疏松砂巖儲層提壓注水解堵井周破裂區演化規律分析

牟媚，高尚，鄒劍，蘭夕堂，張麗平，王曉超，鄧九濤

1.中海石油（中國）有限公司天津分公司（天津 300450）

2.中海油能源發展股份有限公司工程技術分公司（天津 300450）

3.中國石油大學（北京）石油工程學院（北京 102200）

0 引言

在疏松砂巖儲層注水生產過程中，由于注入水中懸浮顆粒堵塞[1]、黏土水化膨脹[2]、砂粒運移[3]等原因，可能會堵塞地層孔隙喉道或者形成濾餅，導致儲層污染和近井筒堵塞，降低地層滲透率，長期注水生產后油藏吸水能力下降[4]。目前常用壓裂、酸化、高壓水射流等方法解堵處理[5]。其中，壓裂解堵包含常規壓裂解堵與提壓注水解堵。常規水力壓裂解堵技術運用較為普遍，但其由于施工規模小、見水快、解堵有效期較短的特點，具有一定的局限性。短時提壓注水通過提高注水壓力使之接近或者超過注水破裂壓力，在井周附近地層產生微裂縫破壞區，從而改善井周孔滲物性，降低或解除井周污染，穿透污染帶，實現解堵增注[6]，已在現場取得良好的增注效果[7-8]。在提壓注水過程中，若地層巖石破壞較小，則無法達到解堵目的；若地層破裂、裂縫擴展或產生注水裂縫導致注入水竄流又會引發安全問題[9]。因此，出于解堵需求與工程安全考慮，對于提壓解堵時井周破裂區的演化分析尤為重要。

疏松砂巖室內巖心實驗表明，疏松砂巖巖石強度低，膠結弱，容易發生剪切破壞[10-11]。壓裂物理模擬實驗表明，不同于常規儲層壓裂時以拉伸破壞為主，在疏松砂巖儲層中，巖石在壓裂過程中有可能會形成剪切縫或是復雜的高導流通道[12-13]。成功的短時提壓注水需要促使疏松砂巖地層產生破壞，在井周形成合適規模的破壞區，改善井周孔滲物性，同時還需要避免形成過長的拉伸裂縫溝通斷層或形成高導流通道引發水竄。針對疏松砂巖復雜破壞形式，使用數值模擬的方法，針對疏松砂巖注水井建立井周變形破裂流固耦合有限元模型，對疏松砂巖儲層提壓注水解堵進行數值模擬，深入研究疏松砂巖注水井周剪脹擴容機理及其影響規律。

1 疏松砂巖提壓注水解堵原理

提壓注水解堵或者說微壓裂解堵，是指通過提高并維持一段時間注水井注水壓力，使近井地帶地層孔隙壓力升高，儲層巖石出現剪切破裂，利用巖石剪切破裂過程中剪脹擴容特性，增加井周孔滲，改善井周堵塞，實現解除堵塞的方法。提壓注水解堵不同于其他注水井解堵措施，它僅需提高注水壓力——高排量高泵壓的注入泵，施工方便，施工器材簡單，現場操作性低，具有較好的現場實用性[14]。提壓注水解堵措施的解堵作用主要為：注水過程中井周出現剪脹擴容帶，形成微壓裂區，該區域中，儲層孔隙體積變大，微裂縫發育，注水井注入量增加，注入水滲透面積變大，滲透方式變成沿微裂縫高滲通道滲流。

提壓注水解堵原理如圖1所示。針對提壓注水解堵建立地層變形破裂流固耦合模型，對其機理與影響規律進行數值模擬研究。

圖1 提壓注水解堵原理示意圖

2 井周變形破壞流固耦合模型

由于疏松砂巖具有高孔滲、低強度的特點，壓裂液容易濾失進地層，造成孔隙壓力、地應力的變化，導致井周可能出現巖石破壞等后果，繼而又影響地層孔滲。所以針對疏松砂巖儲層提壓注水需考慮到流固耦合效應。

針對疏松砂巖儲層內流體流動，使用達西定律進行描述：

式中：qi為儲層孔隙內i方向的流體滲流速度，cm2/s；p為孔隙壓力，10-1MPa；p,i為孔隙壓力p對i求偏導，在i方向的孔壓，10-1MPa；μ為孔隙流體動力黏度，MPa·s；k為地層原始滲透率，μm2。

孔隙內流體遵循局部質量平衡方程：

式中：?為流體含量變化對時間的導數；qi,i為整體流速變化。ζ為多孔彈性介質內孔隙流體含量的變化，由式（3）計算：

式中：p為孔隙壓力；εv為體積應變；α為Biot 有效應力系數；M為Biot 模量，其值可以用固相和流體的體積模量來表示。

式中：Ks為固相體積模量，GPa；Kf是流體體積模量，GPa；?為孔隙度，無量綱。

Biot有效應力系數可用式（5）表達：

式中：K為疏松砂巖骨架的體積模量，GPa。

在沒有體積力的條件下，平衡方程如下：

式中：σij為總應力；σij,j為在各方向上應力分量對各方向的偏導和。有效應力為：

式中：δij為克羅內克符號。

假設發生的變形為小變形，幾何方程有：

式中：εij為應變，無量綱；u為位移，m。

應力與應變之間存在本構關系如下：

式中：G為巖石骨架的剪切模量，GPa；εipj為塑性應變，無量綱。

基于疏松砂巖特性，在室內對疏松砂巖天然巖心進行單三軸力學測試，實驗路徑及結果見表1。

表1 某區塊天然巖心三軸測試實驗結果

對應力應變曲線結果進行分析，識別出巖心進入屈服或破壞時對應的應力狀態點，在平均應力-差應力（p-q）平面上分別擬合巖心的破壞面（紅圓數據點）和屈服面（綠方數據點），如圖2 所示。采用德魯克-普拉格/帽蓋（Drucker-Prager/Cap）塑性模型來描述疏松砂巖的剪切破壞與塑性壓實。

圖2 實際實驗結果在p-q平面與德魯克-普拉格/帽蓋塑性模型的擬合

當應力狀態到達圖2 中橢圓帽屈服面時，發生塑性屈服，其表達式為：

式中：帽偏心R與演化系數Pa為控制橢圓帽屈服面形狀的材料參數；Pb為靜水壓縮屈服應力。

由圖2擬合可知，Pa=3.2 MPa，Pb=19.1 MPa，當q=0時，屈服應力也為0，代入式（10）可知R=2.00。

當應力狀態點到達圖2 中剪切破壞線時，發生剪切破壞，其表達式為：

在此天然巖心實例中，fs=y-1.166 4x-4.253 9=0，即內聚力d=4.25 MPa，tanβ=1.166 4，即摩擦角β=49.39°。

同時調研文獻可知，疏松砂巖發生剪脹擴容后，相應的破壞區滲透率也會有一定程度的恢復。因此在模型中同步考慮井周地層破壞后的破壞區能夠解除污染，在模型中表現為破壞區滲透率的恢復。

3 提壓注水解堵機理研究數值模型

基于ABAQUS 有限元模擬軟件，建立提壓注水井周地層變形破裂流固耦合有限元數值分析模型，基本模型如圖3所示。

圖3 注水井提壓注水有限元數值分析模型示意圖

參考油田典型疏松砂巖儲層現場實測結果，建立提壓注水條件下，注水井周地層變形破裂流固耦合有限元數值模擬分析模型。模型如圖3所示，參考現場注水井與油井間距300 m，模型邊界長600 m，井周預設5 m污染帶。通過用戶子程序實現對破壞區滲透率變化的模擬。模型基本參數見表2。

表2 模型基本參數

4 注水井周圍流體滲流及壓力傳遞規律研究

基于模型模擬計算原始地層滲透率為0.252 μm2、污染帶滲透率與地層滲透率比值0.2、注入壓力當量密度為2.0 g/cm3、注水時間為3 h 的條件下，注水井井周孔隙壓力的變化情況。

如圖4 所示，孔隙壓力在井口處較大，孔隙壓力在水平最大主應力方向波及更大，呈橢圓分布。在注入過程中，注水井周孔隙壓力升高，高于巖樣強度，井周疏松砂巖出現剪切破壞，井周破裂區擴容導致滲透率增加，進而導致高孔隙壓力波及范圍增加。

圖4 注水結束時井周孔隙壓力分布

將最大最小水平主應力方向孔隙壓力分布圖畫出，對比破壞區出現前后與破壞區突破污染帶前后孔隙壓力分布變化。

如圖5 與圖6 所示，破裂區剪脹擴容導致滲透率增加，解除了污染帶對孔隙壓力向外波及的影響，降低了近井地帶的孔隙壓力梯度。

圖5 最小水平地應力方向孔壓分布

圖6 最大水平地應力方向孔壓分布

5 疏松砂巖注水井周破裂區延伸規律研究

5.1 典型工況下井周破裂區分布

針對典型工況，即原始地層滲透率為0.252 μm2（252 mD）、污染帶滲透率與地層滲透率比值為0.2、注入壓力當量密度為2.0 g/cm3、注水時間為3 h條件下模擬計算注水井周破裂區的延伸情況，計算結果如圖7所示。

圖7 注水結束時井周破壞區范圍

針對模擬結果，若定義破壞區主應力方向的長軸半長為dv，沿最小水平主應力方向的短軸半長為dh，則在典型工況條件下，以2.0 g/cm3當量密度的壓力注水3 h，破裂區沿最大主應力方向的長軸長度為dv=16.4 m，此時已突破污染帶（紅虛線圈所示）；破裂區沿最小水平主應力方向的短軸長度dh=4.24 m，還未突破污染帶。

5.2 典型井提壓注水井周破裂區的影響規律

以上述工況為標準，選用計算參數見表3，分別改變原始地層滲透率、注入時間、注入當量密度，對比數模結果，從而研究各參數對典型井提壓注水井周破裂區規模的影響規律。

表3 計算參數

1）注入壓力。對比圖8中不同注入壓力下的井周破裂區規模可以發現，在注入壓力當量密度高于破裂壓力當量密度（1.7 g/cm3）時，會產生破裂區；而注入壓力當量密度越高，在相同時間內，破裂區延伸范圍越大。

圖8 不同注入壓力下的破裂區分布

2）注入時間。對比圖9中不同注入時間時的井周破裂區規模可以發現，注入時間增加，破裂區延伸范圍變大；注入一定時間后，破裂區的延伸速度減慢，各向趨向均勻。

圖9 不同注入時間下的破裂區分布

3）地層原始滲透率。對比圖10 中不同地層原始滲透率下的井周破裂區規模可以發現，地層原始滲透率越低，破裂區延伸越快，提壓注水效果越好。

圖10 不同地層原始滲透率下的破裂區分布

結合上述規律，對典型層位提壓注水參數進行推薦。結合實驗結果，細化不同注入時間下的破壞區規模，如圖11所示。

圖11 不同注入時間時的破裂區分布

因此，針對滲透率為0.150～0.500 μm2的實際油組，由破裂區參數規律分析可知，注入壓力當量密度2.0 g/cm3是合適的，注入2～3 h時，主應力長軸的破裂區能突破污染帶且延伸較好，破裂區在長軸方向半長分別為dv=11.2 m，dv=16.4 m，且在3 h時破裂區在短軸方向延接近污染帶邊緣。當注入1 h 時，在主應力長軸方向突破污染帶，破裂區在長軸方向半長dv=6.91 m；當注入5 h，井周完全突破污染帶，主應力長軸方向延伸過遠。

6 結論

建立了地層變形破裂流固耦合有限元數值分析模型，基于ABAQUS分析注水井井周剪切擴容條件下孔隙壓力變化與井周破裂區延伸規律，并針對各因素對井周破裂區影響規律進行研究，結論如下：

1）研究注水井周圍流體滲流及壓力傳遞規律發現，在注入過程中，由于近井筒地帶孔隙壓力升高，導致井周疏松砂巖巖石發生剪切破裂，其破裂區沿最大主應力方向延伸，破裂區擴容會導致滲透率增加，可以解除污染帶對孔隙壓力向外波及的影響，降低了近井地帶的孔隙壓力梯度，又進一步促進了高孔隙壓力向外波及，實現解堵增注。

2）研究典型井提壓注水井周破裂區的影響規律，參數分析結果表明，地層原始滲透率越低，注入壓力越高，注入時間越長，近井筒污染程度越小，破裂區延伸范圍越大，提壓注水效果越好。