線性工作流及其在影視數字合成中的應用

顧春華 王少云 秦 堯

1.上海電影藝術學院，上海 201203

2.北京策瑪文化傳播有限公司，北京 101100

1 線性工作流概述

線性工作流（Linear Workflow）是線性化數據工作流程的簡稱。這里的數據特指計算機用來記錄和描述畫面中明暗和色彩的數據，簡稱顏色數據[1]。“線性化”不僅要求圖像顏色數據所表達的畫面亮度必須是線性的，而且圖像顏色數據在計算機處理過程中也必須是基于線性工作流程，即圖像顏色數據在數字處理過程中輸入值與輸出值始終保持相同。

線性工作流旨在使圖像獲得準確的亮度顯示結果，其核心是確保輸入的顏色數據是線性的，其本質是通過正確校正伽馬（Gamma）偏差使圖像以正確的線性化效果顯示，從而使得圖像的明暗看起來更具真實光影感，更符合人眼觀感[2]。

2 線性工作流原因與原理

雖然線性工作流已在影視視效中廣泛使用，但是人們對其原理和理解較為片面。在充分講解線性工作流原理之前，筆者首先從圖像傳感器對光的線性響應特性、人眼視覺對光的非線性反應特性、色深與存儲資源、伽馬與伽馬校正等方面進行展開說明。

2.1 圖像傳感器對光的線性響應特性

無論是主流的電影攝影機（例如，ARRI ALEXA Mini、RED DRAGON、SONY F65）還是數碼手機，在光電轉換過程中圖像傳感器對光的響應幾乎都是線性的，我們將其稱為“線性光”。例如，在一間漆黑的屋子中，如果不點亮任何蠟燭，即X 值（蠟燭數量）為0，那么圖像傳感器采集到的光線數量為0，即Y 值（圖像傳感器輸出量）為0；如果點亮1 支蠟燭，即X 值為1，那么圖像傳感器采集到的光線數量為1，即Y 值為1。以此類推，如果點亮100 支蠟燭，即X 值為100，那么圖像傳感器采集到的光線數量為100，即Y 值為100。結合圖1 讀者可以非常直觀地看到：圖像傳感器對光的響應呈現為線性特性。

圖1 圖像傳感器對光的響應呈現線性特性①

2.2 人眼視覺對光的非線性反應特性

人類視覺系統（HVS）采集光線與觀察世界的方式與數字攝影機完全不同，所有的媒介（例如繪畫、攝影、影視以及印刷等）都需經過人眼的視覺感知才能轉化為大腦可理解的圖像信息。研究表明：人眼對自然界光線變化的感知是非線性的，人眼具有對弱光線更敏感的特性，這就意味著人眼在黑暗環境下的辨識能力要強于明亮環境（圖2）。

圖2 在較暗環境下人眼對亮度的辨識能力要強于較亮環境②

為便于理解，讀者仍可設想以下生活場景。同時，為便于表現人眼視覺對光的非線性反應特性，筆者仍將以參數數值作輔助解說。在漆黑的屋子里點亮1 支蠟燭，即X 值（蠟燭數量）為1，那么人眼感知到1 支蠟燭的亮度，即Y 值（人眼視覺感知亮度值）為1；如果點亮2 支蠟燭，人眼可能會感知到2 個數量的亮度，即Y 值為2；但是，如果此時讓人眼感知到3 個數量的亮度則需點亮4支或更多蠟燭。以此類推，當在點亮100 支蠟燭的屋子里再多加1 支蠟燭時，人眼基本上是感受不到其亮度變化的；此時，為了讓人眼感受亮度增加的變化，可能需要再增加100 支蠟燭（圖3（a））。

圖3 人眼對自然光線的感知度曲線③

因此，對于人眼視覺而言，當環境光比較弱時，微弱的光源也能帶給人較強的亮度感受；當環境光已經很亮時，即使再增加更多的光源，人眼感知亮度的增幅卻不大。根據韋伯-費希納定律，當人體感官所接收到的感覺以算術級數增加時，外界刺激強度需要以更大的幾何級數增加人們才能感覺其差異，這是由于人眼對自然光線亮度的感知是非線性的。因此，自然界真實的亮度信息與人眼所“看到”的信息是有區別的。總而言之，人眼對暗部的光線變化更為敏感，對亮部的光線變化不敏感。

實驗證明：如果定義0 為純黑（物理亮度為0），1為純白（物理亮度為100%），那么亮度從0 上升到21.8%左右時，此時人眼就會感覺灰度已經達到了白色的50%，即人眼視覺上感知的中灰色是物理上白色亮度的21.8%左右。該漸變計算方式通過伽馬曲線來表示，其值接近于1/2.2。因此，人眼視覺特性接近于伽馬值為1/2.2的曲線（上曲線），如圖3（b）所示。

2.3 色深與存儲資源

色深（Colour Depth），顧名思義是指“色彩深度”，這里的“深度”是描述色彩的精細程度，色深又叫“色彩位深”。色深與位深（Bit Depth）是兩個不同的概念，色深僅用于數字圖像領域對色彩概念的描述；位深則更寬泛，通常用于描述模擬信號的量化程度或模數轉換中的精細程度。因此，色深是位深的一部分[3]。

在數字圖像中，像素（Pixel）是最小的單位，每個像素都有自己獨立完整的參數設置。在RGB（紅綠藍）三通道圖像中，每個像素都由紅、綠和藍三個通道組成，其中每個通道又由若干個二進制位來表示其“含量”。 因此，人們使用色深來表示該顏色的二進制位數。另外，雖然色深用于描述所有顏色的二進制位數，但是這并不意味著圖像一定會使用所有顏色，而是表明可以指定的顏色精度級別。因此，色深位元數越高，編碼顏色信息越豐富，色彩之間的過渡也越細膩，從而更貼近真實圖像的顏色信息[4]。

通常，色深使用n 位元顏色（N-bit Colour）作為單位，若色彩深度是n 位元，即有2n種顏色可供選擇，而儲存每種像素所用的位數目即為n[5]，例如：21表示RGB 每個通道可含有2 種顏色( 黑和白)，28表示RGB 每個通道可以細分為為256 種灰度層次（灰階）。

簡而言之，圖像色深越大，顏色信息越豐富。但是，隨之產生的是存儲和傳輸等方面的諸多問題。例如，在主流的8 位色深圖像中（如.jpg 文件格式圖像），由于RGB 每個通道只有256 個色階，如果線性地記錄或保存圖像的亮度信息，即亮色和暗色均勻分布，那么對于顏色或細節要求較高的圖片，其高光區域就會灰階精度過剩而暗部區域則會灰階精度不足，從而造成存儲資源的浪費，這將嚴重影響圖像的觀感和表現。因此，人們需要研究更好的圖像存儲方式以兼顧圖像信息與圖像大小。

在上文中，我們已經了解到人眼對自然界光線明亮程度的主觀感受是非線性的且遵循指數規律。同時，人眼對圖像中的暗部區域更為敏感。因此，可以在有限的存儲資源中通過記錄更多有價值的暗部信息從而改善圖像的觀感。因此，根據人眼的感知，我們使用伽馬和對數轉換優化比例標準以更好地平衡顏色亮度等級，旨在使用同樣數量的編碼值量化每個亮度等級，如圖4所示。

圖4 根據人眼感知使用伽馬曲線優化亮度分布

2.4 伽馬與伽馬校正

圖像傳感器對光的響應是線性的，獲得的是原始數據（Raw Data），但是線性的圖像數據不便于直接觀看。因此，在數字圖像處理過程中，圖像信息流要經過兩個重要的非線性映射才能使圖像在顯示設備上正常顯示。在拍攝環節，我們將相機的非線性映射稱為光電轉換函數（Optical-Electro Transfer Function，OETF），主要用于定義輸入景物亮度的對數（單位為lg cd/ m2）和光電數字攝像系統的數字輸出信號值之間的關系，即描述線性可見光的亮度顏色值與非線性數字編碼的顏色值之間的函數關系[6]；在顯示環節，我們將顯示器的非線性映射稱為電光轉換函數（Electro-Optical Transfer Function，EOTF），主要用于描述輸入顯示器的非線性顏色值和顯示器所顯示的線性顏色值之間的關系。

在圖像獲取、存儲與顯示發展過程中，雖然光電轉換函數與電光轉換函數也經歷了多次進化，但是縱觀整個發展過程，最具指導意義即是伽馬校正（Gamma Correction）。

伽馬（Gamma）是線性工作流中最為重要也最難理解的概念之一。在計算機圖形圖像領域，伽馬的初始定義是用于描述顯示設備非線性信號損耗程度的參數，伽馬的最終目的是為了模擬人眼的視覺特性以最大程度地協調自然光線亮度和人眼視覺特性的函數映射關系。一方面伽馬校正的原因是為了在有限的存儲資源情況下存儲更多有價值的暗部信息，另一方面則由于顯示設備輸入電壓與輸出亮度呈非線性關系的物理特性。因此，之所以存有光電轉換函數（OETF）和電光轉換函數（EOTF）主要還是為了高效利用存儲資源，在人眼對光線亮度更為敏感的暗部區域分配更多的數值來表達光線的程度[7]。

由于伽馬將在線性工作流的不同地方都需要被提及，為便于讀者理解，筆者參照人眼觀察數字圖像的主要過程將其詳細描述為圖像存儲過程中的編碼伽馬校正、圖像讀取過程中的解碼伽馬校正、顯示設備固有伽馬屬性以及軟件視圖窗口施加的反向補償伽馬校正。

2.4.1 圖像存儲過程中的編碼伽馬校正

在上文中，我們已經了解到人眼對自然光線亮度的感知不僅呈現為非線性，而且人眼對暗部的光線變化更為敏感，人眼視覺特性接近于伽馬值為1/2.2 的曲線（上曲線）。同時，圖像傳感器（或圖像軟件渲染器）對光的響應呈現為線性特性，即伽馬值為1。因此，數字圖像在生成或保存過程中，圖像傳感器（或圖像軟件渲染器）執行了光電轉換函數（OETF）轉換。光電轉換函數（OETF）是將可見光的亮度轉換為電子信號數值的“編碼函數”，即對原始圖像數據作了編碼伽馬校正（上曲線）以在有限的存儲資源中存儲更多有價值的暗部信息。其目的是為了讓亮度分級與人類的視覺觀感相似，從而解決在有限的存儲空間中盡可能多地保存人眼感受敏感的色彩內容，以便人眼觀察顯示器時能得到與觀察現實世界時相近的視覺感受并以此達到心理預期。

因此，圖像數字都是以非線性編碼形式進行存儲輸出，圖像數據所描述的畫面亮度，相對于現實中的物理相對亮度分布來說是偏亮的，所以此時的圖像數據不具備物理真實性。從圖5也可以看出：圖像存儲過程中編碼伽馬曲線在數值較低區域（即對應圖像的暗部區域）其函數的曲率更高，一方面說明此部分區域存儲更多信息，另一方面也符合人眼對暗部變化感受更為敏感的特性。

圖5 圖像存儲過程進行編碼伽馬校正處理

2.4.2 圖像讀取過程中的解碼伽馬校正

由于數字圖像在存儲過程中使用了編碼伽馬校正（上曲線），此時雖然圖像呈現為整體偏亮，但是最大限度地保留了圖像暗部區域的細節。在數字圖像處理過程中，為了確保圖像的后期處理都是基于線性工作流程，因此圖形圖像軟件會根據數字圖像自身特性在圖像讀取過程中對圖像作解碼伽馬校正（下曲線）。由于編碼校正伽馬（上曲線）與解碼校正伽馬（下曲線）正好相互抵消，從而實現了（理論上）線性工程流程并確保人眼所看到的是符合物理現實世界的亮度信息。

2.4.3 顯示設備固有伽馬屬性

早期陰極射線管（Cathode Ray Tube，CRT）顯示器存在輸入電壓與輸出亮度并非線性關系的物理響應，該曲線正好與人眼視覺特性和編碼伽馬校正曲線（近似值為1/2.2，上曲線）相反。1996年，微軟和惠普在特定的光照條件下測試人們觀看顯示器的感受并制定了sRGB 色彩空間標準，即標準RGB（Standard RGB）。在提出sRGB 標準的時候，其實很大程度上也參考了當時市場上主流攝影機、顯示器和掃描儀等色彩標準；同時，也參考了韋伯-費希納定律，即人眼的感光曲線其實是對數曲線，對于人的感覺來說同樣的物理增量，永遠是總量小的時候增量最為明顯[8]。sRGB 色彩空間作為行業規范，規定了用于編碼的伽馬近似值為1/2.2（上曲線），用于解碼的伽馬近似值為2.2（下曲線）。

如今，平板液晶顯示器雖然沒有早期陰極射線管顯示器非線性關系的物理響應，但是為了得到同樣的顯示效果，硬件廠商仍會為顯示器配置數值近似為2.2（下曲線）的伽馬曲線以獲得正確的圖像顯示效果。雖然顯示設備固有伽馬屬性的設計參照當時主流硬件設備的物理屬性而來，但是更主要的原因仍是基于人眼對自然光線亮度感知的非線性特性。因此，顯示設備固有伽馬屬性并不是顯示器發展過程中的歷史遺留問題或顯示失真原因，而是為了合理地利用有限的灰階存儲資源，最大限度地記錄顏色信息。

2.4.4 軟件視圖窗口施加反向補償伽馬校正

在圖像顯示過程中，顯示器執行電光轉換函數（EOTF）轉換，電光轉換函數（EOTF）是顯示設備根據電子信號所顯示出的實際亮度與信號數值所原本表達的亮度之間的“解碼函數”。受目前主流顯示設備固有伽馬屬性影響，伽馬近似值為2.2（下曲線）時，圖像整體會呈現偏暗的結果。因此，為了補償顯示器帶來的亮度偏差，支持線性工作流程的軟件都會通過視圖窗口施加近似值為1/2.2（上曲線）的反向伽馬進行補償校正，從而為圖像暗部帶來更多細節的同時提升畫面真實感。

通過以上步驟，不僅能夠使數字圖像處理基于線性工作流，而且顯示圖像的亮度也更具真實光影感。同時，一旦數字藝術家在線性工作流中完成對圖像的色彩校正、圖像疊加或濾鏡添加等數字圖像處理后，就可以再按照圖像存儲過程中的編碼校正對數字圖像進行渲染輸出，從而形成閉環線性工作流程。正確實施線性工作流程的核心是確保輸入的顏色是線性，線性工作流的本質就在于通過正確地校正伽馬偏差，使圖像以正確的線性化效果顯示，從而圖像達到更符合人眼的觀感，如圖6所示[9]。

圖6 線性工作流程圖

由于人眼的非線性光線感知特征以及顯示設備固有伽馬屬性等原因，攝像機是以非線性方式進行圖像存儲。但是，在影視視效環節，計算機則是完全以線性方式進行圖像的數字化處理。此時，如果對明暗分布非線性的圖像執行線性化的數字圖像運算將會導致錯誤的計算結果。因此，在視效制作中，數字藝術家需要確保所有參與后期處理的圖像素材必須都是線性的[10]。

3 Nuke中的線性工作流

在線性工作流中，所有參與計算的數據都是基于線性的，遵循線性化工作流程，即意味著在處理圖像時要全部使用線性色彩空間。例如，在數字合成過程中，默認情況下三維渲染輸出的分層是線性色彩空間，但是合成所用的圖像素材有可能是sRGB 色彩空間、AlexaV3LogC 色彩空間（ARRI 攝影機LogC對數模式）或Cineon 色彩空間（Log 對數模式）等。因此，多種不同色彩空間的合成素材相互疊加后會導致不正確的合成畫面顏色結果（該問題尤其會在后續的調色環節放大呈現）。

Nuke 是一款基于32 位浮點線性（32-bit Float Linear）高端數字合成軟件。這使得Nuke 不僅可以無損地、高精度地處理顏色信息，而且還能夠保證所有合成運算都處于線性工作流。Nuke 在處理不同色彩空間的圖像素材時非常友好：為了對不同色彩空間的文件素材進行統一管理和運算，默認設置下Nuke 會將導入的圖像素材全部轉換為32 位浮點線性，從而保證線性工作流程的開展[11]。

下面，筆者將從圖像讀取過程中的解碼伽馬校正、視圖窗口施加反向伽馬補償校正以及圖像輸出過程中的編碼伽馬校正這三個方面對Nuke 中的線性工作流程進行詳細說明。

3.1 圖像讀取過程中的解碼伽馬校正

為了對不同色彩空間的圖像素材進行統一管理并確保所有的合成操作都處于線性工作流，例如，疊加運算、模糊效果、濾鏡添加等，在使用讀取（Read）節點讀取圖像素材時，Read 節點會根據導入圖像素材格式最大可能地猜測其編碼校正伽馬并套用最為匹配的反向解碼校正伽馬，從而去除圖像在存儲或渲染輸出過程中的編碼伽馬校正并將其最大可能地轉換回RGB 原始數據（線性數據）[12]。因此，在素材導入階段，Nuke 對不同圖像素材套用的各類伽馬選項其實對應著不同的光電轉換函數（OETF）的反函數，從而實現去伽馬或達到線性化。

例如，如果導入的為.dpx 文件格式圖像素材，Read 節點會自動將其設置為Log 對數色彩空間，即自動套用Log 對數模式下光電轉換函數（OETF）的反函數進行轉換；如果導入的為.jpg 文件格式圖像素材，Read 節點會自動將其設置為sRGB 色彩空間，即自動套用sRGB 標準下光電轉換函數（OETF）的反函數進行轉換。另外，如果導入的為.exr文件格式圖像素材，Read 節點仍為保留其為線性色彩空間。因此，在讀取環節，Nuke 對各類圖像素材實現了亮度轉換，從而保證了線性工作流的開展。

默認設置下Nuke 對8 位和16 位圖像素材套用sRGB 反向伽馬進行解碼校正；對Log 對數色彩空間圖像素材套用Cineon 反向伽馬進行解碼校正；對線性色彩空間圖像素材則不作任何圖像顏色處理。

需要注意的是，雖然在影視視效制作中目前普遍使用10 位或更高位色彩深度的圖像，但是對于8位或更低色彩深度圖像而言，Nuke 會在默認設置下將其全部自動轉換為32 位浮點線性，從而保證了后續高精度的制作要求。

因此，在圖像讀取過程中，由于Read 節點所猜測的解碼校正伽馬（下曲線）基本與圖像素材在存儲或渲染輸出過程中所添加的編碼校正伽馬（上曲線）相互抵消，所以Nuke 支持的圖像素材格式都會被轉換成線形數據，從而保證接下來的數字合成都能夠基于線性工作環境，如圖7所示。

圖7 Read 節點對讀取圖像施加反向解碼伽馬校正

3.2 視圖窗口施加反向伽馬補償校正

在Nuke 中，通過Read 節點在圖像讀取過程中的解碼伽馬校正，此時圖像素材已最大可能地轉換回RGB 原始數據（線性數據），即后續的合成操作已基于線性工作流環境。但是，由于顯示器固有伽馬（近似值為2.2，下曲線）影響，圖像會呈現整體偏暗的結果。因此，為了使合成師能夠看到真實的畫面顏色（亮度），Nuke 中的視圖窗口（Viewer）面板將通過顯示校正（ViewerProcess）屬性控件套用顏色查找表（LUT）進行畫面顏色的預覽查看，默認設置下Nuke會自動套用sRGB 色彩空間，即施加反向伽馬（近似值為1/2.2，上曲線）補償顯示器帶來的亮度偏差。另外，Viewer 面板施加的反向伽馬補償不會對圖像數據本身產生任何影響或更改，僅影響圖像畫面的預覽顯示效果，如圖8所示。

圖8 視圖窗口施加反向伽馬補償進行校正

3.3 圖像輸出過程中的編碼伽馬校正

在數字合成過程中尤其是實拍畫面的合成處理，數字合成師需要確保除了合成處理的像素可以有別于原始鏡頭畫面之外，其余像素都應該與原始鏡頭畫面保持完全一致。因此，在圖像輸出過程中，數字合成師還需要將線性環境下合成的最終畫面再次轉換回相機保存時的默認色彩空間。

在三維素材與實拍素材合成過程中，由于各類合成素材的色彩空間不盡相同，更需要在最終合成鏡頭渲染輸出過程中準確處理色彩空間。例如，ARRI 相機拍攝素材的色彩空間為AlexaV3LogC，三維分層渲染的色彩空間為線性，照片和視頻素材的色彩空間為sRGB。為了達到“看起來”像是在同一場景、同一相機拍攝而成的畫面效果，數字合成師需要在渲染輸出前將含有原始鏡頭以及各類合成素材的色彩空間由線性色彩空間統一轉換回ARRI 相機拍攝存儲時所設定的AlexaV3LogC 色彩空間，從而保證下游調色環節鏡頭色彩空間的正確并避免合成畫面顏色方面的問題。

在圖像讀取過程中，Read 節點已經根據導入圖像素材格式最大可能地猜測并套用解碼伽馬校正（下曲線）。因此，在圖像輸出過程中，輸出（Write）節點需套用與Read 節點解碼伽馬校正（下曲線）相反的編碼伽馬校正（上曲線）以將合成處理后的圖像素材再次轉換回相機保存時的默認色彩空間。

Nuke 中的線性流可簡單總結為：首先，在圖像讀取過程中，Read 節點根據導入圖像素材格式最大可能地猜測編碼校正伽馬并套用反向解碼校正伽馬以將其轉換回RGB 原始數據（線性數據）；然后，在圖像顯示過程中，Viewer 面板將通過ViewerProcess 屬性控件套用LUT 進行畫面顏色的預覽查看以補償顯示器帶來的亮度偏差；最后，在圖像輸出過程中，Write節點套用Read 節點根據導入圖像素材格式所猜測的解碼校正伽馬的反函數以將合成處理后的圖像素材再次轉換回相機保存時的默認色彩空間，如圖9所示[13]。

圖9 Nuke線性工作流示意圖

4 總結

本文從圖像傳感器對光的線性響應特性、人眼視覺對光的非線性反應特性、色深與存儲資源、伽馬與伽馬校正等方面較為詳細地分析了影視視效制作中的線性工作流程。同時，以目前主流數字合成軟件Nuke 為例，從圖像讀取過程中的解碼伽馬校正、視圖窗口施加反向伽馬補償校正以及圖像輸出過程中的編碼伽馬校正等方面對Nuke 中的線性工作流程進行詳細說明。本文較為完整地介紹了伽馬校正與線性工作流，在影視視效制作中（尤其是數字合成領域），線性工作流是最為重要也是最難理解的概念之一，本文不僅為讀者深入理解線性工作流程提供了一定的理論參考，而且也規范了數字合成中Nuke 軟件的線性工作制作流程。與此同時，在影視視效制作中，除了需要在數字合成環節注意線性工作流程外，數字藝術家還需要在材質貼圖以及燈光渲染等環節注意線性工作流程的規范操作。

雖然線性工作流保證了圖像在亮度層面實現物理還原，但是無法實現圖像在色彩方面的還原與統一。因此，為了在影視視效制作各環節實現數字圖像在亮度、顏色以及顯示方面的統一性，數字藝術家還需了解ACES 相關知識，即學院色彩編碼系統（Academy Color Encoding System，ACES）。ACES 工藝流程的開發和應用，在技術層面上具有前瞻性。在影視制作中，ACES 不僅可以使多種不同的數字拍攝源文件之間的色彩空間轉換更加方便和簡單，而且可以針對不同的輸出方式保證色彩的一致性和高效性，其目的是為行業提供標準化的色彩管理系統[14]。

作者貢獻聲明：

顧春華：設計論文框架，撰寫和修訂全文，全文文字貢獻70%；

王少云：設計論文框架，參與優化論文表述，提供全文技術指導，全文文字貢獻20%；

秦堯：參與優化論文表述，提供全文技術指導，全文文字貢獻10%。

注釋

①圖1 來源于https://www.youtube.com/watch?v=rhaLWZgx2Sg 網站相關視頻內容。

②圖2 來源于http://www.cgarena.com/freestuff/tutorials/max/linearworkflow/linear-gamma.html網站相關視頻內容。

③圖3（a）來源于https://www.youtube.com/watch?v=rhaLWZgx2Sg網站相關視頻內容;（b）來源于https://www.zhihu.com/question/27467127/answer/37555901網站相關圖片。