石峽口水庫人工林土壤體積分形維數及其與入滲的關系

江磊， 秦富倉， 李龍， 王露， 趙金洋

（內蒙古農業大學沙漠治理學院，呼和浩特 100018）

土壤是由不同顆粒組成、具有不規則形狀自相似結構的多孔介質，并且具有一定的分形特征[1]。Tyler等[2]最早將分形理論引入土壤學研究；楊培嶺等[3]、王國梁等[4]分別用土壤顆粒重量分布和體積分布（土壤體積分形維數）來表征土壤顆粒的分形維數，提出土壤分形維數可反映土壤粒徑大小和土壤質地的均一程度。土壤分形維數越高則土壤越緊實，反之則松散、通透性越好。土壤的分形特征不僅可以反映土壤質地和均一程度，還越來越多地被用于定量描述土壤肥力特征、土壤侵蝕和入滲性能。肖東東等[5]通過分析不同林地土壤分形特征及其與土壤理化性質的相關性，以分形維數值來表征土壤質地和養分狀況，進而提出改良和優化植被生長的建議。茹豪等[6]通過分析黃土丘陵溝壑區不同土地利用類型對土壤粒徑分形參數的影響，預測不同土地利用類型的侵蝕程度。徐永福等[7]通過膨脹土的土壤粒徑分布確定土壤表面分形維數，估算了土壤的水分特征曲線。戰海霞等[8]通過分析沂蒙山不同植物群落土壤顆粒的分形特征，提出植被是通過增加土壤粉粒、黏粒來改良土壤分形結構，進而改善土壤團粒結構和孔隙結構，提高入滲性能，并得出土壤分形維數與入滲率呈顯著正相關的結論。

(1)礦級響應處置內容，即作業條件變化大、施工難度大、技術性強、或涉及面廣、對全礦的安全生產影響大的一級變化內容。

石峽口水庫位于黃土丘陵區，粉砂土占比較大，且土壤侵蝕嚴重，是否能通過人工林增加土壤黏粉粒、改變其分形特征、提高入滲能力等均有待探討。土壤入滲過程指降水或灌溉后地面上的水滲入土壤形成土壤水的過程，土壤的入滲特性反映其對植被水分的補給能力，對雨水、徑流的抗蝕能力[9]。自然狀況下，不同植被的土壤入滲特性受到土壤容重、孔隙度、質地、初始含水率、地表結皮、根系分布、動物巢穴等因素的影響，其中重要因素是土壤粒徑分布（particle size distribution，PSD)。土壤體積分形維數根據土壤PSD計算而來，反映了土壤PSD的特征[4]。根據土壤體積分形維數與土壤理化性質的關系、入滲率與土壤體積分形維數及土壤理化性質的關系可以定量描述土壤體積分形維數與土壤水分入滲的關系，研究結果可以直接用土壤體積分形維數來比較研究區不同林地表層土壤入滲規律。

石峽口水庫位于清水河縣韭菜莊鄉，設計效益以蓄水、防洪、灌溉、城鎮供水為主，是黃土丘陵溝壑區就地攔蓄降水的實例。其所在的黃土丘陵溝壑區是全世界土壤侵蝕和水土流失最嚴重的地區，水庫周邊的人工林發揮著保水固土、涵養水源的功能。入滲能力較強的土壤通過對降水的吸收、滲透及調節作用，將其變為壤中流和地下流，對該地區雨水侵蝕和徑流的減弱效果良好[10]。由于長期的粗放管理，水庫周邊的人工林生長情況及林下土壤養分、涵養水源能力及土壤侵蝕狀況差異顯著，水庫長期出現蓄水不足等問題。因此，本研究采用環刀進行多點采樣對該地區3種典型人工林表層土壤（0—20 cm）的理化性質進行測定，在中國制粒徑分級標準[11]下采用粒徑體積分布計算土壤體積分形維數，用透明亞克力管填土對不同人工林表層土壤進行入滲分析，以期了解研究區不同人工林的土壤結構和養分狀況，探索不同人工林對土壤分形特征及入滲性能的影響，揭示土壤體積分形維數與土壤理化性質及入滲的關系，為黃土丘陵區植被恢復和水源涵養林建設提供參考。

1 研究方法

1.1 研究區概況

石峽口水庫位于內蒙古自治區清水河縣韭菜莊鄉（39°54′—39°55′N，111°54′—111°57′E），海拔1 400 m左右，屬于內蒙古高原與黃土高原交接處，是典型的黃土丘陵區（圖1）。年平均降水量413.8 mm。黃土覆蓋較厚，土壤類型主要為栗褐土。水庫于1977年建成，總庫容1.38×108m3，水庫狹長約4 km，最寬處250 m，高66 m。由于水庫周邊植被稀疏，近年來以油松（Pinus tabuliformisCarr.）、落葉松〔Larix gmelinii（Rupr.）Kuzen.〕、檸條（Caragana korshinskiiKom.）、沙棘（Hippophae rhamnoidesLinn.）為主的樹種進行了密植。

圖1 研究區地理位置Fig.1 Geographical location of the study area

1.2 樣地選取

分別選取水庫周圍山頂的油松、落葉松、檸條×沙棘混交林及草地。3種人工林立地類型一致、海拔高度均在1 400 m以上，林齡為13～14 a，草地在3種林地附近。在每種植被中選取3片長勢良好、近似正方形的樣地，共計12片樣地（表1）。

從土壤粒徑頻度分布（圖2）可以看出，細黏粒(0～1 μm)、粗黏粒(1～2 μm) 在3種林地及對照草地表層土壤的累計含量均極少；細粉粒（2～5 μm）、中粉粒（5～10 μm）在3種林地及對照草地表層土壤的累計含量均在4%～7%左右。3種典型人工林及草地土壤的黏粒、細粉粒、中粉粒差異不顯著。從油松到草地，土壤中粗粉粒（10～50 μm）、細砂粒（50～200 μm）的占比減少，而粗砂粒（200～1 000 μm）及石礫（1 000～3 000 μm）的占比增加。3種人工林及草地土壤均為粗粉粒（10～50 μm）累計含量最多，且不同類型間差異顯著，表現為油松（47%）＞落葉松（41%）＞檸條×沙棘（22.83%），草地土壤中石礫含量最多。總體上看，研究區土壤中粗粉粒（10～50 μm）累計含量最多，其次為細砂粒（50～200 μm），分別占土壤顆粒體積的38%和27%。

表1 樣地概況Table 1 Sample plot overview

1.3 采樣及測定方法

采樣時間為2021年7月。由于人工林種植較均勻，采用5點取樣法對油松、落葉松純林、檸條×沙棘混交林和草地分別進行取樣，樣方大小分別為20 m×20 m、5 m×5 m、1 m×1 m。將表層雜草、枯落物除去后，挖土壤剖面(0.5 m深×0.5 m寬)。采用環刀、鋁盒、塑封袋每5 cm（用于平均表層土壤理化性質及入滲土柱的分層填土）采集一層土樣用于土壤理化性質測定。環刀鋁盒法計算土壤容重、孔隙度、含水率。將塑封袋內土壤晾干過不同網篩后，采用馬爾文3 000激光粒度分析儀測定土壤粒徑分布，并計算土壤體積分形維數(Dv)[4]。采用堿解擴散法測定有效氮含量；采用碳酸氫鈉侵提-鉬銻比色法測定速效磷含量；采用乙酸氨浸提-火焰光度法測定速效鉀含量；采用重鉻酸鉀氧化-油浴加熱法測定測有機質含量[12]。

式中：k=p2μ0τl/g是與極對數、氣隙磁導率及電機幾何尺寸有關的常數。式(4)表明，電磁轉矩與定、轉子磁動勢的幅值Fs和Fr之乘積成正比，且是定、轉子磁動勢矢量之間交角λ的正弦函數。

式中，V為每次裝入土體體積(cm3)；ρb為土壤容重(g·cm-3)；θv為室內土壤含水率(%)。

傳統觀點認為，金融中介和資本市場這兩個金融系統的不同組成部分對實體經濟的影響是相互獨立的。而它們在影響技術進步時，由于自身的特點導致其在面對創新時的反應大相徑庭。

1.4 數據處理

采用Excel 2010和SPSS 23.0對數據進行處理、方差分析、相關性分析及回歸分析，并計算下列參數。

干堆法中填土量(W) 的計算公式如下。

5.選人用人的導向性。競爭的實質是參與干部德能勤績綜合素質的比較。在競爭性選拔過程中，干部的升降去留完全以本人的德才、政績和民意為依據。這就教育、引導和激勵干部努力學習、勤奮工作、廉潔自律，以自己的真才實學取勝，從而形成正確的用人導向，營造良好的競爭環境。

式中，Ri表示相鄰2個粒級的平均粒徑（μm）；Rmax為最大粒級的平均粒徑（μm）；V(r＜Ri)為粒徑小于Ri的累積土壤顆粒體積百分含量（%）；VT為土壤各粒級總體積百分含量（%）。

土壤體積分形維數(Dv)的計算公式如下。

為研究土壤PSD對入滲的影響，要防止根系、動物巢穴和石塊的干擾，由此采用單環土柱法進行填土入滲。土柱為圓柱形透明的亞克力管，直徑15 cm，高40 cm，中間填裝表層0—20 cm土壤，上下10 cm分別為入水層和砂石層。填土時將下層填10 cm的砂石并放置鐵絲網，按照不同深度的土壤容重、室內土壤含水率、填土高度，采用干堆法計算土柱每層應填的土壤重量[13]。在之前挖土壤剖面的原地點，除掉表層植被后，一層一層的篩土稱重，每層5 cm，并夯實，層間打毛，保證最后填入的土壤剛好在5、10、15 cm刻度線，依次類推，盡可能保證所填土狀態接近原土狀態。填完后，在土柱入水層放入鐵絲網和孔板，防止水的擊濺和土壤運動；并將土柱邊緣涂上凡士林以防止形成大孔隙流。馬氏瓶直徑15 cm，高40 cm，保證連續供水，中途不加入水。

采用Kostiakov公式[14]對入滲過程進行計算及模型。

式中，f為入滲率(mm·min-1)；a為常數；t為時間（min）。

2 結果與分析

2.1 表層土壤的理化性質比較分析

土壤理化性質是研究土壤分形特征和水分入滲的前提，3種人工林及對照草地的表層土壤理化性質如表2所示。3種人工林中，檸條×沙棘混交林土壤容重最大，而土壤孔隙度（指土壤總孔隙度）最小；油松和落葉松林間的表層土壤容重和土壤孔隙度差異不顯著。3種典型人工林的表層土壤自然含水率均在5%左右，且差異不顯著，草地土壤的自然含水率最低。落葉松、檸條×沙棘混交林土壤的有效氮含量顯著高于油松、草地，在土壤養分分級[15]中處于極高水平，而油松林、草地土壤的有效氮含量屬于中下水平。土壤速效磷含量表現為油松＞落葉松＞檸條×沙棘混交林、草地，但是在土壤養分分級中均處于低和較低水平。速效鉀含量在3種典型人工林間差異不顯著，草地土壤的速效鉀含量最低。落葉松林下土壤的有機質含量最高，油松和檸條×沙棘混交林間差異不顯著，草地土壤的有機質含量最低。

上海市崇明區2016至2017年肺結核發病率從50歲開始出現高峰，早于2008至2009年(60歲)[7]，這可能與上海中老年人群重視體檢并及時診療有關。2010年，全國第5次結核病流行病學抽樣調查報告[8]發現，老年肺結核患者中近40%無癥狀，有癥狀者未就診的比例也超過1/2。老年人群因年齡大、生理功能減退、抗病能力低下、愛集聚娛樂等原因，極易感染結核桿菌；老年肺結核發病率高也可能與其常患有糖尿病、心血管疾病及肺部其他疾病，導致機體抵抗力下降有關[9]。

圖2 土壤粒徑頻率分布Fig.2 Frequency distribution of soil particle size

2.2 土壤體積分形維數與土壤理化性質的關系

土壤體積分形維數是反映土壤顆粒分布的重要指標，指土壤顆粒的排列和組合形式[15]。3種林地表層土壤體積分形維數均值如圖3所示，表現為草地（2.30）、檸條×沙棘混交林（2.28）＞落葉松（2.24）＞油松（2.18）。對土壤體積分形維數與粒徑分布及其他土壤理化性質進行相關分析，結果（表3）表明，研究區土壤體積分形維數與細黏粒、粗黏粒相關不顯著，與細粉粒、中粉粒呈極顯著正相關，與粗粉粒、細砂粒呈顯著負相關；土壤體積分形維數與土壤容重呈正相關，與土壤孔隙度呈顯著負相關，與自然含水率相關不顯著。由此表明，研究區土壤中細粉粒、中粉粒、粗砂粒含量越多，則土壤體積分形維數越大；土壤容重越大，孔隙度越小，土壤體積分形維數越大。從土壤體積分形維數與養分關系來看，土壤體積分形維數與土壤有效氮含量呈正相關，與土壤速效磷含量呈顯著負相關，與有機質、速效鉀含量相關不顯著。根據粒徑分布及差異來看，粗粉粒和細砂粒含量對研究區土壤體積分形維數有重要影響。

國內外處理鉆井廢棄泥漿方法主要有：固液分離法、環空或地層注入法、土地分散耕施法、干燥焚燒法、化學固化法、生物降解法、轉化為其它用途如制磚等［3］，但是這些方法都存在成本高、應用性差或處理量小的特點，不適合低成本大批量處理。

表3 土壤體積分形維數與土壤理化性質的關系Table 3 Relationship between soil volume fractal dimension and soil physical and chemical properties

圖3 土壤體積分形維數Fig.3 Fractal dimension of soil volume

2.3 土壤的入滲特征分析

通過Kostiakov公式進行擬合(圖4)，3種人工林入滲擬合方程分別為：落葉松y=11.382X-0.58611（R2=0.97），油松y2=13.623X2-0.56（6R2=0.98），檸條×沙棘y=7.846X-0.54（1R2=0.96），草地y=6.643X-0.6943344（R2=0.95），相關系數R2均大于0.9，說明方程擬合效果極好。由于試驗誤差及水頭控制等因素，將2 min時的入滲率記為初滲速率，則初滲速率在不同類型間表現為油松（11.0 mm·min-1）＞落葉松（8.5 mm·min-1）＞檸條×沙棘混交林（6.2 mm·min-1）＞草地（4.7 mm·min-1）；穩滲速率表現為油松（1.2 mm·min-1）＞落葉松（0.9 mm·min-1）＞檸條×沙棘混交林（0.8 mm·min-1）＞草地（0.45 mm·min-1）；1 h的累計入滲量表現為油松（116 mm）＞落葉松（80 mm）＞檸條×沙棘混交林（62 mm）＞草地（51 mm）。由此可見，3種入滲因子都表現為油松最大，表明油松表層土壤的入滲性能最強。

圖4 土壤水分入滲特征Fig.4 Soil water infiltration

2.4 入滲因子與土壤體積分形維數、物理性質的關系

對土壤分形維數（變量X）與土壤入滲因子（應變量y）進行回歸分析，結果（圖5）表明，土壤體積分形維數與初滲速率、穩滲速率和1 h累計入滲量均呈顯著負相關。初滲速率與土壤體積分形維數的回歸方程為：y1=-35.392X1+87.407（R2=0.659 5，P=0.002）；穩滲速率與土壤體積分形維數關系：y2=-3.915 6X2+9.638 6（R2=0.655 1，P=0.002）；1 h累計入滲量與土壤體積分形維數關系：y3=-360.32X3＋892.71（R2=0.726 3，P=0.001）。由此表明，研究區土壤體積分形維數越大，土壤入滲性能越強。將土壤入滲因子與土壤PSD、容重、孔隙度做相關分析，結果（表4）表明，初滲速率、穩滲速率、1 h累計入滲量均與細粉粒、粗粉粒、細砂粒、粗砂粒呈一定相關性，且與土壤容重呈顯著負相關，與土壤孔隙呈顯著正相關。

表4 入滲特征與土壤物理性質的關系Table 4 Relationship between infiltration characteristics and soil physical properties

圖5 土壤入滲特征與土壤體積分形維數的關系Fig.5 Relationship between infiltration characteristics and soil volume fractal dimension

3 討論

研究區3種人工林中，油松和落葉松林地的土壤容重差異不顯著，因而兩者對比入滲率時可能受土壤PSD影響較大。落葉松林地土壤的有機質、速效鉀、有效氮含量明顯較高，說明其養分含量較油松、檸條×沙棘混交林高；檸條×沙棘混交林林地表層土壤的容重、孔隙度最小，說明檸條×沙棘混交林林地土壤緊實，通氣性差；除其他養分外，檸條×沙棘混交林林地土壤的有效氮含量較高，可能是由于豆科植物較強的固氮能力。但研究區3種典型人工林土壤的速效磷含量都屬于極低水平，不利于人工林生長，迫切需要進行人工干預來補充磷元素。對比草地土壤的理化性質，說明植樹造林明顯改善了土壤結構和養分狀況。土壤PSD是土壤物理性質之一，與土壤通氣、保肥、保水關系密切[16]。對不同粒度進行分析表明，研究區的土壤屬于粉砂質土，3種人工林及草地土壤中的黏粒含量都較少，且差異不顯著，其中油松、落葉松林地的粗粉粒含量最多，而檸條×沙棘混交林的粗砂粒含量最多，草地的石礫含量最多。因此，通過植被增加粗粉粒、細砂粒含量可能不科學，只能通過植物提高對土壤細顆粒的保護能力，一方面是由于油松、落葉松的枯落物較多，大部分降雨被枯落物儲存；另一方面是因為喬木比灌木林有更多的樹干截留和樹干徑流，減緩了地面徑流速度，因此枯落物下方較細的土壤顆粒被保存起來，而檸條×沙棘混交林表層土壤中的細顆粒易被沖刷，留下較粗的石礫；油松與落葉松相比，油松土壤細顆粒更多，可能是由于油松為常綠樹種，在冬春季節的北方山區，抗風蝕能力和對表層土壤保水能力優于落葉松；而草地的表層土壤大部分直接裸露在地表，因此細顆粒含量明顯減少，留下裸露的石礫。

研究區3種典型人工林及草地的土壤體積分形維數表現為：草地（2.30）、檸條×沙棘混交林（2.28）＞落葉松（2.24）＞油松（2.18）。引起不同人工林土壤體積分形維數差異的原因主要是植被對土壤粒徑分布的改變。本研究表明，土壤體積分形維數與黏粒（中國粒徑分級）無顯著相關性，這可能與研究區黏粒含量較少及3種人工林土壤黏粒差異不顯著有關。土壤體積分形維數與粉粒的關系存在爭議[17-19]，本研究表明土壤體積分形維數與細粉粒、中粉粒呈顯著正相關，而與粗粉粒呈顯著負相關；土壤體積分形維數與細砂粒呈顯著負相關，而與粗砂粒呈顯著正相關。曾憲勤等[20]研究表明，當黏粒含量較少或一定時，最大粒級越大則分形維數越大。而檸條×沙棘混交林、草地含有石礫較多，因此其分形維數較大。研究區土壤體積分形維數與土壤容重也呈顯著正相關，即土壤體積分形維數越大，土壤越緊實，孔隙度變小。土壤體積分形維數與初始含水率無顯著相關性，可能是因為3種林地的初始含水率差異不顯著。土壤體積分形維數與土壤養分存在一定相關性，與有效氮含量呈顯著正相關，與速效磷含量呈顯著負相關，而與其他養分含量相關不顯著，表明在研究區內土壤體積分形維數只能表征土壤有效氮和速效磷含量的多少，難以表征土壤整體的養分狀況。

3種典型人工林及草地土壤的入滲能力表現為油松＞落葉松＞檸條×沙棘＞草地，說明人工林明顯改善了土壤入滲能力，且油松林地土壤的入滲能力最強，能夠將更多的雨水轉化為壤中流和地下徑流，有效減少水庫邊坡徑流和侵蝕。土壤體積分形維數與初滲速率、穩滲速率、1 h累計入滲量均呈顯著負相關，與戰海霞等[8]結果存在差異，這可能是由于不同研究區的土壤類型存在差異造成。由入滲因子與土壤體積分形維數的關系可知，研究區土壤體積分形維數越小入滲率越強，累計入滲量越多，主要受粗粉粒和細砂粒影響，且容重是影響土壤入滲的主要因素。油松與落葉松林地表層土壤的容重差異不顯著，但兩者粒徑分布及土壤體積分形維數差異顯著，說明兩者入滲率受粗粉粒和細砂粒影響較大，并與粗粉粒、細砂粒呈顯著正相關。徐萍等[21]研究表明。在黏粒較少的情況下，土壤細顆粒越多，土壤顆粒及孔隙分布的均勻度越高，有利于增加土壤入滲速率和持水能力。在本研究區范圍內，土壤體積分形維數可以表征土壤水分入滲性能，土壤分形維數越小入滲越強。未來在分析不同植被的土壤分形維數對入滲能力影響時，應選取更多樹種，且在相似的土壤容重和孔隙度條件下，這樣可以排除其他因子的干擾。