光伏并網逆變器改進虛擬同步控制策略分析與測試

劉會強, 劉石川, 邢華棟, 張愛軍, 慕騰

(1.內蒙古電力科學研究院, 呼和浩特 010020;2.內蒙古自治區新型電力系統智能電網企業重點實驗室, 呼和浩特 010020)

在響應國家“碳達峰·碳中和”綠色生態能源戰略格局以及構建以新能源為主導的“雙高”新型電力系統安全清潔發展背景下[1],基于非線性、強耦合等逆變設備并網的光伏電站正在取代傳統同步電機,低慣量、弱阻尼已經成為電網不安全因素[2-3],例如,中國最大光伏發電站內蒙古達拉特旗“領跑者光伏發電獎勵基地”并網后已經出現新的振蕩頻帶。依據最新新能源場站接入系統導則,規?；夥娬颈仨毰渲靡欢ū壤s束的靜止無功發生器(static var generators,SVG)才能并網運行,研究表明,控制方式靈活、結構設計良好的光伏逆變器、SVG等電子器件通過附加控制可以為低慣量支撐系統的阻尼振蕩能力起到積極作用[4-5]。

針對光伏并網系統阻尼特性與系統振蕩穩定研究,相關學者開展了研究工作。文獻[6]基于pade-泰勒級數近似方法,建立考慮延時控制的光伏并網系統精確小信號模型,算例分析得出,運行在寬范圍區間的弱系統,鎖相環與逆變器雙環控制會產生“借”阻尼導致新的振蕩模式,削弱系統穩定能力,但尚未對光伏逆變器與鎖相環之間的耦合關系建立控制器。文獻[7]提出通過鎖相機制同步功率平衡方法并建立全階新型并網光伏系統,根據軌跡法得出,分別比較比例積分(proportional integral,PI)調制的逆變器直流電壓外環、電流解耦內環控制參數的比例系數、積分系數,合理調制比例系數可以改善系統阻尼特性,只通過某一特征根變化規律選擇的參數缺乏科學可靠的量化設計標準。文獻[8]提出通過留數比辨識信號的光伏附加基于魚群算法整定優化參數的阻尼控制器,基于高斯理論的偽隨機小信號因子解決振蕩系統多目標函數尋優,快速有效平息了系統振蕩,缺少多個光伏電站同時接入復雜多機系統不同位置的研究。文獻[9]基于光伏電站多峰函數特征采用分散定位逼近極值的方式優化最大功率點跟蹤能力,保障了系統趨于穩定時出現反復振蕩。但該算法本身具有一定隨機性,且未充分考慮光伏輸出功率與算法優化的協調控制。文獻[10]提出一種基于分時復合控制的光伏電壓二次脈動改進控制方案,通過對最大功率點跟蹤算法加入二次脈動抑制環節對電壓脈動進行抑制。但改進控制的解耦電容容量有限,缺乏對并網系統擾動下的振蕩抑制能力。

規?；夥娬九鋫涞腟VG有效支撐并網母線電壓,通過相關控制具有阻尼功率振蕩能力。文獻[11]針對經過遠距離輸電線路送出的大規模光伏電站,等效發電單元阻抗較大引發系統不穩定,提出在電網電感阻抗為SVG補償功率的1/2時,通過串聯超前校正控制,可以保證系統安全穩定運行,但緊通過對諧振點附近的相位校正存在阻抗補償局限性。文獻[12]提出利用總體最小二乘/旋轉矢量不變技術(total least squares/rotation vector invariant technique,TLS-ESPRIT)辨識振蕩特性并設計了基于二次觀測器的線性優化控制方法,仿真表明光伏逆變器、SVG控制環節附加阻尼控制器對全局振蕩模式抑制效果顯著,但近似線性可控的觀測器在低階模型應用時僅對局部電壓控制敏感。文獻[13]提出通過SVG附加阻尼策略抑制弱電網并入大型光伏電站導致的次同步振蕩問題,調節控制器產生在等效次同步頻率下的“正電阻”實現振蕩能量消耗,但該控制器針對特定頻帶有效且存在參數全局優化問題。綜上,針對光伏逆變器設計的阻尼控制器在主要滿足最大功率跟蹤控制時對功率振蕩抑制能力較有限,且基于SVG和光伏雙閉環控制回路附加阻尼控制器未考慮模型辨識,存在數學模型階數過高、低魯棒性、工程控制復雜等問題。

現分析推理光伏電站附加控制增加系統阻尼轉矩機理,通過TLS-ESPRIT算法辨識得到降階系統開環模型,通過多目標遺傳算法優化回路成形權函數,然后基于H∞控制理論設計光伏及SVG改進阻尼控制器并進行參數整定,依托RT-LAB硬件在環測試了控制方法的準確性。

1 光伏電站提升阻尼轉矩機理分析

1.1 光伏并網系統

光伏并網的詳細系統結構如圖1所示,其中,并網母線按照最新《電力系統導則》配置符合規范比例的SVG,光伏電站由若干相同控制相同的光伏陣列聚合等效。

圖1 光伏電站結構及控制系統Fig.1 Structure and control system of photovoltaic power station

光伏電板PV發出的直流電iv、電壓uv先經過升壓電路將直流電壓變換為并網逆變器額定電壓,升壓電路由升壓電感Lv和儲能電容Cv構成,光伏及逆變器輸出功率通過直流側電容Cdc解耦,之后逆變器通過控制系統將直流電i1轉換為交流電ig并入電網[14]。其中Lp、Lg、ig、us分別為逆變器側電感、網側電感、并網電流和三相電網電壓。PV為光伏陣列、三相并網逆變器由v1～v6組成。光伏電板的最大功率點跟蹤(maximum power point tracking,MPPT)控制[15]根據uv和iv得到正弦波脈寬調制信號(sine wave pulse width modulation,SPWM),控制開關管v7的通斷從而使光伏發電工作在最大功率點處。光伏逆變器控制系統將直流側電壓實際值udc和設定值ud,cref作為外環輸入,通過比例積分(proportional integral,PI)控制輸出id,ref作為電流內環指令值來維持直流側電壓的恒定;同時,控制器辨識并將并網系統交流側電壓、電流ud、uq、id、iq作為電流內環有功、無功解耦控制輸入值,最后,逆變器觸發SPWM驅動電路進行并網控制。

光伏并網逆變器功率外環控制結構簡單清晰,可以通過改進控制策略改善系統穩定特性,同時,新能源場站配置的SVG具備持續的無功電壓支撐能力,其拓撲結構及電壓外環控制策略與光伏逆變器類似,因此,對光伏電站改進控制策略提高并網系統穩定特性展開研究。

1.2 光伏電站附加阻尼轉矩機理分析

G1為同步發電機組;G2為無窮大系統;ug為光伏電站并網點電壓;E1為G1的暫態電勢;E2為G2端電壓;θ為E1與ug的相角差;δ為E1與E2的相角差;x1、x2為線路電抗,Qg為SVG輸出無功功率;p1為發出功率;p2為系統功率圖2 光伏電站并網電路圖Fig.2 Grid connection circuit diagram of photovoltaic power station

(1)

由此得到同步電機G1發出功率p1與光伏電站并網后匯入系統功率p2為

(2)

不計同步機勵磁、調速因素,二階經典模型的同步機小擾動方程為

HGp2Δδ+DpΔδ+ΔpG=0

(3)

式(3)中:HG為慣量系數;D為阻尼系數,在初始條件下對式(2)進行小擾動方程線性化,得

(4)

考慮光伏電站附加阻尼控制,有

(5)

式(5)中:Δpg為有功增量;kpv為光伏逆變器阻尼控制系數設定無窮大系統G2電壓幅值恒定,即ΔE2=0,SVG電壓附加調節為

(6)

式(6)中:ksvg為SVG附加無功功率調節系數?？紤]同步機線性化的轉子動態表達式結合式(3)得

(7)

式(7)中:ΔpE為電磁轉矩;Δpm為機械轉矩,系統G2增量方程為

(8)

由同步機、光伏及大電網功率平衡關系得

Δp2=Δp1+Δpg

(9)

將式(5)、式(6)結合式(9)代入式(8)得光伏電站協同SVG附加阻尼調制后的線性化方程為

(10)

由式(10)可知,光伏電站通過逆變器直流電壓外環附加控制,設計滿足要求的控制器kpv,可以為電網提供阻尼支撐;同時,充分發揮光伏電站配置的SVG無功功率支撐作用,設計魯棒性能優越的控制器ksvg通過附加無功電壓調節,可以進一步顯著增強光伏電站并入弱電網的阻尼特性,有力提升抑制系統功率振蕩能力,保證弱并網系統安全穩定運行。

2 基于遺傳算法優化的回路成形控制

2.1 回路成形

選取前、后串聯權函數w1、w2對開環函數Gsvg、Gpv進行整形擬合,為避免通過人工經驗湊數選取的權函數帶來的不準確性。本文中提出利用多目標遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm-II,NSGA-II)優化并選取加權函數參數。NSGA-II是基于精英策略來均衡多目標參數優化的非支配排列遺傳算法,具有優秀種群占比高、快速支配效率高的特點[17]?？紤]控制性能和魯棒性,奇異值曲線應該滿足低頻段高增益、高頻段低增益、穿越頻率足夠大的原則,為使整形后系統的奇異值增益曲線為理論值,本文中權函數的選取條件如下。

(1)低頻段,考慮在低頻處(1×10-3rad/s)對應最小奇異值曲線R1的最大值,滿足R1>30 dB。

(2)高頻段,考慮在高頻處(1×103rad/s)對應最大奇異值曲線R2的最小值,滿足-R2<20 dB。

(3)中頻段的下降頻率,考慮平均奇異值曲線分別在頻率1 rad/s對應的奇異值R3與頻率10 rad/s對應的奇異值R4差值的最大值,滿足R3-R4>20 dB。

(4)穿越頻率,考慮最小奇異值曲線在1 rad/s對應的奇異值R5的最大值,滿足R5>5 dB。

多目標遺傳算法針對低頻段、高頻段、中頻段、穿越頻率對應的奇異值曲線最大、最小值作為多個目標值進行尋優,同時考慮全局最優及控制器魯棒性能得到串聯前后權函數分別為

(11)

式(1)中:s為拉普拉斯算子,回路成形后的系統Gp為

Gp=w2(s)G(s)w1(s)

(12)

基于NSGA-II算法得到的回路成形后的奇異值特性曲線對比如圖3所示。由此可知,成形系統在低頻段增益大于30 dB,滿足跟蹤性能好、抗擾動能力強的優點;在高頻段以-60 dB/dec的斜率下降,保證了系統快速響應;奇異值曲線穿過0 dB時斜率為-20 dB/dec,保證了穩態性能。因此,達到設計要求。

圖3 回路成形前后奇異值曲線Fig.3 Singular value curve before and after loop forming

2.2 魯棒鎮定

設Gp(s)=M-1(s)N(s),滿足M(s)MT(s)+N(s)NT(s)=I,其中,M(s)、N(s)定義為Gp的正規化左互質分解,計算系統最大穩定裕度,即

(13)

式(13)中:||·||H為Hankle范數;I為單位矩陣。研究表明當εmax取值在[0.2,1]時,滿足魯棒性能[18],鎮定控制器k∞(s)計算公式為

(14)

式(14)中:設計得到的控制器可以鎮定受控對象的擾動集合模型,如圖4所示。

圖4 互質因子不確定性分解Fig.4 Coprime factor uncertainty decomposition

互質因子不確定性干擾模型集合為

GΔ=(M+ΔM)-1(N+ΔN)

(15)

ΔM、ΔN為被控系統的不確定性因子,滿足

(16)

式(16)中:RH∞為無極點有理函數矩陣在坐標實軸構成的空間。

2.3 控制器的成形

由步驟(1)優化選取的權函數,步驟(2)得到的魯棒鎮定控制器k∞(s),最終確定輸出反饋控制器k(s)為

k(s)=w2(s)k∞(s)w1(s)

(17)

3 仿真驗證

基于RT-ALB仿真實驗平臺對控制策略進行硬件在環驗證,上位機基于Simulink軟件對光伏并網系統主電路建模,然后加載數字模型到仿真平臺。Simulink搭建的某含光伏電站的IEEE 2區域4機系統,如圖5所示,其中,并網光伏電站為某區域電網某一在運電站,光伏電站經逆變后與SVG通過母線6并入電網,阻尼控制器輸入信號為發電機G1、G3角速度偏差Δωs。光伏電站正常方式有功最大功率為250 MW。設定電站輻照強度初始值為800 W/m2,同步發電機組均未裝設電力系統穩定器(power system stabilizer,PSS),機組容量900 MW,區域1向區域2的傳輸功率正常為220 MW。

圖5 光伏電站并網系統Fig.5 Grid connected system of photovoltaic power station

對圖5所示的四機兩區域系統采用TLS-ESPRIT算法[19]辨識系統的振蕩模式。分別以發電機G1、G3為激勵點,辨識得到區域1與區域2存在0.71 Hz阻尼比為4.28%的區間振蕩模式以及0.71 Hz阻尼比為4.25%的本地振蕩模式。光伏電站參數見表1。

表1 光伏發電站主要參數Table 1 Main parameters of photovoltaic power station

3.1 光伏、SVG附加H∞阻尼控制器設計

系統進入穩態運行后,在光伏逆變器定直流電壓參考值處設置階躍擾動,通過TLS-ESPRIT算法辨識并經過平衡截斷法降階[20]得到開環傳遞函數Gpv作為被控對象,其表達式為

Gpv(s)=66.25s6-7 215s5+2 561s4-3 568s3-12 564s2-2 541 563s(s6+12.65s5+15.52s4+562.87s3+3 624s2+8 745s+36 541)-1

(18)

本文中采用多目標遺傳算法優化后的權函數式(11)進行H∞回路成形,然后利用MATLAB回路成形工具箱得到系統最大魯棒穩定裕度ε∞=0.425 06,通過式(14)求得光伏逆變器附加H∞阻尼控制器kpv為

(19)

得到SVG附加阻尼控制器如圖6所示。

圖6 PV附加H∞阻尼控制器Fig.6 PV additional damping controller

為進一步充分利用SVG無功功率靈活調節優勢,參照3.1節PV阻尼控制器設計方法,設計SVG電壓環附加H∞阻尼控制器實現功率振蕩有效抑制。選取相同權函數進行H∞回路成形,通過式(14)求得SVG逆變器附加H∞阻尼控制器ksvg為

ε∞=0.369 85

(20)

得到SVG附加阻尼控制器如圖7所示。圖8為光伏協同SVG附加H∞阻尼控制邏輯圖。H∞阻尼控制器分別附加于光伏、SVG逆變器的電壓及無功功率外環,外環附加控制的輸出電流分別作為電流內環的直軸參考電流Id,ref,交軸參考電流Iq,ref輸入,通過直軸交軸解耦后,得到光伏及SVG的目標輸出響應特性。

圖7 SVG附加H∞阻尼控制器Fig.7 SVG additional damping controller

圖8 光伏附加H∞阻尼控制器Fig.8 PV additional damping controller

3.2 光伏附加阻尼控制驗證

在實驗室采用OPRT5600系列的RT-ALB仿真實驗平臺對控制策略進行硬件在環驗證,改進回路成形控制算法通過TMS320F28335的DSP28335芯片實現,DSP通過TCP/IP協議連接主電路實現與逆變器交互。硬件實物部分為實際工程所用控制器,通過I/O物理接口接入平臺。其中,主電路采集得到的電壓電流等數字信號,經調理電路送達DSP控制芯片,DSP對采集信號進行算法處理后產生開關信號。開關信號再經過數字輸入I/O口送到仿真電路觸發開關管開斷。實驗平臺如圖9所示。

圖9 光伏并網系統仿真實驗平臺Fig.9 Photovoltaic grid connected system simulation experiment platform

正常運行方式,光伏電站在光照強度1 500 W/m2、溫度25 ℃工況下工作;設置送端節點11在1.8 s出現三相非直接接地瞬時擾動,0.05 s后擾動消失;仿真光伏逆變器在無附加控制和附加H∞阻尼控制下抑制系統功率振蕩的效果,同時,通過傳統PID控制器與設計的H∞阻尼控制器對比來驗證其魯棒性能,圖10、圖11分別為各種控制方式下聯絡線傳輸功率和發電機G1、G3轉速差響應的對比曲線。

圖10 光伏電站附加控制下聯絡線有功響應Fig.10 Active power response of tie line under additional control of photovoltaic power station

圖11 發電機G1、G3轉速差響應Fig.11 Generator G1、G3 speed difference response

圖10、圖11可知,無附加控制,故障擾動下聯絡線傳輸功率、發電機功角差需要較長衰減時間;對比光伏電站附加PID控制和H∞控制:聯絡線有功振蕩分別在15 s和12 s得到有效抑制,發電機G1、G3轉速差分別在16 s和13 s趨于穩定;得出光伏電站附加控制器可以提高系統阻尼特性,但H∞控制器控制性能、魯棒性更強,抑制功率振蕩能力要優于傳統控制方法。

3.3 光伏協同SVG附加阻尼控制驗證

同樣工況下,在光伏電站、SVG無功功率控制處分別附加傳統PID控制器和H∞阻尼控制器,設置相同擾動下,驗證SVG附加H∞阻尼控制器以及與光伏電站協同控制的有效性。如圖12～圖14所示為聯絡線功率、G1、G3轉速差和光伏協同SVG并網點電壓曲線。圖12～圖14中,PID/PID控制表示光伏、SVG均附加傳統PID阻尼控制器;PID/H∞表示光伏附加PID控制,SVG附加H∞控制,H∞/H∞表示光伏、SVG均附加H∞控制。

圖12 光伏協同SVG附加控制聯絡線有功響應Fig.12 Active power response of PV collaborative SVG additional control tie

由圖12和圖13可知,光伏附加PID阻尼控制器方式下,同時在其配置的SVG功率控制環附加阻尼控制器,可以進一步提高系統在振蕩下的穩定能力,通過分析可得:光伏、SVG分別附加PID、H∞阻尼控制器抑制系統振蕩能力要優于兩者均為PID控制模式;但是,如果光伏、SVG都附加魯棒性能優越的H∞阻尼控制器顯然是最有效抑制系統功率振蕩的方法。圖14表明,在采取H∞控制器模式下,光伏協同SVG附加控制在提高阻尼能力的同時,有效保證了并網母線電壓的穩定性。

圖13 光伏協同SVG附加控制G1、G3轉速差響應Fig.13 Speed difference response of PV cooperative SVG additional control station G1、G3

圖14 光伏協同SVG附加控制并網母線電壓響應曲線Fig.14 Voltage response curve of photovoltaic cooperative SVG additional control grid connected bus

3.4 光照突變下H∞附加阻尼控制驗證

首先讓系統在光照強度為1 500 W/m2的運行點工作,溫度設定為25 ℃。在2 s時,光照強度增加5%,并在100 ms后恢復到初始值,驗證不同控制方式下配備SVG的光伏電站并網系統的動態特性,分別對比了光伏電站在無阻尼控制、傳統PID控制以及H∞控制方式下的并網穩定能力。

由圖15、圖16可知,并網光伏在附加控制時對接入系統的穩定運行能力均要優于無控制方式,相比較實際光伏工程現采用的PID控制模式,提出的H∞控制策略的性能接近傳統控制方法,且應對系統波動響應的超調量更優,恢復到初始穩態運行水平的調節時間更短,從而為電網提供了堅強可靠的動態穩定支撐能力。

圖15 光伏協同SVG附加控制聯絡線有功響應Fig.15 Active power response of PV collaborative SVG additional control tie line

圖16 光伏協同SVG附加控制并網母線電壓響應曲線Fig.16 Voltage response curve of photovoltaic cooperative SVG additional control grid connected bus

4 結論

本文推導分析了配置SVG的光伏并網系統提高阻尼特性的機理,結合NSGA-II算法優化H∞回路成形控制器權函數參數取值,設計了基于H∞控制理論的附加魯棒鎮定阻尼控制器并證明了抑制功率振蕩的有效性,仿真表明,光伏、SVG附加H∞阻尼控制器均能夠改善振蕩系統阻尼特性,在降低功率初始波動幅度、縮短振蕩時間等方面要優于傳統PID控制器。針對配備SVG的光伏并網系統,光伏協同SVG附加H∞阻尼控制器抑制功率能力要明顯強于單一控制模式,為提高新能源主動支撐并網系統穩定性提供工程參考。