滑輪組的計算題型歸納

王兵

類型題一：距離、速度的計算

解題策略：繩子自由端移動距離s與重物移動的距離h的關(guān)系：s = nh。 繩子自由端移動速度v繩與重物運動速度v物的關(guān)系：v繩 = nv物。

例1 （2021·江西）如圖1所示的滑輪組，在拉力 F 作用下物體 A 以0.1 m/s的速度勻速上升，則繩子自由端移動的速度是m/s；若以動滑輪為參照物，物體A是的。

解析：由圖1可知，繩子段數(shù)是n = 2，此時v繩 = nv物 = 2 × 0.1 m/s = 0.2 m/s。物體A和動滑輪之間沒有發(fā)生位置的改變，所以若以動滑輪為參照物，物體A是靜止的。答案：0.2；靜止。

小結(jié)：準確確定繩子的段數(shù)是解題的關(guān)鍵，繩子段數(shù)是與動滑輪直接相連的繩子的段數(shù)。

類型題二：拉力的計算

解題策略：不計繩重與摩擦時，作用在繩子自由端的拉力與重物和動滑輪重之間的關(guān)系：[F=1n（G+G動）]。

例2 利用如圖2所示的滑輪組勻速提升200 N的重物，動滑輪重為10 N（不計繩重與摩擦），則拉力F的大小為（）。

A. 70 N? B. 100 N? C. 105 N? D. 110 N

解析：由圖2知繩子的段數(shù)n = 2，不計繩重與摩擦，則拉力[F=1n（G+G動）] = [12] × （200 N + 10 N） = 105 N。答案：C。

小結(jié)：注意公式應(yīng)用的條件是不計繩重與摩擦。

類型題三：功、功率的計算

解題策略：豎直方向使用的滑輪組中W有 = G物h，額外功W額 = G動h（不計繩重與摩擦）；水平方向使用的滑輪組中W有 = fs'（f是物體受到的摩擦力，s'是物體前進的距離）?？偣總 = Fs、W總 = W有 + W額，功率P = [Wt=Fst=Fv]。

例3 （2022·黑龍江·大慶）如圖3是用滑輪組提升建筑材料的示意圖，動滑輪質(zhì)量為5 kg，建筑材料質(zhì)量為85 kg。用拉力F將建筑材料以0.5 m/s的速度勻速向上提起（忽略繩重及滑輪摩擦，g = 10 N/kg）。則拉力大小為N，拉力功率為W，該滑輪組在 1 min內(nèi)做的有用功為J。

解析：由圖3知，繩子的段數(shù)為n = 3，在不計繩重和滑輪的摩擦時，拉力F = [13]（G + G動） = [13]（mg + m動g） = [13] × （85 kg × 10 N/kg + 5 kg × 10 N/kg） = 300 N。繩子自由端移動速度v = 3v物 = 3 × 0.5 m/s = 1.5 m/s，拉力做功功率P = [Wt=Fst=Fv] = 300 N × 1.5 m/s = 450 W。由v = [st]知，1 min內(nèi)物體升高的距離h =? ?v物t = 0.5 m/s × 60 s = 30 m，該滑輪組在1 min內(nèi)做的有用功W有 = Gh = mgh = 85 kg × 10 N/kg × 30 m = 25 500 J。答案：300；450；25 500。

小結(jié)：注意利用好功率公式P = Fv，熟練的情況下在選擇題和填空題中可直接應(yīng)用。

類型題四：機械效率的計算

解題策略：（1）豎直方向使用的滑輪組：η = [W有W總]? = [GhFs] = [GnF] ；η = [W有W總]? = [GG+G動] （忽略繩重和摩擦）。（2）水平方向使用的滑輪組：η = [W有W總]? = [fs'Fs] = [fFn] 。

例4 （2022·重慶）在一次實驗探究活動中，小林用如圖4所示滑輪組將重為2.7 N的物體勻速提升了20 cm，用時2 s，繩子自由端彈簧測力計的示數(shù)如圖所示，則小林做的有用功為J，滑輪組的機械效率為%。

解析：小林做的有用功W有 = Gh = 2.7 N × 0.2 m = 0.54 J；小林做的總功W總 = Fs = 1.2 N × 3 × 0.2 m = 0.72 J；滑輪組的機械效率η = [W有W總] = [0.54? J0.72? J] = 75%。答案：0.54；75。

小結(jié)：滑輪組的機械效率與時間無關(guān)，豎直方向滑輪組機械效率的計算公式：η = [W有W總] = [GhFs] = [GnF] ，用其中任何一種方法均可求解。

（作者單位：湖北省丹江口市石鼓鎮(zhèn)初級中學）