的功角特性曲線及轉(zhuǎn)子角速度振蕩周期曲線，分析了自適應(yīng)轉(zhuǎn)動慣量對系統(tǒng)頻率穩(wěn)定作用機(jī)理。文獻(xiàn)[7]基于改進(jìn)型模糊自適應(yīng)慣量的VSG 控制技術(shù)，能夠自適應(yīng)地調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)動慣量的數(shù)值，達(dá)到兼顧系統(tǒng)響應(yīng)快速性和穩(wěn)定性的目的。

上述文獻(xiàn)僅研究了轉(zhuǎn)動慣量對系統(tǒng)的影響，未考慮虛擬阻尼調(diào)節(jié)與系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的關(guān)系。文獻(xiàn)[8-11]中提出基于VSG 的慣量和阻尼自適應(yīng)控制，研究自適應(yīng)慣量和自適應(yīng)阻尼協(xié)調(diào)控制。文獻(xiàn)[12]詳細(xì)研究了控制參數(shù)對VSG頻率和功率的影響。文獻(xiàn)[13]對不同工況運(yùn)行下虛擬同步發(fā)電機(jī)的參數(shù)設(shè)計(jì)進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[14]通過引入系統(tǒng)阻尼比，說明系統(tǒng)限制在欠阻尼狀態(tài)下比較穩(wěn)定。

上述所提的VSG 控制策略考慮了并網(wǎng)和離網(wǎng)兩種運(yùn)行模式，然而，并離網(wǎng)切換作為VSG 的一個重要功能，確保了即插即用的能力，在現(xiàn)有的工作中沒有被考慮。該文提出了一種基于自適應(yīng)阻尼的VSG 并離網(wǎng)優(yōu)化控制方法，在保證VSG 實(shí)現(xiàn)一次頻率調(diào)節(jié)、二次頻率調(diào)節(jié)和電壓調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上建立小信號模型，分析表明在不同工況下阻尼因子的最優(yōu)值不相同，設(shè)計(jì)自適應(yīng)阻尼的控制方案，在并離網(wǎng)運(yùn)行時，采用阻尼自適應(yīng)調(diào)節(jié)，減小擾動引起的頻率波動；在并離網(wǎng)切換時，自動匹配相應(yīng)阻尼最優(yōu)值，實(shí)現(xiàn)阻尼自適應(yīng)切換。最后通過Matlab/Simulink 進(jìn)行模型搭建和仿真驗(yàn)證，證實(shí)了所提策略能夠保證VSG在各工況下的處于最佳性能運(yùn)行，并能實(shí)現(xiàn)不同工況的平穩(wěn)切換。

1 虛擬同步發(fā)電機(jī)控制

圖1 所示為變流器結(jié)構(gòu)模型，其中左側(cè)直流電壓代表微電網(wǎng)或RES 的直流電源，右端輸出側(cè)經(jīng)LC濾波連接本地負(fù)載和并網(wǎng)開關(guān)。

圖1 變流器模型

對變流器采用虛擬同步發(fā)電機(jī)控制可以達(dá)到等效替代同步發(fā)電機(jī)的作用。

1.1 內(nèi)部電壓電流控制回路

變流器交流側(cè)電路方程在dq坐標(biāo)下可表示為：

其中，ω為系統(tǒng)角頻率；ud、uq和vd、vq為dq坐標(biāo)下的變流器調(diào)制電壓和交流側(cè)輸出電壓；im_d、im_q和id、iq分別為dq坐標(biāo)下變流器輸出側(cè)經(jīng)過濾波器前后的輸出電流。

內(nèi)部控制回路包括電壓和電流控制，dq坐標(biāo)下各參數(shù)定義式如下：

其中，Kpi和Kii為電壓調(diào)節(jié)系數(shù)；imref_d、imref_q為dq坐標(biāo)下變流器輸出電流參考值；γd、γq為dq坐標(biāo)下變流器輸出電流偏差積分值。

電流參考值可根據(jù)電壓控制回路得到：

其中，Kpv和Kiv為電流調(diào)節(jié)系數(shù)；vref_d、vref_q為dq坐標(biāo)下交流側(cè)輸出電壓參考值；φd、φq為dq坐標(biāo)下交流輸出電壓偏差積分值。

1.2 VSG控制原理

同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子方程如下：

其中，H為系統(tǒng)等值慣性常數(shù)；Pm_pu、Pe_pu為機(jī)械功率和電磁功率標(biāo)幺值；ωm、ωpll為機(jī)械角頻率和交流側(cè)輸出電壓角頻率；D為轉(zhuǎn)子阻尼系數(shù)；θm為機(jī)械相位角。

由式（9）可得控制框圖，如圖2 所示。

圖2 VSG控制模型

為滿足頻率調(diào)節(jié)要求，P-f控制如式（10）所示。

其中，Pref和ωref為有功參考值和角頻率參考值；Kpf和Kif分別為功率一調(diào)系數(shù)和功率二調(diào)系數(shù)；ζ為角頻率偏差積分值。

為滿足電壓調(diào)節(jié)要求，Q-V 控制如式（11）所示。

其中，E為額定電壓有效值；mQ為無功下垂系數(shù)；Qref和Qf為無功參考值和交流側(cè)輸出無功。

鎖相環(huán)用于測量公共連接點(diǎn)(PCC)頻率，其控制環(huán)節(jié)如式（12）-（14）所示。

其中，ωN為系統(tǒng)額定角頻率；Kp_pll和Ki_pll為頻率調(diào)節(jié)系數(shù)；εpll為電壓積分值；δωpll為交流側(cè)輸出角頻率和系統(tǒng)額定角頻率的差值；θpll為交流側(cè)輸出電壓相角。

2 線性化小信號狀態(tài)空間模型

系統(tǒng)的小信號狀態(tài)空間模型（x’=Ax+Bu）可由非線性模型線性化得到[15]，如表1 所示為所提模型及控制回路參數(shù)。

表1 仿真模型參數(shù)

2.1 離網(wǎng)模式

離網(wǎng)工作模式下，VSG 模型的狀態(tài)變量如式（15）所示，得到15 階狀態(tài)空間方程。

線性化的狀態(tài)空間模型用于分析VSG 控制在離網(wǎng)運(yùn)行模式下的狀態(tài)。計(jì)算當(dāng)阻尼因子D=2 時，A矩陣的特征值，如表2 所示，系統(tǒng)15 種狀態(tài)下的特征值都位于虛軸左側(cè)，顯示了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

表2 離網(wǎng)模式下系統(tǒng)特征值

為確定離網(wǎng)運(yùn)行時阻尼因子的最優(yōu)值，將D從0增大到無窮時的根軌跡如圖3 所示。

圖3 離網(wǎng)模式下不同D下的有功環(huán)根軌跡

從圖中可以看出，隨著D的增大，首先穩(wěn)定度增大，根軌跡同時向負(fù)半軸移動，此時系統(tǒng)動態(tài)性能較好，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，有一定超調(diào)，隨著D的繼續(xù)增大，系統(tǒng)逐漸達(dá)到臨界阻尼狀態(tài)，如果D繼續(xù)增大，軌跡逐漸在實(shí)軸會合，并沿相反方向運(yùn)動，系統(tǒng)進(jìn)入過阻尼狀態(tài)，會導(dǎo)致系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間增加。離網(wǎng)模式下，D=38 為欠阻尼臨界值，D＞38 時系統(tǒng)呈臨界阻尼響應(yīng)，故該模式下阻尼最優(yōu)值為D1=38。

2.2 并網(wǎng)模式

離網(wǎng)工作模式下，VSG 模型的狀態(tài)變量如式（16）所示，得到16 階狀態(tài)空間方程。

線性化的狀態(tài)空間模型用于分析VSG 控制在離網(wǎng)運(yùn)行模式下的狀態(tài)。計(jì)算D=100 時，A矩陣的特征值，如表3 所示，系統(tǒng)16 種狀態(tài)下的特征值都位于虛軸左側(cè)，顯示了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

表3 并網(wǎng)模式下系統(tǒng)特征值

為了確定并網(wǎng)運(yùn)行時阻尼因子的最優(yōu)值，將D從0 增大到無窮時的根軌跡如圖4 所示。

圖4 并網(wǎng)模式下不同D下的有功環(huán)根軌跡

同理，在并網(wǎng)模式下，D=183 為欠阻尼臨界值，D＞183 時系統(tǒng)呈臨界阻尼響應(yīng)，故該模式下阻尼最優(yōu)值為D2=183。

3 自適應(yīng)阻尼控制

該文提出的基于自適應(yīng)阻尼的VSG 控制方案如圖5 所示。

圖5 自適應(yīng)阻尼下的VSG控制框圖

3.1 阻尼自適應(yīng)調(diào)節(jié)

當(dāng)VSG 在并網(wǎng)條件下發(fā)生功率擾動時，功率與系統(tǒng)頻率都會在擾動的瞬間出現(xiàn)衰減振蕩，而振蕩的超調(diào)量與趨于穩(wěn)定的時間是評判系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵參數(shù)，文獻(xiàn)[16]中的調(diào)節(jié)原則如表4 所示。

表4 阻尼自適應(yīng)調(diào)節(jié)原則

3.2 阻尼自適應(yīng)切換

由于并離網(wǎng)兩種模式下VSG 阻尼的最優(yōu)值相差較大，在運(yùn)行模式改變時，需進(jìn)行阻尼自適應(yīng)切換，如圖6 所示。

圖6 阻尼自適應(yīng)切換

并網(wǎng)時選用D1，離網(wǎng)時選用D2，可以減小VSG 與電網(wǎng)同步時的頻率振蕩，使得切換過程平滑。

4 仿真試驗(yàn)與分析

為驗(yàn)證所提策略的正確性和有效性，利用Matlab/Simulink 進(jìn)行仿真，其結(jié)果表明了所提控制策略在孤島和并網(wǎng)運(yùn)行模式下的性能以及并離網(wǎng)切換中對頻率穩(wěn)定性的影響。

4.1 并離網(wǎng)特性

在VSG 并網(wǎng)模式和離網(wǎng)模式下，有功負(fù)載增加時，參與系統(tǒng)的一次調(diào)頻和二次調(diào)頻并實(shí)現(xiàn)阻尼自適應(yīng)調(diào)節(jié)，如圖7 所示。

圖7 不同策略下有功負(fù)載增加時的頻率變化

圖中開始時，本地有功負(fù)載為36 kW，在t=16 s時，達(dá)到額定有功功率40 kW，負(fù)載瞬間增加4 kW，由于VSG 的二調(diào)作用，兩模式下頻率在經(jīng)過波動之后均穩(wěn)定于50 Hz。相較于傳統(tǒng)策略，所提策略在不增加調(diào)節(jié)時間的情況下，波動更小。

4.2 并離網(wǎng)切換

VSG處于離網(wǎng)運(yùn)行模式，本地有功負(fù)載為36 kW。并網(wǎng)指令發(fā)出后，系統(tǒng)開始啟動電壓預(yù)同步控制，兩電壓完全同步且為過零點(diǎn)，并網(wǎng)開關(guān)閉合，完成VSG離網(wǎng)轉(zhuǎn)并網(wǎng)切換，交流側(cè)輸出電壓波形與電網(wǎng)電壓波形如圖8 所示。

圖8 并離網(wǎng)切換前后波形對比

6 s 時并網(wǎng)開關(guān)閉合，VSG 完成離網(wǎng)轉(zhuǎn)并網(wǎng)切換；12 s時并網(wǎng)開關(guān)斷開，VSG完成并網(wǎng)轉(zhuǎn)離網(wǎng)切換。切換前后不同控制策略下的頻率波形變化如圖9所示。

圖9 并離網(wǎng)切換前后頻率對比

將傳統(tǒng)策略與所提策略進(jìn)行對比，傳統(tǒng)策略下，VSG 運(yùn)行模式改變會由于自身阻尼恒定而導(dǎo)致系統(tǒng)呈欠阻尼或過阻尼響應(yīng)，并網(wǎng)時頻率振蕩明顯，離網(wǎng)時頻率恢復(fù)時間過長。所提策略根據(jù)VSG 運(yùn)行模式的改變，阻尼自適應(yīng)切換為相應(yīng)最優(yōu)值，頻率不會出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，并且可以很好地適應(yīng)工作模式的切換。

5 結(jié)束語

該文以虛擬同步發(fā)電機(jī)技術(shù)下的變流器為研究對象，建立其離網(wǎng)模式和并網(wǎng)模式下的小信號模型，驗(yàn)證了不同工況下VSG 控制方案的穩(wěn)定性，得出不同工況下的阻尼最優(yōu)值不同并找出離網(wǎng)和并網(wǎng)模式相應(yīng)的阻尼最優(yōu)值。在此基礎(chǔ)上，提出了基于阻尼自適應(yīng)的VSG 并離網(wǎng)控制方案，在并離網(wǎng)運(yùn)行時，采用阻尼自適應(yīng)調(diào)節(jié)，減小擾動下的頻率波動；在并離網(wǎng)切換時，自動匹配相應(yīng)阻尼最優(yōu)值，實(shí)現(xiàn)阻尼自適應(yīng)切換。最后，通過仿真驗(yàn)證，相比于傳統(tǒng)控制策略，該方法可有效提高VSG 并離網(wǎng)運(yùn)行時的調(diào)頻特性和抗干擾能力，抑制并離網(wǎng)切換時的系統(tǒng)振蕩，提高系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。