開放式空冷余熱排出系統影響因素敏感性研究

鄒文重, 溫濟銘, 胡相杰, 于沛, 李麗娟

(1.中國核電工程有限公司, 北京 100840; 2.哈爾濱工程大學 核科學與技術學院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

高溫氣冷堆是三哩島核事故后核領域針對核能安全提出的新理念[1],其核心思想為采用熱功率為200～600 MWt較小的反應堆模塊,獨特的包覆顆粒燃料元件具有優越的耐高溫性能,能在不需任何應急冷卻情況下實現反應堆自然散熱。大型堆采用非能動安全殼冷卻系統,通過開放式的空氣自然循環對鋼制安全殼外殼進行冷卻,保證第三道安全屏障的完整性[2]。

為實現小型化,氣冷微堆在設計上往往取消了大型的封閉式安全殼,采用的余熱排出方式主要有2類：一類是艙室冷卻系統,將反應堆壓力容器封閉在一個艙室中,并通過布置在艙室中的傳熱管對壓力容器進行間接冷卻;另一類是直接空冷余熱排出系統,通過開放式的空氣循環直接冷卻壓力容器的高溫壁面[3]。中國高溫氣冷實驗堆HTR(high temperature reactor)-10采用了余熱排出方式為非能動的反應堆艙室冷卻系統[4]。國外對非能動余熱排出系統進行了試驗、數值計算等研究,驗證了系統流動換熱等特性[5-10]。

開放式直接空冷余熱排出系統以空氣為傳熱介質,以大氣環境為最終熱阱,內部流動傳熱過程復雜,涉及到熱輻射與熱對流的耦合,自然對流與強迫對流的相互影響,因此有必要對其熱工水力特性進行深入研究。國內外已有多種空冷余熱排出系統設計方案,部分已經在工程上應用。

本文基于Ansys Fluent 18.2對開放式空冷余熱排出系統進行數值建模和計算分析,對其中的傳熱現象和機理進行深入研究,為空冷余熱排出系統的設計和優化提供參考。通過對局部溫度場、速度場、自然循環流量和驅動壓頭的分析,討論熱輻射發射率和隔熱層導熱熱阻對余熱排出系統空氣自然循環的影響。

1 余排理論分析方法

余熱排出系統中的傳熱過程可抽象為圖1。各壁面的導熱、輻射、對流耦合傳熱的通用式可表示為：

圖1 余熱排出系統傳熱過程示意Fig.1 Schematic diagram of the heat transfer process of the residual heat removal system

(1)

式中：下標r為凈輻射傳熱,s為固體,c為對流換熱,w為壁面,f為流體;d′為隔熱層厚度,絕熱壁面1和4的導熱項為0;Tf為空氣進出口平均溫度：

Tf=(Tin+Tout)/2

(2)

壁面豎直方向上的局部換熱系數和平均換熱系數分別為：

(3)

(4)

本文Ansys Fluent湍流模型采用k-ε,輻射模型采用DO模型。

對網格數量進行無關性驗證,取總功率和空氣總質量流量2個結果進行對比,結果如表1所示。

表1 網格無關性驗證Table 1 Grid independent validation

當網格數量從714萬增加到849萬,壓力容器外壁面總換熱功率僅減少0.07%,空氣自然循環流量僅增加0.03%,計算結果變化很小,因此714萬的網格能夠滿足結果準確性和計算量的要求。本文計算均采用相同的網格或網格密度。

2 表面發射率的影響

壓力容器外壁和隔熱層內壁的表面發射率對余熱排出系統自然對流傳熱有重要影響,為盡可能包絡所有發射率的影響情況,取發射率分別為0、0.1、0.3、0.5、0.7、0.9和1。熱邊界條件取均勻熱流密度8 kW/m2。

傳熱主要集中在加熱段,計算結果表明,當壓力容器外壁和隔熱層內壁發射率均為0.9,加熱段內的對流傳熱占壓力容器總散熱功率的92.8%,即僅少部分熱量通過熱輻射傳遞到了通道外其他壁面。

圖2整理了加熱段出口附近(Y=0.9)水平截面的徑向溫度、速度(v)分別隨壓力容器外壁和隔熱層內壁發射率ε1、ε2的變化。上升通道的徑向無量綱位置定義為：

圖2 不同發射率上升通道Y=0.9截面徑向溫度、速度分布Fig.2 Temperature and velocity distribution of the rise section at Y=0.9 by different emissivity

R=(r-rRPV)/d

式中：r為徑向坐標;rRPV為壓力容器半徑;d為上升通道寬度。

近壁面流體溫度高,密度小,在重力場引起的浮升力驅動下向上流動。貼壁處在粘性力作用下流速為0。主流區溫度分布相對均勻,浮升力小,慣性力起主導作用。在粘性力、浮升力和慣性力的共同作用下,徑向速度分布呈M型,在近壁面附近存在2個速度峰。

圖3為壓力容器外壁溫度Tw1和隔熱層內壁溫度Tw2隨壓力容器外壁發射率ε1的變化。由于對流換熱的熱入口段效應以及熱輻射的端部效應,壁面溫度分布整體呈兩端低,中間高,最高溫度位于Y=0.7左右。

圖3 壓力容器外壁和隔熱層內壁縱向溫度分布Fig.3 Longitudinal temperature distribution of the pressure vessel outer wall and heat insulation layer inner wall

隨著發射率的增加,輻射傳熱表面熱阻減小,壁面間輻射換熱量增加,壓力容器外壁的冷卻改善,溫度降低,同時隔熱層內壁吸收更多熱量,溫度升高,2個壁面溫度趨于接近,如圖3。輻射傳熱的變化進而影響近壁面傳熱和流動,溫度升高的壁面熱邊界層溫度升高,浮升力加強,流速增加,溫度下降的壁面反之。同時隨著隔熱層內壁的傳熱逐漸增加,加熱段內整體的流動和傳熱改善,ε1從0增加到0.9,Y=0.9截面的平均流速從1.72 m/s增加到1.97 m/s。

發射率為0時,壓力容器外壁和隔熱層內壁份額分別為100%和0,隨著發射率增加,2個壁面溫度分別下降和上升,如圖4,壁溫和對流傳熱百分比逐漸接近。

圖4 壁面對流傳熱百分比變化Fig.4 The change of the wall convection heat transfer fraction

輻射傳熱的方向決定了Tw1總是大于Tw2,但隔熱層內壁處于環形通道的外側,面積相比壓力容器外壁更大,因此當ε1>0.7時,隔熱層內壁的對流換熱占比超過壓力容器外壁。

熱流比qr/qc定義為輻射與對流熱流密度的比值,圖5展示了不同發射率對應的壓力容器壁面的局部熱流比分布。通道入口附近的壁面溫度最低,同時熱入口效應決定了入口的對流換熱系數最大,因此該處的熱流比最小,特別是低發射率如ε1=0.1情況下,熱流比僅為0.42。出口附近的輻射換熱系數大,對流換熱系數小,因此熱流比最大。

圖5 壓力容器壁面局部熱流比Fig.5 The local ratio of heat flux of the pressure vessel surface

圖6為壓力容器壁面平均熱流比隨壁溫、發射率的變化。熱流比隨壁面溫度和發射率單調增加。圖中虛線表示熱流比等于1,可以看到發射率為0.3,壁面溫度800 K,或發射率0.9,壁面溫度550 K時,熱流比為1左右。

圖6 壓力容器壁面平均熱流比Fig.6 The average heat flux of the pressure vessel surface

圖2～6中均可以觀察到一個現象,即輻射傳熱在低發射率情況下對于發射率的變化更加敏感,如發射率從0.1增加到0.3,與發射率從0.3增加到0.9帶來的壁溫、傳熱的變化量級相當。

3 隔熱層等效熱阻的影響

隔熱層在余熱排出系統中起到屏蔽輻射傳熱,維持上升和下降通道溫差的作用。隔熱層的熱屏蔽性能由導熱系數和圓筒壁厚度決定,2個因素均改變了隔熱層導熱熱阻,影響是等效的。根據圓筒壁導熱方程,隔熱層的導熱熱阻Rc：

式中：d2=d1+2d′,d2、d1分別為隔熱層外徑和內徑,d′為隔熱層厚度,其中d1保持不變;λs為隔熱層導熱系數;h為高度。

橫坐標R′為相對于壓力容器直徑rRPV的無量綱徑向位置。

R′=r/rRPV

圖7展示了Y=0.5 水平截面上的溫度分布受隔熱層熱阻的影響。隨著導熱熱阻Rc減小,隔熱層的徑向熱傳導增加,溫度梯度減小,隔熱層內外壁溫度分別降低和升高,溫差減小。隔熱層外壁溫度的升高使得下降通道傳熱增加,氣溫升高。由于下降通道兩側壁面發射率均為0.1,輻射傳熱可以忽略,下降通道外側即混凝土層內壁的溫度幾乎不變。

圖7 Y=0.5水平截面徑向溫度分布Fig.7 Radial distribution of the temperature at Y=0.5

圖8展示了Y=0.5水平截面上的速度分布受隔熱層熱阻的影響。圖8的縱坐標為y方向速度,下降通道的速度為負值,表示流動方向為向下。

圖8 Y=0.5水平截面徑向速度分布Fig.8 Radial distribution of the velocity at Y=0.5

下降通道中浮力方向與流動方向相反,浮升力阻礙了流動,使得下降通道內側局部流速的絕對值減小,氣流被擠向外側,下降通道徑向速度呈不均勻分布。上升通道內可以觀察到,隔熱層導熱熱阻的減小使得上升通道內空氣的流速減小,同時氣溫上升。

隔熱層內壁溫度的降低增加了與壓力容器之間的輻射傳熱溫差,使得壓力容器輻射傳熱增加,壁面冷卻改善,壁溫降低。但實際上壁溫的降低并非單調的,圖9給出了壓力容器壁面溫度分布隨導熱熱阻的變化,可以看到,熱阻從7.32×10-2K/W減小到1.46×10-3K/W時,壁面溫度單調下降,說明壁面冷卻條件改善。熱阻進一步降低到7.32×10-4K/W時,壁面溫度反而上升。

圖9 不同熱阻的壓力容器壁面溫度分布Fig.9 Pressure vessel surface temperature distribution at different heat resistance

圖10展示了空氣在余熱排出系統內沿程的溫度變化。圖中橫坐標為無量綱的沿程距離,負區間指下降通道,正區間為上升通道,-1處為系統進口,1為出口,0為隔熱層底部進口,即上升和下降通道的分界面。隨著導熱熱阻從7.32×10-2K/W減小到1.46×10-3K/W,下降通道內的氣體溫度上升,上升通道內的溫升斜率有所降低,出口溫度基本保持不變。熱阻進一步降低到7.32×10-4K/W時,下降通道內氣溫以及出口溫度均上升明顯,由熱平衡方程,總傳熱功率保持不變的情況下,出口溫度的上升代表了系統內自然循環質量流量的下降。

圖10 空氣沿程溫升Fig.10 The temperature rise of air along the course

余熱排出系統的自然循環由上升和下降通道間的溫度、密度不均勻性驅動,溫度的不均勻性受隔熱層熱阻的影響。自然循環驅動壓頭由密度差決定：

(5)

(6)

驅動壓頭、質量流量和壓力容器外壁對流換熱系數隨隔熱層導熱熱阻的變化如圖11所示。三者的變化趨勢是近似的,即隨著熱阻減小,上升和下降通道間密度差減小,驅動壓頭、質量流量和換熱系數均隨之減小。圖中還可以觀察到,曲線由平緩到陡峭存在一個轉折點,即Rc=1.46×10-3K/W,對應隔熱層導熱系數2.0 W/(m·K),厚度0.2 m,小于該熱阻后,隔熱層的外壁面可能出現局部漩渦或倒流,導致流動阻力增加,余熱排出系統的自然循環傳熱快速惡化,這與圖10中觀察到的壁溫上升,以及圖11中觀察到的出口溫度上升是吻合的。

圖11 驅動壓頭、質量流量和對流換熱系數隨熱阻的變化Fig.11 The change of drive pressure head, mass flow rate and convection heat transfer coefficient by the heat resistance

4 結論

1)加熱通道內沿流動方向存在對流換熱的熱入口段效應和輻射換熱的端部效應,使得入口附近的對流換熱系數和進出口附近的輻射換熱系數高于中間段。近似余弦分布的熱邊界條件使得壁面最高溫度顯著高于均勻熱流條件。

2)熱輻射與對流換熱百分比存在較強耦合效應,高發射率情況下上升通道徑向速度分布呈M型。在低發射率情況下,輻射換熱對發射率的變化更加敏感。

3)余熱排出系統的自然循環由上升和下降通道間的溫度、密度不均勻性驅動。適當減小隔熱層熱阻可以通過強化熱輻射換熱改善壓力容器壁面的冷卻,但當熱阻小于1.46×10-3K/W,密度不均勻性的減弱將導致自然循環流量快速降低,余熱排出系統傳熱惡化,壁面溫度上升。