梯形河道行洪能力與護岸糙率的關系研究

左 靜

（臨沂市蘭山區水務局,山東 臨沂 276000）

在評估河道行洪能力和輸水能力時,河道阻力是需要考慮的首要問題,在河道水力計算中,常用河道糙率作為反映河道阻力的綜合性系數,客觀準確的河道糙率是河道安全運行的關鍵因素。

由于天然河道有植被覆蓋,影響河道水力計算。因此國內外相關學者對河道植被的阻水特性進行了大量的研究。Luhar 等[1]研究了曼寧糙率系數在不同河道植被情況下的變化規律。Aberle 等[2]研究了不同河道斷面非淹沒植被的阻力特性,隨著國內河道生態治理的不斷深入,含植被河道和生態護岸等效糙率越來越受到學者的重視,韓麗娟等[3]指出漂浮植被會對河道的綜合阻力系數產生影響；孫東坡[4]等對新型生態防洪護面連鎖塊的力學穩定性和抗沖性進行了研究,指出混凝土生態護面具有改善河道生態環境的作用,并得出該結構的糙率與流速之間的關系。鄭爽[5]等人對淹沒植物的挺立度,相對淹沒高度和相對密度與曼寧糙率系數的關系,給出了等效曼寧糙率系數經驗公式；吳喬楓等[6]根據植被空間上分布的差異性和河道流量情況對河道斷面進行分區,提出了河道綜合糙率計算公式。

梯形河道的行洪能力會受到岸坡類型的影響,岸坡類型直接影響河道阻力及水流結構,因此,研究護岸糙率特性及其對河道行洪能力的影響是十分必要的。通過室內實驗和數值仿真,對梯形斷面河道中各種護坡的糙率變化規律進行研究,并對其影響因素進行分析。

1 試驗概況

試驗在矩形變坡循環水槽中進行（長×寬×高=20 m×1.2 m×0.7 m）,進口采用穩流裝置,確保進水順暢,出水口采用柵欄式尾門,通過閥門和電磁流量計進行流量調節。梯形截面采用有機玻璃片設置,長度12 m。主槽的寬度是0.8 m,渠道坡度為1∶1,高度0.4 m,見圖1。本研究中的生態護岸是由8 mm 的仿生草皮與MMA 材質的三棱柱磚塊組成,用來模擬天然河道對水流的影響效果。實驗共設置3 種不同大小的磚塊,每種磚塊的迎水面與底面的夾角為15°（護岸A）、30°（護岸B）和45°（護岸C）。磚的縱向間隔為0.4 m,橫向間隔為0.05 m。

對各護岸采用不同流量和不同底坡進行試驗,得到其對應的均勻流水深（對各斷面水深進行測量,當斷面水深差小于1mm 時,即可視為均勻流）,試驗結果見表1 。Q 是流量,i 是底坡，護岸A 對應A1~A8,護岸 B 對應B1~B8，護岸C 對應C1~C8。

表1 試驗工況參數

2 護岸糙率與綜合糙率的關系

明渠恒定非均勻流曼v 寧糙率系v數 n,其基本公式如下：

對于均勻流,則可以簡化成：

式中：n為糙v率；R為水力半徑；A 為過流面積；zj為第j斷面水深；j為第斷面流速；U為斷面平均流速；Lj為斷面間距離；g為重力加速度；i 為底坡。

通常,由于不同材料和壁面形態,不同斷面的糙率也不同,許多學者根據原型觀測和試驗研究,提出了計算綜合糙率 nc的經驗公式[7-8],其中應用較多的公式如下：

式中：nc為綜合糙率；χ 為濕周；dj為第 j 個分割面的水深；nj為第 j 個分割面的糙率；χj為第 j 個分割面的濕周。

本文使用 PM 公式計算護岸糙率n ：

式中：nb為槽底糙率；nw為側壁糙率；ns為護岸糙率；χb為槽底對應的濕周；χw為側壁對應的濕周；χs為護岸對應的濕周。

本試驗水槽底部與側壁均為光滑玻璃材料,糙率n 取0.0095。

在不同護岸條件下,綜合糙率 nc和水深 H 可使用回歸分析建立相關關系式。得出對數關系式：

式中：a 與 b 是系數。

擬合結果見圖2 和表2,其中 R 為數據擬合相關系數,3 種護岸的相關系數均大于0.9,說明整體擬合效果較好。3 種護岸綜合糙率的變化情況相似,均隨流量增大而增大,隨底坡增加而減小。其中護岸A 糙率最小,護岸C 糙率最大,綜合糙率隨水深的增加而增大。以護岸 A 為例,nc值在底坡由0.00025 增加至0.0027 的過程中下降了16.4%,流量由45 L/s 增加到75 L/s 的過程中增加了9.7%。表面上看糙率的變化與流量和底坡有關,但本質上是因為水深的變化引起的河道綜合糙率變化。

圖2 綜合糙率與水深的關系

表2 綜合糙率與水深的擬合結果

圖3 為綜合糙率 nc和護岸糙率 ns隨弗汝德數 Fr值的變化。可以看到在各種工況下均為緩流（Fr在0.109~0.598 之間）。

圖3 糙率與弗汝德數的關系

隨著弗汝德數的增大綜合糙率下降,綜合糙率的變化快慢與弗汝德數的取值有關,弗汝德數越小,糙率變化越快,弗汝德數越大,糙率變化越慢。不同護岸條件下的糙率最大值和最小值的差值均小于10%,表明流量和底坡的改變雖然對護岸糙率系數值有一定的影響,但影響程度較小,在此情況下護岸糙率可以取所有工況糙率的均值,護岸 A、B、C 的糙率分別為0.0415、0.0489 和0.0605。

3 護岸糙率對水面線的影響

為了彌補物理試驗的不足,利用數值模擬的方法,采用HEC-RAS 模型對水面線進行計算,分析河床糙率變化對河道行洪能力的影響。

首先使用A1~A8 的數據對HEC-RAS 模型的準確性進行驗證,結果表明模擬結果與實測結果的平均誤差在1.26%左右,二者結果基本吻合。表明模型計算精度較高,可供進一步分析和計算。

圖4 A1~A8 工況模擬值與實測值對比

在HEC-RAS 模型中設置4 組不同的河道寬度B,來研究不同寬深比情況下護岸糙率與水面線的關系,為便于對比分析,每組底寬取臨界水深下相應的流量。設計工況見表3,表中 hk是臨界水深。

表3 設計工況

（1）當底寬和流量相同時,增加護岸糙率會增加河道的綜合糙率,從而使正常水深增大。

（2）當底寬相同時,流量大小對水深和護岸糙率基本無影響。

（3）河道寬度增加,水深減小,從而使護岸濕周占總濕周的比重減小,河道綜合糙率也隨之減小。以Q1為例,當 B從80 cm 增加至320 cm 時,最大水深與最小水深之比由1.90下降至1.38；底寬1960 cm 時,當 ns從0.0208 增加至0.0726時,綜合糙率的變化幅度僅為11%,相應水深僅增加6.6%,由此可得護岸糙率變化對水深影響不大。

圖5 不同工況水深的變化

由以上結果可知,在河道較窄,寬深比較小的情況下,綜合糙率受護岸糙率的影響較大；在河道較寬,水面線較淺時,綜合糙率受護岸糙率影響較小,護岸糙率的改變對河道行洪能力幾乎沒有影響。

為進一步探討護岸糙率對水位的影響,選取了45 L/s、0.002、邊界條件10 cm、護岸糙率0.0415、ns變化幅度分別為-50%、-20%、0、+20%、+50%來模擬非均勻流。與均勻流工況相似,隨著護岸糙率的增大,河床的綜合糙率增加,河道沿程水深也隨之增大,但沿程綜合糙率值隨水深的變化而不再保持恒定,而是隨水深減小而減小。

圖6 水深在不同護岸糙率情況下隨沿程的變化

圖7 綜合糙率在不同護岸情況下隨沿程的變化

4 結論

（1）本文通過室內試驗和數值模擬,得出在均勻流條件下,河道綜合糙率對護岸糙率的變化而變化,二者呈現明顯的正相關性,糙率的變化進而引起水深的變化；當底寬不變時,不同流量情況下,水深隨護岸糙率變化趨勢基本相同。非均勻流條件下,護岸糙率越大,沿程水深越大；綜合糙率沿程隨水深減小而減小。

（2）3 種護岸糙率差異較大,同一護岸條件下,水深越深,護岸濕周占總濕周比重越大,河道綜合糙率越大。

（3）對于寬度較小水深較深的河道,改變護岸糙率會明顯改變水深；而寬度大水深淺的河道,護岸糙率對水深的影響較小,對河道行洪能力的影響也較小。