基于灰色關聯(lián)分析法的甘藍品種評價探究

郭愛民 張煒俊 鄭全會 羅瑞雪 鄒富平 何浩英 楊增

摘 要 應用灰色關聯(lián)分析法，對重慶市江津區(qū)9個甘藍品種（秋實1號、超級西園四號、新京豐1號、綠寶石甘藍、綠寶75、綠寶80、綠鳳凰、西園14號、豐園913）的球形指數(shù)、單球重、葉球緊實度、產(chǎn)量、抗病毒病指數(shù)、株高、開張度、外葉數(shù)、縱徑、橫徑、球高、中心柱長、生育期等13個性狀進行分析和綜合評價，結果表明：西園14號、綠寶石、超級西園四號等3個為最佳品種。灰色關聯(lián)分析法利用了多個性狀的全部信息，因此比僅按品種產(chǎn)量高低排名次更客觀、更合理。構造“理想品種”和賦予不同性狀不同的權重是灰色關聯(lián)分析的關鍵點。應用灰色關聯(lián)分析法評價甘藍品種是一種初步的嘗試，所得的結論還需要多年多點的重復驗證。

關鍵詞 甘藍；品種評價；灰色關聯(lián)分析法

中圖分類號：S635.1 文獻標志碼：A DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2023.09.015

在蔬菜品種優(yōu)劣評價中常用產(chǎn)量的高低一個指標來評判，實踐證明，雖然以一個或者幾個指標的好與差、高與低來評價分析試驗品種優(yōu)劣次序的方法是行之有效的，但是如果能夠將多項指標結合起來進行較為綜合的評價，對品種性狀的觀察會更加全面。在甘藍品種評價上，將球形指數(shù)、生育期、單球重、葉球緊實度、株高、外葉數(shù)、縱徑、橫徑、球高、中心柱長、抗病毒指數(shù)等性狀數(shù)據(jù)結合起來，能更加全面、客觀地評價其優(yōu)劣，這項工作值得引起甘藍育種科技工作者重視。

鄧聚龍[1]1985年首次提出了灰色控制理論，劉錄祥[2]、袁嘉祖[3]據(jù)此等提出了應用灰色系統(tǒng)理論綜合評價作物新品種的方法，為全面、客觀、合理地評價作物品種提供了一條新的途徑，在水稻[4]、柑橘[5]等新品種和品質評價上取得了較好的效果。本文針對重慶江津生態(tài)條件下甘藍各性狀表現(xiàn)，首次對甘藍品種進行灰色關聯(lián)分析，旨在探索用新方法較為全面地比較評價甘藍品種。

1 ?材料與方法

1.1 ?材料

試材為秋實1號、超級西園四號、新京豐1號、綠寶石甘藍、綠寶75、綠寶80、綠鳳凰、西園14號、豐園913等9個甘藍品種。試驗地點位于重慶市江津區(qū)吳灘鎮(zhèn)郞家村江津區(qū)蔬菜首席專家項目吳灘試驗示范站。試驗地為紫色土，土壤pH值為6.63，有機質含量

11.94 g·kg-1，堿解氮、有效磷、速效鉀含量分別為166.76、8.57、171.48 mg·kg-1（干重）。試驗地每667 m2施基肥（腐熟中藥渣）3 000 kg，每個供試品種為1個處理，3次重復，每個重復30株，每個處理隨機選取10株，觀察相關數(shù)據(jù)。記錄生育期；測量單球重、株高、外葉數(shù)、縱徑、橫徑、球高、中心柱長；田間調查抗病毒病指數(shù)（最高分5分）；計算葉球緊實度。

1.2 ?分析方法

甘藍品種灰色關聯(lián)分析參考鄧聚龍、劉錄祥和袁嘉祖介紹的方法進行，其基本原理是根據(jù)不同性狀曲線的幾何形狀的相似程度來判斷關聯(lián)程度，將供試品種作為一個灰色系統(tǒng)，每個品種作為灰色系統(tǒng)的一個因素，每個因素（品種）由多個性狀、因子構成。用各個供試品種各性狀的上限指標構成出一個“理想品種”。設“理想品種”各項性狀指標構成的數(shù)列為參考數(shù)列X0，供試品種各項性狀指標構成的數(shù)列為比較數(shù)列Xi（i=1，2，…，N，N為供試品種數(shù)目），由下列公式計算出供試品種與“理想品種”之間的關聯(lián)度：

[ξi（k）=miniminkΔi（k）+ρ?maximaxkΔi（k）Δi（k）+ρ?maximaxkΔi（k）] ? （1）

[ri=1Nk=1Nξi（k）] ?（2）

（1）（2）式中：ξi（k）為關聯(lián)系數(shù)，ri為關聯(lián)度，[Δi（k）=] [X0（k）-Xi（k）]，表示X0數(shù)列與Xi數(shù)列在第k點的絕對差值。[miniminkΔi（k）]為二級最小差，[maximaxkΔi（k）]

為二級最大差，ρ為分辨系數(shù)，取值[0，1]，一般取ρ=0.5。

2 ?結果與分析

2.1 ?確定參考數(shù)列

供試品種各性狀平均值見表1，以試驗品種各性狀上限指標為依據(jù)，構造出“理想品種”X0的各個性狀指標。

2.2 ?原始數(shù)據(jù)處理

由于系統(tǒng)中各因素計量單位不同，數(shù)據(jù)單位不同，量綱不一致，不同量綱不能進行比較，因此，進行灰色關聯(lián)分析時要對數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，本研究采用初值法進行無量綱化處理，結果見表2。

2.3 ?計算關聯(lián)系數(shù)

2.3.1 ?計算X0與Xi的絕對差值

公式為：

[Δi（k）=X0（k）-Xi（k）（i=1，2，…，9;k=1，2，…，13）] （3）

計算結果用于關聯(lián)系數(shù)ξi（k）的計算。

2.3.2 ?計算兩個層次差

[mink=]｛0.013 3，0.002 7，0.178 6，0.014 8，0.017 4，0.017 9，0.065 8，0.000 3，0.022 2｝

[minimink]=｛0.000 3｝

[maxk=]｛0.493 3，0.443 5，0.571 4，0.487 0，0.392 9，0.373 9，0.417 4，0.452 2，0.443 5｝

[maximaxk]=｛0.571 4｝

2.3.3 ?計算關聯(lián)系數(shù)

[ξi（k）=0.000 3+0.5×0.571 4Δi（k）+0.5×0.571 4=0.286Δi（k）+0.285 7] （4）

將公式（3）計算出的Δi（k）數(shù)值代入公式（4），即可計算出X0對Xi各性狀的關聯(lián)系數(shù)ξi（k）。計算結果見表3。

2.4 ?等權關聯(lián)和加權關聯(lián)分析結果

利用表3關聯(lián)系數(shù)ξi（k），將供試品種各性狀以等權關聯(lián)度取平均值，求得各供試品種的關聯(lián)度為：

｛r1，r2，r3，r4，r5，r6，r7，r8，r9｝=｛0.605 3，0.714 9，0.501 2，0.689 8，0.597 0，0.615 7，

0.671 3，0.799 1，0.646 4｝

甘藍品種各性狀具有相對重要性，應當賦予各關聯(lián)系數(shù)不同的權重WK，等權關聯(lián)度公式相應變?yōu)榧訖嚓P聯(lián)度公式：

[rj=k=1nWK×ξj（k）]

結合江津現(xiàn)狀，征求專家意見，對供試9個品種13個性狀賦予不同的加權值，詳見表3下部WK欄。求得各供試品種的加權關聯(lián)度為：｛r′1，r′2，r′3，r′4，r′5，r′6，r′7，r′8，r′9｝=｛0.585 3，0.692 4，0.483 4，0.696 0，0.568 5，0.612 8，0.668 8，0.814 7，0.620 5｝

2.5 ?兩種關聯(lián)分析的一致性

按關聯(lián)分析原則，關聯(lián)度大的數(shù)列與參考數(shù)列最為接近，即西園14號（X8）與“理想品種”最為接近（r′j=0.814 7），綜合性狀最好；其次是綠寶石甘藍（X4，r′j=0.696 0）；第三是超級西園四號（X2，r′j=0692 4）；綜合性狀最差的是新京豐1號（X3，r′j=0.483 4）；其余品種介于它們之間。

由加權關聯(lián)度與等權關聯(lián)度排序分析所得的結論基本一致，兩種關聯(lián)度排序的秩相關系數(shù)

rsij=0.983 3**，達到極顯著水平，也說明了兩者的一致性（具體見表4）。兩種關聯(lián)度排名略有出入，如X2在等權關聯(lián)度排第2，在加權關聯(lián)度排第3，主要是由于葉球不太緊實、生育期較短等原因造成的，其余可作類似分析。

3 ?小結

本文應用灰色關聯(lián)分析法對9個甘藍品種進行了綜合評價研究，結果表明：西園14號、綠寶石、超級西園四號等3個為最佳品種，這一結論是在全面評價產(chǎn)量、株高、植株形狀、外葉數(shù)、球形指數(shù)、中心柱長、生育期、葉球緊實度、抗病毒病指數(shù)等13個性狀的基礎上得到的，因而具有一定的可靠性。

灰色關聯(lián)分析法應用于甘藍品種的綜合評價是客觀可行的。它具有計算簡單、全面、結論明確等優(yōu)點。本研究發(fā)現(xiàn)，等權關聯(lián)度分析排序結果與加權關聯(lián)分析排序結果的秩相關系數(shù)為rsij=0.983 3**，達到極顯著水平。由此說明傳統(tǒng)的品種評價方法目前仍不失為一種比較品種優(yōu)劣的重要方法。灰色關聯(lián)分析法不僅具有可靠的統(tǒng)計學基礎，而且充分利用了產(chǎn)量及與產(chǎn)量相關的其他多個性狀的全部信息，并通過構造“理想品種”，既體現(xiàn)了育種目標的要求，又從現(xiàn)有品種的實際水平出發(fā)，因而比僅按品種產(chǎn)量高低排名次更客觀、更合理。

構造“理想品種”和根據(jù)專家經(jīng)驗、實際甘藍品種不同性狀的重要性賦予不同的加權權重，是灰色關聯(lián)分析的關鍵環(huán)節(jié)。

需要說明的是，應用灰色關聯(lián)分析法評價甘藍品種是一種初步的嘗試，有關“理想品種”的構造方法及不同性狀權重大小的分配，因供試品種與研究性狀而異，沒有固定的模式。本研究分析的僅是一年一點的材料，所得的結論還需要多年多點的重復驗證。

參考文獻：

[1] ? 鄧聚龍.灰色控制[M].武漢：華中工學院出版社，1985.

[2] ? 劉錄祥，孫其信，王士蕓.灰色系統(tǒng)理論應用于作物新品種綜合評價初探[J].中國農(nóng)業(yè)科學，1989，22（3）：22-27.

[3] ? 袁嘉祖.灰色系統(tǒng)理論及其應用[M].北京：科學出版社，1989.

[4] ? 李培富.淺析灰色關聯(lián)分析法在水稻新品系評價上的應用[J].寧夏農(nóng)學院學報，1992，13（3）：23-28.

[5] ? 郭愛民，劉昌文，歐毅，等.應用灰色關聯(lián)度分析法評價柑桔果實品質[J].西南農(nóng)業(yè)學報，1994，7（1）：40-45.

（責任編輯：丁志祥）