GNSS在地月空間航天器自主導航中的可用性

武 威 劉薈萃 曹建峰 鞠 冰 王潛心 劉 瑩 張厚喆

1 中國礦業大學環境與測繪學院,江蘇省徐州市大學路1號,221116 2 北京航天飛行控制中心,北京市北清路26號,100094 3 國防科技大學文理學院,長沙市福元路1號,410073

目前,探月工程實驗中航天器測定軌基本依賴于地基統一S/X頻段(unified S/X-band,USB/UXB)測量、甚長基線干涉(very long baseline interferometry,VLBI)測量與天文光學導航[1-4]。在我國探月任務航天器的地月轉移階段,使用地基USB/UXB和VLBI數據的定軌精度在100 m量級,但需要10 h以上的測軌數據弧長,這在航天器平穩飛行階段較易實現,但在頻繁的姿軌控狀態下則難以滿足。天文光學導航可以實時自主地對月球飛行器進行導航,但定軌精度在100 km量級。相較于地基USB/UXB和VLBI數據聯合定軌和天文光學導航,GNSS導航不需要全球布站,精度高于天文光學導航,具備成本低、自主性高、適應性強的優點,對于提升地月空間航天器的導航自主性有較大優勢。

Capuano等[5]從可見星數目、幾何精度因子等方面分析GPS、Galileo和GPS-Galileo組合在地月空間的可用性。Capuano等[6]和Donaldson等[7]認為多GNSS組合對包括地月空間航天器在內的不同空間用戶衛星導航具有潛在的應用價值。樊敏等[8]根據信號功率電平計算模型,輔助航天器姿態模型信息,全面考慮發射/接收天線增益方向特性、飛行軌道特征、飛行姿態和天線安裝位置及指向等因素,改進GNSS信號可見性分析方法。王猛等[1]以環月軌道航天器GNSS自主導航技術為研究對象,采用官方正式發布的發射天線方向圖,對GNSS信號特征及可用性開展分析。陳雷[9]根據幾何約束條件和接收機信號接收門限,分別分析主瓣信號和旁瓣信號可用性,對星座的組合進行優選。

為深入分析GNSS在地月空間航天器自主導航中的應用特點,本文建立地月空間航天器的地月轉移段和環月段仿真場景,然后從可見星數、PDOP值和信號的動態特性3個方面分析GNSS在地月空間導航中的可用性。

1 仿真場景建立

對地月空間航天器自主導航進行可行性分析,首先需要采用衛星工具包搭建仿真場景,主要分為2個部分:1)GNSS星座及信號發射情況仿真;2)典型地月空間航天器的軌道及信號接收情況仿真。

1.1 GNSS星座及信號發射情況仿真

截至2022-03共有128顆GNSS衛星投入運行,這些衛星分布在不同高度(約19 100～36 000 km)的3類軌道(MEO/GEO/IGSO)。使用2022-02-20的兩行根數文件對GNSS衛星軌道進行仿真。由于大部分高軌衛星使用單頻接收機,本文僅對GPS L1、Galileo E1、BDS B1和GLONASS G1信號進行仿真分析。GNSS衛星的有效全向輻射功率(equivalent isotropically radiated power,EIRP)是分析可見性的關鍵因素,不同衛星系統的EIRP如圖1所示[5],發射角為0°時,發射信號的方向指向地心。由于沒有GPS BLOCK ⅢA衛星EIRP的相關資料,本文采用GPS BLOCK ⅡF的EIRP進行代替。

圖1 GNSS衛星天線EIRPFig.1 EIRP of GNSS satellite antennas

1.2 典型地月空間航天器的軌道及信號接收情況仿真

為系統地分析地月空間航天器星載GNSS接收機的信號接收情況,分別對地月轉移軌道和環月軌道航天器進行仿真分析。分析地月轉移軌道GNSS接收特性時,采用CE5-T1地月轉移段軌道進行仿真。分析環月軌道GNSS接收特性時,設置環月圓軌道高度為100 km,軌道傾角為0°。仿真中,將航天器視為一個質點,假設接收機天線為零增益的全向天線,忽略航天器本體對天線的遮擋影響。

2 GNSS衛星可見性分析

GNSS衛星可見需滿足2個條件:1)幾何可見;2)接收信號強度高于接收機捕獲跟蹤門限[10]。本節分析GNSS信號的傳播鏈路、GNSS衛星可見性以及GNSS主瓣和旁瓣信號。

2.1 GNSS信號傳播鏈路分析

信號接收功率反映信號在接收機所在位置的絕對強度,GNSS可見需要滿足信號接收功率高于接收機捕獲跟蹤門限的條件。接收機天線接收到的信號功率為[11]:

Ps=EIRP(θt)+LP+Gr(θr)

(1)

通常使用載噪比(C/N0)來表征接收信號的質量,它與接收功率、接收環境噪聲有關,而與接收機噪聲帶寬無關,計算公式為[12]:

C/N0=PR-10lg(Tsys)+228.6+LADC

(2)

式中,Tsys為等效系統噪聲溫度,取290 K;228.6為以dB形式表示的玻爾茲曼常數;LADC為A/D轉換后信號量化損耗,取3 dB。地月轉移段接收機接收到的各類GNSS衛星的信號載噪比平均值、最大值和最小值隨距離的變化情況如圖2所示。可以看出,隨著星載接收機遠離地球,可接收到的信號的載噪比逐漸減小,當星載接收機高度在(2～10)萬km時,載噪比平均值基本高于15 dB-Hz;當接收機高度上升至(30～38)萬km后,載噪比的平均值基本在5 dB-Hz左右。此外,由于BDS GEO/IGSO衛星集中分布在亞太區域上空,BDS2 MEO衛星在軌數目較少,接收機接收到的這兩類衛星信號載噪比存在明顯起伏,且時斷時續;由于BDS3的MEO衛星天線發射功率較高,該類衛星在高度為1 000 km左右時的載噪比最大值明顯高于其他系統。

圖2 C/N0平均值、最大值和最小值Fig.2 Average, maximum and minimum of C/N0

2.2 GNSS衛星可見性分析

當GNSS信號傳輸到地月空間航天器接收機并被捕獲利用時,則稱GNSS衛星可見[10]。因此,GNSS衛星可見性的分析需要結合接收機的接收門限進行綜合研判。地面GNSS接收機載噪比接收門限一般在35～40 dB-Hz。在高軌低載噪比的應用背景下,高靈敏度接收機的研發成為必然的趨勢。航天恒星科技有限公司研制的GNSS高靈敏接收機最低可接收到載噪比24 dB-Hz的信號[13]。美國國家航空航天局開發的Navigator接收機可以實現對22～25 dB-Hz信號的穩定跟蹤[14],其新一代版本有望將跟蹤閾值降低到10～12 dB-Hz[15]。

基于對目前高靈敏度接收機的能力分析及信號鏈路分析,在航天器的地月轉移軌道段設置接收機載噪比接收門限分別為35 dB-Hz、24 dB-Hz、20 dB-Hz、15 dB-Hz、12 dB-Hz,同時考慮到系統間偏差解算的需要,分析單/雙/三/四系統可見星數大于等于4顆的時間占全部時間的百分比,結果如表1所示(單位%)?？梢钥闯?隨著接收機捕獲門限的降低,時間百分比增加;所有組合系統中,門限為12 dB-Hz時的時間百分比最大。因此,在地月轉移段,接收機載噪比門限設計為12 dB-Hz是比較合適的。如果成功將接收機載噪比門限降低到12 dB-Hz,接收機對單BDS的可見性將明顯優于單GPS,而BDS+GPS和BDS+GLONASS的可見性相差較小。

表1 不同C/N0時GNSS組合滿足定軌要求的時間百分比Tab.1 Proportion of time for different C/N0 that GNSS combinations meet orbit determination requirements

設置載噪比接收門限為12 dB-Hz,分析能夠接收到不同GNSS組合的衛星數量,如圖3所示?？梢钥闯?航天器在高度2萬 km左右可見星數存在先升高再降低的情況,這是由于接收天線為全向天線,既可以接收到來自地球同側的信號,又可以接收到地球另一側未被遮擋的信號;當航天器高于GNSS星座后,只能接收到來自地球另一側且未被地球遮擋的GNSS信號,因此可見衛星數目減少。地月轉移軌道接收BDS信號數目在高于1萬km后存在明顯的多次起伏,這與BDS系統特殊的軌道構型有關。

圖3 地月轉移軌道不同GNSS組合可見衛星數Fig.3 Numbers of visible satellites for different GNSS combinations on the cis-lunar orbit

設置載噪比接收門限為12 dB-Hz,對比BDS3衛星分別使用BDS2的EIRP與使用BDS3的EIRP得到的BDS可見星數,如圖4所示?？梢钥闯?BDS3上搭載的信號發射器可以更好地適應深空環境,提高在地月空間航天器上GNSS接收機的可見星數。在大部分情況下,使用新的EIRP可更好地適應深空環境,但在衛星距離地球7.5萬km左右時,由于BDS2的EIRP在50°～60°的區間高于BDS3的EIRP,導致使用BDS2的EIRP時接收機能接收到更多的BDS信號。

圖4 BDS3衛星分別使用BDS2的EIRP與使用BDS3的EIRP的BDS可見衛星數Fig.4 Numbers of visible satellites when BDS3 satellites use EIRP of BDS2 and EIRP of BDS3 respectively

以BDS為例,分析在環月軌道段的信號接收情況,設置接收機載噪比接收門限分別為18 dB-Hz、15 dB-Hz、12 dB-Hz、10 dB-Hz,結果如圖5所示?？梢钥闯?圖中有明顯的非通視弧段,BDS信號約2 h間斷一次,與衛星環月軌道周期一致;當載噪比接收機門限下降到12 dB-Hz以下時,可見衛星數目增加并不明顯,因此,環月接收機載噪比門限設計為12 dB-Hz 是有必要的。

圖5 環月軌道BDS可見衛星數Fig.5 Numbers of visible satellites on the circumlunar orbit

設置載噪比接收門限為12 dB-Hz,分析能夠接收到不同GNSS組合的衛星數量,如圖6所示。仿真結果顯示,由于BDS的軌道構型較為特殊,且BDS3的發射功率較高,接收機對單BDS的可見性明顯優于單GPS;同時,BDS、BDS+GPS和BDS+GLONASS的可見性相差較小,所以接收機可以考慮接收單BDS信號。

圖6 環月軌道不同GNSS組合可見衛星數Fig.6 Numbers of visible satellites for different GNSS combinations on the circumlunar orbit

2.3 主瓣和旁瓣信號分析

地面GNSS用戶接收到的信號主要來自于衛星發射的主瓣信號,而隨著用戶高度的逐漸升高,旁瓣信號的重要性逐漸凸顯[10]。主瓣寬度(3 dB波束寬度)是指衛星天線的EIRP從最高點下降3 dB時所對應的發射角,各GNSS系統的主瓣寬度如表2所示[16]。當設置載噪比為12 dB-Hz、24 dB-Hz時,以BDS為例,接收機接收到的可見衛星數、主瓣信號和旁瓣信號可見衛星數如圖7、8所示,其他GNSS的仿真結果與BDS基本類似。當地月空間航天器高度低于6 000 km,隨著航天器遠離地球,接收到的所有信號中,主瓣信號占比逐漸下降;當地月空間航天器高度超過6 000 km后,接收機只能接收到極少的主瓣信號,接收到的衛星信號主要來自于旁瓣。由圖7、8可知,C/N0門限分別取12 dB-Hz和24 dB-Hz對主瓣信號的接收影響較小,但降低C/N0門限導致接收到的旁瓣信號數量急劇減少。

表2 GNSS發射天線的主瓣寬度Tab.2 The main lobe width of GNSS transmitter antennas

圖7 BDS的可見衛星數、主瓣信號和旁瓣信號可見衛星數(C/N0門限為12 dB-Hz)Fig.7 Numbers of visible satellites, main lobe signal and side lobe signal of BDS (the threshold of C/N0 is 12 dB-Hz)

圖8 BDS的可見衛星數、主瓣信號和旁瓣信號可見衛星數(C/N0門限為24 dB-Hz)Fig.8 Numbers of visible satellites, main lobe signal and side lobe signal of BDS(the threshold of C/N0 is 24 dB-Hz)

3 PDOP分析

PDOP可反映GNSS相對于接收機的空間幾何分布對導航定位精度的影響,是評估GNSS導航性能的重要指標[1]。當C/N0接收門限為12 dB-Hz、15 dB-Hz、20 dB-Hz時,地月轉移段航天器接收不同GNSS組合在(0～10)萬km的PDOP平均值如圖9所示。可以看出,接收機接收信號能力越強,可見衛星數越多,PDOP越小,說明GNSS相對于接收機的空間幾何分布越好。設置C/N0接收門限為12 dB-Hz,使用不同GNSS組合計算PDOP,結果如表3所示?？梢钥闯?地月空間航天器只接收GPS信號時,隨著衛星遠離地球,單GPS無法滿足可見星數大于4顆的條件,無法計算PDOP;單BDS兼具MEO、GEO和IGSO的獨特星座構型,且BDS相對于接收機的空間幾何分布優于GPS,可以在高程較高的位置滿足可見星數大于4顆的條件,但是此時PDOP較大。BDS+GPS和BDS+GLONASS組合的PDOP平均值相差較小,其中,前者更優。BDS+GPS+Galileo和BDS+GPS+Galileo+GLONASS組合的PDOP平均值相較于BDS+GPS組合改善較小,其中,四系統組合的PDOP平均值最小。

表3 不同GNSS組合的PDOP(C/N0門限為12dB-Hz)Tab.3 PDOP values for different GNSS combinations (the threshold of C/N0 is 12 dB-Hz)

圖9 不同GNSS組合的PDOP平均值Fig.9 PDOP mean values for different GNSS combinations

4 動態特性分析

使用多普勒頻移及其變化率[12]描述GNSS信號動態特性。地面接收機通常僅接收主瓣信號,多普勒頻率變化范圍穩定在±4.5 kHz,其變化率范圍不超過1 Hz/s。而350 km 高度的LEO 衛星搭載的接收機也只需接收主瓣信號,但多普勒頻率變化范圍相對地面接收機增大,穩定在±45 kHz,其變化率范圍達到70 Hz/s[12]。

圖10、11分別給出地月轉移軌道段所有GNSS接收機的多普勒頻移和多普勒頻移變化率?？梢钥闯?地月轉移軌道段接收機的多普勒頻移在近地點附近變化較大,之后逐漸減小并趨于穩定,最大范圍在±45 kHz,穩定后范圍在-20 ～20 kHz。多普勒頻移變化率的變化與之類似,最大范圍在-30～30 Hz/s,穩定后范圍在0～4 Hz/s。這體現了多普勒頻移與接收機和GNSS衛星相對速度成正比,在近地點附近,多普勒頻移大,接收機需要適應的動態范圍較大;隨著接收機遠離地球,接收信號的動態性降低。

圖10 地月轉移軌道段GNSS信號多普勒頻移Fig.10 Doppler shift for GNSS signals on the cis-lunar orbit

圖11 地月轉移軌道段GNSS信號多普勒頻移變化率Fig.11 Rate of Doppler shift for GNSS signals on the cis-lunar orbit

由于環月段接收到的不同GNSS信號的多普勒頻移和多普勒頻移變化率變化情況類似,從不同GNSS中各選取一顆衛星為例,在圖12、13中分別給出環月軌道段接收機的多普勒頻移和多普勒頻移變化率?？梢钥闯?環月軌道段接收機的多普勒頻移范圍在-10 ～10 kHz,多普勒頻移變化率范圍在-5 ～10 Hz/s。通常在月球探測器進出月球遮擋的時候,多普勒頻移及其變化率達到最大。

圖12 環月軌道段GNSS信號多普勒頻移Fig.12 Doppler shift for GNSS signals on the circumlunar orbit

圖13 環月軌道段GNSS信號多普勒頻移變化率Fig.13 Rate of Doppler shift for GNSS signals on the circumlunar orbit

雖然地月空間航天器搭載的接收機接收信號的動態范圍相對于地面接收機很大,但低于LEO衛星搭載的接收機。在地月轉移軌道段,探測器的運動規律可以根據動力學模型進行預報,從而有效地補償多普勒頻移。

5 地月空間航天器接收GNSS信號的技術難題

GNSS設計的初衷是能在地球表面或近地空間的任意地點為用戶提供導航定位服務,衛星天線主瓣波束主要覆蓋海拔3 000 km以下區域[17]。結合本文的仿真分析可以看出,地月空間航天器與地面用戶以及低軌航天器相比,其星載GNSS接收機所處的空間環境存在顯著差異[18-19]:

1)信號能量小。隨著地月空間航天器軌道高度的升高,其與GNSS星座距離也越來越遠,同時多數情況下只能收到發射功率較低的旁瓣信號,導致GNSS信號到達星載接收機時能量小。

2)可視衛星數目少。由于GNSS衛星天線指向地心,當地月空間航天器飛行到GNSS星座高度以上時,地球遮擋了大部分的衛星信號,因此星載GNSS接收機面臨可視衛星數目少、可視弧段短的困境[17]。

3)幾何構型差。隨著航天器逐漸飛離地球,可觀測的GNSS衛星只分布在一個頂角很小的錐體中,且可見衛星變化頻繁,幾何精度因子受到較大影響。

4)信號動態大。由于航天器的飛行速度快,GNSS衛星本身也具有較高的動態,相對運動產生的多普勒頻移及其變化率較地面用戶更大。

6 結 語

本文基于地月空間航天器的地月轉移軌道和環月軌道,從可見星數、PDOP和信號的動態特性3個方面系統全面地仿真分析GNSS在地月空間的可用性。結果表明,地月轉移軌道和環月軌道上的接收機載噪比門限設計為12 dB-Hz是比較合適;接收機對單BDS的可見性優于單GPS,BDS+GPS和BDS+GLONASS的可見性相差較小但明顯優于單BDS;雖然地月空間航天器搭載的接收機接收信號的動態范圍相對于地面接收機很大,但低于LEO衛星搭載的接收機。