預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋振動(dòng)測(cè)試與動(dòng)力特性分析

李冰，徐行軍

(福建船政交通職業(yè)學(xué)院 土木工程學(xué)院，福建 福州 350007)

伴隨我國(guó)經(jīng)濟(jì)得到迅猛發(fā)展，公路橋梁事業(yè)也突飛猛進(jìn)。面對(duì)交通荷載與交通量劇增的新?tīng)顟B(tài)[1-3]，很多舊橋的結(jié)構(gòu)損傷問(wèn)題逐漸顯現(xiàn)出來(lái)，存著嚴(yán)重的安全隱患。而對(duì)橋梁損傷發(fā)現(xiàn)存在明顯的滯后性、精準(zhǔn)度不足情況，導(dǎo)致很多公路和城市橋梁都出現(xiàn)不同程度的病害，不僅讓橋梁使用時(shí)間大大減少，對(duì)橋梁的安全健康運(yùn)行造成威脅[4]，同時(shí)過(guò)往人車(chē)的安全也無(wú)法得到保障[2,5-6]。因此，對(duì)我國(guó)在役橋梁進(jìn)行檢測(cè)評(píng)估具有重要的實(shí)現(xiàn)意義。

橋梁檢測(cè)評(píng)估是橋梁維修的基礎(chǔ)，為判斷是否維修和保證維修質(zhì)量提供重要參考，對(duì)于橋梁維修而言是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)[2]。利用對(duì)預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛結(jié)構(gòu)的振動(dòng)測(cè)試，構(gòu)建與橋梁目前實(shí)際吻合的有限元模型，利用實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的對(duì)比分析來(lái)體現(xiàn)混凝土連續(xù)性剛結(jié)構(gòu)動(dòng)力特征。以更好地為橋梁健康評(píng)估與養(yǎng)護(hù)維修提供參考[7]。

1 測(cè)試大橋概況

測(cè)試橋梁采用1999 年通車(chē)的某省道混凝土T 型剛構(gòu)橋，如圖1。大橋設(shè)計(jì)荷載：按三列汽—26 設(shè)計(jì)，拖—100 驗(yàn)算，設(shè)計(jì)洪水頻率：百年一遇，橋梁全長(zhǎng)548 m，主孔跨徑144 m，主橋上部為（107.5 m+110 m+144 m+110 m+107.5 m）4 墩5 孔混凝土連續(xù)剛構(gòu)結(jié)構(gòu)，下部結(jié)構(gòu)為主墩、交界墩、樁基礎(chǔ)，上部箱梁結(jié)構(gòu)采用C 55 混凝土，主橋橋墩采用C 40 混凝土，箱梁為變截面單箱單室斷面，箱梁頂面寬度9 m，箱梁底寬6 m；箱梁根部梁高7 m，跨中梁高為3 m，其間箱梁梁高變化采用1.8 次拋物線。主橋由跨中向兩岸設(shè)置0.5 %的“人”字型縱坡，橫向設(shè)2.0 %的雙向橫坡。橋面布置為1.5 m (人行道)+9 m (行車(chē)道) +1.5 m (人行道)；江中兩個(gè)深水基礎(chǔ)為鋼板樁圍堰鉆孔管柱樁基礎(chǔ)；每個(gè)基礎(chǔ)采用直徑為155 cm 的旋制鋼筋砼管柱16 根，江畔兩個(gè)淺水基礎(chǔ)為淺埋擴(kuò)大基礎(chǔ)。

圖1 測(cè)試大橋Fig.1 Test the bridge

2 預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁橋振動(dòng)測(cè)試

2.1 試驗(yàn)?zāi)康?/h3>

測(cè)試橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力參數(shù)如自振頻率、振幅、阻尼比及識(shí)別固有振型，了解大橋的基本動(dòng)力特性；以動(dòng)載測(cè)試獲得的相關(guān)資料為依據(jù)構(gòu)建橋梁目前實(shí)際情況的有限元模型；在模型修正基礎(chǔ)上，正確評(píng)估橋梁的目前的使用狀況，服務(wù)于橋梁的長(zhǎng)期健康監(jiān)測(cè)與狀態(tài)評(píng)估。

2.2 試驗(yàn)儀器

動(dòng)態(tài)測(cè)試儀器為INV 306 智能信號(hào)自動(dòng)采集處理和分析系統(tǒng)：941-B 型水平向、垂直向速度傳感器→INV-16 多功能抗混濾波放大器→306 G（LF）（32通道）東方科卡數(shù)據(jù)采集儀→COMPAQ 筆記本電腦→MACEC 動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理軟件包。

2.3 試驗(yàn)內(nèi)容及過(guò)程

振動(dòng)測(cè)試根據(jù)JTG/T J21-01—2015《公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程》的相關(guān)規(guī)定，因橋梁為已通車(chē)舊橋，動(dòng)力試驗(yàn)荷載采用在隨機(jī)的車(chē)輛、行人、自然風(fēng)和地脈動(dòng)的情況下，通過(guò)高靈敏度傳感器及放大器獲得各測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)，采集動(dòng)力響應(yīng)信息，再通過(guò)系統(tǒng)參數(shù)識(shí)別軟件進(jìn)行時(shí)頻域分析，得到結(jié)構(gòu)的頻率、振型和阻尼比。根據(jù)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性并以有限元初步分析結(jié)果為指導(dǎo)，確定測(cè)試內(nèi)容主要有：主橋水平向前5 階自振頻率及固有振型、主橋豎向前5 階自振頻率及固有振型、主橋縱向前2 階自振頻率及固有振型[8]。橋梁豎向和橫橋水平向的測(cè)點(diǎn)及測(cè)站相同，各有5 個(gè)測(cè)站，每個(gè)測(cè)站9 個(gè)測(cè)點(diǎn)。采樣時(shí)先用豎向加速度傳感器采集數(shù)據(jù)，然后測(cè)站和測(cè)點(diǎn)不變，換成水平向加速度傳感器。縱橋向振型和頻率的測(cè)量分為2 個(gè)測(cè)站，每個(gè)測(cè)站9 個(gè)測(cè)點(diǎn)，各測(cè)點(diǎn)設(shè)備見(jiàn)圖2(a～e)，各個(gè)方向都設(shè)置一個(gè)固定參考點(diǎn)圖2(f)，位于該橋上游橋頭。

圖2 試驗(yàn)過(guò)程Fig.2 Test procedure

2.4 測(cè)點(diǎn)布置

利用測(cè)點(diǎn)獲得橋梁各個(gè)方面的自振頻率和振型。測(cè)試過(guò)程中，把各跨進(jìn)行平均劃分，一共分成八份，在橋的橫向、縱向、豎向都設(shè)立測(cè)站，共計(jì)6 個(gè)。在主橋上的水平與垂直方向都分別設(shè)定測(cè)點(diǎn)四十五個(gè)，配有一個(gè)參考點(diǎn)；縱向有測(cè)點(diǎn)十八個(gè)，同樣配一個(gè)參考點(diǎn)；主橋在這三個(gè)方面的測(cè)點(diǎn)合計(jì)171 個(gè)，測(cè)點(diǎn)布置如圖3 所示。

圖3 大橋測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.3 Layout of bridge

測(cè)試參數(shù)：橫向和豎向頻率都是100 Hz，濾波是100 Hz，采樣時(shí)長(zhǎng)是半小時(shí)[5]。縱向頻率是400 Hz，濾波是400 Hz，采樣時(shí)時(shí)長(zhǎng)25 min。

3 預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋動(dòng)力特性分析

3.1 試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

目前，利用結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)識(shí)別結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的工作模態(tài)分析方法有很多，包括基于頻域的功率譜密度峰值法(PP)、頻域分解法(FDD)；以及基于時(shí)域的時(shí)序分析法(ARMA)、隨機(jī)子空間法(SSI)和特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)法(ERA)等[10]。為了保證識(shí)別的準(zhǔn)確性，采用頻域中的PP方法和時(shí)域中SSI 方法分別識(shí)別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，用峰值法可得到功率譜，由隨機(jī)子空間方法可得到穩(wěn)定圖，使兩種方法的識(shí)別結(jié)果互相驗(yàn)證。利用MACEC 軟件進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，最后得出橫、豎、縱三個(gè)方向的自振頻率與振型情況[9]。對(duì)小模型而言，峰值法與子空間法均能計(jì)算出相應(yīng)模態(tài)，具有較好準(zhǔn)確性。對(duì)大模型而言，由于峰值法計(jì)算時(shí)所做假定為線性阻尼，而復(fù)雜大跨度結(jié)構(gòu)的阻尼一般并非線性，峰值法適用性有所降低。而子空間法在逐階穩(wěn)定中能降低噪音影響，同時(shí)由于逐階增長(zhǎng)，該算法保證結(jié)構(gòu)非線性阻尼的適用性，因此子空間法在大跨度結(jié)構(gòu)計(jì)算中擬合度更為優(yōu)異。

3.1.1 豎向自振頻率和振型

利用峰值法可以獲得豎向前5 階頻率，見(jiàn)圖4。利用隨機(jī)子空間法從測(cè)站獲得數(shù)據(jù)穩(wěn)定圖5[10-12]。最后同時(shí)利用這兩類(lèi)方法可以獲得豎向頻率值[5]，見(jiàn)表1。利用隨機(jī)子空間方法，獲得并處理由數(shù)據(jù)穩(wěn)定圖獲得的數(shù)擾，即可以獲得豎向的振型[7]，如圖10。

表1 各方向自振頻率實(shí)測(cè)及模擬計(jì)算對(duì)比Tab.1 Measurement and simulation calculation comparison of spontaneous vibration frequency in each direction

圖4 豎向頻率圖（峰值法）Fig.4 Vertical frequency diagram (peak method)

圖5 豎向穩(wěn)定圖（測(cè)試數(shù)據(jù)）Fig.5 Vertical stability diagram (test data)

圖6 橫向頻率圖（峰值法）Fig.6 Horizontal frequency diagram (peak method)

圖7 橫向穩(wěn)定圖（測(cè)試數(shù)據(jù)）Fig.7 lateral stability diagram (test data)

圖8 縱向頻率圖（峰值法）Fig.8 Longitudinal frequency plot (peak method)

圖9 縱向穩(wěn)定圖（測(cè)試數(shù)據(jù)）Fig.9 Longitudinal stability diagram (test data)

圖10 豎橋向振型計(jì)算和實(shí)測(cè)比較Fig.10 Comparison of vertical bridge mode calculation and measurement

3.1.2 橫向自振頻率和振型

利用峰值法可以獲得橫向前5 階頻率圖6。利用隨機(jī)子空間法從測(cè)站獲得數(shù)據(jù)穩(wěn)定圖7[10-12]。利用這兩類(lèi)方法可以獲得橫向頻率值[5]，見(jiàn)表1。利用隨機(jī)子空間方法，獲得并處理由數(shù)據(jù)穩(wěn)定圖獲得的數(shù)擾，即可以獲得橫向的振型[7]，如圖11。

圖11 橫橋向振型計(jì)算和實(shí)測(cè)比較Fig.11 Comparison of transverse bridge mode calculation and measurement

3.1.3 縱橋向自振頻率和振型

利用峰值法可以獲得縱向前頻率圖8。利用隨機(jī)子空間法可以從測(cè)站獲得數(shù)據(jù)穩(wěn)定圖9[10-12]。利用這兩類(lèi)方法可以獲得縱向頻率值[5]，見(jiàn)表1。利用隨機(jī)子空間方法，可以獲得前兩階的振型[7]，如圖12。

圖12 大橋空間有限元模型Fig.12 Spatial finite element model of the bridge

圖12 縱橋向振型計(jì)算和實(shí)測(cè)比較Fig.12 Comparison of longitudinal bridge mode calculation and measurement

3.2 有限元模型建立

以ANSYS 有限元分析軟件為基礎(chǔ)構(gòu)建本橋的空間有限元模型[5]，見(jiàn)圖13。在該空間有限元模型中箱梁及掛梁都采用4 節(jié)點(diǎn)的板殼單元shell63，橋墩從箱梁底至承臺(tái)采用8 節(jié)點(diǎn)的塊體單元solid45，管樁采用管單元pipe16，橋面鋪裝層采用質(zhì)量單元mass21 來(lái)控制橋梁兩端伸縮縫的大小，同時(shí)利用彈簧單元combin14 模擬從橫向與縱向兩個(gè)方面進(jìn)行控制[5]。1# 和4#墩承臺(tái)底部固結(jié)。各管樁底部節(jié)點(diǎn)固結(jié)，在管樁至承臺(tái)底范圍內(nèi)設(shè)置了一些彈簧單元combin14 來(lái)模擬樁土效應(yīng)。該模型共有節(jié)點(diǎn)數(shù)3354 個(gè)，單元數(shù)4389個(gè)。主要參數(shù)設(shè)置為：樁土共同作用彈簧的剛度，k 取為2.375 M N/m；伸縮縫的彈簧的剛度，k 取為60 M N/m；混凝土彈性模量，以考慮混凝土彈模隨時(shí)間的變化，進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算時(shí)取設(shè)計(jì)值的1.08 倍。大橋主要材料參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 材料參數(shù)表Tab.2 Material parameters table

3.3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與計(jì)算模擬自振頻率對(duì)比分析

利用有限元與振動(dòng)測(cè)試可以了解大橋基本動(dòng)力特征[13-15]，對(duì)比兩組數(shù)據(jù)相應(yīng)頻率見(jiàn)表1。各個(gè)方向計(jì)算振型見(jiàn)圖10～12。由表1 體現(xiàn)的數(shù)據(jù)可知，利用兩種方法獲得的頻率基本相同。計(jì)算與實(shí)測(cè)頻率整體契合，然而也有誤差。導(dǎo)致誤差出現(xiàn)的因素是有限元模型單元類(lèi)型選擇、材料參數(shù)等與實(shí)際有所區(qū)別[5]。

4 模態(tài)保證準(zhǔn)則計(jì)算MAC 值的振型比較

在計(jì)算、實(shí)測(cè)振型的相關(guān)性方面，一般利用模態(tài)保證準(zhǔn)則（MAC）實(shí)現(xiàn)，即：

式中：φa是計(jì)算模態(tài)振型向量，φe是實(shí)測(cè)模態(tài)振型向量。

如果模態(tài)完全相關(guān)，則假設(shè)兩者沒(méi)有任何關(guān)系，那么MAC 值趨向1，說(shuō)明兩者具有更強(qiáng)的相關(guān)性[16]，測(cè)試大橋和實(shí)測(cè)模態(tài)的MAC 計(jì)算值見(jiàn)表3。

表3 計(jì)算MAC 值Tab.3 Calculate MAC values

根據(jù)圖10～12 的第一跨的實(shí)測(cè)振型與有限元計(jì)算振型的結(jié)果，獲得的MAC 值（見(jiàn)表2）大多數(shù)超過(guò)85%。（橫向振型不包含在內(nèi)），充分體現(xiàn)模態(tài)明顯相關(guān)，計(jì)算振型和實(shí)測(cè)振型契合度高[2]。

5 結(jié)語(yǔ)

（1）環(huán)境振動(dòng)測(cè)試最為突出的優(yōu)點(diǎn)在于簡(jiǎn)單、可靠，保證交通正常運(yùn)行，可以高效、準(zhǔn)確地檢測(cè)與評(píng)估橋梁的動(dòng)力特性；它還可以應(yīng)用于大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土T 構(gòu)橋梁的基本動(dòng)力特性的檢測(cè)。

（2）橋梁動(dòng)力特性的實(shí)測(cè)結(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果契合度高，充分體現(xiàn)出有限元模型和計(jì)算參數(shù)相對(duì)合理。

（3）頻域識(shí)別方法的頻譜圖的峰值更加直觀，然而這個(gè)值的選擇依靠一定的業(yè)務(wù)能力；時(shí)域的隨機(jī)子空間方法（SSI）可以得到穩(wěn)定圖，可以確保獲得橋梁真實(shí)頻率，同時(shí)還能體現(xiàn)較為契合的橋梁振型。

（4）測(cè)試橋梁僅對(duì)考慮該測(cè)試橋梁主梁構(gòu)造、支座以及邊界約束方式的影響。此次測(cè)試橋梁其縱向基頻要大于豎向和橫向基頻，豎向基頻大于橫向基頻，本橋的橫向振動(dòng)頻率最小。