基于EDEM的單側犁式卸料器弧形擋料板仿真研究*

姚艷萍 古向宇 郭振海 陳 壯

太原科技大學機械工程學院 太原 030024

0 引言

作為一種連續型搬運設備，帶式輸送機在運送量、輸送距離、經濟成本等方面都有其優越性，是最重要的現代散料運輸設備之一。其中犁式卸料器是帶式輸送機常見的卸料設備，具有結構簡單、操作方便、經濟成本低等優點。在單側犁式卸料器通過選用弧形結構來防止漏料，但弧形擋料曲率的大小影響卸料的效率和擋料板的磨損。

很多學者對犁式卸料器進行了研究。韋軼等[1]通過EDEM 仿真計算了在相同運量下，以單側犁式卸料器為基礎，通過改變擋料板與輸送帶的夾角，確定夾角為30°時效果最好；宋雷庭[2]運用Matlab 優化了帶式輸送機犁式卸料器的結構，說明了雙側犁式卸料器擋料板在工作時，擋料板在不同夾角情況下正應力與切應力的對應曲線，通過對比發現了卸料板夾角為60°～80°可以減小工作顆粒沖擊對導向板的磨損；俞波等[3]對犁式卸料器進行改進設計，通過將直線型改為曲線形式、在門架處增加后部可變托輥組等形式解決了給料不均、犁頭撒料的情況；徐文權[4]改變了輸送帶和擋板的角度，改變了卸料特性，刮板改變為可調節式的，可以卸清輸送帶上的物料；殷筑生[5]在擋料板下方加裝曲面復刮板，可以對余料進行二次清掃，避免了原卸料器卸料不凈的問題。

1 磨損機理

1.1 磨損原因

磨損定義為2 個相互接觸的物體發生互相運動時使其尺寸和形狀不斷發生變化的過程。在工程作業中，磨損隨處可見。磨損加快機構的失效影響其使用壽命，并造成資源浪費，最后造成機構部件發生彎曲和變形，從而導致零件失效。

疲勞磨損的產生是因為煤顆粒以滾動和滑動的方式接觸擋料板，擋料板受到交變接觸應力的作用，產生形變從而產生裂紋。煤塊在接觸到擋料板時以2 種形式的共同作用下產生摩擦。以煤塊擋料板的接觸點為界，擋料板接觸點前端受到摩擦造成的壓力，接觸點后端受到拉伸力，在煤塊長時間的沖擊下，擋料板表面出現了疲勞磨損。在實際運輸過程中，煤炭顆粒都是不規則形狀，當煤粒與擋料板接觸同時滾動時，不規則顆粒的棱角會磨蹭擋料板產生磨粒磨損。

沖擊磨損一般有疲勞磨損、腐蝕磨損及磨粒磨損3 種形式。帶式輸送機工作時，擋料板與輸送帶相互摩擦，擋料板與輸送帶之間有時卡入顆粒，導致顆粒刮擦擋料板和輸送帶，造成對擋料板的磨損，在顆粒流沖擊下磨損加重；煤炭顆粒會攜帶侵蝕物質進入刮痕，形成腐蝕磨損，且劃痕處有應力集中的現象出現，加劇刮痕擴展[6]。

1.2 磨損理論

煤炭顆粒接觸模型屬于彈性力學的范疇，煤炭顆粒之間的相互作用力主要包括自身重力、顆粒之間的接觸力、顆粒和擋料板之間作用力。根據牛頓第二定律，煤炭顆粒平動方程為

式中：mi為煤炭顆粒的質量；vi為煤炭顆粒的平移速度；t為顆粒間接觸時間；k為接觸的煤炭顆粒數量；j為煤炭顆粒間接觸的第j個顆粒，j＝（1，2，…，k）；Fcn,ij、Fdn,ij分別為煤炭顆粒之間的法向接觸力、法向黏結力；Fct,ij、Fdt,ij分別為煤炭顆粒之間的切向接觸力、切向黏結力；g為重力加速度。

每個顆粒的轉動摩擦力矩方程為

式中：Ii為煤炭顆粒的轉動慣量，wi為煤炭顆粒的角速度，Tij、Mij分別為煤炭顆粒接觸時由切向力造成的平動力矩和滾動摩擦力矩。

在物料輸送中，經顆粒間碰撞后的顆粒i最后碰撞擋料板，在產生沖擊載荷的區域，擋料板可視為脆性結構體。根據赫茲接觸力學，隨著煤料沖擊載荷增大，在接觸面上產生的赫茲裂紋會增大，并且裂紋沿著顆粒運動方向逐漸增大，直到造成結構表面材料的脫落。煤料與擋料板發生撞擊時的法向載荷P可表示為

式中：E為擋料板的有效彈性模量，R0為煤炭顆粒簡化為球形單元的半徑。

物料和擋料板之間由于碰撞產生磨損導致擋料板表面發生脫落過程中其磨損體積Wd的計算公式為

式中：α為顆粒沖擊角；h為與擋料板接觸的顆粒數量；ε為無量綱沖擊磨損率，表示形成單位沖擊磨損量所需要的沖擊能；Ki為煤炭顆粒初始沖擊速度。

1.3 散料的特性

散體顆粒是由結構不同、大小不一的顆粒組成的混合物，與一般的固、液、氣的性質不同。散體物料由間隙的顆粒構成，顆粒之間相互獨立。散體物料是通過宏觀的角度去研究散料顆粒的自身屬性和整體的機械運動過程，可以看作連續分布且各個方向性質相同的連續介質。

帶有初始速度的顆粒以入射角θi和入射速度Vi撞擊弧形擋料板。當顆粒撞擊弧形擋料板后，改變了速度大小與方向，受到擋料板反作用力后，顆粒會有一定的旋轉，其表達式為

式中，ωt為碰撞以后的速度角速度，Ft為接觸表面的切向沖量，為顆粒的回轉半徑，V為質心速度，i、j為煤炭顆粒入射角時期和反彈時期，v為接觸點的速度，et為切向恢復系數。

在碰撞過程中，顆粒與擋料板接觸后會產生能量的損耗。顆粒能量的損失主要可分為接觸能量損耗、沖擊后的旋轉能量損耗、滑動摩擦損耗，接觸能量損耗主要是顆粒和擋料板沖擊期間產生的塑性形變和兩種彈性波傳播的損耗；沖擊后的旋轉能量主要是由于切向分量在沖擊后作用于顆粒表面引起的損耗；滑動摩擦損耗主要是顆粒與擋料板發生了相對位移產生的摩擦阻力引起的損耗。

1.4 顆粒接觸模型分析

離散元數值模擬方法提供多種顆粒接觸物理模型，選擇Hertz-Mindlin(No Slip) 接觸模型作為本文研究的煤炭顆粒接觸物理模型，其模型為EDEM 的默認模型，在仿真分析時能夠較準確、高效地計算出所受到的接觸力。該接觸模型當作由彈簧、阻尼器表示，其切向的受力狀態可以用滑動摩擦器、彈簧和阻尼表示，顆粒法向振動方程、切向滑動方程和顆粒滾動方程分別為

式中：m1，2、I1，2分別為顆粒1 和顆粒2 的等效轉動慣量，s為旋轉半徑，un、us為顆粒的法向和切向相對位移，θ為顆粒自身的旋轉角度，Fn、Fs分別為顆粒受力的法向分量和切向分量，M為顆粒所受力力矩，Kn、Ks分別為接觸模型的法向和切向彈性系數，Cn、Cs為法向及切向阻尼系數。

2 模型建立

2.1 犁式卸料器工作原理

假設輸送帶從右往左運行，物料沿輸送帶向左運動，在物料撞擊擋料板后，改變運行方向沿著擋料板方向完成卸料過程，工作原理如圖1 所示。由于在實際工況中，帶式輸送機運行速度較快，其上承載的物料輸送速度同樣較快，在沖擊擋料板時產生較大的累積能，加劇了擋料板的磨損，故減少煤炭在運輸過程中對擋料板的沖擊磨損是提高犁式卸料器擋料板壽命的關鍵。

圖1 單側卸料器犁頭原理

2.2 犁式卸料器三維模型建立

如圖2 所示，本文通過Solidworks 建立了犁式卸料器模型，由于犁式卸料器的其他部件對研究擋料板沖擊磨損影響較小，并且為了提高軟件的分析效率，減少不必要的仿真時間，需要對模型進行相應的簡化，忽略犁式卸料器其他部件，只保留擋料板結構，在實際工程中輸送帶也較為復雜，為簡化計算，將輸送帶看作橡膠進行仿真，其簡化后的模型如圖3 所示。

圖2 犁式卸料器模型

圖3 簡化后模型

2.3 煤炭顆粒模型建立

本文以煤炭為研究對象建立顆粒模型。結合顆粒模型理論，選用EDEM 軟件建立顆粒模型。由于在EDEM 軟件中所建立每個煤炭顆粒都要作為獨立單元進行計算[7]，故需在進行仿真分析前對所建立的煤炭模型進行離散化處理。本文采用半徑不等的4 個球體來模擬煤炭顆粒，煤炭顆粒粒徑為20 mm，煤料顆粒模型如圖4 所示。

圖4 煤炭顆粒模型

3 犁式卸料器擋料板仿真分析

3.1 邊界條件設置

顆粒之間的接觸模型選擇用Hertz-Mindlin 模型，顆粒與擋料板間的模型選擇用Hertz-Mindlin With Relative Wear 模型，其模型分析磨損的指標分別為法向累積接觸能、切向累積接觸能、法向累積力和切向累積力4 個，法向累積接觸能與切向累積能分別體現對擋料板的法向沖擊和對擋料板的摩擦[8]。

本文所分析的帶式輸送機額定運量Q=800 t/h，帶寬為800 mm，帶速為2.5 m/s，設置所建立的煤炭模型粒度≤300 mm，設置煤炭顆粒生成的速率為233 kg/s，仿真時長為3.5 s，時間步長為20%。本文所使用的材料為煤、橡膠、鋼3 種，其中煤泊松比為0.25，密度為1 350 kg/m，剪切模量為2.2×1010Pa。橡膠泊松比為0.38，密度為1 000 kg/m3，剪切模量為2.9×1010Pa。鋼泊松比為0.29，密度為7 880 kg/m3，剪切模量為8.10×1010Pa。物料間的接觸參數如表1 所示。

表1 物料接觸參數

3.2 仿真分析

3.2.1 物料與擋料板間的磨損分析

物料沿輸送帶方向以速度v沖擊擋料板，在弧形擋料板的作用下，散料沿擋料板板壁方向流出，進入料斗，確定擋料板和輸送帶之間的夾角為30°，為了研究犁式卸料板的曲率大小對散料流速的問題，分別取半徑為1 600 mm、2 500 mm、4 500 mm、8 000 mm 的弧形擋料板進行仿真分析，其中曲率半徑1 600 mm 的擋料板與輸送帶一側相切，仿真結果如圖5 所示。

圖5 不同半徑的弧形卸料板法向、切向累積能

圖5 中紅色部分表明其磨損嚴重，綠色次之，藍色是磨損最輕的部分，由于磨損深度是由切向累積接觸能和法向累積接觸能共同決定的，所以累積接觸能是定性分析擋料板磨損情況的重要因素。由圖5 可知，切向累積接觸能集中在擋料板中部位置，法向累積接觸能隨曲率半徑減小逐漸向右移動，且隨著曲率的減少不斷增大。以擋料板半徑為橫坐標，最大法向、切向累積能為縱坐標建立關系圖如圖6 所示。

圖6 半徑-最大法向、切向累積接觸能關系圖

由圖6 可知，擋料板半徑為1 600 mm、2 500 mm、4 500 mm、8 000 mm 時，最大法向累積接觸能分別為0.882 J、3.7 J、7.86 J、12.4 J；最大切向累積接觸能分別為22.6 J、41.8 J、56.1 J、70.9 J。在一定范圍內，隨著擋料板曲率半徑的增加，擋料板受到的最大法向、切向累積接觸能逐漸增加，在曲率半徑為8 000 mm 時，最大法向、切向累積接觸能達到最大。可以明顯看出切向接觸累積能比法向接觸累積能大得多，故造成對擋料板磨損主要是煤料的摩擦作用。隨著擋料板的曲率減小，法向累積接觸能的位置逐漸向右移動，同時法向、切向累積能逐漸變大。

3.2.2 物料與擋料板間的速度分析

在擋料板處設置觀察區域，分別取曲率半徑1 600 mm、2 500 mm、4 500 mm、8 000 mm，其余條件不變，對區域內平均速度進行對比分析。仿真結果如圖7 所示。

圖7 不同半徑下弧形擋料板中煤炭流的平均速度

觀察圖7 中煤炭顆粒在沿輸送帶方向輸送，煤炭顆粒流撞擊擋料板后，顆粒流沿弧形擋料板方向向-x軸卸料口流出。物料的卸料寬度隨弧形擋料板半徑增大逐漸變小。以擋料板半徑為橫坐標，平均速度為縱坐標建立關系圖如圖8 所示。

圖8 曲率半徑-速度關系圖

由圖8 可知，煤炭物料在輸送帶上速度最大，隨后在碰撞在擋料板后，速度減少。半徑越小，速度改變越大。在曲率半徑1 600 mm、2 500 mm、4 500 mm、8 000 mm 的弧形擋料板下，物料速度分別為2.036 69 m/s、2.066 84 m/s、2.101 03 m/s、2.114 72 m/s。隨著擋料板曲率半徑的增加，煤炭顆粒流平均速度逐漸增加，在曲率半徑為8 000 mm 時，平均速度達到最大，相比于曲率半徑1 600 mm 的弧形擋料板時增加了3.83%，表明實際工程中擋料板的曲率半徑會影響物料的卸料速度。

將不同曲率下的平均速度、最大法向累積接觸能、最大切向累積接觸能進行統計，如表2 所示。

表2 不同曲率下犁頭卸料速度及法、切累積能變化

由表3 可知，當擋料板的曲率半徑增大時，平均速度增大并不明顯，但是最大累積能的增大幅度非常大，當曲率半徑由1 600 mm 增大到8 000 mm 時，平均速度增大了3.83%，但最大法向累積能增大了1 300%，最大切向累積能增大了213.7%，由此可以看出，當擋料板曲率半徑增大時，物料對擋料板造成的沖擊磨損較為嚴重，但是速度的改變對額定運量影響很小，綜合考慮采用曲率半徑為1 600 mm 時的擋料板經濟效益最佳。

4 結論

1）犁式卸料器擋料板沖擊磨損主要是由煤料顆粒與擋料板碰撞時的切向累積接觸力引起的。在帶式輸送機卸料過程中，擋料板中部處磨損嚴重。

2）當采用曲率半徑為1 600 mm 時的擋料板經濟效益最佳，即在實際工程應用中可以采用擋料板與輸送帶相切的布置形式。