探究杠桿的平衡條件

舒爽

[要點(diǎn)提煉]

1. 考點(diǎn)

（1）實(shí)驗(yàn)前杠桿的調(diào)節(jié)：左高左調(diào)，右高右調(diào)。平衡后，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不能再調(diào)節(jié)平衡螺母。（2）將杠桿調(diào)成水平平衡的目的：便于測(cè)量力臂。（3）選擇杠桿中點(diǎn)作為支點(diǎn)的好處：消除杠桿自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。（4）將砝碼換成彈簧測(cè)力計(jì)的好處：能直接測(cè)出拉力大小，實(shí)驗(yàn)操作方便。如果彈簧測(cè)力計(jì)由豎直方向拉變成傾斜拉，要使杠桿仍平衡，測(cè)力計(jì)示數(shù)會(huì)變大。（因?yàn)槔Φ牧Ρ圩冃。?）多次實(shí)驗(yàn)的目的：避免實(shí)驗(yàn)的偶然性，得出普遍規(guī)律。

2. 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

動(dòng)力 × 動(dòng)力臂 = 阻力 × 阻力臂，公式為：[F1l1=F2l2]。

[探究應(yīng)用]

例 小明所在的實(shí)驗(yàn)小組要“探究杠桿平衡條件”，實(shí)驗(yàn)室提供的實(shí)驗(yàn)器材有：

A.帶有均勻刻度的勻質(zhì)杠桿

B.帶固定軸的支架

C.彈簧測(cè)力計(jì)（不計(jì)重量，量程為10 N）

D.刻度尺

E.鉤碼若干（每個(gè)質(zhì)量m = 100 g）

F.細(xì)線

（1）實(shí)驗(yàn)前，用刻度尺測(cè)得杠桿相鄰刻度線間距離[l0=5.00 cm]。將杠桿安裝到支架上后靜止如圖1所示，此時(shí)杠桿（選填“處于”或“不處于”）平衡狀態(tài)。按照實(shí)驗(yàn)要求，小明應(yīng)該將杠桿調(diào)節(jié)到位置平衡。

（2）小明開始實(shí)驗(yàn)探究，將鉤碼用細(xì)線懸掛在杠桿左側(cè)，在杠桿右側(cè)用彈簧測(cè)力計(jì)拉住杠桿，使杠桿處于水平平衡狀態(tài)，此過(guò)程中應(yīng)該注意使彈簧測(cè)力計(jì)拉線沿方向。

（3）小明按照正確的操作完成一次探究后，杠桿位置如圖2所示，A點(diǎn)所掛鉤碼的數(shù)量[n=2]，A點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸O點(diǎn)的距離[l1=3l0]，彈簧測(cè)力計(jì)懸掛點(diǎn)[B]與轉(zhuǎn)軸[O]點(diǎn)的距離[l2=2l0]。根據(jù)杠桿平衡條件，可以知道彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)[F=][N。（g]取[10 N/kg）]

（4）小明在圖2的基礎(chǔ)上保持[A]點(diǎn)所掛鉤碼的數(shù)量和位置不變，將彈簧測(cè)力計(jì)繞[B]點(diǎn)從[a]位置轉(zhuǎn)到[b]位置時(shí)杠桿仍然保持水平平衡，如圖3所示，則此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)[F']（選填“[>]”“[<]”或“[=]”）F。

（5）圖4是猴、兔分蘿卜過(guò)程的兩張漫畫。看似取得了皆大歡喜的結(jié)果，但根據(jù)杠桿的平衡條件可知，實(shí)際上猴子分得的蘿卜重量（選填“大于”“小于”或“等于”）兔子分得的蘿卜重量。

答案：（1）處于 水平 （2）豎直 （3）3 （4）> （5）大于

解析：（1）杠桿保持靜止，此時(shí)杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，達(dá)到平衡；實(shí)驗(yàn)時(shí)為了消除杠桿自重對(duì)杠桿平衡的影響，且便于直接從杠桿上讀出力臂的大小，應(yīng)將杠桿調(diào)到水平位置平衡。

（2）用彈簧測(cè)力計(jì)沿豎直方向向下，拉力與杠桿垂直，支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離就是力臂，這樣做的目的是便于直接讀出力臂的大小。

（3）圖2中，已知杠桿的一個(gè)小格長(zhǎng)為l0，一個(gè)鉤碼重[G=mg=0.1 kg×10 N/kg=1 N]，根據(jù)杠桿的平衡條件可得[F1l1=F2l2]，即[2G×3l0=F×2l0]，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)[F=3G=3×1 N=3 N]。

（4）如改變彈簧測(cè)力計(jì)拉力的方向，使之斜向右上方，阻力和阻力臂不變，動(dòng)力臂減小，動(dòng)力要增大，所以彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)變大，才能使杠桿仍然水平平衡。

（5）如圖5所示，以[O]為支點(diǎn)，左端的重心在[P]處，右端的重心在[Q]處，[lPGQ]。故猴子分得的蘿卜比兔子分得的更重。

（作者單位：遼河油田實(shí)驗(yàn)中學(xué)分校）