利用水動力耦合模型的城市河道堤防安全評估研究

陶 濤

(旬陽市水利局,陜西 旬陽 725700)

0 引 言

水動力模型是一種描述水流受力與運動相互關系的數學模型,其主要是基于流體力學的基本方程,應用于數值模擬流動水的動力遷移過程［1-2］。水動力學模型通常分為有兩種:一種是宏觀的,一種是微觀的。從宏觀的角度來看,通常假定流體在流場中是連續的。這類水動力學模型采用的控制方程一般為圣維南方程一維或二維淺水方程,也是當前應用最廣泛的模型。在實際應用中,需要根據實際情況進行優化設計,以更好地滿足實際工程的需要。

隨著城市化進程的加快,城市用水日益增多,城市河堤的安全保護問題日益引起人們的重視。城市河堤狀況的安全評價可為實際河堤的保護工作提供數據支撐,以便更好地制定有效的防護措施,減少水利工程對環境和社會的影響［3］。在城市河段堤防安全性評價方法方面,21世紀以來,國外學者采用有限元技術。在此基礎上,構建了多種水動力分析模型,并采用數值控制方法,得到了幾個主要影響因素［4］。我國對水動力學模式的研究相對滯后,上世紀90年代相關研究人員采用總變差不增格式(Total Variation Diminishingschemes,TVD),基于實際河道水流運動特征,開發了一種適應性較強的高性能算法,并將其應用到實際河道處理工作中,從而使得水動力模型成為一種有效的處理河流水流運動的工具［5］。

本文基于水動力學模型,構建一種城市河堤安全性評價方法,綜合城區降水和大堤潰決等空間數據,對不同河道部位的每日匯流條件進行研究。本研究旨在減少城市居民受到的暴雨洪水災害損失,為城市河道洪災防治工作的開展提供技術支撐與決策依據。

1 利用水動力耦合模型的城市河道堤防安全評估方法研究

1.1 水動力耦合城市河道流量

一維水動力模型(Mike11)是一款專業的水利軟件,用于探究一維水動力河道洪水演進、預報等［6］。其基于數值模擬技術,利用計算機技術,能夠實現實時模擬分析,可以根據不同的輸入條件來計算出河道洪水的演進、發展趨勢以及預報結果。在河道方面,可用來分析河床結構,評估水位的變化,并制定有效的防洪策略。Mike11模型的構建步驟見圖1。

圖1 Mike11構建流程簡圖

由圖1可知,構建Mike11一維水動力模型需要河網文件、斷面文件、邊界文件以及參數文件等多種不同的材料［7］。其中,河網文件是指構建模型的基礎,包括河道的走向、寬度、水深以及流速等數據。Local Space Viewer是一個三維數字地球軟件,其能提供與谷歌公司最新發布的地圖一樣的高精度地形,并能利用插值技術獲得1m左右的地形數據。 利用該軟件獲得研究區域影像圖,3m/像素的數字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)［8］。斷面文件是指構建模型的主要位置,包括河道上的建筑物、橋梁等。邊界文件是指構建模型時需要設置的邊界條件,以及河流之間的空間關系。參數文件是指用于計算模型中相關參數的數據,如水位、流速、流量等。

一維水動力模型中的水動力模塊采用六點Abbott-lonescu有限差分方法來求解圣維南方程組,該方法可有效減少求解過程中的誤差,使模型的計算結果更加精確［9］。在求解過程中,通過迭代求解方程組,可以得到河道水位、流量、流速等洪水演進數據,從而可以更加準確地模擬河道的水流變化情況。模型的連續方程與動量方程組合公式如下:

(1)

式中:Q為流量;A為過水面積;q為側向入流;x、t分別為空間和時間的坐標;h為水位;C為謝才系數;R為水力半徑;g為重力加速度;a為動量修正系數。

城市河流中的水位相對來說是比較穩定的,因此在對城市河流水位進行水動力耦合時,應采取垂直耦合的方法來處理河堤中的水流,將城市排水系統視為河堤的一部分,應用水動力學模型。針對一維管網結構節點,需對其交換流量進行計算,計算公式如下:

(2)

式中:Qn為管線結點處的交換量;c0為管內出口流量系數;Amh為管線結點之間的交換區域;H1D為管道1的流量;H2D為管道2的流量。

由于管外降雨的作用,在網絡交匯處形成部分結點倒流［10］。在透水區與不透水區的不同位置,以相關數值為經驗初值,對耦合過程進行參數設置,見表1。

表1 設定的耦合參數

在城市河道中,要計算一個流速,需要先設置表1中的耦合參數。在水力學模型中,可采用有限元法、有限體積法等數值計算方法,來模擬河道內水的流動狀態,從而計算出河道的流量數值［11］。并以此為基礎,對河堤進行實測,得出河堤的實際水位值。在河堤匯流計算中,雨水在河堤土層中形成自由流,對河堤土層造成一定的擾動,從而產生一定數值的干擾流量。此外,不同的堤防結構也會影響干擾流量的大小。因此,在計算河道堤防匯流時,需要考慮不同類型的土壤表面狀況及坡度、河岸結構等因素,以得到準確的干擾流量值。圖2為產生干擾流量的過程。

圖2 產生干擾流量的過程

由圖2可知,該過程首先要對河道堤防進行測量,計算其坡度值,并分析確定河道堤防坡度值與河流通量之間的關系。河堤的上游邊界處,水流受到控制,形成一條由水流控制的河流;水流沿著河流流向下游,形成一個完整的生態系統。當控制河道堤壩上游的匯流方向為側向入流時,堤壩的分界線把外來的雨水變成河流內部的雨水,從而保證河道內水流量的穩定,以確保河道的生態環境不受破壞。將處理過程作為評估對象,對河道堤防進行全面系統的安全評估,構建一套完整的安全評估過程,對河道堤防進行全面系統的檢查,及時發現河道堤防存在的隱患和問題,及時采取有效的措施來進行修復和改善。

1.2 基于水動力耦合模型的城市河堤安全評估方法設計

匯流是扣除損失后的雨水或雪水沿地表、地下匯集于河網或匯集到流域出口斷面的現象。地表產匯流的計算是數值模擬中的一個關鍵步驟,其準確度對今后管網中的交匯、節點溢出等溢流計算的精度有較大的影響。根據子匯水區的特點,分別進行凈降水量和地面徑流的計算,并假設每個子匯水區的產水量都集中在一個具體的排水網絡節點上。將子匯水區劃分為透水段、含洼水段和無洼水段,分別進行產匯流計算,利用暴雨洪水管理模型(Storm Water Management Model,SWMM)計算其產匯流過程。經過十幾次的升級,SWMM模型可模擬完整的城市降雨徑流循環,顯示系統中和收納水體中各點的水流和水質情況,并為城市的排洪防澇、雨水利用等提供良好的技術支持。一維水動力模型因其求解簡單、計算效率高、所需數據量小等特點,已被廣泛用于城市排水系統及河流水流的模擬計算。二維水動力學模型盡管在處理有向不定流問題方面具有較強的優越性,但也存在著計算過程繁瑣、效率低下、對數據要求較高、不利于對水工結構進行概化等問題。本研究將一維與二維模型進行耦合,構建城市河堤水動力耦合模型,結果見圖3。

根據城市下水道系統中的水流情況可以看出,城市中的雨水和洪水是非常復雜的,其流動范圍涉及到地表、地下排水管網及河道等許多方面。其中,不僅包括地表和地下排水管網之間的水流流動,而且還包括河道內部水流流動;還有復雜的水流交換機制,包括地表、地下排水管網和河道之間的水循環流動以及其相互作用。此外,城市內還存在著很多不同種類的水流流動,如大氣水、地下水、雨水和洪水等,這些都會給城市排水系統帶來極大的影響。

圖3 城市洪澇水文水動力耦合模型

城市雨洪模型耦合方式主要涉及垂向耦合和水平耦合兩種方式。其中,垂向耦合是指將模型的計算結果與物理量、氣象條件等物理因素進行關聯,從而形成一個整體的數據流。一維、 二維模型的耦合連接并不是水平方向,而是垂直方向,所以表現為地表地下耦合,處理的對象為地下排水管網與地表水流交換。在模型仿真的全過程中,只有一條地下和地表的水交換通道,即節點,因此垂向耦合是對節點處出現的水流交換進行計算。設定節點水頭以H1D表示,相應的地表網格水位用H2D來表示,由此得到3種垂直水流情況:第一種情況下,H1D>H2D,管網系統中水流溢到地表流動,發生的頻率相對較小;第二種表示為H1D

而水平耦合是指將模型的計算結果與地理信息系統等技術進行結合,實現對城市雨洪過程的實時監測、分析和預測。將地表一維、二維模型的耦合劃分為正向與橫向耦合,前向連通是將一條河流與一條河流的上游和下游相連通,并將其設在河流的兩端,河流的水流經過這條河流與二維的河流進行短時間的交換。在兩者非割裂處,即連通點處,兩者的流向是相同的。橫向連通主要對河道兩側與平面空間進行連通,其連通點為兩側,水流從兩側流入平面空間,或從平面空間中經過兩側流入,連通點處的水流方向與主流線方向并不相同,往往存在著一定角度,且不存在上游和下游邊界問題,因而對這兩種連通點的連通方案及計算方法要求也各不相同。在此基礎上,利用互為提供邊界的方法與堰流公式的方法,對前、后兩個方向的水流進行計算［12］。綜合以上處理過程即耦合指標,本研究將專家評價得到的范數作為安全層,并在構建評估方法時,針對不同層次建立評價過程,最終的基于水動力耦合模型的城市河堤安全評價過程如下:

(3)

式中:ωi為專家評價參數權重數值;j為河道堤防數值指標的數量;b為指標的屬性參數;p為評價專家的數量。

2 結果分析

在試驗部分,通過隨機方式選擇某城市河道堤防,同時在對應點布置12處測試點。對于任何一個點,根據試驗要求,在不同的點位進行測試。測試過程中,通過分析歷史數據,對成災水位進行符合當前條件的定義。實際的成災水位見圖4。

圖4 12個檢測點實際的成災水位情況

從圖4中可以看出,水位數值位于成災水位的3/4時,意味著當前測點為危險狀態,即并不安全。在這種情況下,該測點的水位可能會超過堤防的設計高度,從而造成堤防可能發生決堤現象。

將基于FloodArea模型的安全評價方法、基于數值模擬的安全評估方法和研究提出的方法進行對比,通過安全性能結果來反映方法的優劣性。通過3種安全評價方法得出的測點水深值及其誤差見圖5。

從圖5可以看出,標準數值以實際水深數值為準,基于FloodArea方法所得平均水深誤差約0.273m,在3種方法中誤差值最高;數值模擬方法誤差約0.127m,相對較小;而本研究所提方法誤差約0.055m,相較于前兩種方法,水深誤差最小,因此精度最高,性能更優。

總結3種安全評價方法評價過程中所采用的指數,并將其作為試驗對象,結合仿真結果,得出評價指數的準確度檢驗值。3種安全性評價方法的準確度結果見圖6。

圖5 選定的城市河道

圖6 3種安全評估方法精度結果

由圖6可知,以相同時間段內的實測數據作為處理對象,基于FloodArea模型所得平均NSE約為0.654,誤差相對較大;基于數值模擬所得平均NSE約為0.734,與前者相比,指標精度有較小提升;本研究提出的方法所得約為0.902,相較于前兩種方法,其精度數值具有更高的領先優勢。

通過邊際分布wom圖進行特征變量數值的處理,評價標準為單位正態殘差,3種方法所得擬合優度見圖7。

圖7 3種安全評估方法結果

從圖7可以看出,3種評估方法的正態殘差并不是散亂分布的,即在一定區間內出現了規律性分布。其中,基于FloodArea的評估方法所得結果主要分布在置信線的上下區域,擬合優度無法滿足要求;基于數值模擬的方法所得結果比較集中,擬合優度相較于前者更強;而研究提出的方法所得結果則更加集中,與前兩者相比,指標的擬合優度更強。

3 結 論

針對已有的安全評價指標數值偏小、擬合優度較低等問題,本文以水動力模型為基礎,提出了一種安全評估方法。結果表明,研究設計的安全評估方法得到的平均水深數值在0.055m左右。與基于數值模擬和基于FloodArea模型的安全評估方法相比,研究設計方法得到的水深誤差數值最小。研究設計的安全評估方法平均的NSE數值在0.902左右,在實際評估過程中的指標精度數值最高。研究所提方法求得結果分布十分緊湊,擬合優度較強。盡管研究的安全評估方法具有較高的性能與評估精確度,但其所具有的水動力模型參數屬于固定數值,因此對不同城市條件下的河道堤防應用效果還需進一步考證。