基于時空地理加權回歸的服務區駛入量影響因素分析

田曉梅,崔洪軍*,朱敏清,馬新衛

(1.河北工業大學土木與交通學院,天津 300401;2.河北工業大學建筑與藝術設計學院,天津 300401)

近年來,隨著中國高速公路的高速發展以及汽車保有量的提升,公眾出行不斷增長,服務區數量也隨之增加,截至2020年底,中國高速公里數達1.6×104km[1],按中國服務區50 km標準間距估算,目前服務區數量約3 220對。在發展過程中,部分區域的服務區不同車型在某些時段的車位供需矛盾也日益凸顯。問題的產生原因,很大程度是由于車位規模及比例通常依賴標準進行配置,沒有考慮不同服務區不同車型駛入量具有時空特性,導致停車位配置不合理。服務區車輛駛入量是進行服務區基礎設施規劃設計的前提,其影響因素十分復雜,包括服務區建設運營因素、道路交通因素以及車輛及司乘人員因素等,時間和空間作為基本要素卻往往被忽略。因此,急需從時間和空間的維度揭示各種因素對服務區不同車型駛入量的影響,從而為科學合理地進行服務區停車位統籌規劃提供理論依據。

眾多學者針對服務區車輛駛入開展了研究。部分學者運用數理統計方法,閆寒等[1]提出了基于車輛連續行駛時間的駛入率測算方法。王殊等[2]基于排隊理論對傳統的高峰小時駛入率的確定進行了改進,李彤[3]結合司乘需求產生規律采用Logistic模型研究貨車駛入服務區的概率。還有學者基于各類影響因素對駛入率進行建模預測研究,姬楊蓓蓓等[4]在美國聯邦公路局FHWA模型的基礎上引入集裝箱卡車流量特有影響因素,提出了改進的集裝箱卡車流量預測法。陳力云等[5]結合服務區運營狀況及服務區上下游路段車輛因素與時序特征構建了服務區車流量時序優化預測模型。孫朝云等[6]采用機器學習的方法,基于時間序列特征以及服務區交通量特征,對服務區短期交通流量進行預測。

總的來說,目前對于服務區駛入量的研究主要包括基于數理統計的測算和基于影響因素的預測。前者依賴大量樣本數據的數量和質量,且有效性難以得到驗證,而后者的研究聚焦于預測方法上的創新,影響因素大多局限于的服務區建設運營情況、道路交通及車輛特征方面[7]。目前已有學者基于服務區駛入量的時序特征進行了建模研究,但從時空角度結合復雜影響因素對服務區不同車型駛入量作用的研究仍屬于空白。現有的影響因素分析與建模常用的模型有最小二乘法回歸模型[8]、空間誤差模型[9]、空間滯后模型[10]等傳統的常參數計量模型。袁夢雨等[11]在普通最小二乘法模型中引入樣本點地理位置的函數,構建了地理加權回歸模型(geographically weighted regression,GWR),描述研究對象在空間上的差異性,但該模型無法刻畫交通領域車輛數據的潮汐性。

為同時考慮高速公路服務區不同車型駛入量的時間非平穩性和空間非平穩性,基于多源數據構建時空地理加權回歸模型(geographically and temporally weighted regression,GTWR),影響因素的選取除基本的服務區規模及其所在高速公路屬性外,還引入地理區位因素用來表征服務區的空間特性。針對服務區關聯區域考慮了土地利用變量的影響,將各服務區每月小型車、中型車和大型車駛入量作為預測的因變量,從空間和時間兩方面揭示服務區規模、地理區位、關聯區域土地利用、所在高速公路屬性幾類因素對服務區車輛駛入量及車型結構的影響,最終針對不同區域特點的服務區提出有利的停車位規劃及調整的建議。從時空角度研究了服務區駛入量影響因素的作用機理,對于今后宏觀調控以及合理配置服務區各類服務設施與資源具有一定的參考作用。

1 研究區概況與數據處理

1.1 研究區域

截至2019年,河北省高速公路總里程達7 476 km,省內共33條高速路線(含在建高速),服務區數量達110個。以河北省內的26條高速路線(包括京秦高速、榮烏高速、黃石高速、京滬高速、青銀高速、長深高速、大廣高速京衡段、大廣高速衡大段、京港澳高速等)沿線的78個服務區作為研究對象,數據來源由河北省高速公路管理局提供,所提供服務區2019年全年正常營業。圖1為所研究的服務區一月車輛駛入量的空間分布情況。

圖1 服務區車輛駛入量空間分布圖Fig.1 Spatial distribution map of vehicle entry in the service area

1.2 解釋變量與數據來源

主要目的是探究服務區規模、地理區位因素、關聯區域土地利用及其所處高速公路屬性之間的關系。其中地理區位是一個復雜的要素,包括地理位置、因特定目的聯系起來的地區的社會經濟因素[11]。選取服務區地理位置、斷面交通量、社會經濟人口屬性及三類因子來解釋地理區位要素。根據文獻[3],貨車連續行駛時間2.5～4 h區間的駛入量占總量的80%;而客車連續行駛時間2～3.5 h區間的駛入量占總量的80%。因此2～4 h車程區域內土地利用可以反映出區域內交通出發點的類型。

所需多源數據包括服務區歷史車輛駛入數據、服務區規模數據、服務區斷面交通量、服務區地理位置相關數據、所屬縣區社會經濟人口數據(年GDP、路網密度、客運站點密度及人口密度)、關聯區域(2～4 h車程)內的土地利用,及其所屬高速公路等級和沿途資源型城市數量。其中,服務區車輛駛入量數據與服務區規模數據由河北省高速公路管理局提供,包括78個2019年全年正常營業的服務區。車輛駛入量數據時間跨度為2019年1—12月,數據結構包含:服務區名稱、服務區所屬高速公路、樁號、每月小型車、中型車及大型車駛入量。服務區規模數據包括服務區占地面積、建筑面積、服務設施數量。服務區月斷面交通量來源為河北省交通運輸廳編制的《2019年河北省公路交通情況調查資料匯編》。服務區地理位置數據(與上下游相鄰服務區、收費站間距、距行政中心距離)由高德地圖測量得到。年GDP、路網密度、人口密度數據來源于各城市統計年鑒。服務區2～4 h車程內土地利用數據包括:客運站點密度(包括火車站、高鐵站)、風景名勝密度、興趣點(POI)數據,由河北省各城市統計年鑒或通過Python軟件爬蟲獲得。高速公路等級分為國家級和地方級兩大類,用0-1變量表示(國家級=1,地方級=0)。資源型城市依據《全國資源型城市可持續發展規劃(2013—2020年)》所列出的資源型城市名單確定。

將服務區每月小型車、中型車及大型車駛入量作為因變量,車型劃分及車輛折算系數參考《汽車分類國家標準》(GB 9417—89)。解釋變量分為四類:服務區屬性、地理區位因素變量、關聯城市土地利用變量和所處高速公路屬性。表1為各變量的定義與描述性統計。

表1 變量的定義與描述性統計Table 1 Definition and descriptive statistics of dependent and explanatory variables

2 研究方法

2.1 多重共線性

多重共線性是指線性回歸模型中的自變量之間具有高度相關關系,這將影響模型估計的準確性[12]。因此,在建模前采用方差膨脹因子(VIF)對解釋變量與服務區車輛駛入量關系進行共線性檢驗[13],其計算公式為

(1)

式(1)中:R為線性回歸中的決定系數,表示回歸方程中解釋變量變化的大小。

VIF越大,說明解釋變量共線性越嚴重,VIF低于10,則解釋變量之間不存在高度共線性,可直接進行回歸分析[14]。本研究的解釋變量VIF值均小于10,VIF結果如表2所示。

表2 VIF結果Table 2 The results of VIF

2.2 空間自相關性

空間自相關性是指變量在同一空間分布內的觀測數據之間具有潛在相關性,GWR建模前需進行自變量空間相關性分析[12]。Moran’s I(記為I)是進行空間自相關性分析的有效工具[12-14],其計算公式為

(2)

Z-score(記為Z)是檢驗Moran’s I指數統計顯著性的指標,其計算公式為[15]

(3)

式(3)中:E(I)和V(I)分別為I統計量的期望和標準偏差。

本研究的顯著性水平為0.05。

2.3 回歸模型

研究對最小二乘法(OLS)、GWR模型和GTWR模型進行證實分析,并對其擬合效果進行分析與比較。

最小二乘法(OLS)是進行回歸分析常用的線性回歸模型,其表達式為

(4)

式(4)中:i為第i個樣本點;Yi為第i個樣本點的被解釋變量;α0為線性回歸方程的截距;k為第k個解釋變量;αk為第k個解釋變量的回歸系數;Xik為第i個樣本點的第k個解釋變量;θi為隨機誤差。

OLS模型無法反映參數在空間上的非平穩性,GWR模型對傳統線性回歸模型進行了改進,引入了代表區域地理位置的函數,在線性回歸模型之中加入了空間權重矩陣,從而展現參數估計的空間結構差異,其計算公式為[15]

(5)

式(5)中:Yi為第i個樣本點的被解釋變量;(ui,vi)為第i個樣本點的空間經緯度坐標;α0(ui,vi)為第i個樣本點的常數項;αk(ui,vi)為第k個解釋變量在第i個樣本點的回歸系數;Xik為第i個樣本點的第k個解釋變量;θi為隨機誤差。

GTWR將時間維度嵌入回歸參數中,在時間上擴展了GWR模型。GTWR模型中自變量的回歸參數是隨著時空位置的變化而變化,不同服務區的車輛駛入量在不同時空也呈現出明顯差異性,因此使用GTWR模型在對其進行建模時能發揮其優勢。GTWR模型表達式為[15]

(6)

式(6)中:ui、vi和ti分別為第i個樣本點的經緯度坐標和時間坐標;(ui,vi,ti)為第i個樣本點的時空維度坐標;α0(ui,vi,ti)為第i個樣本點的常數項;αk(ui,vi,ti)為第k個解釋變量在第i個樣本點的回歸系數。

GTWR采用局部加權最小二乘進行回歸參數估計,計算公式為[15]

XTW(ui,vi,ti)Y

(7)

Wij(1≤j≤n)為時空距離衰減函數,其計算公式為[16]

(8)

(9)

式(9)中:λ為調節系數;uj、vj、tj分別為第j個樣本點的空間經緯度坐標與時間坐標。

(10)

利用修正后的赤池信息量(AICc)作為模型決策的度量標準,AICc值最低的模型擬合優度最佳[16]。所使用的模型參數估計工具為GWR4.0軟件。

3 模型結果與分析

3.1 模型結果比較

進行多重共線性分析和空間自相關性檢驗之后,分別建立OLS、GWR和GTWR模型,進行分析比較。模型決策度量指標中,R2越高,AICc值越小,說明自變量對因變量的解釋度越強[15]。如表3所示,GTWR模型的R2在小型車、中型車和大型車的分析中比傳統的GWR模型分別提高了0.443、0.509和0.505,比OLS模型分別提高了0.411、0.493和0.472;同時,GTWR模型的AICc值比傳統的GWR和OLS模型都小,表明GTWR模型能更好地刻畫解釋變量對服務區不同種類車輛駛入量的影響,能更好地擬合具有時空特征的數據。

表3 OLS、GWR和GTWR模型的比較結果Table 3 Comparison result of OLS,GWR and GTWR models

圖2為3種車型的GTWR模型擬合系數,可表示各解釋變量對服務區小型車、中型車和大型車駛入量的影響程度。其中,擬合系數為正值時,表示對因變量有促進的影響,且絕對值越大,影響越大;擬合系數為負值時,表示對因變量有抑制的影響,且絕對值越大,影響越大[11]。

圖2 3種車型的GTWR模型擬合系數Fig.2 GTWR model fitting coefficients for three types of vehicles

3.2 擬合系數的時空特性

GTWR模型各個解釋變量的擬合系數隨著空間和時間的變化而變化。由于本文著重分析地理要素以及社會經濟要素的影響,因此結合3.1節中3種車型的模型擬合系數,從地理區位因素、關聯區域土地利用和高速公路屬性三類影響因素中選擇影響最為顯著的4個變量:2～4 h車程區域內風景名勝密度、2～4 h車程區域內工商業型POI密度、所屬高速沿途資源型城市數量與服務區周邊客運站點密度。服務區車輛駛入量是斷面交通量與駛入率的乘積[5-6],見式(11),服務區斷面交通量是服務區車輛駛入量的重要影響因素。因此,選擇服務區斷面交通量、2～4 h車程區域內風景名勝密度、2～4 h車程區域內工商業型POI密度、所屬高速沿途資源型城市數量與服務區周邊客運站點密度5個變量對模型擬合系數的時間與空間特性進行可視化分析。

Q=λQsection

(11)

式(11)中:Q為車輛駛入量;λ為車輛駛入率;Qsection為該服務區所處高速公路的斷面交通量。

3.2.1 擬合系數的時間特性

選取解釋變量擬合系數的平均值在時間維度的變化情況如圖3所示,3種線形分別代表各變量在對小型車、中型車、大型車駛入量的影響。

圖3 所選取的5種變量的平均系數的時間分布Fig.3 Time distribution of the average coefficients for the five variables selected

由圖3(a)可知,服務區斷面交通量對車輛駛入量具有促進作用(這種促進作用可用駛入量與斷面交通量的比值來表示,稱為駛入率[5],促進作用越大駛入率越高)。駛入率在7—9月份達到峰值,這是由于河北省夏季高溫炎熱,車輛空調能耗增大,且高溫天氣下駕駛員更容易產生疲勞,駕駛員生理以及心理需求均有所增加。相對于大中型車,小型車駛入率受時間的影響浮動更大,這是由于小型車出行通常更為靈活,彈性需求較多,而大中型車(大客車及大貨車)休息時間相對固定,駛入率受時間影響較小。圖3(b)表明服務區2～4 h區域內風景名勝密度對駛入量有促進作用,特別是5月、8月和10月作為一年中的旅游旺季,風景名勝作為吸引點提升了中小型車輛交通量,使得2～4 h車程距離服務區駛入量增加。圖3(c)反映了2～4 h車程區域內工商業型POI密度起促進作用。工商業型POI密度大的地方多為商品集散地,因此以這些地方作為起訖點的中小型貨車交通量較大,從而增加了2～4 h距離服務區的中小型車輛駛入量,促進作用的峰值出現在一年中的貨運高峰時期(12月—次年2月)。從圖3(d)可以看出,服務區所屬高速沿途資源型城市數量對于車輛駛入具有促進作用,尤其是對于大中型車輛,且最高峰出現在11月—次年3月,對小型車駛入量的作用不顯著且無明顯時間規律。其原因為河北省供暖日期為11月—次年3月,期間煤炭貨運周轉量增加,而途徑資源型城市的高速路線,很大一部分承擔了煤炭運輸工作,從而對沿線服務區大中型車輛駛入量呈現顯著促進作用。如圖3(e)所示,服務區所在縣區大型客運站點密度對于中型車駛入量起促進作用,對小型車和大型車起抑制作用。這主要由于客運站點包括長途汽車站,增加了大客車駛入量,尤其是在1月春運,以及5月、10月小長假客運繁忙期,促進作用尤為顯著。而對應時期對小型車與大型車駛入量的抑制作用顯著,這是由于鐵路運輸與公路客貨運輸為競爭關系,客運站點密度大會導致更多人選擇鐵路運輸旅行或運輸貨物。

3.2.2 擬合系數的空間特性

借助ArcGIS可視化工具從空間的角度分析解釋變量擬合系數的平均值的分布情況。

如圖4所示,斷面交通量對3種車型駛入量均起促進作用,對小型車的影響最為顯著,中型車次之,對大型車的影響作用較小。這是由于小客車屬于個性化出行車流,其出行目的多樣化,出行時間線路隨意性較大,因此斷面交通量起到的促進作用顯著。而大型車由大型卡車、集裝箱車輛構成,這類型車在高速公路上行使的線路和時間相對固定,因此斷面交通量起到的促進作用較小。3種車型在西北部受到的影響均較小。主要原因在于西北部的張家口、承德區域夏季氣溫相對較低,即使在一年中的駛入率峰值期夏季,駛入率漲幅也不大,因此該地區服務區駛入量受斷面交通量影響程度小。

圖4 服務區斷面交通量平均系數的空間分布Fig.4 Spatial distribution of average coefficients for traffic volume in the service area section

如圖5所示,2～4 h車程區域內風景名勝密度對車輛駛入量起促進作用。小型車的擬合系數在張涿高速、榮烏高速、京秦高速路線達到峰值,中型車擬合系數在京秦高速、張承高速路段達到峰值。主要原因是張家口市、承德市、秦皇島市以及保定市旅游綜合競爭力高[7],形成了完善的旅游產業鏈,因此連接這些區域的高速路線上會吸引更多的大小客車,從而增加沿線服務區中小型車輛駛入量。而大型車受到的影響大部分地區并不顯著,擬合系數在張家口市中心以及秦皇島市中心附近服務區達到峰值,主要原因為兩地旅游業繁榮,旅游景區物流供應增加了附近服務區大型車駛入量。

圖5 2～4 h車程區域內風景名勝密度平均系數的空間分布Fig.5 Spatial distribution of average coefficients for density of scenic spots in the driving area of 2 to 4 h

如圖6所示,2～4 h車程區域內工商業型POI密度對車輛駛入量起促進作用,其中對于大中型車的影響最為顯著。這是由于工商業型POI密度大的地方多為商品集散地,貨運周轉量大。擬合系數峰值集中在石家莊、邯鄲、雄安新區以及環京津區域的服務區,主要原因是石家莊、邯鄲的大型企業數量在河北省位于前列,包括冶金、鋼鐵、汽車以及醫藥等方面,而雄安新區以及環京津地區是“京津冀一體化”建設的重要樞紐,因此該區域交通量受到工商業密度的影響更顯著。

如圖7所示,高速沿途資源型城市數量對于沿途服務區車輛駛入量起促進作用,尤其是對于大中型車。高速沿途資源型城市可以在一定程度上反映高速公路行駛的貨運車輛數量。從空間上看,擬合系數在唐山、張家口、邢臺以及邯鄲市區域達路段達到峰值,這些資源型城市,擁有煤礦、石油礦以及金屬礦等豐富的礦產資源,沿線高速公路承擔著向全國各地輸送礦產的任務,大中型貨車交通量相對較大,因此大中型車輛駛入量受到的促進作用顯著。

圖7 高速沿途資源型城市數量平均系數的空間分布Fig.7 Spatial distribution of average coefficients for number of resource-based cities along the highway

如圖8所示,服務區所在地(區縣)客運站點密度對于服務區中型車駛入量具有促進作用,而對小型車及大型車駛入量產生抑制作用。客運站密度大使得客流更多地選擇大客車,高速公路上中型車流量增加;貨流選擇鐵路運輸,高速公路小型車及大型車流量減少。從空間上看,衡水、承德及張家口地區服務區的小型車駛入量受客運站點密度的影響最為顯著,其原因在于這些城市的經濟在省內排名靠后,經濟欠發達地區人均機動車擁有量相對較低,居民更傾向于選擇客運站點出行。

圖8 服務區所在地客運站點密度平均系數的空間分布Fig.8 Spatial distribution of average coefficients for density of passenger stations where the service area is located

4 結論

采用時空地理加權回歸模型,研究了服務區大中小3種車型的駛入量的影響因素在時空上的特性及規律,得到以下結論。

(1)與OLS模型和GWR模型相比,地理加權回歸模型能更好地從時空的角度刻畫解釋變量對服務區不同類型車輛駛入量的影響,擬合度高,針對3種車型構建的模型R2均達到了0.8以上,遠遠高于其他模型。

(2)對小型車駛入量影響最大的因素為2～4 h車程區域內風景名勝POI密度,其促進作用在旅游旺季最為顯著,斷面交通量對于小型車駛入量促進作用次之,且在夏季高溫地區顯著。同時這些地區服務區的大型車駛入量受到的促進作用不顯著,因此建議2～4 h車程區域內風景名勝POI密度大的服務區和位于夏季高溫地區的服務區分別在旅游旺季和夏季高溫月份增設小型車停車位,或者將空閑率較高的大型車停車位臨時改為小型車停車位,緩解這些服務區在旅游旺季的小型車停車壓力。

(3)2～4 h車程區域內工商業型POI密度對于大中型車駛入量影響最大,尤其是當服務區位于大型企業數量多的貿易發達城市時影響最為顯著,并在一年中的貨運高峰時期達到峰值。建議針對此類服務區在每年的貨運高峰期提高大中型車輛停車位的占比。

(4)高速沿線資源型城市數量對大型車的駛入量促進作用最為顯著,尤其是在北方冬季供暖的月份,而該因素對中小型車輛的作用相對較小。針對這一特點,建議在供暖月份為高速沿線資源型城市數量大的服務區增設大型車停車位,具備技術條件的服務區,也可探索建設小型車立體停車位,節省用地空間,從而滿足大型車停車需求。

(5)在未來,智慧服務區建設成為發展方向,在把握駛入量時空規律的基礎上與智慧基礎設施建設相結合,提高司乘人員服務體驗,該領域尚需進一步探討。