微波照射下花崗巖單軸壓縮損傷本構(gòu)模型

戴俊, 楊清清, 張敏, 蔣昊軒, 王林濤, 任一平

(西安科技大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院, 西安 710000)

微波試驗工作在20世紀(jì)初就得到了大量開展,由于陷在接收器靈敏度的問題中,導(dǎo)致微波技術(shù)前進(jìn)的步伐停止。從20世紀(jì)40年代以來,微波技術(shù)得到了廣泛研究,并逐漸被細(xì)化走向成熟。由于微波獨(dú)特的加熱優(yōu)勢,學(xué)者們在微波技術(shù)與巖石破碎工作之間建立聯(lián)系,如今也取得了豐碩的研究成果[1-5]。戴俊等[6-7]通過不同微波參數(shù)加熱花崗巖,以巖石抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、縱波波速、孔隙率等定義巖石損傷變量,指出了微波照射功率的提高使試樣損傷變量顯著上升。

巖石本構(gòu)關(guān)系反映變形破壞過程應(yīng)力變化量與應(yīng)變變化量之間的變化趨勢。巖石受外荷載作用時在尖端產(chǎn)生應(yīng)力集中,引起裂紋迅速發(fā)育、貫通,并沿該破裂面發(fā)生剪切滑移。自Dragon等[8]最先將損傷理論與巖石建立聯(lián)系以來,學(xué)者們開始專注于巖石本構(gòu)模型的探究。Chen[9]基于巖石損傷理論和統(tǒng)計強(qiáng)度理論,建立了巖石破壞時考慮殘余強(qiáng)度的損傷本構(gòu)模型,并討論了參數(shù)對圍壓的依賴性。Zhang等[10]利用數(shù)值軟件考慮了巖石的尺寸效應(yīng),由此建立了巖石損傷本構(gòu)模型,進(jìn)一步分析了不同高徑比巖石的損傷演化特征。Xie等[11]分析了屈服點(diǎn)前后巖石應(yīng)變與孔隙應(yīng)變和巖石基質(zhì)應(yīng)變的關(guān)系,提出以屈服點(diǎn)為界的分段本構(gòu)模型。Li等[12]為了模擬深部脆性巖石在荷載作用下變形破壞的全過程,得到了考慮應(yīng)力下降特性的深部脆性巖石損傷本構(gòu)模型。Shen等[13]應(yīng)用統(tǒng)一強(qiáng)度理論和Weibull分布相結(jié)合,得到了考慮巖石初始損傷、應(yīng)變軟化和損傷弱化的損傷本構(gòu)模型。Niu等[14]利用微裂紋統(tǒng)計分布以及斷裂統(tǒng)計損傷理論,并基于有效模量建立了類脆性巖石損傷本構(gòu)模型。

為了反映加載過程中損傷對巖石脆性的影響,Pan等[15]研究了10組不同孔隙度特征的砂巖試樣在壓縮過程中的變形行為,建立了非線性統(tǒng)計損傷本構(gòu)模型,驗證了其有效性。張超等[16-17]基于Weibull分布,通過引入新的參數(shù),更好地模擬了脆性巖石峰值強(qiáng)度之后的變形過程;除此以外,他將巖石視為軟硬物質(zhì)的串聯(lián)結(jié)構(gòu),分別提出兩種物質(zhì)的分析方法,以此建立同時考慮圍壓和強(qiáng)度跌落的脆性巖石全過程統(tǒng)計損傷模型。朱要亮等[18]將裂隙體與損傷體串聯(lián)起來,通過設(shè)置應(yīng)變率開關(guān)控制各元件工作順序,以此表征巖石動態(tài)沖擊下的全過程應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。李修磊等[19]把巖石抽象為空隙和骨架兩部分,引入空隙比例因子K,通過統(tǒng)計損傷理論推導(dǎo)出反映巖石變形全過程的本構(gòu)關(guān)系。由前文可知,學(xué)者們在巖石損傷規(guī)律和本構(gòu)模型的探究上有了大量成果,但在結(jié)合微波照射后巖石的損傷本構(gòu)模型方面對巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線初期非線性壓密階段的考慮略有不足。

基于以上問題,現(xiàn)將微波照射和巖石單軸壓縮結(jié)合,考慮巖石孔隙對應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響,定義孔隙比例因子,假定巖石壓密階段巖石基質(zhì)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系服從Hook定律,并結(jié)合Weibull分布與損傷理論,建立考慮微孔隙閉合的花崗巖損傷本構(gòu)模型。

1 花崗巖損傷演化方程

1.1 損傷變量的定義

微波照射引起巖石損傷的主要因素有內(nèi)部和外部因素,內(nèi)部因素包括巖石的種類、晶體顆粒大小、膠結(jié)程度、含水率、礦物成分及含量等,外部因素包括微波照射功率、冷卻方式和照射時間等。對微波照射后的花崗巖開展準(zhǔn)靜態(tài)單軸壓縮試驗時,試樣受到的損傷來自微波照射及作用的荷載。

花崗巖試樣在微波照射作用下的總面積為

A=A1+At+A2

(1)

式(1)中:A為材料的受荷面積;A1為未損傷面積;At為微波照射產(chǎn)生的損傷面積;A2為受荷損傷面積。

根據(jù)損傷的定義,花崗巖各部分的損傷可定義為

(2)

(3)

(4)

式中:Dl為荷載損傷變量;Dt為微波照射損傷變量;D為總損傷變量。

聯(lián)立式(1)～式(4),可得

D=Dl+Dt-DlDt

(5)

1.2 外部環(huán)境損傷

根據(jù)相關(guān)研究內(nèi)容[20],可利用縱波波速對花崗巖在外部環(huán)境作用下的損傷變量定義,有

(6)

式(6)中:Vt為花崗巖損傷后的縱波波速;V0為花崗巖初始狀態(tài)下的縱波波速。

為了探究微波功率與縱波波速的關(guān)系,可以通過擬合功率與波速比平方得到關(guān)系式為

Dt=1-Φ(P)

(7)

式(7)中:Φ(P)為超聲波波速比的平方隨微波功率變化的函數(shù)。

1.3 荷載損傷

巖石在受載后產(chǎn)生變形,吸收并積聚能量,在達(dá)到臨界應(yīng)變閾值后釋放彈性儲能,作用于試樣內(nèi)部的微裂紋、微孔洞等缺陷,從而造成巖石的損傷和破壞。假定巖石內(nèi)部微裂紋隨機(jī)分布,且微裂紋的擴(kuò)展與貫通也具有一定的隨機(jī)性,因此可將試樣內(nèi)部微缺陷的成核、擴(kuò)展等演化過程看作為非平衡狀態(tài)下的統(tǒng)計過程,并將試樣看作為具有微裂紋、微孔洞等微缺陷且強(qiáng)度服從Weibull分布的微元,其概率密度函數(shù)為

(8)

式(8)中:φ(ε)為概率密度函數(shù);ε為巖石的應(yīng)變量;m、α為Weibull分布參數(shù)。

微元的損傷累積最終會導(dǎo)致材料的破壞和失效,材料的損傷程度與微元包含的損傷數(shù)密切相關(guān),而損傷數(shù)η(ε)的多少又反映在微元的強(qiáng)度上。因此,定義損傷變量D為η(ε)與微元數(shù)目N的比值,則有

(9)

因此,荷載作用下巖石的損傷為

(10)

1.4 損傷演化方程

結(jié)合式(5)、式(7)和式(10),可得到綜合考慮微波和荷載損傷的花崗巖損傷演化方程,即

(11)

2 花崗巖損傷本構(gòu)模型

2.1 微孔隙閉合應(yīng)變

花崗巖內(nèi)部存在微裂紋、微孔洞等缺陷,微波照射下微缺陷不斷發(fā)展,而后進(jìn)行單軸壓縮試驗時,應(yīng)力-應(yīng)變曲線非線性特征更加明顯。因此,不考慮試件原有損傷,將花崗巖看作由巖石基質(zhì)和微孔隙兩部分組成,較小荷載作用時二者同時發(fā)生變形,當(dāng)荷載增大到一定程度時,微孔隙被完全擠壓而閉合,材料的變形由巖石基質(zhì)產(chǎn)生?；谏鲜雒枋?花崗巖在加載過程中的變形可由柱形代表性體積單元進(jìn)行表示。

圖1 巖石孔隙壓密過程Fig.1 Rock pore compaction process

(12)

在加載初期,代表性體積單元被壓縮而產(chǎn)生一定的變形Δh,由孔隙變形量Δhg和基質(zhì)變形量Δhs組成,即

Δh=Δhg+Δhs

(13)

此時,花崗巖試樣的總應(yīng)變?yōu)榭紫稇?yīng)變εg和基質(zhì)應(yīng)變εs的和,即

(14)

(15)

這里定義應(yīng)力增量dσt作用下,孔隙應(yīng)變增量與總應(yīng)變增量的比值為kt,k為孔隙比例因子,即

(16)

(17)

在加載初期,外力作用下花崗巖試樣的應(yīng)力值較小,巖石基質(zhì)處于彈性變形階段,這里假定巖石壓密階段巖石基質(zhì)的應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系服從Hook定律,則有

(18)

式(18)中:E為巖石基質(zhì)的彈性模量,取花崗巖彈性段的斜率;μ為巖石基質(zhì)的泊松比;σ為巖石應(yīng)力;i、j、k為主應(yīng)力的方向,分別取1、2、3。

對式(18)進(jìn)行積分,結(jié)合式(15)～式(16),得應(yīng)變

(19)

圖2所示為巖石單軸壓縮試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線,線彈性段AB對應(yīng)的曲線斜率b為試樣的彈性模量E,截距為c,相應(yīng)的表達(dá)式為

圖2 應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征Fig.2 Characteristics of the stress-strain curve

σ=bε-c

(20)

從圖2中可以看出,A點(diǎn)之前的應(yīng)變?yōu)榭紫稇?yīng)變和基質(zhì)應(yīng)變的和,其中巖石基質(zhì)的剛度是恒定的,在σ到達(dá)A點(diǎn)時對應(yīng)的基質(zhì)應(yīng)變?yōu)锳點(diǎn)至C點(diǎn)的應(yīng)變,則孔隙對應(yīng)的軸向應(yīng)變?yōu)?/p>

(21)

式(21)中:εC為圖2中C點(diǎn)對應(yīng)的應(yīng)變值。

相同應(yīng)力水平下,試驗曲線與直線AB的應(yīng)變差就是試樣內(nèi)部的塑性變形Δε,表達(dá)式為

(22)

式(22)中:εAB為圖2中AB段對應(yīng)的應(yīng)變值。

根據(jù)上述分析,結(jié)合式(16)、式(20)和式(22),得到花崗巖在整個加載過程中的孔隙應(yīng)變?yōu)?/p>

(23)

式(23)中:εA為孔隙閉合完成時的應(yīng)變值。

由準(zhǔn)靜態(tài)試驗得到的不同工況下花崗巖試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,得到了不同微波功率下孔隙應(yīng)變與試樣應(yīng)變的關(guān)系,如圖3所示。

圖3 孔隙應(yīng)變與總應(yīng)變的關(guān)系Fig.3 Relationship between pore strain and total strain

從圖3中可以看出,不同工況下花崗巖試樣的孔隙應(yīng)變與試樣應(yīng)變的變化規(guī)律相似度高,符合指數(shù)型函數(shù)關(guān)系,即

(24)

式(24)中:A、t1、B為計算參數(shù),由圖3曲線擬合得到。

結(jié)合式(16)、式(23)和式(24),得到孔隙比例因子的計算公式為

(25)

2.2 花崗巖損傷本構(gòu)模型

根據(jù)Lemaitre應(yīng)力等效原理,巖石在受載下的有效應(yīng)力可表示為

(26)

式(26)中:σi為花崗巖的名義應(yīng)力;σ′i為花崗巖的有效應(yīng)力;D為受荷損傷變量。

假設(shè)巖石應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系服從Hook定律,結(jié)合式(16)～式(19),得

(27)

本試驗為單軸壓縮試驗,故σ2=σ3=0,σ=σ1,結(jié)合式(26),整理后得到花崗巖損傷本構(gòu)方程為

(28)

將孔隙比例因子k和損傷變量D代入,得

(29)

2.3 本構(gòu)模型參數(shù)確定

由式(29)可以看出,本構(gòu)模型有A、t1、B、m、α和εA共6個未知參數(shù),其中,A、t1、B由孔隙應(yīng)變與總應(yīng)變的關(guān)系確定,具體方法見式(24),m和α由巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值點(diǎn)(εc,σc)確定,εA為圖2中A點(diǎn)對應(yīng)的應(yīng)變,可通過試驗曲線進(jìn)行確定,具體數(shù)值見表1。

表1 自然冷卻下的εATable 1 εA values under natural cooling

由應(yīng)力-應(yīng)變曲線知,在峰值點(diǎn)處有

(30)

由此可得

(31)

(32)

聯(lián)立兩式,解得

(33)

3 花崗巖損傷本構(gòu)模型試驗驗證

3.1 試驗方案

巖樣選用質(zhì)地堅硬、抗風(fēng)化能力強(qiáng)、密實度高、吸水性低、吸波性能較好的湖北麻城芝麻灰花崗巖。試件均取自同一塊巖樣板,用自動取芯機(jī)鉆取芯樣,并在磨石機(jī)上對端面進(jìn)行打磨?；◢弾r加工為Ф 50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試樣。單軸壓縮試驗所用設(shè)備為型號HCT605A的電液伺服試驗機(jī),工作電壓380 V,功率參數(shù)4 kW。具體試驗步驟如下。

(1)測得微波加熱前的初始波速,將波速相近的3個試樣劃分為一組,隨機(jī)選取1組試件作為對照組不進(jìn)行微波處理,直接進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)抗壓試驗。其余組進(jìn)行編號,采用a-b/c的形式,如Z-4.00/2,代表自然冷卻方式下,采用4.00 kW功率循環(huán)照射2次,未照射組編號為W-0-1、W-0-2、W-0-3。

(2)對試樣進(jìn)行微波照射功率為2.00、3.33、4.00、5.33 kW,加熱次數(shù)1、2、3、4、5次的循環(huán)照射,每次照射時間1 min,共20組,每次照射結(jié)束后在空氣中靜置冷卻30 min,再進(jìn)行下一次照射。

(3)試樣完成照射和冷卻后,再次采集縱波波速,取3次平均值作為輻射后的縱波波速。為了得到更準(zhǔn)確的波速數(shù)據(jù),消除試樣高度帶來的誤差,檢測過程中記錄接收超聲波的時間,計算公式為

(34)

式(34)中:h為試件高度;t0為發(fā)出頻率時間;ts為接收反射頻率時間。

(4)采用位移控制的加載方式進(jìn)行單軸抗壓試驗,把試樣放入承壓板中心位置,保證在受壓過程中均勻受力,在試樣環(huán)箍圈上安裝環(huán)向應(yīng)變檢測裝置。試驗加載速率為0.005 mm/s,直至試件破壞,記錄加載破壞形式及分析試驗數(shù)據(jù)。

3.2 試驗結(jié)果及分析

3.2.1 花崗巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線

根據(jù)試驗得到的微波照射后花崗巖試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,如圖4所示。

圖4 微波循環(huán)照射后的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curve after microwave cycle irradiation

未經(jīng)微波照射和2.00 kW功率循環(huán)照射后,曲線壓密階段在受壓過程中持續(xù)時間較短,在到達(dá)屈服強(qiáng)度點(diǎn)前成比例關(guān)系變化,幾乎不存在非彈性階段,到達(dá)屈服點(diǎn)時應(yīng)力迅速跌落,且峰后變形極小,表現(xiàn)出典型的脆性破壞特征;2.00 kW微波功率作用下對巖石內(nèi)部損傷較小,因而循環(huán)照射后花崗巖的峰值應(yīng)力較未照射組強(qiáng)度略低。3.33 kW功率循環(huán)照射,當(dāng)微波加熱1次時,曲線變化特征不明顯,超過2次照射時,花崗巖初始壓密階段占比略有增大,彈性階段和非彈性階段在整個變形過程中仍占據(jù)較長時間,但該功率照射下曲線非彈性階段開始顯現(xiàn)。

微波功率上升至4.00 kW,曲線出現(xiàn)較大變化,隨著微波照射次數(shù)的增多,曲線壓密階段下凹程度逐漸增大,且在整個應(yīng)力-應(yīng)變曲線的占比逐步上升,說明微波作用花崗巖后產(chǎn)生的熱應(yīng)力和不協(xié)調(diào)變形引起內(nèi)部結(jié)構(gòu)改變,造成更多的內(nèi)部缺陷,從而導(dǎo)致初始壓密階段變長,彈性階段曲線斜率呈下降趨勢,且該階段占變形過程比例降低。微波功率為5.33 kW時,由微波作用引起的壓密階段最為顯著,到達(dá)屈服點(diǎn)后產(chǎn)生較小的峰后變形,此時破壞形式表現(xiàn)一定的塑性特征,且照射次數(shù)超過3次后損傷較為嚴(yán)重,已不能進(jìn)行后續(xù)試驗。

由此,曲線特征與循環(huán)次數(shù)和微波功率之間有著密切聯(lián)系,隨著照射功率和照射次數(shù)的不斷增加,曲線右移且壓密階段占比逐漸增大,斜率和峰值應(yīng)力不斷降低,峰值應(yīng)變增大。

3.2.2 花崗巖縱波波速

表2為花崗巖在微波照射前后的波速。由表2中數(shù)據(jù)及試驗可知,微波作用后的巖石縱波波速受到微波照射功率和加熱次數(shù)的影響。2.00、3.33、4.00、5.33 kW功率照射1次時,試樣相對縱波波速依次為0.976、0.791、0.723、0.605,說明照射次數(shù)相同時,相對波速下降速率與微波功率有關(guān),照射功率的增加能有效降低巖石縱波波速。

表2 微波照射前后花崗巖平均縱波波速Table 2 Average longitudinal wave velocity before and after microwave cycle irradiation

采用2.00 kW功率加熱1次時,波速僅下降了0.162 km/s,隨著照射次數(shù)的增加,波速降低幅度稍有提高,循環(huán)加熱5次后波速降低了0.706 km/s,該功率下加熱巖石,試件波速差隨著循環(huán)次數(shù)增多而逐漸變大,但整體波速差降低幅度較低。

采用功率3.33 kW,循環(huán)加熱小于3次時,試樣波速差逐漸增加,在循環(huán)3次時趨于平緩,后隨著循環(huán)次數(shù)增多波速差繼續(xù)增大;采用4.00 kW功率照射時波速變化顯著,加熱1次后波速差達(dá)1.261 km/s,當(dāng)循環(huán)加熱2～4次時,波速變化趨于平穩(wěn),循環(huán)加熱5次后波速再次急劇下降,降低了1.959 km/s,在該功率循環(huán)照射后,相鄰加熱次數(shù)的波速下降幅度低于1次加熱后的下降幅度。

5.33 kW功率照射時,循環(huán)1次到3次的波速差依次為1.791、2.146、2.438 km/s,該功率照射巖石波速下降幅度最為顯著。

以上分析可知,微波功率相同時,巖石波速降低速率隨著循環(huán)次數(shù)的上升而增加。由波速變化可以看出,采用3.33 kW循環(huán)加熱4次與4.00 kW循環(huán)加熱2次的波速下降幅度一致,3.33 kW循環(huán)加熱5次與5.33 kW加熱1次的波速下降幅度基本相同,說明低功率循環(huán)照射能夠引起巖石損傷的不斷累積,并能達(dá)到高功率少次照射的效果。

3.2.3 花崗巖彈性模量

根據(jù)試驗所得花崗巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征,將彈性階段的斜率定義為花崗巖的彈性模量。表3為各工況下試樣的彈性模量,未經(jīng)微波照射試樣的彈性模量為49.643 GPa。

表3 微波循環(huán)照射后彈性模量表

從表3數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),彈性模量隨微波功率和循環(huán)次數(shù)的變化表現(xiàn)出一定差異。與對照組相比,2.00 kW功率照射1次,試樣的彈性模量僅降低3.308%,照射5次后,彈性模量降幅達(dá)23.913%,該功率循環(huán)照射后巖石仍保持較高的抵抗變形能力;3.33 kW功率照射1次和5次后,試件彈性模量分別下降了22.364%和53.609%,隨著照射次數(shù)增加,試樣彈性模量不斷降低,巖石內(nèi)部礦物在微波作用后膠結(jié)程度降低,抵抗變形能力減弱;4.00 kW功率照射1次和5次后,試件彈性模量下降幅度分別為43.932%和67.164%,該功率照射下巖石內(nèi)部已產(chǎn)

生較大熱損傷;5.33 kW功率下循環(huán)照射3次時,彈性模量降幅高達(dá)71.740%,此時巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生較大改變,在外荷載作用下越容易產(chǎn)生變形。

可以看出,當(dāng)微波照射功率相同時,巖石彈性模量的下降幅度隨著循環(huán)次數(shù)的增加而不斷增大,表明巖石儲存彈性能的能力不斷減弱。結(jié)合應(yīng)力-應(yīng)變曲線可知,彈性階段斜率隨著循環(huán)次數(shù)和微波功率的變化而減緩,該階段在破壞全過程中占比也隨之改變。

3.3 試驗曲線驗證

根據(jù)上述中本構(gòu)方程的推導(dǎo)以及各項參數(shù)的確定,選取任意試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線對本構(gòu)模型進(jìn)行驗證,相應(yīng)的參數(shù)值見表4。

表4 本構(gòu)方程參數(shù)值

圖5是隨機(jī)選取的試驗數(shù)據(jù)與本文構(gòu)建的本構(gòu)模型計算曲線圖。從圖5中可以看出,本構(gòu)模型方程計算出的理論曲線和試驗曲線兩者變化規(guī)律一致,曲線匹配程度較高,說明所建本構(gòu)模型適用于描述微波照射湖北麻城花崗巖的應(yīng)力-應(yīng)變行為。由于本文未選取其他地區(qū)的花崗巖進(jìn)行試驗,不同地區(qū)巖石種類多樣,其力學(xué)性質(zhì)也有所差別,因此該模型不能保證對所有花崗巖均適用,接下來將著手這方面的研究,提高適用性。

圖5 本構(gòu)模型驗證Fig.5 Constitutive model validation

綜上所述,微波損傷造成花崗巖內(nèi)部微裂紋的發(fā)育和擴(kuò)展,材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性,考慮微裂紋的閉合階段對巖石應(yīng)變的影響,可以很好地描述材料在微波熱損傷下的力學(xué)特性。

4 結(jié)論

脆性巖石的損傷是不可逆的,其內(nèi)部損傷與微裂紋的萌生、擴(kuò)展、成核密切相關(guān),同時微裂紋的演化過程也決定了材料的宏觀力學(xué)特性。以微波照射后花崗巖的損傷特性為基礎(chǔ),結(jié)合損傷理論與強(qiáng)度理論,建立花崗巖的統(tǒng)計損傷本構(gòu)模型,對其力學(xué)特性進(jìn)行表征,為巖石微波損傷理論的研究提供指導(dǎo)與思路。

(1)基于損傷力學(xué)理論,利用縱波波速定義巖石的微波損傷,將荷載作用下微波照射花崗巖的損傷看作由荷載損傷和外部環(huán)境因素?fù)p傷二者耦合作用的結(jié)果,以此推導(dǎo)出考慮多因素的花崗巖損傷演化方程。

(2)考慮到花崗巖加載初期應(yīng)力-應(yīng)變曲線明顯的非線性,對初始階段的孔隙閉合應(yīng)變進(jìn)行求解?；趲r石本構(gòu)理論和應(yīng)變等效原理,建立花崗巖損傷本構(gòu)模型,并對模型參數(shù)進(jìn)行確定。

(3)對花崗巖采用微波循環(huán)照射,待冷卻后進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)單軸抗壓試驗,得到花崗巖應(yīng)力應(yīng)變曲線及彈性模量,再測得花崗巖縱波波速。通過本構(gòu)模型計算曲線與試驗曲線的對比,驗證了本文建立的本構(gòu)模型的適用性。