飽水混凝土中硫酸根離子擴散-反應模型研究

任青陽,任小坤,靳紅華,劉暢,王煜杰

(1.重慶交通大學山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點實驗室,重慶 400074;2.重慶交通大學土木工程學院,重慶 400074;3.重慶文理學院土木工程學院,重慶 402160)

1 理論模型

1.1 傳輸機理

圖1 硫酸鹽侵蝕混凝土示意圖Fig.1 Schematic diagram of sulfate attacked concrete

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1.2.1 孔隙率時程函數(shù)

圖2 孔隙填充過程示意圖Fig.2 Schematic diagram of the pore filling process

φ=φ0-φh+F(c,t)

(9)

式(9)中:φ0為受水泥水化作用影響的混凝土孔隙率;φh為受填充作用影響的混凝土孔隙率;F(c,t)為材料的損傷度函數(shù)。

(1)水泥水化。混凝土受水泥水化作用影響的孔隙率φ0可表示為[15]

(10)

式(10)中:fc為混凝土中水泥體積分數(shù);w/c為水灰比;hα為水泥水化程度,其計算公式為

hα=1-0.5×[(1+1.67t)-0.6+

(1+0.29t)-0.48]

(11)

(2)腐蝕產(chǎn)物填充。為便于計算鈣礬石的生成量,將式(3)～式(5)簡化為一個化學反應方程式[16],如式(12)～式(14)所示。

(12)

(13)

q=3q1+3q2+2q3

(14)

考慮反應物的消耗量和產(chǎn)物的生成,得到孔隙體積為

(15)

Ma=k1MCA+k2MCAH+k3MCASH

(16)

在考慮生成物的填充過程中,由于孔隙大小、連通性不一致,若腐蝕產(chǎn)物填充在一個關(guān)鍵性的孔隙連接處所引起的堵塞效應要遠大于同樣體積的腐蝕產(chǎn)物填充在其他位置,因此除了考慮到生成物體積改變對孔隙造成阻塞,還應考慮孔隙間的通道阻塞后所引起的效應遠大于填充本身僅體積改變造成的影響。即可引入孔隙填充系數(shù)λ來放大孔隙填充對實際離子傳輸速率的影響[17],如式(17)～式(19)所示。

(17)

(18)

(19)

(3)損傷函數(shù)。由于腐蝕產(chǎn)物鈣礬石不斷膨脹,導致混凝土內(nèi)部微裂紋開始產(chǎn)生,混凝土發(fā)生損傷,此階段混凝土孔隙率的變化通過損傷度函數(shù)來表征[18],如式(20)、式(21)所示。

(20)

(21)

式中:φ′為混凝土初始孔隙率;bD、cD、dD為待擬合參數(shù);cc為損傷函數(shù)中的溶液的濃度;c0為無量綱參數(shù)。

1.2.2 曲折度

曲折度定義為材料內(nèi)擴散離子的有效傳輸路徑與最短路徑的比值,根據(jù)文獻[19]可知,在無應力作用下混凝土的初始曲折度τ可由式(22)計算。

(22)

(23)

ωwc=(1+7hα)w/c-0.35

(24)

式中:ηsa、ηst分別為砂﹑石顆粒的形狀系數(shù);fsa、fst分別為砂、石的體積率,%;τcp為硬化水泥漿體的曲折度;ωwc為水灰比對硬化水泥漿體曲折度的影響修正系數(shù);ηr為水泥顆粒的形狀因子。

1.2.3 初始擴散系數(shù)

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(27)

2 試驗驗證

2.1 試驗方法

2.1.1 原材料及試件制作

試驗用水泥為P·O 42.5普通硅酸鹽水泥,主要化學成分如表1所示;細骨料為重慶本地河沙,細度模數(shù)為2.6;粗骨料為連續(xù)級配碎石,最大粒徑不超過20 mm;硫酸鈉選用工業(yè)用純度99%的無水硫酸鈉;拌合用水為普通自來水,溶液配制水為實驗室蒸餾水。

表1 水泥化學成分Table 1 Chemical composition of cement

為驗證上述擴散-反應模型的合理性,設計制作邊長為100 mm的立方體試件,設計配合比如表2所列。成型后24 h脫模,放入標準養(yǎng)護箱養(yǎng)護28 d。將混凝土試件五面采用環(huán)氧樹脂密封,僅留一面作為侵蝕面,待環(huán)氧樹脂完全凝固后,將試件放入盛有自來水的容器中,待試件飽水至恒重后放入腐蝕溶液中開始浸泡試驗。

表2 混凝土的配合比設計Table 2 Mix ratio design of concrete

2.1.2 浸泡制度及離子測定方法

圖3 混凝土試件浸泡于5%、10%濃度的硫酸鈉溶液Fig.3 Concrete specimens were immersed in 5%,10% sodium sulfate solutions

圖4 鉆芯取樣磨粉Fig.4 Drill core sampling grinding powder

2.2 結(jié)果分析

采用COMSOL內(nèi)置的稀物質(zhì)傳遞模塊來求解上述模型,并將模擬值與試驗實測值對比。模擬工況一:水灰比為0.65的混凝土試件受5%濃度的Na2SO4溶液侵蝕過程,模型部分計算參數(shù)如表3[18-19]、表4[20]所示。

表3 部分計算參數(shù)[18-19]Table 3 Some calculation parameters[18-19]

表4 電解質(zhì)溶液中擴散系數(shù)參數(shù)取值[20]Table 4 Parameter values of diffusion coefficient in electrolyte solution[20]

2.2.1 硫酸根離子含量

圖5 不同侵蝕齡期下混凝土內(nèi)濃度模擬值與試驗值Fig.5 Simulated and experimental values of concentration in concrete under different erosion ages

圖6 混凝土內(nèi)部濃度分布Fig.6 Concentration distribution of in concrete

圖7 相對誤差分析圖Fig.7 Relative error analysis diagram

2.2.2 參數(shù)分析

圖8 180 d時不同水灰比混凝土內(nèi)部分布情況Fig.8 Distribution of in concrete with different water-cement ratios at 180 d

圖侵蝕深度隨侵蝕齡期分布規(guī)律Fig.9 Distribution law of erosion depth with erosion age

2.2.3 最大侵蝕深度預測

圖10 最大侵蝕深度隨侵蝕齡期變化圖Fig.10 Variation of maximum erosion depth with erosion age

d=0.052t3-1.2t2+14.24t+1.41,

R2=0.996

(28)

d=0.044t3-0.1t2+11.7t+1.2,

R2=0.997

(29)

d=0.026t3-0.66t2+9.15t+0.75,

R2=0.997

(30)

d=0.02t3-1.33t2+31.9t-0.76,

R2=0.999

(31)

3 結(jié)論

(3)侵蝕齡期10 a內(nèi),硫酸鹽侵蝕混凝土的最大侵蝕深度隨侵蝕齡期而逐漸變緩,后由于腐蝕產(chǎn)物不斷累積,混凝土內(nèi)部產(chǎn)生損傷,侵蝕速率再次加快。