計算——數學之根基
——例談培養低年級學生計算能力的有效途徑

☉孫 青

小學數學低年級教學中，重要的教學目標是培養學生的計算能力，確保他們知曉和運用基礎的算理知識，不斷提高計算的速度和準確度。不過由于低年級學生接觸數學計算的時間短，對計算沒有太多的認識，在培養其計算能力時會顯得有難度。如何改進和創新學生計算能力的培養途徑至關重要。結合當前小學數學低年級教學的相關研究成果，本文試著探究培養低年級學生計算能力的途徑，主要從六個方面著手，現作如下的分析論述。

一、借助趣味教學活動，調動學生的計算熱情

培養和發展低年級學生的計算能力時，教師首先要調動他們的計算熱情，確保各種計算學習活動可以有序、高效地推進。為此，教師應該設計有趣味的教學活動，讓學生在趣味性的活動中，感知到數學計算的快樂，并愿意聆聽老師的指導，積極學習計算的相關方法與技巧，從而持續性地提高計算能力。［1］

在設計趣味教學活動時，教師要抓住學生喜聞樂見的元素，例如，童話故事、游戲元素、生活元素等，尤其是應該將計算題目和學生的日常生活聯系起來，這樣不僅能快速拉近學生與計算習題的距離，調動其計算興趣，還能使其主動結合生活經驗去理解題目，開動大腦。例如，在教學一年級上冊《10 以內的加法和減法》中，為吸引學生參與課堂，教師通過引入一些童話故事元素，設計了有趣的數學活動。具體來講，在教學前，教師先向學生講這樣的一個小故事：“兔媽媽與兔寶寶生活在森林中，這天兔寶寶嘴饞了想吃蘑菇。兔媽媽帶著兔寶寶去采蘑菇，共采了8 個蘑菇，煮熟之后兔寶寶就開始吃了。已知兔寶寶吃了3 個蘑菇，兔媽媽吃了4 個蘑菇，問還剩下幾個蘑菇？”借助這樣的小故事，計算題可以變得有趣味，學生自然有濃厚的興趣，愿意參與到計算活動中。

另外，低年級學生喜歡玩各種游戲，在游戲的過程中，他們可以學習和創造，實現知識和能力的同步發展。基于此，為調動學生計算熱情，教師可引入游戲元素，為學生設計趣味的數學游戲活動。例如，在《10 以內的加法和減法》的口算、筆算、簡算等計算活動中，教師設計了“我是計算小能手”這一比賽活動。比賽要求學生以小組為單位，在規定時間內完成100 道計算題。此過程中，學生必須神情專注，要想贏得比賽勝利，就要比計算速度、計算準確率和團隊智慧。如此勢必能提高學生的計算能力。待完成“我是計算小能手”這一比賽活動后，對于表現良好的學生，教師會及時表揚和獎勵，學生都樂于參與到這種數學比賽中。通過此類比賽學生能體驗到計算的樂趣，對計算學習保持持續的熱情。

二、通過帶領學生操作，促進算理知識的掌握

在培養和發展學生的計算能力時，算理的重要性是毋庸置疑的。如果學生不能掌握算理，則計算過程中會遇到較多的困難。算理知識具有抽象性，而低年級學生的抽象思維并未獲得良好發展，因而難以有效理解和掌握。針對此，教師要積極改進教學方法，設計針對算理知識滲透的教學活動，從而幫助學生有效掌握算理知識。為此，教師可組織學生開展動手操作活動，在“擺一擺”“拼一拼”“想一想”的操作中，理解算理，學會計算，做到“知其然，更知其所以然”。［2］

例如，在教學一年級下冊《20 以內的退位減法》中，教師為學生提供了足夠的小木棒，并設計計算題目。具體來說，教師設計了“十幾減幾”的計算題目，而后讓學生進行“擺一擺”“加一加”“減一減”的操作練習。通過動手操作，學生對算理知識的理解可以更為深刻。當深刻理解算法知識后，教師再借助計算習題，幫助學生進行算法知識的遷移、運用，從而提高學生的計算能力。以“十幾減九”的計算題為例，教師先在多媒體屏幕上呈現如下題目：“超市中有14 個桃子，現在小花的媽媽拿走9 個，還剩多少個桃子呢？”并出示相關的情境圖片，讓學生可以更加直觀地觀察和計算。隨后的教學中，教師引導學生列出“14-9”這一算式，并提出課堂問題：“你們知道14-9 等于多少嗎？”要求學生用小木棒演示。通過“擺一擺”的操作活動，學生可以知曉算理產生的過程，并得出“14-9”的答案，計算思維也可以得到有效發展。

總之，在幫助學生掌握算理知識時，教師應該十分重視操作活動的設計，帶領學生體驗和歸納算理知識，幫助學生更好地認知算理，為提高和發展其計算能力奠定堅實的基礎。

三、借助趣味訓練活動，促進計算能力的發展

持續性發展學生的計算能力時，教師要重視計算訓練活動的設計，將口算、筆算、簡算這些計算活動引入課堂，讓學生參與到各種形式的計算訓練活動中。不僅如此，教師還應讓計算訓練活動足夠有趣，吸引學生積極主動地參與其中。如此，學生在今后的數學學習中，會更愿意計算、樂于計算，形成良好的計算習慣。在設計計算訓練活動時，教師應該抓住低年級學生喜歡游戲的這一特點，將游戲元素和計算教學有效結合，達到寓教于樂的效果，如此有助于發展學生的計算能力。

以《10 以內的加法和減法》教學為例，教師設計了“數字配對”這一計算游戲，帶領學生進行趣味訓練。在游戲中，需要9名學生選擇1 ～9 的任意一個數字的數字板，而后教師以口述的方式，向學生說出算式和結果，學生要拿著數字板快速組合，最后得到的結果需與老師口述的算式和結果相一致，出現錯誤即表明游戲失敗。在這樣的游戲活動中，學生不僅可以感受到計算的魅力和樂趣，計算思維變得更為活躍，而且可從中懂得“神情專注”“分秒必爭”的重要性。同時，學生的合作意識和能力也能得到提升。

值得注意的是，在設計計算訓練活動時，教師要十分尊重學生，凸顯他們的主體地位，有時可以鼓勵學生自己設計計算題目和活動方式。在此過程中，教師可在一旁指導，給予適當幫助但不過多干預。由于這樣的活動是學生所設計的，所以參與意識更強，可在訓練活動中有效發展計算能力。

四、滲透數形結合思想，實現計算思維可視化

在解決數學問題、提升學生的計算能力時，要求學生都要有一個良好的數學思維。如果沒有良好的數學思維，則學生在學習和計算的過程中會遇到較多的困難，對計算能力的發展有諸多不利。為提高學生的計算能力和數學思維，教師應在課堂上注重數形結合思想的滲透，在數形結合思想的幫助下，努力實現學生數學思維的可視化。在此基礎上，學生更易掌握計算方法，理解計算的過程，感知到計算的魅力。

以《20 以內的退位減法》教學為例，教師為學生提供計數器，并根據學生的計算能力設計一些算式，要求學生借助計數器完成計算任務。具體而言，教師給出“3+8”“5+9”“4+7”“7+6”等計算式子，要求學生獨立思考和解題，或進行合作學習與解題。不僅如此，教師也會積極參與在計算活動中，強化師生互動。在學生遇到困難時，教師給予幫助和指導，并依托有效的契機，向學生滲透數形結合思想，幫助學生理解計算中的一些重要知識點，如，知曉“相同數位相加，夠10 需要進1”這一計算規則，對數與形的理解可以更加深刻。

除此之外，教師還會借助多媒體設備，為學生直觀呈現數形結合思想，確保學生能夠直觀了解到計算的過程和思維。當學生的計算思維可以實現可視化，理解“計算順序”“計算法則”“計算過程”，勢必能促進學生計算能力的發展。［3］

五、重視錯題分析引導，促進計算能力的鞏固

低年級學生在做計算題的過程中，出現錯誤是不可避免的。一些學生可能在計算時看錯了數字，一些學生可能在計算時沒有認真看符號，這些錯誤都可以作為提高學生計算能力的重要“抓手”。具體而言，教師應該重視學生做計算題時所出現的錯誤，并要求學生將做錯的計算題全部摘抄，形成錯題本，而后分析每一道做錯的計算題，認識到自己做錯題的原因，從中積累經驗，促使計算錯題的價值可以最大限度發揮出來。

例如，教師會定期在課堂上組織口算題訓練活動，要求學生在10 分鐘內做完50 道“10 以內的加法和減法”計算題。由于時間緊迫，學生做題后勢必會出現錯誤的地方，此時，教師便緊抓學生普遍出錯的計算題，引導他們進行錯題分析。在分析錯題的過程中，教師要先確保學生知曉做錯題的原因，而后讓學生將錯題全部摘抄到錯題本上，并且將做錯的原因、正確答案、心得都寫在旁邊，促使學生參與到“糾錯→改錯→再練習”這一學習過程之中。相信長此以往，學生的計算能力勢必能大大提高，并能學會分析錯誤的原因，積累更多做計算題的經驗，對鞏固和提高計算能力會大有裨益。

除此之外，如果課堂時間足夠，則教師還會鼓勵學生在講臺上分享自己做計算題的心得，講一講自己做錯計算題的原因，重點講解如何去改正和總結經驗。通過這樣的課堂分享活動，課堂氛圍可以活躍起來，學生也會更加喜歡數學學習。更重要一點，學生通過互相分享經驗、交流溝通，可以營造良好的學習氛圍，實現相互學習、相互啟迪，有助于共同提高計算能力。［4］

六、注重培養計算習慣，形成良好的計算意識

低年級的計算教學中，因為學生的身心發展特殊性，如何讓學生在做計算題時可以神情專注與分秒必爭是一大關鍵。另外，在做計算題的過程中，學生不僅要速度快，還要確保字跡工整，并且要應用好自己的智慧。針對于此，教師應該意識到一點，即在低年級的數學教學中，要全過程培養學生的計算意識和習慣，幫助他們不斷提高計算能力。為達到這一目標，教師要十分注重學生的良好計算習慣培養，讓學生在內心有正確的計算意識。為此，在日常的課堂教學活動中，教師要嚴格要求學生，要求他們認真審題，按照既定的計算規則做計算題。從教師的角度而言，在課堂上要堅持為學生做到言傳身教，例如，在黑板上列計算題目時，要將每一個阿拉伯數字寫得工工整整，數學符號要寫得整齊和正確，讓學生可以有學習的榜樣。［5］另外，在黑板上答完計算題之后，教師要認真檢驗，讓學生知曉檢驗的重要性，從而在今后做計算題時，可以按照要求進行檢驗，降低錯題率。

除課堂教學上培養學生的計算習慣外，教師也可通過設計作業培養他們的計算習慣。例如，在設計計算題之后，要求學生在做題時不僅要寫出答案，還必須寫出自己的驗算過程，讓學生認認真真地做計算題，最大限度減少錯題率。對于班級上的優等生，他們通常會有良好的計算習慣，并且做計算題時都會檢驗。基于此，教師可將優等生的作業本加以分享，讓班級學生都可以學習優等生做計算題的經驗和習慣，從而在榜樣的作用下，認真做計算題，促進良好計算習慣的培養與發展。［6］除此之外，教師還需多與家長溝通交流，讓孩子在家庭生活中可以參與在數學計算活動中，意識到計算活動對自己生活的影響。當學生認識到計算能力和生活的緊密聯系后，他們會更愿意參與計算學習中，持續不斷地提高計算能力。

總而言之，培養和發展學生的計算能力十分重要，教師要始終給予高度的重視，將其視為數學教學的重要目標。在低年級的計算教學中，教師要始終圍繞低年級學生的身心發展特點和計算基礎知識，多為學生設計趣味性的計算活動，尤其是要重視游戲元素的應用，努力讓計算教學可以變得有趣味，吸引學生參與學習。后續要進一步做好研究，探究低年級學生計算能力培養的更多途徑，不僅要在課堂上培養，還應該在學生的日常生活中加以培養，從而多個維度地培養和發展學生的計算能力，為他們后續的數學學習奠定堅實的基礎。