嚴寒地區無砟軌道溫度場及軌道板溫度梯度預估模型

趙麗華,何潤東,張吉松,高亮,何花

(1.大連交通大學土木工程學院,大連 116028;2.北京交通大學軌道工程北京市重點實驗室,北京 100044)

高速鐵路是中國遠程運輸的重要交通方式,自建設以來一直是重點基礎設施項目,在國民經濟和社會發展中起著無可替代的作用。東北地區由于其地理位置的特殊性,與溫暖區域相比,年平均氣溫低,尤其是近年來極端氣候頻發,局部區域出現冬季異常低溫、冰雪環境作用時間長,夏季晝夜溫差大的特點。地處東北嚴寒地區的哈大高速鐵路,經過10 a的運營,在復雜氣候環境及列車荷載的作用下,軌道結構產生了大量的病害,其中溫度荷載是其產生初始破壞的重要原因。在溫度荷載作用下,軌道板板邊翹曲和板中拱起變形在冬夏季節交替出現,造成了軌道板與砂漿層的大面積離縫[1]。基于東北嚴寒地區的氣候特點,針對性地開展軌道-路基結構的溫度場分析,確定嚴寒地區軌道結構的溫度荷載,是進一步研究軌道結構服役性能迫切需要解決的關鍵工程問題。

近年來,研究學者針對無砟軌道結構內部溫度場分布開展了廣泛的研究。閆斌等[2]通過對某客運專線實測資料的統計分析,搭建了無砟軌道豎向溫度梯度預測模型。尤明熙等[3]通過對華北地區無砟軌道結構實驗模型的溫度監控,分析了無砟軌道溫度場分布特點和溫度梯度變化規律。曾潤忠等[4]對昌吉贛高速鐵路豐城段的CRTS Ⅲ型無砟軌道板進行溫度測試,研究了軌道板內溫度場的變化規律。歐祖敏等[5]基于氣象數據資料推導出軌道結構的溫度場計算公式,并分析了輻射、風速和外界溫度等因素對軌道結構溫度變化的影響。Yang等[6]建立了無砟軌道高溫溫度場解析模型,得出日平均氣溫升高導致無砟軌道基礎溫度變大的結論。康維新等[7]、劉學毅等[8]監測了雙塊式無砟軌道結構溫度場,推導出基于氣象因素的無砟軌道溫度場計算公式。Wen等[9]通過對南贛鐵路贛江大橋主梁內外環境的長期監測,分析了無砟軌道鋼筋混凝土組合梁的溫度場分布規律。甘海龍等[10]建立了基于溫度、水分等條件的無砟軌道路基數學模型,指出水分場、溫度場對季凍區高速鐵路路基的凍融變形起到了關鍵作用。張晨曦等[11]基于西城鐵路實測氣象資料,歸納總結了寒區鐵路隧道溫度場分布規律。

研究表明,軌道結構的溫度場特征與氣候因素及結構形式密切相關,因此不同氣候條件及軌道結構應開展針對性的研究。目前中國東北地區無砟軌道結構溫度場的研究相對較少,相關規范中也缺乏嚴寒地區無砟軌道溫度荷載的取值標準。為此,基于氣象學及熱力學原理,建立CRTS Ⅰ型板式無砟軌道-路基結構數值計算模型,研究暴露在東北嚴寒地區的無砟軌道溫度場特征,討論在極端氣象條件下板式無砟軌道-路基結構檢算的溫度梯度取值,為嚴寒地區無砟軌道結構服役性能研究提供荷載參數。

1 無砟軌道溫度作用基本原理

無砟軌道結構溫度場屬于瞬態傳熱問題,三維瞬態導熱微分方程的一般形式[12]為

(1)

式(1)中:T為軌道表面溫度;Φ為單位體積內熱源在單位時間內產生的熱量,研究對象為建成以后的無砟軌道,不需要考慮無砟軌道結構內部的水化放熱,即Φ取0;ρ為密度;c為混凝土比熱容;λ為導熱系數。

因長期暴露在空氣中,無砟軌道與自然環境的熱交換主要表現為:太陽輻射、對流換熱和表面輻射,這3種換熱形式主要與材料屬性及結構所處的外界條件(時刻、大氣溫度、風速)等因素有關[12]。在有限元計算中可以將上述3種換熱方式作為邊界條件,依據歐祖敏等[5]的研究結果,太陽輻射強度、大氣對流熱交換系數、日氣溫變化可以用數學方程式表達。

太陽輻射為軌道結構提供大量熱能,對其溫度變化產生顯著影響,日太陽輻射強度近似服從正弦或余弦分布,可用Fourier級數展開,具體公式為[5]

(2)

無砟軌道與空氣間的對流換熱程度用熱交換系數acv來表征,主要受到風速v的影響,acv的計算公式為[5]

(3)

氣溫的變化對無砟軌道結構的溫度場有著重要影響,日氣溫變化可以用兩個正弦波來模擬,可表示為[5]

(4)

2 無砟軌道-路基結構熱力學模型

2.1 模型建立

基于ABAQUS有限元軟件,建立CRTSⅠ型板式無砟軌道-路基結構熱力學模型,如圖1所示,模型基本參數如表1所示。軌道部分縱向取3塊板長度以消除邊界效應,CA砂漿層與軌道板之間采用黏結接觸,其余層間關系使用綁定;采用單線路基為研究對象,路基邊坡坡度取1∶1.5,路基整體采用C3D8單元進行模擬。收集氣象數據通過式(2)～式(4)計算出模擬工況的太陽輻射值,熱流換熱系數及氣溫,輸入熱力學模型中作為溫度邊界條件進行計算。

圖1 CRTS Ⅰ型板式無砟軌道-路基結構Fig.1 CRTS Ⅰ slab ballastless track-subgrade structure

表1 軌道-路基結構主要參數Table 1 Main parameters of track-subgrade structure

2.2 模型驗證

為驗證所建立的溫度場分析模型的正確性,依據文獻[13]現場觀測的某段板式無砟軌道溫度數據進行對比分析,收集當日氣象數據,該日最高氣溫和最低氣溫分別為25 ℃和10 ℃,最高氣溫出現在13:00,利用式(4)即可擬合得到本日的氣溫變化曲線,氣溫計算及實測結果如圖2(a)所示;當日該地區平均日太陽輻射總量約為20 MJ/m2,平均風速為3 m/s,依據式(3)計算出不同時刻的太陽輻射強度值,依據式(2)計算得出對流換熱系數為18,在模型中輸入溫度邊界條件參數值。使用上述模型進行軌道結構溫度場分析,讀取軌道板頂一日內的溫度計算數據與實測溫度時程曲線如圖2(a)所示。采用文獻[14]觀測的路基表面溫度實測數據驗證本文溫度場模型中路基部分的正確性,根據氣象數據,觀測日最高氣溫為23 ℃,最低氣溫為8 ℃,太陽輻射值為16.5 MJ/m2,風速為1.1 m/s,計算溫度邊界參數輸入溫度場分析模型,讀取路基表面溫度計算結果與文獻[14]中實測值進行對比,結果如圖2(b)所示。

圖2 軌道板頂和路基表面計算與實測溫度時程曲線對比Fig.2 Comparison between the calculated and measured temperature time-history curves of the top of track slab and subgrade surface

從圖2可以看出,軌道板頂和路基表面溫度時程變化規律的實測值與模型計算結果基本一致,隨著氣溫變化呈現周期性升高和降低;軌道板頂現場實測溫度與模型計算結果最大差值出現在14:00,實測溫度為35 ℃,模型計算溫度為37 ℃,相差2 ℃;路基表面現場實測溫度與模型計算溫度擬合度較好,差值最大出現在2:00,實測溫度為13.6 ℃,模型計算溫度為11.5 ℃,相差2.1 ℃。由于工程現場的工況比較復雜,而有限元模擬僅考慮溫度、風速、輻射等條件,熱邊界條件較為理想化,所以實測值與計算值出現偏差,但最大差值僅為2.1 ℃,表明本研究所建立的熱力學模型具有足夠的計算精度。

3 無砟軌道-路基結構溫度場分析

3.1 研究工況

以東北地區4個主要城市(大連、沈陽、長春、哈爾濱)2011—2020年的氣象資料為依據,分別選取每個城市的最高溫、最低溫、溫差最大、太陽輻射最大、風速最大的5個實際單日氣象數據,作為溫度場分析的熱邊界條件,建立20個CRTS Ⅰ型板式無砟軌道-路基結構溫度場分析工況,具體氣象數據如表2所示。路基初始溫度的選擇參考文獻[15]的研究成果,擬定夏季、冬季、春秋季節路基初始溫度分別為14、-1、6.5 ℃。

表2 東北地區各主要城市近十年歷史極端氣象工況數據Table 2 Data of historical extreme meteorological conditions in major cities in Northeast China in the past ten years

3.2 CRTS Ⅰ型板式無砟軌道-路基結構豎向溫度場分析

因哈大高鐵大部分位于北部嚴寒地帶,此節選取更具代表性的哈爾濱地區冬季最低氣溫日(即工況17)溫度場計算結果進行分析討論,為提高溫度場模擬的穩定性與準確性,模擬溫度場時多從分析工況前1 d的氣象數據開始進行模擬,以消除溫度從0開始的情況,使計算結果更符合實際情況。基于ABAQUS建立的CRTS Ⅰ型板式無砟軌道-路基結構熱力學模型,輸入由工況17的氣象資料計算獲得的熱邊界條件,由式(3)計算獲得熱交換系數為14.80,由式(2)和式(4)計算獲得當日不同時刻的太陽輻射強度和氣溫數據,結果如圖3所示。

圖3 工況17氣象數據日變化曲線Fig.3 Daily variation curve of meteorological data in working condition 17

計算模型屬于瞬態溫度場分析,可以讀取任意時刻的無砟軌道結構溫度場結果,選取3:00和13:00的軌道-路基結構溫度場云圖如圖4所示。從軌道板頂部向下每隔0.05 m選取參考點,繪制不同時刻軌道板豎向溫度分布曲線和垂向溫度梯度分布曲線如圖5、圖6所示。在左側路肩中間部位向下選取若干參考點,繪制不同時刻路基豎向溫度分布曲線與0～0.2 m深度路基垂向溫度梯度分布曲線如圖7、圖8所示。

圖4 軌道-路基結構溫度場云圖Fig.4 Cloud map of temperature field of track subgrade structure

圖5 軌道板豎向溫度分布曲線Fig.5 Vertical temperature distribution curve of track plate

圖6 軌道板溫度梯度分布曲線Fig.6 Temperature gradient distribution curve of track plate

圖7 路基豎向溫度分布曲線Fig.7 Vertical temperature distribution curve of subgrade

圖8 0～0.2 m深度路基垂向溫度梯度分布曲線Fig.8 Temperature gradient distribution curve of subgrade at 0～0.2 m depth

分析圖4～圖8可知:軌道板和路基內部溫度沿垂向呈非線性分布,隨著深度的增加,軌道板內部溫度日變化幅度減小,路基內部溫度趨于逐漸穩定,日間太陽輻射強,溫度對路基的影響深度大于夜間;軌道板在一日溫度變化較為明顯,在夜間表現為負溫度梯度,最大值出現在3:00,白天呈正溫度梯度,最大值出現在13:00,軌道板處于正負溫度梯度交替作用之中;隨著路基深度的增加,外界氣象對路基溫度的影響逐漸減弱,在0～0.2 m深度范圍內,外界溫度對路基有著較為明顯的影響,0.2～1.4 m內路基內部溫度變化規律趨于穩定,大于1.4 m后路基內部的溫度幾乎不受氣象因素影響;在低溫工況下,路基的負溫度梯度作用時長明顯多于正溫度梯度。

4 東北嚴寒地區軌道板溫度梯度預估模型

由于路基的熱力學參數受填料影響較大,因此僅討論東北嚴寒地區無砟軌道軌道板的溫度梯度取值,對表2中20種工況進行模擬分析,將各城市近十年最高氣溫日、最低氣溫日、溫差最大日、太陽輻射值最大日、風速最大日5種氣象工況計算的軌道板日溫度梯度對比分析,如圖9所示。

圖9 各城市不同氣象工況下軌道板日溫度梯度曲線Fig.9 Daily temperature gradient curve of the track slab under different meteorological conditions in each city

由圖9可知,各氣象工況條件下,軌道板一日內均承受正負溫度梯度的周期交替作用;在高溫、太陽輻射大及溫差大的工況下,4個城市軌道板的最大正溫度梯度基本在60～100 ℃/m,工況18出現了極端的氣象,最大正溫度梯度達到105 ℃/m;在溫度低、風速大的氣象工況下,4個城市軌道板的最大正溫度梯度小于60 ℃/m;在所有工況條件下,軌道板的負溫度梯度在20～40 ℃/m,太陽輻射大、風速大、溫差大的天氣軌道板的負溫度梯度較大。

(5)

(6)

使用文獻[3]中的板式無砟軌道結構溫度梯度監測試驗數據對式(5)、式(6)進行檢驗,驗證統計公式的準確性,所選取工況的當日氣象數據與公式驗證結果如表3、表4所示。

表3 驗證工況當日氣象數據Table 3 Verify the meteorological data of the day under working condition

表4 軌道板最大正負溫度梯度預估模型計算檢驗Table 4 Calculation and verification of the prediction model for max positive and negative temperature gradient of the track slab

表4中軌道板最大正負溫度梯度預估模型與試驗數據差值最大出現在工況23,僅為1.96 ℃/m,可以看出,軌道板最大正負溫度梯度的公式預測結果與實際結果較為接近,因此表明式(5)、式(6)的軌道板最大正負溫度梯度預估模型具有一定的可靠度。

5 東北嚴寒地區軌道板溫度梯度

軌道板溫度梯度的取值應具有一定的代表性,且保證在一定時間內軌道板的溫度梯度不超過該限值。考慮到近年來極端氣候頻發,基于東北地區4個城市近十年的不利氣象工況,建立各城市可能出現的極端氣象工況,應用軌道板最大正負溫度梯度預估模型進行預測。

由式(5)分析可知,氣象條件中的日溫差和太陽輻射量越大、風速越小時,軌道板的正溫度梯度越大。經調查,東北地區平均風速較低,各城市均有無風日,即風速為0 m/s。以各城市無風天氣、近十年的最大太陽輻射量和最大氣溫差出現在同一日為極端氣象工況,并根據式(5)預估軌道板的最大正溫度梯度,如表5所示。

表5 各城市極端氣象工況下軌道板最大正溫度梯度預估Table 5 Prediction of the max positive temperature gradient of the track slab at extreme meteorological conditions in each city

通過式(6)分析可知,當氣象條件中日溫差、太陽輻射量及風速越大時,軌道板的負溫度梯度越大。以東北各城市近十年最大氣溫差、最大太陽輻射總量和最大風速出現在同一日為極端氣象工況,并根據式(6)預估軌道板的最大負溫度梯度,如表6所示。

表6 各城市極端氣象工況下軌道板最大負溫度梯度預估Table 6 Prediction of the max negative temperature gradient of the track slab at extreme meteorological conditions in each city

綜合考慮表5、表6中基于東北各主要城市的極端氣象條件,預估的CRTS Ⅰ型板式無砟軌道-路基結構中軌道板的最大正負溫度梯度,建議結構設計及服役性能分析中軌道板的正溫度梯度可以取120 ℃/m,負溫度梯度取-40 ℃/m進行檢驗。

6 結論

以東北地區主要城市十年間的氣象數據為熱邊界條件,建立CRTS Ⅰ型板式無砟軌道-路基結構熱力學模型,在驗證模型正確性的基礎上研究了無砟軌道結構的溫度場分布特征,基于20種氣象工況的溫度場計算結果,建立了東北嚴寒地區無砟軌道軌道板最大正負溫度梯度的預估模型,探討了東北地區軌道板的最不利溫度梯度,得出以下結論。

(1)CRTS Ⅰ型板式無砟軌道-路基結構內部溫度沿垂向呈非線性分布,軌道板及0.2 m深度路基范圍內,結構的日溫度變化幅度較為劇烈,在1 d內承受正負溫度梯度的交替作用;1.4 m深度后路基的溫度趨于平穩,受氣象因素影響可以忽略。

(3)根據預估模型,假定東北嚴寒地區的最不利氣象條件,計算獲得東北嚴寒地區CRTS Ⅰ型板式無砟軌道軌道板的最大正溫度梯度不超過120 ℃/m,最大負溫度梯度不超過-40 ℃/m,可以作為軌道板結構設計及服役性能的檢算荷載。