基于超參數(shù)優(yōu)化的SOFC 系統(tǒng)故障分類方法*

樊 洋 付曉薇，3 李 曦

（1.武漢科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 武漢 430065）

（2.智能信息處理與實(shí)時(shí)工業(yè)系統(tǒng)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430065）

（3.華中科技大學(xué)材料成形與模具技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430074）

（4.華中科技大學(xué)人工智能與自動(dòng)化學(xué)院 武漢 430074）

1 引言

隨著社會(huì)的快速發(fā)展，能源問題顯得越來越突出。全球經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，對(duì)能源的消耗也是與日俱增，但是傳統(tǒng)的化石燃料能源不斷減少，導(dǎo)致能源的價(jià)格不斷突破新高。燃料電池是一種清潔、高效的發(fā)電設(shè)備，它將燃料中的化學(xué)能通過電化學(xué)反應(yīng)直接轉(zhuǎn)為電能，并能夠?qū)崿F(xiàn)給外接電路持續(xù)供電。安靜的工作狀態(tài)和少量污染氣體排放特點(diǎn)使得固體氧化物燃料電池［1］（SOFC）系統(tǒng)具有廣闊的應(yīng)用前景。

SOFC系統(tǒng)具有較高的能量轉(zhuǎn)換效率以及環(huán)保的特性。但是，SOFC 系統(tǒng)依然受限于系統(tǒng)的使用壽命和穩(wěn)定性。因此，針對(duì)SOFC 系統(tǒng)進(jìn)行及時(shí)故障定位與分類，可顯著提高設(shè)備的安全性和穩(wěn)定性，對(duì)于SOFC 系統(tǒng)的發(fā)展至關(guān)重要。故障診斷的主要目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)故障的檢測(cè)以及對(duì)發(fā)生的故障類型進(jìn)行分類。目前，主要使用基于模型的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法進(jìn)行SOFC 系統(tǒng)故障診斷。其中，基于模型的SOFC 故障診斷技術(shù)［2～4］主要難點(diǎn)在于模型的準(zhǔn)確性。然而，由于現(xiàn)代工藝過程較為復(fù)雜，系統(tǒng)的物理原理、結(jié)構(gòu)以及先驗(yàn)知識(shí)較難再獲取，因此限制了基于模型的SOFC 故障診斷技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用。但是，SOFC 系統(tǒng)可通過安裝傳感器實(shí)時(shí)采集系統(tǒng)運(yùn)行過程中的大量數(shù)據(jù)。因此，較基于模型的方法，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法更為可行可靠，更具有一定優(yōu)勢(shì)。

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的SOFC故障診斷方法包括故障樹算法［5］、主成分分析（Principal Components Analysis，PCA）方法［6］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［7］和支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）方法［8］等。Polverino P等使用依賴于故障樹分析的方法為SOFC系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)診斷算法［5］。該算法可以在系統(tǒng)組件層面進(jìn)行可能性故障與相應(yīng)狀態(tài)的相關(guān)性識(shí)別。Murshe A. M.等使用多種主成分分析方法設(shè)計(jì)了一種SOFC 系統(tǒng)故障監(jiān)測(cè)方法［6］，該方法將故障檢測(cè)問題表述為線性矩陣不等式（LMI）。Sorrentino M 等使用深度學(xué)習(xí)的方法構(gòu)建了遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并完成對(duì)應(yīng)的分類器模型用于系統(tǒng)建模和對(duì)SOFC電堆故障進(jìn)行故障診斷［7］。Costamagna P等使用了一種帶有支持向量機(jī)的量化模型［8］，利用先進(jìn)的特征選擇技術(shù)，討論了在SVM 分類過程中用作特征的易于測(cè)量殘差的相對(duì)重要性。Barelli L 概述了基于數(shù)據(jù)的SOFC 主要診斷方法［9］，認(rèn)為SVM 是一種重要的故障分類方法，在實(shí)際應(yīng)用中展現(xiàn)出了較強(qiáng)的泛化能力。它可以處理擁有大特征空間但樣本數(shù)量有限情況下的分類問題。這些特性使SVM 廣泛應(yīng)用于分類領(lǐng)域。雖然支持向量機(jī)可以進(jìn)行分類工作，但是若直接使用SVM 對(duì)SOFC 系統(tǒng)故障進(jìn)行分類，仍會(huì)出現(xiàn)難題。首先，由于SOFC系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生較多變量，且每個(gè)變量數(shù)據(jù)之間還會(huì)存在信息冗余的特點(diǎn)，若直接使用SVM 對(duì)故障類型進(jìn)行分類，不同的故障類型很難分辨；其次，直接計(jì)算高維數(shù)據(jù)易導(dǎo)致系統(tǒng)開銷急劇增加，同時(shí)還會(huì)降低SVM的診斷效率增加訓(xùn)練時(shí)間成本；再次，SVM 在處理SOFC 系統(tǒng)的非線性數(shù)據(jù)時(shí)，核函數(shù)的選擇也尤為關(guān)鍵。選擇適合的核函數(shù)能有效提高故障分類的準(zhǔn)確性。最后，在選擇SVM 的核函數(shù)為高斯核函數(shù)時(shí)，兩個(gè)重要參數(shù)C 與Gamma 值的選取直接影響最終識(shí)別準(zhǔn)確率。為此，本文采用PCA特征提取方法提取SOFC系統(tǒng)的故障特征。利用粒子群優(yōu)化算法構(gòu)造的多分類模型準(zhǔn)確率高的特點(diǎn)，提出了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的主成分分析與超參數(shù)優(yōu)化的支持向量機(jī)（PCA-PSVM）的SOFC故障分類方法。

2 SOFC系統(tǒng)基本原理

SOFC 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)［10］如圖1 所示，主要由重整器、換熱器、電堆以及燃燒室四大部分組成。其主要工作流程［11］：首先，將水通過蒸發(fā)器進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)換，與燃料氣瓶輸入的甲烷氣體在重整器內(nèi)進(jìn)行重整，將產(chǎn)生的氫氣輸入電堆；其次，鼓風(fēng)機(jī)將空氣輸送到換熱器中進(jìn)行加熱并送入SOFC 電堆；再次，SOFC電堆將重整器輸入的氫氣與電堆內(nèi)部陽極進(jìn)行相應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)，實(shí)現(xiàn)將化學(xué)能轉(zhuǎn)換為電能；最后，燃燒室將電堆中產(chǎn)生的其他氣體進(jìn)行燃燒處理，避免有害氣體的排出。可以通過控制換熱器輸入的空氣流量，有效調(diào)節(jié)電堆內(nèi)部的反應(yīng)溫度。

圖1 固體氧化物燃料電池系統(tǒng)工作流程圖

圖2 本文方法主要流程

3 本文方法

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于SOFC 系統(tǒng)直接從傳感器獲取數(shù)據(jù)，因此數(shù)據(jù)可能不屬于同一個(gè)量綱。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理可以加速梯度下降求最優(yōu)解的速度［12］。為了保持各維度數(shù)據(jù)之間的線性關(guān)系，本方法選取最值歸一化方法對(duì)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

從SOFC系統(tǒng)各傳感器獲得的運(yùn)行狀態(tài)數(shù)據(jù)常存在信息相互重疊的問題，為了避免信息冗余情況的發(fā)生，本文使用PCA算法對(duì)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取。主成分分析算法主要是通過線性空間變換的方法求取主元變量［13］，使用低維主元空間來表現(xiàn)高維數(shù)據(jù)空間，并且能夠不丟失原始數(shù)據(jù)之間的方差信息。為消除變量之間的相互影響，將歸一化的數(shù)據(jù)矩陣X'∈Rn×m（n 為樣本數(shù)量，m 為變量數(shù)），先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化得到矩陣，PCA 模型可表示為

其中E為由噪聲引起的殘差矩陣；ti表示主元向量，表示重構(gòu)矩陣。通過使用主成分分析對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維后，高維度數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換為低維度數(shù)據(jù)，可大大減少了后續(xù)分析處理的計(jì)算量，節(jié)省了時(shí)間成本。

3.2 粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（SVM）建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維［14］（Vapnik-Chervonenkis dimension）理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的基礎(chǔ)上。SVM 的基本模型是定義在特征空間上的間隔最大的線性分類器，合理的使用核函數(shù)可以使它成為實(shí)質(zhì)上的非線性分類器。我們經(jīng)常使用它來實(shí)現(xiàn)分類以及處理回歸問題。

因?yàn)镾VM 是一種有監(jiān)督的學(xué)習(xí)，所以將訓(xùn)練集定義為(x1:y1)，…(xq:yq)，xi表示為輸入的第i個(gè)數(shù)據(jù)樣本，yi是對(duì)應(yīng)的第i個(gè)輸入樣本的標(biāo)簽。SVM的目標(biāo)函數(shù)為

其中，d是一個(gè)標(biāo)量，C是懲罰系數(shù)，w是q維向量，ξi是被分類點(diǎn)和超平面之間的距離，Φ(xi)將原始數(shù)據(jù)xi投影到更高的維度。

SVM 是一種線性的分類器。在處理非線性數(shù)據(jù)時(shí)，其分類的效果會(huì)表現(xiàn)較差。因此，通過添加核函數(shù)的方法可增強(qiáng)SVM 處理非線性數(shù)據(jù)的能力。基于模式識(shí)別理論［15］，可以將低維度線性不可分模型通過非線性映射到高維度空間使之可分。若直接SVM 進(jìn)行高維度分類，很難確定非線性映射函數(shù)的形式、參數(shù)以及高維特征維數(shù)。由于SOFC 系統(tǒng)數(shù)據(jù)具有非線性特點(diǎn)，因此選擇RBF［16］核函數(shù)，其定義如下：

其中，δ是RBF核的寬度。

由于SVM 的核寬度參數(shù)δ和懲罰參數(shù)C會(huì)影響故障分類的效果，因此，本文引入粒子群優(yōu)化算法對(duì)SVM 的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)優(yōu)化，提高魯棒性。粒子群算法的主要公式為

其中i表示的是此群中粒子的總數(shù)量。vi是粒子的速度，xi是粒子當(dāng)前的位置。rand（）是產(chǎn)生0～1的隨機(jī)函數(shù)，c1與c2為學(xué)習(xí)因子。

粒子群算法優(yōu)化支持向量機(jī)的步驟如下：

Step1：粒子群初始化，將支持向量機(jī)中的C和δ看作一個(gè)點(diǎn)（C，δ）。初始化隨機(jī)產(chǎn)生粒子的速度與位置；

Step2：通過交叉驗(yàn)證的方式計(jì)算適應(yīng)度值，訓(xùn)練SOFC 系統(tǒng)故障樣本得到SVM 分類器并計(jì)算適應(yīng)度值；

Step3：若單個(gè)粒子最優(yōu)值pbest和全局最優(yōu)值gbest分別優(yōu)于先前最佳位置相應(yīng)適應(yīng)度，則更新pbest和gbest，否則不更新；

Step4：根據(jù)式（5）、（6）更新當(dāng)前時(shí)刻粒子的速度和位置；

Step5：若符合適應(yīng)值條件或迭代要求，則終止尋優(yōu)；否則返回Step2繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化。

3.3 本文方法主要流程圖

首先，讀取SOFC 系統(tǒng)傳感器數(shù)據(jù)；其次，使用歸一化以及PCA 方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。在進(jìn)行故障分類之前，需要對(duì)設(shè)定待優(yōu)化Gamma 值與C值選取范圍，以及粒子群算法運(yùn)行參數(shù)的初始化設(shè)定，以便于生成隨機(jī)粒子。隨后利用支持向量機(jī)對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，使用交叉驗(yàn)證對(duì)分類效果進(jìn)行評(píng)估，若本次尋優(yōu)結(jié)果優(yōu)于以往的結(jié)果則更新當(dāng)前粒子參數(shù)。直到滿足停止條件，完成本次參數(shù)尋優(yōu)過程并獲取支持向量機(jī)懲罰系數(shù)C 與高斯核函數(shù)的寬度系數(shù)Gamma 值，從而得到最終獲得固體氧化物燃料電池系統(tǒng)多故障分類模型。

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

4.1 故障說明

本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于華中科技大學(xué)燃料電池研究中心千瓦級(jí)SOFC系統(tǒng)。主要針對(duì)的故障分別是重整器積碳、換熱器破裂以及電堆內(nèi)部故障狀態(tài)，工作流程見圖1。

重整器積碳故障屬于一種較為常見的故障類型，產(chǎn)生的主要原因是甲烷和水蒸氣分別通過T13與T12 進(jìn)入重整器進(jìn)行相應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)，主要公式如下：

反應(yīng)過程中不僅會(huì)產(chǎn)生電堆需要的氫氣也會(huì)產(chǎn)生CO、CO2等廢氣。最為關(guān)鍵的是產(chǎn)生了固體的碳顆粒，這些碳顆粒會(huì)阻塞重整器內(nèi)部的燃料輸入口，導(dǎo)致電堆燃料輸入不足。如圖3所示。

圖3 甲烷壓力與電堆功率圖

由圖3 可見，當(dāng)重整器出現(xiàn)積碳故障后，電堆功率出現(xiàn)了較為明顯的波動(dòng)，嚴(yán)重影響了電堆的發(fā)電效率。

因?yàn)镾OFC 電堆內(nèi)部反應(yīng)需要較高的溫度，通過加熱空氣后再輸入到電堆中使電堆滿足發(fā)電需求。換熱器破裂故障主要發(fā)生在電堆發(fā)電一段時(shí)間后，換熱器長(zhǎng)時(shí)間保持高溫狀態(tài)而導(dǎo)致管道出現(xiàn)破裂的故障狀態(tài)。可以通過空氣壓強(qiáng)P2 與電堆功率來觀察到SOFC 系統(tǒng)是否出現(xiàn)換熱器破裂故障，如圖4所示。

圖4 換熱器輸入空氣壓強(qiáng)與電堆功率圖

由圖4 可見，當(dāng)換熱器出現(xiàn)破裂故障時(shí)，電堆功率出現(xiàn)了明顯的下降。為了保持電堆功率的穩(wěn)定輸出，增加了換熱器輸入空氣壓強(qiáng)，最后，仍因該故障導(dǎo)致系統(tǒng)停機(jī)。

電堆故障是較為復(fù)雜的故障類型。因?yàn)殡姸咽且粋€(gè)封閉的狀態(tài)，很難直觀發(fā)現(xiàn)故障的位置及其發(fā)生原因。因此，我們將電堆中發(fā)生的故障統(tǒng)稱為電堆故障。將電堆入口氣體壓強(qiáng)與電堆出口溫度的變化作為出現(xiàn)電堆故障的依據(jù)，如圖5所示。

圖5 電堆入口輸入空氣壓強(qiáng)與電堆出口氣體溫度圖

當(dāng)發(fā)生電堆故障后，電堆入口輸入空氣壓強(qiáng)出現(xiàn)了連續(xù)的波動(dòng)，電堆出口氣體溫度也隨著產(chǎn)生了波動(dòng)變化。

4.2 本文方法

由于數(shù)據(jù)樣本具有61 個(gè)獨(dú)立變量，因此需要先將數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，然后再使用本文方法（PSVM）進(jìn)行故障分類。在進(jìn)行數(shù)據(jù)降維之前，還需要對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，進(jìn)行這一步主要是可以減少具有較大數(shù)值范圍的屬性在進(jìn)行分類時(shí)起到主導(dǎo)作用，同時(shí)還可以縮短計(jì)算時(shí)間以及避免出現(xiàn)數(shù)值溢出。使用PCA將訓(xùn)練集由61維降低到10維。圖6 展示了訓(xùn)練集上在進(jìn)行PCA 降維后的主元個(gè)數(shù)和方差貢獻(xiàn)率以及累計(jì)貢獻(xiàn)率結(jié)果。本文在選取了前10 主元成分后，對(duì)應(yīng)的累計(jì)貢獻(xiàn)率可達(dá)92.4%。通過使用主成分分析算法，我們可以發(fā)現(xiàn)僅使用少量的主成分信息就可以描述整個(gè)SOFC系統(tǒng)數(shù)據(jù)特征。

圖6 主成分分析

訓(xùn)練集的分類混淆矩陣如圖7 所示。此訓(xùn)練集包含72個(gè)正常狀態(tài)數(shù)據(jù)，53個(gè)積碳故障，53個(gè)換熱器故障，35個(gè)堆故障數(shù)據(jù)。從圖7中我們可以觀察到，使用本文方法（PCA-PSVM方法）可準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)堆故障有效分類。比較分類結(jié)果如圖8所示。

圖7 PCA-PSVM分類效果混淆矩陣

圖8 SVM分類效果混淆矩陣

通過對(duì)比圖7 與圖8，可以看出本文方法對(duì)SOFC系統(tǒng)的故障狀態(tài)分類有顯著提升。

圖9 展示了使用本文方法在訓(xùn)練集上的分類準(zhǔn)確度。本次使用粒子群算法尋優(yōu)過程進(jìn)行了500 次的迭代，最終得到當(dāng)C=5.809，Gamma=6.997時(shí)，本文方法在測(cè)試集上的準(zhǔn)確率可以達(dá)到99.3 %。

圖9 SOFC故障分類準(zhǔn)確性比較

所比較的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的SOFC系統(tǒng)故障分類方法的平均每次分類時(shí)間如表1。由于采用了粒子群算法對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)步驟，因此本文方法的時(shí)間成本會(huì)比其他方法要高。從表1 我們還可以觀察到使用主成分分析對(duì)數(shù)據(jù)降維后，再使用支持向量機(jī)進(jìn)行故障分類會(huì)縮短訓(xùn)練時(shí)間，因此我們可以確定數(shù)據(jù)預(yù)處理操作對(duì)SVM分類效果有顯著提升。

表1 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)故障分類運(yùn)行速度比較

表2 是不同故障分類算法在測(cè)試集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。可知，使用PCA降維與粒子群算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化后，SVM的分類精度有了顯著提升。這是因?yàn)镻CA降維消除了數(shù)據(jù)的干擾和噪聲，粒子群優(yōu)化算法避免了人為對(duì)支持向量機(jī)中的懲罰系數(shù)C 與RBF 核函數(shù)Gamma 值的輸入，從而提升了故障識(shí)別分類的準(zhǔn)確率。

表2 不同方法故障分類識(shí)別的準(zhǔn)確率比較

5 結(jié)語

針對(duì)SOFC系統(tǒng)數(shù)據(jù)具有高維度、時(shí)間序列、非線性以及工作情況復(fù)雜等問題，本文提出了PCA-PSVM 方法對(duì)SOFC 系統(tǒng)多故障進(jìn)行分類。首先采用數(shù)據(jù)歸一化與主成分分析方法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行故障特征提取，這樣不僅可以降低數(shù)據(jù)的維度，還可以消除數(shù)據(jù)干擾，提高計(jì)算速度。PSVM利用PCA方法所提取的特征數(shù)據(jù)，使用最優(yōu)化算法之粒子群算法對(duì)使用了高斯核函數(shù)的支持向量機(jī)分類器進(jìn)行C 值與Gamma 值的最值尋優(yōu)操作。經(jīng)SOFC平臺(tái)真實(shí)故障數(shù)據(jù)驗(yàn)證，本文方法能夠準(zhǔn)確，有效地對(duì)故障類型進(jìn)行識(shí)別分類，具有較強(qiáng)實(shí)用性。