過程測(cè)評(píng)：培育數(shù)據(jù)意識(shí)的一種路徑
——小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)圖測(cè)評(píng)題的設(shè)計(jì)與思考

浙江省嘉興經(jīng)開實(shí)驗(yàn)學(xué)校

李亞群

教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)的目的在于“診斷”“指導(dǎo)”“改進(jìn)”。在紙筆檢測(cè)占主要地位的當(dāng)下，測(cè)評(píng)題是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)和教師教學(xué)質(zhì)量考查的重要工具。好的測(cè)評(píng)題應(yīng)源于教材，聚焦關(guān)鍵能力考查，立足核心素養(yǎng)提升，從而發(fā)揮以評(píng)促教的導(dǎo)向作用。

統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是數(shù)據(jù)分析觀念和數(shù)據(jù)意識(shí)的培養(yǎng)。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，數(shù)據(jù)分析觀念由原來的數(shù)據(jù)分析意識(shí)、數(shù)據(jù)處理能力、隨機(jī)性逐漸構(gòu)成了新的關(guān)注點(diǎn)：形成大數(shù)據(jù)意識(shí)、提高數(shù)據(jù)甄別能力、聚焦相關(guān)關(guān)系、發(fā)展推理能力等?；谶@樣的理解，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)際，設(shè)計(jì)了幾道關(guān)于統(tǒng)計(jì)圖的測(cè)評(píng)題，目的是在測(cè)評(píng)的過程中培育學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)。

例1：圖1、圖2 兩幅折線統(tǒng)計(jì)圖分別表示的是兩個(gè)同學(xué)的踢毽子成績(jī)，你認(rèn)為哪個(gè)同學(xué)的踢毽子成績(jī)好一些？為什么？

圖1 A 同學(xué)上周1 分鐘踢毽子個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

圖2 B 同學(xué)上周1 分鐘踢毽子個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

[考查內(nèi)容]認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖的基本特征，理解“以一當(dāng)幾”的表達(dá)。

[設(shè)計(jì)說明]該題屬于對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖特征的初步認(rèn)識(shí)。圖1 的折線起伏變化小，圖2 的折線起伏變化大，學(xué)生有可能會(huì)認(rèn)為A 同學(xué)的踢毽子成績(jī)更穩(wěn)定一些。這是兩張折線統(tǒng)計(jì)圖給人的第一直覺。了解折線統(tǒng)計(jì)圖的基本特征后，學(xué)生通過分析會(huì)發(fā)現(xiàn)：兩幅圖的縱軸沒有刻度，也就是說1 格表示多少?zèng)]有說明。在這樣的情況下，無法判斷哪個(gè)同學(xué)的踢毽子成績(jī)更好。由此，學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的基本認(rèn)識(shí)逐漸深入：（1）在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，不應(yīng)受到“視覺誤導(dǎo)”，而要關(guān)注統(tǒng)計(jì)圖的本質(zhì)特征：刻度變化會(huì)引起折線的變化。這遠(yuǎn)比直接呈現(xiàn)刻度讓學(xué)生進(jìn)行解讀更有意義。第（2）圖2 的“省略部分”是什么意思？在充分思考后，學(xué)生逐步理解省略一部分刻度的真正目的是留出空白，放大差異，也方便做出比較。通過這樣的對(duì)比，突破了傳統(tǒng)描點(diǎn)、連線練習(xí)的局限，逐步加深學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖認(rèn)識(shí)的理解。

例2：仔細(xì)觀察圖3，回答兩個(gè)問題。

圖3 甲、乙兩個(gè)城市中學(xué)生最喜愛的球類統(tǒng)計(jì)圖

（1）你認(rèn)為小明的觀點(diǎn)正確嗎？為什么？

[考查內(nèi)容]認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的基本特征，理解整體與部分的關(guān)系。

[設(shè)計(jì)說明]扇形統(tǒng)計(jì)圖的本質(zhì)是直觀表達(dá)部分和整體的關(guān)系。第（1）小題，考查的是對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖基本特征的理解。在同一個(gè)整體中扇形所占面積越大，表示的數(shù)量就多，從甲城的扇形統(tǒng)計(jì)圖（見圖3 甲城）中可以看到，喜愛籃球的占26%，高于其他運(yùn)動(dòng)的人數(shù)。也可以結(jié)合對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)回答：在總量一樣的情況下，所占百分?jǐn)?shù)大的，表示的數(shù)量就多。因此，小明的觀點(diǎn)是正確的。學(xué)生能提出這樣的觀點(diǎn)即是合理的。第（2）小題，很多學(xué)生受“直覺思維”干擾，很有可能認(rèn)為乙城的人數(shù)多，即42%大于26%。但是深入思考后可知，兩幅統(tǒng)計(jì)圖的單位“1”不一樣，無法確切地比較其中兩個(gè)部分量的多少。應(yīng)該說，對(duì)數(shù)據(jù)的合理分析有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)的發(fā)展。通過數(shù)據(jù)分析，學(xué)生不僅應(yīng)從中提取相關(guān)信息，還要在數(shù)據(jù)分析的過程中進(jìn)一步思考，獲得對(duì)數(shù)據(jù)的深層理解，從而培養(yǎng)思維的批判性和深刻性。

例3：仔細(xì)觀察圖4 和圖5 兩幅統(tǒng)計(jì)圖，并回答問題。

圖4 四年級(jí)時(shí)全班同學(xué)視力情況統(tǒng)計(jì)圖

圖5 現(xiàn)在全班同學(xué)視力情況統(tǒng)計(jì)圖

（1）比較這個(gè)班級(jí)四年級(jí)時(shí)和現(xiàn)在的全班同學(xué)視力情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）根據(jù)以上信息，你預(yù)計(jì)初三時(shí)這個(gè)班同學(xué)的視力情況會(huì)怎樣？

（3）觀察以上數(shù)據(jù)，你有什么建議？

[考查內(nèi)容]考查對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)知。主要包括讀取數(shù)據(jù)的能力及根據(jù)數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行合理推測(cè)的能力。

[設(shè)計(jì)說明]第（1）小題是引導(dǎo)學(xué)生合理描述和分析四年級(jí)時(shí)全班同學(xué)的視力情況，通過兩幅條形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)量比較，學(xué)生體會(huì)條形統(tǒng)計(jì)圖的意義——可以直觀地表示數(shù)量的多少。第（2）小題通過比較四年級(jí)和現(xiàn)在全班同學(xué)的視力情況數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)初三時(shí)這個(gè)班的視力情況，這一過程是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出較為合理的分析，初步培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力。第（3）小題要求學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行理性分析，提出有效降低近視率的辦法，感受統(tǒng)計(jì)為生活服務(wù)的價(jià)值。三個(gè)小題層層深入，以視力為數(shù)據(jù)的真實(shí)情境貼近學(xué)生的生活實(shí)際，一方面能提高學(xué)生情感參與度，另一方面也能使學(xué)生真正感受到數(shù)據(jù)分析的必要性。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，檔案關(guān)聯(lián)分析模型檢索和全文檢索系統(tǒng)的檔案查全率要遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)的關(guān)鍵詞匹配檢索方法。同時(shí)因?yàn)闃颖局屑尤肓苏掌悪n案，關(guān)聯(lián)分析模型的表現(xiàn)要優(yōu)于全文檢索方法。實(shí)驗(yàn)表明，通過構(gòu)建檔案關(guān)聯(lián)分析模型能夠提高檔案檢索的有效性。

例4：選一選。折線統(tǒng)計(jì)圖如圖6 所示，你認(rèn)為該圖用來表示（ ）情況更合適。

圖6

A.嘉興市1~5 月份氣溫變化圖

B.5 個(gè)學(xué)生的跳繩成績(jī)情況

C.運(yùn)動(dòng)員參加比賽后的心跳情況

[考查內(nèi)容]考查對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖基本特征的認(rèn)知。

[設(shè)計(jì)說明]該測(cè)評(píng)題看似是在學(xué)完折線統(tǒng)計(jì)圖的基本特征后完成，其實(shí)隱含了對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)勢(shì)的理解。圖6 的折線統(tǒng)計(jì)圖上沒有提供刻度，也沒有呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，學(xué)生在解答時(shí)，需要從兩個(gè)角度思考：（1）對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的本質(zhì)意義有充分的理解，即折線統(tǒng)計(jì)圖的主要功能是表示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，根據(jù)數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢(shì)可以做出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)。（2）根據(jù)三個(gè)選項(xiàng)回溯統(tǒng)計(jì)圖的特征。選項(xiàng)A，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生了解到隨著月份增加，氣溫逐漸上升，故不適合用該折線統(tǒng)計(jì)圖來表示氣溫變化情況；選項(xiàng)B，5 個(gè)學(xué)生的跳繩成績(jī)情況選用條形統(tǒng)計(jì)圖表示更合適，條形統(tǒng)計(jì)圖一般表示數(shù)量的多少，將不同類別事物的數(shù)量進(jìn)行比較，也就是平時(shí)所說的離散量，用該折線統(tǒng)計(jì)圖顯然不是最合適的。選項(xiàng)C，根據(jù)生活基本常識(shí)，學(xué)生有過這樣的體驗(yàn)——在劇烈活動(dòng)后心跳先快后慢，再趨于平穩(wěn)，用該折線統(tǒng)計(jì)圖表示比較合適。以此引導(dǎo)學(xué)生與圖對(duì)話，用圖進(jìn)行簡(jiǎn)單的決策分析，增強(qiáng)用數(shù)據(jù)分析的眼光看待與解釋生活現(xiàn)象的能力，進(jìn)一步感受數(shù)據(jù)分析的價(jià)值。

例5：小麗雙休日想去看動(dòng)畫電影，她和家人在某電影網(wǎng)站查看了一些圖表數(shù)據(jù)，請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面的信息并回答問題。

（1）小麗發(fā)現(xiàn)《犬之島》評(píng)分（平均數(shù)）最高（見圖7），以這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)作為選擇影片的唯一依據(jù)合適嗎？為什么？

圖7 動(dòng)畫電影評(píng)分統(tǒng)計(jì)圖

（2）媽媽找到了該網(wǎng)站評(píng)分人群年齡分布的統(tǒng)計(jì)圖（見圖8），你從中發(fā)現(xiàn)了什么？

圖8 評(píng)分人群年齡結(jié)構(gòu)分布圖

（3）爸爸搜索到了2010 到2016 年動(dòng)畫電影占全國(guó)電影總票房百分比的統(tǒng)計(jì)圖（見圖9），動(dòng)畫電影票房占比呈現(xiàn)什么樣的總體趨勢(shì)？思考：是兒童觀影的人數(shù)越來越多了嗎？請(qǐng)聯(lián)系圖8 的扇形統(tǒng)計(jì)圖說說你的分析。

圖9 2010 到2016 年動(dòng)畫電影票房占比

[考查內(nèi)容]考查對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)，以及利用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行綜合分析并解決問題的能力。