底水油藏水平井分段完井產液剖面預測研究

王 濤，李敬松，朱旭晨，杜欣宇，田 苗，鐘洪嬌，張斌斌

（1.中海油田服務股份有限公司油田生產研究院，天津 300459；2.中國石油大學（華東）石油工程學院，山東青島 266580）

底水油藏水平井開發中，受油藏非均質性以及水平井筒壓降等因素影響，在水平井跟端以及儲層物性好的井段，底水脊進速度快且易突破到水平井中，導致水平井過早見水，縮短了無水采油期，降低了水平井開發效果[1-2]。針對這一問題，1994 年BREKKE 和LIEN[3]首次提出了采用流入控制設備（Inflow Control Devices）完井方法來調整水平井壓力剖面以優化水平井生產，水平井分段完井技術由此發展起來，該技術通過分段完井設備和封隔器將水平井分段封隔以實現水平井分段開采，調整水平井產液剖面，延緩底水脊突破，是改善水平井開發效果的重要新技術[4-6]。但是目前國內外研究主要集中在分段完井設備研發和應用上[7-13]，而準確地預測水平井分段完井產液剖面對于分段完井設計至關重要，國內外學者對此研究較少，因此，本文通過底水油藏滲流與水平井筒壓降耦合建立底水油藏水平井分段完井情形下的產液剖面預測模型，用于預測水平井分段完井產液剖面，為分段完井技術應用于底水油藏水平井開發提供理論指導。

1 分段完井產液剖面預測模型

水平井分段完井情形下，井筒內流體流動包括三部分：環空中的流動、流入控制設備（ICD）中的流動和油管中的流動[14-15]，流體先從油藏流到環空中，然后經流入控制設備流入到油管中（圖1），將這三部分流體流動與油藏滲流耦合十分復雜，而通過流入控制設備就能夠控制各段產量或者有效生產壓差（生產壓差＝有效生產壓差+ICD 壓降[9]），因此只要給出每段產量的約束方程，將油藏滲流與環空流耦合便能預測水平井分段完井產液剖面。

圖1 水平井分段完井結構示意圖

1.1 油藏滲流模型

假設無限大底水油藏中心一口水平井以恒定產量Q 生產，油藏上邊界封閉、下邊界定壓，地層各向異性，流體為單相微可壓縮流體，且滿足達西滲流規律，忽略重力影響。水平井與x 方向平行，水平井長為xf，分E段進行完井，將水平井從趾端到跟端劃分為n 個節點，并假設在Δt 時間內水平井流量分布穩定不變，且滿足：

將水平井第j 節點看作長xjf、寬yjf、高zjf的泄油孔，第j 節點的中心坐標為（xjw，yjw，zjw），采用Green 源函數和Newman 乘積方法[16]，得到該節點在油藏（x，y，z）處引起的壓降為：

在Δt 時刻，應用疊加原理[16]，水平井第i 節點（xi，yi，zi）處的壓降為：

1.2 環空流壓降模型

設油管半徑為ri，節點內流速為vani，井筒半徑為ro，則第i 節點處的環空流壓降為[9]：

其中，當雷諾數Re<2 000 時：

當雷諾數Re>3 000 時，滿足：

1.3 耦合建立預測模型

設第i 節點位于第e 井段，該節點的有效生產壓差加上該節點到第e 井段最下游節點的環空流壓降等于第e 井段最下游節點的有效生產壓差，即：

聯立式（1）、式（6）和式（10），可得n+E 階線性方程組為：

求解此線性方程組，便可得t=Δt 時刻的水平井產液剖面。但如果時間t 較長，則不能把流量分布在t 時刻內看成是穩定不變的，可把時間劃分為m 個節點，即t=mΔt，而在每個Δt 時間內流量分布是穩定不變的，應用疊加原理，則每個節點的壓降為：

式中：當k=0 時，qj（kΔt）=0。

聯立式（1）、式（10）、式（12），可得：

已知t=（m-1）Δt 時刻水平井產液剖面，求解此方程組可得t=mΔt 時刻水平井產液剖面，其中：

2 算例分析

2.1 基本參數

采用以上水平井產液剖面預測模型開展水平井分段完井產液剖面特征分析，油藏模型參數見表1。

表1 油藏模型參數

2.2 配產方式分析

將水平井均勻分為10 段進行完井，而對于配產方式，設計兩套方案進行分析，其中方案1 中各段配產相同，均為18 m3/d，即均衡產液方案；方案2 中各段產能根據均質油藏且井筒無限導流情形下的理想產液剖面確定，計算結果見圖2、圖3。

圖2 配產方案1、2 以及理想情形下的有效生產壓差剖面

圖3 配產方案1、2 以及理想情形下的產液剖面

從圖2、圖3 可以看出，方案1 的有效生產壓差呈兩端小、中間大的特點，底水易從水平井中部突破，且水平井兩端具有較大的供液能力，但產能卻受到嚴重抑制；而在方案2 中，以上問題得到較為明顯的改善。因此，水平井分段完井配產時應綜合考慮水平井各區域供液能力以及延緩見水的分段完井技術目標。

2.3 分段方式影響

以水平井均勻劃分為6 段與10 段兩種完井方式進行對比分析，其中各段產能均按均質油藏且井筒無限導流情形下的理想產液剖面確定，計算結果見圖4、圖5。

圖4 分段完井段數（均勻分段）對有效生產壓差的影響

圖5 分段完井段數（均勻分段）對產液剖面的影響

從圖4、圖5 可以看出，分段數越多，各分段兩端的有效生產壓差越接近，產液剖面調控效果越好。但由于受到分段完井經濟技術條件的限制，分段數越多，完井成本越高，分段完井系統的可靠性越低[17-18]，因此，現場分段完井方案設計時，應綜合考慮分段完井經濟技術等多種因素的影響。

進一步，以水平井分為6 段為例，對比分析均勻分段完井方案與非均勻分段完井方案（從跟端到趾端分段漸短），配產方式同上，計算結果見圖6、圖7。由圖6、圖7 可以看出，分段長度越長，井筒壓降越大，兩端生產壓差越大，段內產液不均勻程度越高，反之，分段兩端生產壓差越小，產液不均勻程度越低。從總體趨勢來看，均勻分段情形下的產液剖面調控效果優于非均勻分段情形。但在實際分段設計時，還需考慮油藏非均質性、壓力分布等因素的影響[19-20]。

圖6 均勻與非均勻分段（6 段）時有效生產壓差對比

圖7 均勻與非均勻分段（6 段）時產液剖面對比

3 實例應用

以渤海油田P5 井為例，該井水平井段有效長度為165 m，設計產能為50 m3/d，儲層厚度為10 m，水平井段避水高度為8 m，根據儲層滲透率特征，將該井分為8 段完井。為更好地反映儲層天然特征，計算時在式（2）引入擬表皮壓降以表征儲層非均質性的影響。P5井各分段的長度、滲透率、擬表皮及配產量見表2。

表2 水平井參數

分別采用模型預測和數值模擬預測的P5 井產液剖面結果見圖8、圖9，由圖8、圖9 可以看出，模型預測的有效生產壓差和產液剖面結果與數值模擬預測結果較為吻合，但采用該方法的預測速度較數值模擬方法更為快捷，更適用于現場水平井快速分段完井的產液剖面預測。

圖8 模型預測與數值模擬預測的P5 井有效生產壓差對比

圖9 模型預測與數值模擬預測的P5 井產液剖面對比

4 結論

（1）根據水平井分段完井原理，利用Green 源函數和疊加原理，構建了底水油藏水平井分段完井儲層壓降模型，并與水平井環空流變質量流模型耦合，建立了水平井分段完井產液剖面預測模型。

（2）采用新建立的水平井分段完井產液剖面預測模型開展了算例分析，結果表明：水平井分段完井時應綜合考慮油藏各區域供液能力以及技術目標來設定調控目標，在滿足油藏條件及經濟技術要求的前提下，均勻分段更有利于減少變質量流壓降的影響。

（3）實例應用結果表明，相較于數值模擬方法，新模型可較為快速準確地預測水平井分段完井產液剖面，可滿足礦場水平井快速分段完井的需求。