用地震儀準(zhǔn)確標(biāo)定鉆孔應(yīng)變儀

張永慶 趙樹賢 邱澤華 唐 磊

1 應(yīng)急管理部國家自然災(zāi)害防治研究院,北京市安寧莊路1號(hào),100085 2 中國地震臺(tái)網(wǎng)中心,北京市三里河南橫街5號(hào),100045

對(duì)于鉆孔應(yīng)變儀來說,除了要標(biāo)定位移敏感元件外,還要標(biāo)定由鋼筒、固結(jié)水泥及圍巖構(gòu)成的軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)。本文鉆孔應(yīng)變儀的標(biāo)定特指對(duì)軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)的標(biāo)定。

位移敏感元件沿任意水平方向(用方位角θ表示)觀測(cè)的鋼筒內(nèi)壁的線應(yīng)變Sθ與所在區(qū)域的水平應(yīng)變狀態(tài)(用最大主應(yīng)變?chǔ)?、最小主應(yīng)變?chǔ)?和最大主應(yīng)變方向的方位角φ表示)之間的關(guān)系為[1]:

S=A(ε1+ε2)+B(ε1-ε2)cos2(θ-φ)

(1)

式中,A為面應(yīng)變的靈敏系數(shù);B為剪應(yīng)變的靈敏系數(shù)。基于式(1),可由在鉆孔應(yīng)變儀鋼筒內(nèi)沿不同水平方向上安設(shè)的位移敏感元件(最少需要3個(gè))觀測(cè)的線應(yīng)變計(jì)算出所在區(qū)域的水平應(yīng)變狀態(tài)(ε1,ε2,φ)。標(biāo)定鉆孔應(yīng)變儀就是要確定A和B的值[2]。

鉆孔應(yīng)變儀的標(biāo)定方法主要有2種:1)通過共同觀測(cè)應(yīng)變固體潮,用理論應(yīng)變固體潮標(biāo)定鉆孔應(yīng)變儀[3];2)通過共同觀測(cè)遠(yuǎn)震面波,用地震儀標(biāo)定鉆孔應(yīng)變儀[2]。但理論固體潮給出的不是臺(tái)站所在地的實(shí)際觀測(cè)值,沒有真正解決鉆孔應(yīng)變儀的準(zhǔn)確標(biāo)定問題,而地震儀給出的是臺(tái)站所在地的實(shí)際觀測(cè)值。

邱澤華[2]應(yīng)用Igel等[4]給出的瑞利面波的水平振動(dòng)應(yīng)變與水平振動(dòng)速度之間的關(guān)系和勒夫面波的水平振動(dòng)應(yīng)變與水平振動(dòng)速度之間的關(guān)系,將地震儀觀測(cè)的瑞利波水平振動(dòng)速度轉(zhuǎn)換為水平振動(dòng)應(yīng)變,將地震儀觀測(cè)的勒夫波水平振動(dòng)速度轉(zhuǎn)換為水平振動(dòng)應(yīng)變,從而使得地震儀與鉆孔應(yīng)變儀有了共同觀測(cè)的對(duì)象——振動(dòng)應(yīng)變,奠定了用地震儀標(biāo)定鉆孔應(yīng)變儀的基礎(chǔ)。

應(yīng)用上述方法,基于多個(gè)遠(yuǎn)震的面波標(biāo)定仁和地震臺(tái)的YRY-4型鉆孔應(yīng)變儀。結(jié)果發(fā)現(xiàn),用不同的遠(yuǎn)震面波標(biāo)定出的A值和B值差別較大。這是因?yàn)樯鲜龇椒ㄈ鄙贅?biāo)定的準(zhǔn)確性評(píng)價(jià),即評(píng)價(jià)A值和B值哪一個(gè)更準(zhǔn)確。為此,本文以用地震儀準(zhǔn)確標(biāo)定鉆孔應(yīng)變儀為目標(biāo),在全面論述標(biāo)定方法的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)解決標(biāo)定的準(zhǔn)確性評(píng)價(jià)問題,為鉆孔應(yīng)變儀的進(jìn)一步應(yīng)用,特別是與地震儀聯(lián)合測(cè)震奠定基礎(chǔ)。

1 原理與方法

(2)

φ=φ0

(3)

(4)

根據(jù)式(2)～(4)和瑞利波的波動(dòng)一階微分方程可以導(dǎo)出:

(5)

根據(jù)式(2)～(4)和勒夫波的波動(dòng)一階微分方程可以導(dǎo)出:

(6)

瑞利波和勒夫波的走時(shí)曲線為直線,斜率不隨震中距變化而變化[5],說明它們的傳播速度(α和β)是恒定的,可作為已知值處理。因此,可以應(yīng)用式(5)和式(6)標(biāo)定A值和B值。考慮到式(5)中既包含A值又包含B值,而式(6)中只包含B值,因此,本文采取的標(biāo)定策略是先用式(6)標(biāo)定出B值,再用式(5)標(biāo)定出A值。

2 應(yīng) 用

選擇仁和臺(tái)的鉆孔應(yīng)變儀驗(yàn)證本文標(biāo)定方法。表1列出了標(biāo)定中用到的一些基本參數(shù),其中,瑞利波和勒夫波的速度值來自文獻(xiàn)[5]。表2列出了標(biāo)定用的6個(gè)震級(jí)較大的遠(yuǎn)震,其空間分布見圖1。根據(jù)震源的經(jīng)緯度和臺(tái)站的經(jīng)緯度計(jì)算的6個(gè)地震的震中距Δ和地震射線的方位角θ見表3。

圖1 仁和地震臺(tái)及6個(gè)遠(yuǎn)震震中分布Fig.1 Distribution of epicenters of six teleseisms and Renhe seismic station

表1 基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters

表2 地震基本信息Tab.2 Basic information of earthquakes

表3 仁和臺(tái)鉆孔應(yīng)變儀的標(biāo)定計(jì)算Tab.3 Calibration calculation of borehole strainmeter at Renhe station

圖2 濾波前勒夫波和瑞利波波形Fig.2 Love and Rayleigh waveforms before filtering

圖3 濾波后勒夫波和瑞利波波形Fig.3 Love and Rayleigh waveforms after filtering

圖4 根據(jù)標(biāo)定結(jié)果繪制的勒夫波和瑞利波波形曲線Fig.4 Love and Rayleigh waveforms based on calibration results

3 結(jié) 果

由式(2)可知,鋼筒內(nèi)壁的面應(yīng)變與所在區(qū)域的面應(yīng)變之比為2A,因此,面應(yīng)變的靈敏系數(shù)為2A,而不是傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)上的A。由式(3)、(4)可知,在任意方位θ上,鋼筒內(nèi)壁的剪應(yīng)變?chǔ)?與所在區(qū)域的剪應(yīng)變?chǔ)弥葹?B,因此,2B為剪應(yīng)變的靈敏系數(shù),而不是傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)上的B。

不同遠(yuǎn)震面波數(shù)據(jù)的信噪比不同,不同信噪比的數(shù)據(jù)能夠準(zhǔn)確標(biāo)定出A值和B值的程度也不同,也就是說標(biāo)定效度是不同的。標(biāo)定效度越大,標(biāo)定出的B值和A值就越準(zhǔn)確。6個(gè)地震的B值和A值標(biāo)定效度列于表3。可以看到,6號(hào)地震的B值和4號(hào)地震的A值標(biāo)定效度最接近-1,取其相應(yīng)的B值和A值作為最終標(biāo)定值。故仁和地震臺(tái)鉆孔應(yīng)變儀的最終標(biāo)定結(jié)果為A=0.36,B=0.73。

面應(yīng)變的靈敏系數(shù)2A=0.72,說明鋼筒內(nèi)壁的面應(yīng)變相比于所在區(qū)域的面應(yīng)變縮小;最大剪應(yīng)變的靈敏系數(shù)2B=1.46,說明鋼筒內(nèi)壁的剪應(yīng)變相比于所在區(qū)域的剪應(yīng)變放大。

由表3還可以看到, 6號(hào)地震的B值標(biāo)定效度最接近-1,但其A值的標(biāo)定效度離-1最遠(yuǎn);4號(hào)地震的A值標(biāo)定效度最接近-1,但其B值標(biāo)定效度離-1最遠(yuǎn),這可能是震源輻射方向性所致。由此可知,用一個(gè)地震難以同時(shí)標(biāo)定好A值和B值。

致謝:感謝蘇凱之研究員和薛兵研究員提供的幫助。