電動拖拉機PC-DSPM電機電子變極策略與分析

杜 懌，孫 旭，孫延東，肖 鳳，朱孝勇，毛 怡，嚴序康

?農業裝備工程與機械化?

電動拖拉機PC-DSPM電機電子變極策略與分析

杜 懌1，孫 旭1，孫延東2，肖 鳳1※，朱孝勇1，毛 怡1，嚴序康1

（1. 江蘇大學電氣信息工程學院，鎮江 212013；2. 中汽創智科技有限公司，南京 211100）

針對田間作業和轉場運輸等不同工況時的行駛速度需求，該研究提出使用雙凸極變極永磁（pole-changing doubly-salient permanent magnet，PC-DSPM）電機作為電動拖拉機的驅動電機，通過變極獲得驅動電機的多種機械特性。基于氣隙磁場調制理論，將PC-DSPM電機氣隙磁場中的主要工作諧波分為2組，采用電子變極改變電樞繞組連接方式，從而選擇不同組別的氣隙磁場諧波參與機電能量轉換，形成PC-DSPM電機3種運行模式。根據不同模式下的轉矩-轉速曲線，選取電機在恒功率區的2個變極切換點，并據此將拖拉機的運行速度劃分為0～7.7、7.7～10.5和10.5～32.7 km/h共3個區間。為實現平滑變極，構建自抗擾控制和跟蹤微分器的PC-DSPM電機變極策略。與采用自抗擾控制的階躍響應變極相比，雖然2個切換點處的變極時間分別延長至400和600 ms，但變極過程中軸電流過渡平穩，轉矩波動分別下降8.5%和11.8%，轉速恒定在920和1 250 r/min。研究結果可為實現電動拖拉機多工況高效運行及變極永磁電機平滑切換提供理論參考。

拖拉機；永磁電機；電子變極；六橋臂逆變器；跟蹤微分器

0 引 言

電動拖拉機采用電機提供動力，具有高效率、零排放、低噪音等特點，是實現高效和綠色可持續農業生產的有效手段之一[1-2]，特別對具有空間狹小、封閉，不利于廢氣、噪音等排放物耗散特征的設施農業[3-5]，電動拖拉機的優勢尤為突出[6-7]。與電動汽車不同，拖拉機的運行工況通常包括田間作業和道路運行兩大類[8]，前者具有運行速度低、轉矩需求大等特點，行駛的典型速度為2～7和7～10 km/h；而后者主要用于轉場和運輸等工況，典型運行速度一般為20～35 km/h[9]。可見，拖拉機的調速范圍高達10倍以上，遠大于電動汽車對驅動電機擴速能力的要求，且其運行速度具有明顯的分段特征。近年來，為實現電動汽車驅動電機寬調速范圍高效運行，國內外學者展開了大量研究[10-11]，為電動拖拉機驅動電機類型選擇和優化設計提供了有益借鑒，但由于兩者運行工況的顯著差異，導致現有電動汽車驅動電機的設計思路和方法不能完全適用于電動拖拉機。

改變電機極對數可以改變電機的特性參數，進而形成變極前后不同的機械特性，拓寬電機高效運行速度范圍，符合電動拖拉機典型運行工況速度分段、寬調速范圍等需求。國內外學者對變極感應電機、變極永磁電機、變極磁阻電機均展開了大量研究。對于感應電機而言，僅需改變定子線圈間的連接，進而改變電樞磁場的極對數，即可實現電機的變極運行。使用開關器件能十分簡單地改變線圈的連接[12]，但該方案會在變極瞬間產生斷流現象，使變極過程不連續。為此，文獻[13-14]提出極相調制變極方案，采用六橋臂逆變器控制兩套定子繞組，在變極瞬間僅需改變其中一套繞組中電流的相位，從而實現了所謂電子變極。這種階躍式電子變極雖然能使轉矩連續，但電流的突變必將導致較大的轉矩波動，使變極過程不平滑。文獻[15]提出斜坡響應電子變極策略，試驗表明，與階躍變極相比，斜坡變極雖然延長了變極瞬態時間，但有效降低了轉矩波動。另外，由于多相電機具有多個控制自由度，文獻[16-17]將基波平面電流與諧波平面電流進行切換，并利用指數函數變化過程比較光滑的特點實施了五相感應電機電子變極，實現了電機轉速和轉矩的平穩過渡。基于感應電機電子變極方法，并結合永磁同步電機的特點，變極永磁同步電機[18]可通過控制電流角的變化實施變極操作，使得變極永磁電機既具有變極感應電機寬調速范圍的優點，又具有永磁電機高效和高功率密度等特性。

文獻[19]提出了一種П型鐵心結構的雙凸極變極永磁（pole-changing doubly-salient permanent magnet，PC-DSPM）電機，該電機的永磁體和電樞繞組均位于電機定子，而電機轉子僅為設有凸極的鐵心，因此具有便于冷卻、高功率密度、高效率等特點。但該論文僅對電機結構、運行原理、電磁性能進行了分析，并未具體給出電機的變極切換方法以及切換過程。本文以PC-DSPM電機為例，對變極永磁電機電子變極的平滑切換策略進行研究。為了更清楚地說明，首先對PC-DSPM電機結構和運行原理作簡要討論，并給出電機在不同模式下的變極條件；其次提出利用跟蹤微分器控制電流角變化過程，使變極過程中的電流光滑無超調地過渡到給定值，實現電機的平滑變極切換。

1 Π型雙凸極電機結構以及電子變極原理

1.1 電機結構

本文以12/7極PC-DSPM電機為對象，如圖1所示，該電機定子上有6塊П型鐵心，形成的12個定子槽內嵌有12個跨距為1的線圈，相鄰定子鐵心軛部間夾裝6塊切向充磁的永磁體，且相鄰永磁體充磁方向相反；轉子為設有7個凸極的鐵心結構。

圖1 電機結構

1.2 變極運行原理

與感應電機不同，PC-DSPM電機基于定轉子凸極齒對永磁磁場的調制作用[19]，產生具有不同極對數且對應不同槽距角的氣隙磁密諧波，進而配合不同連接的電樞繞組，實現電機的變極運行。因此，對PC-DSPM電機永磁磁場進行分析，是獲取繞組連接方式和實施變極運行的基礎。

圖2為PC-DSPM電機永磁氣隙磁密波形及諧波分析。從圖2中可以看出，極對數為2、3、4、9、10和16的諧波分量幅值較大。其中，3對極諧波由定子上靜止的永磁體直接產生，9對極諧波由12個定子齒對靜止的3對極永磁磁場調制產生，因此上述2種諧波分量均與繞組相對靜止，無法產生感應電勢；而2、4、10和16對極諧波分量則由轉子凸極對靜止諧波分量的調制作用產生，且隨轉子同步旋轉（電速度相同），因此可在定子繞組中產生感應電勢，為工作諧波。

圖2 永磁磁密及諧波分析

Fig.2 Permanent magnet flux density and harmonic analysis

圖3為2和10、4和16對極永磁諧波對應的線圈感應電勢矢量圖。從圖3中可以看出，逆時針為正方向時，2和10對極永磁諧波對應感應電勢的槽距角為-60°，4和16對極永磁諧波對應感應電勢的槽距角為120°。因此，上述4種幅值較大的旋轉永磁諧波磁場可以按照槽距角分為2組。綜合考慮上述4種諧波得到的總感應電勢如圖3c所示。當定子線圈分別按圖3進行繞制時，即可基于電樞繞組的濾波作用[20]，選取某1組或2組永磁磁場諧波參與機電能量轉換，進而實現PC-DSPM電機的變極運行。

注：1、2、3…表示線圈號。

觀察圖3可知，線圈1和7（線圈組1）、5和11（線圈組2）、3和9（線圈組3）、4和10（線圈組4）、2和8（線圈組5）、6和12（線圈組6）的感應電勢矢量始終保持同相位，且線圈組1、2和3之間，線圈組4、5和6之間分別互差120°。因此，在考慮PC-DSPM電機變極過程中的繞組連接時，可將12個定子線圈分為2套三相繞組，即同一線圈組的2個線圈正向串聯形成6個線圈組，線圈組1、2、3和線圈組4、5、6分別構成三相繞組1和三相繞組2。為充分利用上述永磁諧波磁場，獲得盡可能大的空載感應電勢，可以得到與圖3對應的3種繞組連接方式，進而獲得PC-DSPM電機3種運行模式，如表1所示。可見，在PC-DSPM電機變極運行過程中，其繞組的不同連接方式，可由2套三相繞組之間不同方向的串聯實現。圖4給出了3種繞組的具體連接方式。

表1 不同模式的繞組連接方案

注：“+”和“-”分別代表線圈組同向和反向串聯；1、2、3…表示線圈號。

Note: “+” and “-” represent that coil groups are connected in the same and reverse direction; 1, 2, 3… represent the coil No..

圖4 不同模式下的繞組連接方式

將2個線圈組正向或反向串聯可使2個線圈組中的電流方向相同或相反，因此可采用六橋臂逆變器對2套三相繞組6個線圈組中的電流進行分別控制，以獲得與圖4繞組連接方式相同的效果，即電子變極，如圖5所示，此時PC-DSPM電機演化為雙三相電機。與傳統雙三相電機不同的是，PC-DSPM電機的2套三相繞組中的電流相位需根據圖3所示的線圈感應電勢相位進行控制。值得指出的是，PC-DSPM電機的軸電感十分接近，可以忽略凸極效應[19]，因此本文在恒轉矩區采用軸電流d=0控制策略，以提高電流利用率，即在不同的運行模式下，電流相位與相應的合成空載感應電勢相位相同；在恒功率區采用弱磁控制以實現電機的不同運行特性，即根據合成電流超前線圈空載感應電勢計算參考電流的給定值。

注：Udc是電壓，V；“+”和“-”代表電壓正極和負極端；is1～is6是線圈組中電流，A。

1.3 機械特性與變極條件

基于繞組連接的切換，PC-DSPM電機可運行于不同模式，以兼顧低速大轉矩和寬調速范圍。圖6為3種模式運行時的機械特性曲線，從圖6中可以看出，模式I的最大轉矩和轉速分別為4.3 N·m和3 900 r/min，其轉矩輸出能力最小，但轉速范圍最大；而模式III反之，其最大轉矩和轉速分別為7.6 N·m和2 370 r/min；模式II介于兩者之間，最大轉矩和轉速分別為6.2 N·m和3 100 r/min。為盡可能實現電機的平滑運行，選擇不同模式機械特性曲線的交點作為模式的切換點，即第一切換點（920 r/min，4.75 N·m）和第二切換點（1 250 r/min，3.4 N·m），進而形成高速區、中速區和低速區3段式運行模式，最終的運行軌跡如圖6中的粗實線所示。

圖6 不同模式下的轉速-轉矩曲線

根據2個變極切換點將電機的轉速范圍劃為3個區間，分別適用于電動拖拉機的不同運行工況。轉速為1 250～3 900 r/min時，電機運行于模式Ⅰ，適用于電動拖拉機道路運行工況；轉速為920～1 250 r/min時，電機運行于模式Ⅱ，適合于水田耕作等低速小載荷田間作業；轉速在0～920 r/min時，電機運行于模式Ⅲ，適用于旱田旋耕等低速大載荷田間作業。如表2所示，忽略機械損耗，當PC-DSPM電機搭配固定齒輪傳動比=18的變速箱以及7.50-20型號的輪胎，其半徑=0.4 m時，電動拖拉機相應的運行速度分別為0～7.7、7.7～10.5和10.5～32.7 km/h。

表2 電機和拖拉機的運行參數

2 平滑電子變極策略

為實現PC-DSPM電機的平滑電子變極，構建基于擴張狀態觀測器的自抗擾控制策略，并采用跟蹤微分器控制電流角的過渡過程。

2.1 自抗擾控制器設計

在電機的變極過程中，電機系統不可避免地面臨各種內部和外部擾動，且擾動的上界很難確定[21]。自抗擾控制將系統中異于標準型的部分視為總擾動，并把總擾動擴張為一個新的狀態，利用擴張狀態觀測器觀測出總擾動，并采用非線性誤差反饋律加以補償，從而對擾動進行實時消減與抑制[22-25]。

在同步旋轉坐標系中，Π型PC-DSPM電機定子電壓方程可以表示為

式中d和q為同步旋轉坐標系下定子電壓，V；d和q為軸電流，A；為時間，s；d和q為電樞電感分量，H；為電阻，Ω；f為永磁磁鏈，Wb；e是電機轉子角速度，r/min。

以軸定子電壓為例，令：

式中1和2分別視為內部和外部擾動，d*為參考電壓，V；令d=1+2，d=1/d，由式（1）可得軸電流：

同理可得軸電流：

對于上述的狀態空間方程，可構造如下一階擴張狀態觀測器：

非線性誤差反饋律對參考輸入信號及擴張狀態觀測器觀測信號的非線性組合誤差進行控制，最終對擴張狀態觀測器觀測出的總擾動進行補償，其結構如下：

其中03，和為非線性誤差反饋律的參數。03的取值與系統響應速度和負載突變時的速度變化有關，在一定范圍內，數值越大，響應越快。0為等效控制量，fal為跟蹤函數，其結構為

2.2 基于跟蹤微分器的變極策略

對于電子變極切換過程，最關鍵的是確定一種電流過渡方法，使電機在不同模式之間平滑切換，即要求電流角的切換快速、準確和平滑。而對于常數值電流角的輸入，跟蹤微分器可以在有限時間內無超調地跟蹤上給定值，實現電流角的平滑切換。跟蹤微分器的算法如下：

式中()為輸入信號，1()為()的跟蹤信號，為仿真步長；2()為1()的微分信號，fhan是最速跟蹤函數，可以使跟蹤微分器快速無超調地跟蹤上給定值，其結構如下：

式中0是速度因子，可以決定跟蹤輸入信號的速度，0越大，跟蹤速度越快；0是濾波因子，其值應適當大于步長。圖8為跟蹤微分器的結構框圖。

圖8 跟蹤微分器結構框圖

假設給定電流角的變化量為，0代表過渡的總時間，那么由跟蹤微分器確定的變化跟蹤曲線在前半段時間[0,0/2]內將會沿著拋物線以0為加速度上升至/2，此時上升速度達到最大值。在后半段時間[0/2,0]內，曲線會以0的加速度做減速運動，但當繼續上升達到給定值之后，加速度和速度將同時變為0。最終跟蹤微分器確定的曲線會無超調地穩定在給定值，且總過渡時間0、最大加速度0和給定電流角的變化量的關系為

圖9給出了不同0值時跟蹤微分器確定的曲線變化過程。可見，變化曲線呈現先平緩、后劇烈，并最終趨于平緩的趨勢。當給定電流角的變化量相同時，隨著0的增大，總過渡時間0縮短。更為重要的是，從圖中可以看出，即使當給定電流角的變化量不相等，也可通過調節0的取值，使兩者的過渡時間0相同。

圖9 跟蹤微分器曲線

不停電情況下實現PC-DSPM電機的變極操作，其基本思路是在電機變極過程中，通過轉子磁場定向矢量控制將電機定子電流分解為勵磁電流分量d1、d2和轉矩電流分量q1、q2，采用電流角切換的方式改變每個模式下各參考電流的大小，即勵磁電流參考值d1、d2和轉矩電流參考值q1、q2，從而使電機平穩地運行在給定模式下。式（12）給出了變極過程中各參考電流的變化。

式中是電流角，表示某一運行模式時，相應線圈組中合成電流與該線圈組空載感應電勢之間的夾角，下標1和2表示2套三相繞組，=I、II、III代表電機的3種運行模式。

3 仿真與試驗

3.1 PC-DSPM電機參數

為建立較為精確的仿真與控制模型，本節對PC-DSPM電機的電磁性能進行計算和分析。圖10為PC-DSPM電機六相永磁磁鏈波形圖，由圖可見，其幅值為0.0756Wb，波形正弦且對稱，并由此可以獲得正弦且對稱的空載感應電勢，相比采用E型鐵心的傳統雙凸極永磁電機，該電機的轉矩脈動可得到有效抑制。圖11為軸電感波形，軸電感平均值為7.785 mH，軸電感平均值為7.73 mH，軸電感近似相同，可忽略電機的凸極效應，并在恒轉矩區可采用軸電流d=0控制策略，以提高電流利用率。

表3給出了電機的關鍵電磁參數，其中轉動慣量由轉子參數計算獲得，繞組電阻為室溫20 ℃時的估算值。

圖10 永磁磁鏈波形

圖11 電感波形

表3 電機參數

3.2 仿真結果與分析

采用Matlab/Simulink對基于自抗擾控制的跟蹤微分器電子變極方案進行仿真驗證，其中自抗擾控制參數如表4所示。

表4 自抗擾控制參數

在驅動電機轉速不斷變化且經過第一切換點和第二切換點時，PC-DSPM電機的運行模式應分別在模式III和模式II，模式II和模式I之間切換。由于電氣時間常數遠小于機械時間常數，可認為切換過程中的電機負載轉矩和轉速保持不變。圖12a和圖13a為變極過程中A相電流波形，從圖中可以看出，2套線圈的電流相位分別經歷了3種模式，與電機運行原理一致。另外可以看出，電機在第二切換點進行模式切換時，2套線圈的電流相位差從0°變為180°，變化幅度較大。另外，從圖12a與圖 13a局部放大圖可見，2套線圈的電流相位變化平滑，且變極過程中電流無超調，實現了電機的平滑變極切換。

圖12b、12c和圖13b、13c分別顯示了2次變極切換過程中軸電流的變化過程。由于電機在恒功率區采用弱磁控制，因此電機合成電流超前2套線圈反電勢的角度不同，從而使變極過程中兩套線圈軸電流的變化幅度以及變化方向各不相同。另外，從圖中可以看出，軸電流的變化曲線呈現先平緩、后劇烈，再趨于平緩的趨勢，并且電流的大小最終無超調地過渡到穩態值，實現了電機的平滑變極切換。

圖12 模式Ⅲ到模式Ⅱ的電子變極過程

3.3 驗證試驗

為進一步驗證所提理論及仿真結果，基于RTU-box搭建了PC-DSPM電機變極試驗平臺，并對基于自抗擾控制的跟蹤微分器電子變極及傳統階躍響應電子變極方法進行試驗對比，其中后者的電流環同樣采用自抗擾控制策略，且試驗工況與仿真保持一致，以突出本文提出的跟蹤微分器電子變極的優越性，試驗平臺如圖14所示。

圖15為電機運行在第一切換點（920 r/min，4.75 N·m）時，模式III到模II的切換過程。從圖15a中可以看出，電機在變極前后電流的幅值均為4 A，且變極后2套繞組的電流相位相同，相位差為0°。另外，從圖15a中還可以看出，采用基于自抗擾控制的階躍響應變極方法雖然能使電機較快地實現變極切換，但是電機在變極過程中轉速下降了10 r/min，轉矩從4.75 N·m下降至4.35N·m，下降8.5%。如圖15b所示，本文基于自抗擾控制的跟蹤微分器變極方法雖然將變極暫態時間延長至400 ms，但是使電機的轉速和轉矩分別穩定在920 r/min和4.75 N·m，有效降低了電機在變極過程中轉速和轉矩的波動，使電機的輸出不受影響。另外，2套線圈的電流相位逐步漸變到給定模式下，實測電流波形與仿真結果一致。

圖13 模式Ⅱ到模式Ⅰ的電子變極過程

圖15c和圖15d為2種變極策略下的軸電流變化波形，其中第一和第二套繞組的軸電流分別從3.6和3 A變化至4.6和0.2 A，而軸電流分別從2.7和3.2 A變化至1.5和4.7 A。采用階躍響應方法時，由于繞組電感的作用，電機的實際電流不會發生突變，因此電流在變極過程中呈現先快速后逐漸趨于平緩的趨勢，但這也使得實際電流并不能迅速跟蹤給定電流，并進而導致較大的轉速和轉矩脈動。此外，跟蹤微分器方法將變極過程延長至400 ms，但整體上降低了電流的變化率，從而使過渡過程更平滑。

圖14 試驗平臺

圖16為電機運行在第二切換點（1 250 r/min，3.4 N·m）時，模式Ⅱ到模式Ⅰ的切換過程，2種控制策略的差異分析與第一切換點類似。此外，由于從模式II切換為模式I時，2套繞組中的電流相位差從0°切換為180°，遠比模式III切換為模式II時的電流相位變化大，因此，采用階躍響應變極方法導致的轉矩與轉速脈動更為顯著，其中轉速下降了20 r/min，轉矩從3.4 N·m下降至3 N·m，下降11.8%，而如圖16b所示，基于自抗擾控制的跟蹤微分器變極方法則仍能使電機的轉速和轉矩保持1 250 r/min和3.4 N·m恒定值，進一步了證明本文變極策略的有效性。圖16c和圖16d為2種變極策略下的軸電流變化波形，其中第一和第二套繞組的軸電流分別從4.2和1.2 A變化至0.2和4.2 A，而軸電流分別從0.2和4 A變化至4和0.2 A。另外，從圖中可以看出，此時采用跟蹤微分器變極方法使切換過程延長至600 ms，但使電流整體的變化呈現先緩慢，后快速，再緩慢的特點，實現軸電流的平滑過渡。

圖15 模式Ⅲ到模式Ⅱ的電子變極過程

圖16 模式Ⅱ到模式Ⅰ的電子變極過程

4 結 論

針對拖拉機田間作業和道路運輸時運行速度具有分段特征以及較寬的調速范圍，提出使用PC-DSPM（pole-changing doubly salient permanent magnet）電機作為電動拖拉機的驅動電機，通過變極擴寬電機運行轉速，并對不同模式之間的平滑切換進行研究，結論如下：

1）搭配傳動比為18的變速箱以及半徑為0.4 m的輪胎時，PC-DSPM電機的變極運行可將電動拖拉機運行速度劃分為0～7.7、7.7～10.5和10.5～32.7 km/h，分別適合于旱田旋耕、水田耕作以及道路運輸工況。

2）采用傳統階躍響應變極時，PC-DSPM電機在2個切換點處變極的過程中轉矩波動分別為8.5%和11.8%；而提出的跟蹤微分器變極策略可使變極過程中軸電流平穩過渡，轉矩穩定在給定值4.75和3.4 N·m。

3）相比傳統階躍響應變極，跟蹤微分器變極策略2個切換點處的變極時間分別延長至400和600ms。

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Electronic pole-changing strategy and analysis for PC-DSPM motor in electric tractors

DU Yi1, SUN Xu1, SUN Yandong2, XIAO Feng1※, ZHU Xiaoyong1, MAO Yi1, YAN Xukang1

(1.,,212013,; 2.,211100,)

Benefiting from driving by an electric motor, an electric tractor is one of the most effective means to realize green agricultural production with high efficiency, zero emission, and low noise. The field and road operating conditions can usually occur in electric tractors. Specifically, the typical speed of the former is 2-7, and 7-10 km/h, whereas, the latter is mainly used in the condition of transportation with the speed of 20-35 km/h. The speed of an electric tractor can be in the discrete form in the very wide range of speed regulation. In this study, a pole-changing doubly-salient permanent magnet (PC-DSPM) motor was proposed using the PC operation. Different output characteristics were also obtained to meet the special operation of electric tractors. The working components were firstly selected as the 2, 4, 10, and 16 pole-pairs harmonics with the higher amplitude, according to the general air-gap field modulation. Then, four working harmonics were divided into two groups, in terms of the slot pitch angles. As such, the coil electromotive force (EMF) phasor graphs under the working harmonics of Group 1 were totally different from that of Group 2, in order to achieve the PC operation using different winding connections. Three kinds of armature winding connections were then designed using the coil EMF phasor graphs. Thus, three operating modes of the PC-DSPM motor were achieved to select one or two groups of working harmonics in the electromechanical energy conversion using the filtering effect of armature winding. Two PC switching points were determined in the constant power region with the mechanical characteristic curves of the PC-DSPM motor under three modes. The motor speed was divided into low (0-920 r/min), medium (920-1 250 r/min), and high speed (1 250-3 900 r/min). In terms of the gear-box with a fixed ratio of 18 and the wheels with a diameter of 0.8 m, the speeds of electric tractors in the three modes were 0-7.7, 7.7-10.5, and 10.5-32.7 km/h, respectively, in order to meet the speed demands of field and road operations. Furthermore, an electronic PC method was proposed to change the current angles and the armature winding connection for continuous PC operation. Two sets of three-phase windings were controlled by a six-leg inverter under the dual three-phase control theory. The current angle in each coil was then controlled independently. Active disturbance rejection control (ADRC) was designed in the current loop of the control system for the PC-DSPM motor. The real-time disturbance was reduced and then suppressed during the PC process. In addition, a tracking differentiator (TD) was also used to arrange the switching of the current angle. The current was smoothed without overshoot after arrangement. The simulation and experimental analysis of the PC-DSPM motor were performed at the first PC switching point (920 r/min, 4.75 N·m), and the second one (1 250 r/min, 3.4 N·m). The operation transitions were shifted from mode Ⅲ to Ⅱ, and the mode Ⅱ toⅠ in the PC-DSPM motor under the current phase. The performances during TD-based electronic PC operation using ADRC were compared with the traditional step response. The current loop of the latter also adopted the ADRC strategy, indicating the better performance of TD electronic PC. The results showed that during the PC processes at the first switching points, although the PC transient time were prolonged to 400 ms when the tracking differentiator electric PC strategy was adopted, the switching of current in-axis presented a smooth trend from 3.6 and 3 A to 4.6 and 0.2 A, and current in-axis also presented a smooth trend from 2.7 and 3.2 A to 1.5 and 4.7 A. Similarly, the PC transient time were prolonged to 600 ms when the tracking differentiator electric PC strategy was adopted at the second PC switching point, but the switching of current in-axis presented a smooth trend from 4.2 and 1.2 A to 0.2 and 4.2 A, and current in-axis also presented a smooth trend from 0.2 and 4 A to 4 and 0.2 A, respectively, so that the torque ripple of PC-DSPM motor were reduced 8.5% and 11.8%, respectively, compared with those of the step PC method. Thus, the speed of motor can be stable at 920 and 1 250 r/min. The research provided a better solution to expend speed range for field operations and road operations of electric tractors and realize a smooth PC switching of PC permanent magnet motors.

tractor; permanent magnet motor; electronic pole-changing; six-leg inverter; tracking differentiator

2022-12-12

2023-03-24

國家自然科學基金項目（52177045）；江蘇省農業科技自主創新資金項目（CX（21）3147）；江蘇高校優勢學科建設工程（三期）資助項目（PAPD-2018-87）

杜懌，博士，教授，研究方向為特種電機系統設計與分析。Email：duyie@ujs.edu.cn

肖鳳，博士，高級實驗師，研究方向為特種電機系統設計與分析。Email：xiaofeng@ujs.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.202212084

S219.4，TM351

A

1002-6819(2023)-08-0044-10

杜懌，孫旭，孫延東，等. 電動拖拉機PC-DSPM電機電子變極策略與分析[J]. 農業工程學報，2023，39(8)：44-53. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202212084 http://www.tcsae.org

DU Yi, SUN Xu, SUN Yandong, et al. Electronic pole-changing strategy and analysis for PC-DSPM motor in electric tractors[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2023, 39(8): 44-53. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202212084 http://www.tcsae.org