基于優(yōu)化VMD和集成模型的鋰電池壽命預測

葉鑫　王海瑞　李遠博　朱貴富

摘 要 針對鋰離子電池容量退化趨勢不平穩(wěn)，導致單一模型預測精度容易受到干擾的問題，提出一種基于鯨魚優(yōu)化算法（WOA）優(yōu)化的變分模態(tài)分解（VMD）和集成模型的鋰電池剩余使用壽命預測方法。首先，利用WOA優(yōu)化VMD的模態(tài)個數(shù)和懲罰系數(shù)；其次，通過優(yōu)化后的VMD對鋰電池容量退化序列進行分解，并對得到的模態(tài)分量進行相關(guān)性分析，分為趨勢分量和波動分量；然后，分別使用門控循環(huán)單元（GRU）和Transformer模型對趨勢分量和波動分量進行預測；最后，集成各個模型的預測結(jié)果，得到鋰電池剩余使用壽命的預測結(jié)果。通過NASA的鋰離子電池數(shù)據(jù)集進行實驗驗證，證明所提預測方法的均方根誤差均小于0.04，抗干擾性和預測精度都優(yōu)于對比模型。

關(guān)鍵詞 鋰離子電池 剩余使用壽命 鯨魚優(yōu)化算法 變分模態(tài)分解 門控循環(huán)單元 Transformer模型

中圖分類號 TM912? ?文獻標識碼 A? ?文章編號 1000－3932（2023）04－0500－08

由于鋰離子電池具有能量密度高、綠色環(huán)保和重量輕的特點，被認為是最佳的儲能裝置，已廣泛應用于交通、航空航天及國防軍事等領(lǐng)域［1］。但是隨著鋰電池的長時間使用，其內(nèi)阻相應增大、性能逐漸衰退或者失效，這會降低用電設備的安全性和可靠性［2］。因此有必要對鋰電池剩余使用壽命（Remaining Useful Life，RUL）進行預測，為電池后期維護和更換提供及時的提示。

在鋰電池剩余使用壽命預測研究中，通常將電池容量、電流和電壓作為健康因子來反映電池的健康狀態(tài)，其中電池容量能夠直接反映出電池的退化程度，因此電池容量被廣泛用于鋰離子電池RUL的預測［3］。

鋰離子電池RUL的預測方法可分為基于模型、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動和融合方法［4］3類。

基于模型的方法通過建立數(shù)學和物理模型來預測鋰電池RUL［5］。但是由于電池結(jié)構(gòu)比較復雜，因此很難構(gòu)建精確的鋰電池RUL預測模型。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法更側(cè)重于研究鋰電池歷史數(shù)據(jù)中能夠反映容量退化的健康因子，數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法有較強的泛化性［6］。

電池的退化過程并不平穩(wěn)，存在容量回升和隨機干擾的現(xiàn)象，這些噪聲會對預測RUL產(chǎn)生影響。因此，預測鋰電池RUL需要考慮容量回升現(xiàn)象，為了有效捕獲容量回升并提高預測精度，融合方法越來越受到關(guān)注［7］。楊彥茹等提出一種自適應噪聲完備集合經(jīng)驗模態(tài)分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Ada－ptive Noise，CEEMDAN）和支持向量回歸（Support Vector Regression，SVR）的預測方法，首先對提取的健康因子（Health Indicator，HI）進行相關(guān)性分析，然后通過CEEMDAN分解HI得到相對平穩(wěn)的分量，最后通過SVR實現(xiàn)鋰電池RUL的預測［8］。史永勝等提出一種多模態(tài)分解結(jié)合長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡（Long Short－Term Memory Neural Network，LSTM）的預測模型，首先采用CEEMDAN算法將鋰電池容量分為主退化趨勢和若干局部退化趨勢，然后使用LSTM對所分解的退化數(shù)據(jù)進行壽命預測，最后將若干預測結(jié)果進行有效集成［9］。

上述基于融合方法的預測方法僅涉及單個模型，而單個模型存在精度較低的缺點，因此，為了有效捕獲容量回升并提高預測精度，筆者提出一種鯨魚優(yōu)化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）優(yōu)化變分模態(tài)分解（Variational Mode Decomposition，VMD），并與集成模型相結(jié)合，用以預測鋰電池RUL。通過WOA優(yōu)化VMD的相關(guān)參數(shù)，更好地實現(xiàn)VMD的分解效果；使用優(yōu)化后的VMD分解電池容量序列，并將分解得到的模態(tài)分量與原始容量序列進行相關(guān)性分析，分離出電池容量中的趨勢分量和波動分量，解決了容量回升對預測的干擾；考慮到Transformer［10］和門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Unit，GRU）［11］廣泛應用于壽命預測領(lǐng)域，將分解得到的模態(tài)分量分別用于構(gòu)建以上兩種模型，最后將兩種模型得到的預測結(jié)果進行集成，得到鋰電池RUL的預測結(jié)果，該方法改善了單個模型容易受到干擾、預測精度低的缺點。

1 基于變分模態(tài)分解和集成模型的預測方法

1.1 變分模態(tài)分解

VMD與經(jīng)驗模態(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）及其改進方法在分解原理上有本質(zhì)的區(qū)別。VMD是一種非遞歸的信號分解方法，可以根據(jù)需求指定模態(tài)的數(shù)量，其算法由構(gòu)造變分問題和求解變分問題構(gòu)成［12］。VMD具有較強的分解能力和抗干擾能力，對于非平穩(wěn)信號的處理具有較好的效果。由于隨著鋰電池的長時間使用會產(chǎn)生容量回升現(xiàn)象，并且在采集鋰電池相關(guān)信息時會帶有隨機噪聲，因此有必要使用VMD去除噪聲的干擾。

1.2 基于WOA的VMD參數(shù)優(yōu)化

1.3 門控循環(huán)單元

1.4 Transformer模型

2 實驗結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)集介紹

為了評估筆者所提RUL預測模型的準確性，使用NASA鋰電池數(shù)據(jù)集［15］進行實驗驗證。選取編號為B0005、B0006、B0007、B0018號的電池，NASA鋰電池數(shù)據(jù)集的容量數(shù)據(jù)退化趨勢如圖3所示。

所選取電池都要經(jīng)過一系列規(guī)定的充放電過程：電池的測試溫度均為24 ℃，額定容量為

2 A·h，首先以1.5 A的電流進行恒流充電，直到電壓上升至4.2 V；然后保持當前電壓繼續(xù)充電，直到充電電流下降至20 mA；最后以2.0 A的電流進行恒流放電，直到B0005、B0006、B0007、B0018號電池的電壓分別下降至2.7、2.5、2.2、2.5 V。上述過程為一次充放電循環(huán)，當電池容量下降至額定容量的70%時就規(guī)定該電池達到壽命終止標準［16］。

2.2 電池容量WOA－VMD分解結(jié)果

2.3 集成模型預測

2.4 模型評估標準

2.5 結(jié)果對比

3 結(jié)束語

采用WOA對VMD的模態(tài)個數(shù)和懲罰系數(shù)進行優(yōu)化，提高了VMD分解的效果；WOA－VMD將電池容量分解為趨勢分量和波動分量，降低了容量回升對模型預測的干擾；使用GRU和Transformer對分解得到的模態(tài)分量進行預測，并將得到的預測結(jié)果進行集成，改進了單一模型預測精度容易受到干擾的問題。

在實際生產(chǎn)中，鋰電池的RUL會受到電流、電壓及溫度等健康因子的影響，為了提高預測的精準度，在今后的實驗中還應考慮多個健康因子對鋰電池RUL的影響。

參 考 文 獻

［1］ 裴洪，胡昌華，司小勝，等.基于機器學習的設備剩余壽命預測方法綜述［J］.機械工程學報，2019，55（8）：1-13.

［2］ 李超然，肖飛，樊亞翔，等.基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的鋰離子電池SOH估算［J］.電工技術(shù)學報，2020，35（19）：4016-4019.

［3］ 胡天中，余建波.基于多尺度分解和深度學習的鋰電池壽命預測［J］.浙江大學學報（工學版），2019，53（10）：1852-1864.

［4］ HU X S，XU L，LIN X K，et al.Battery Lifetime Pro－gnostics［J］.Joule，2020，4（2）：310-346.

［5］? ?SONG Y C，PENG Y，LIU D T.Model－Based Health Diagnosis for Lithium－ion Battery Pack in Space Applications［J］.IEEE Transactions on Industrial Elec－tronics，2020，68（12）：12375-12384.

［6］ 彭宇，劉大同.數(shù)據(jù)驅(qū)動故障預測和健康管理綜述［J］.儀器儀表學報，2014，35（3）：481-495.

［7］ 鄭雪瑩，鄧曉剛，曹玉蘋.基于能量加權(quán)高斯過程回歸的鋰離子電池健康狀態(tài)預測［J］.電子測量與儀器學報，2020，34（6）：63-69.

［8］ 楊彥茹，溫杰，史元浩，等.基于CEEMDAN和SVR的鋰離子電池剩余使用壽命預測［J］.電子測量與儀器學報，2020，34（12）：197-205.

［9］ 史永勝，施夢琢，丁恩松，等.基于CEEMDAN－LSTM組合的鋰離子電池壽命預測方法［J］.工程科學學報，2021，43（7）：985-994.

［10］ CHEN D Q，HONG W C，ZHOU X Z.Transformer net－work for remaining useful life prediction of lithiumion batteries［J］.IEEE Access，2022，10：19621-19628.

［11］ 李寧，何復興，馬文濤，等.基于經(jīng)驗模態(tài)分解的門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡的鋰離子電池荷電狀態(tài)估計［J］.電工技術(shù)學報，2022，37（17）：4528-4536.

［12］ DRAGOMIRETSKIY K，ZOSSO D.Variational mode decomposition［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2014，62（3）：531-544.

［13］ MIRJALILI S，LEWIS A.The Whale Optimization Algorithm［J］.Advances in Engineering Software，2016，95：51-67.

［14］ 張萍，張文海，趙新賀，等.WOA－VMD算法在軸承故障診斷中的應用［J］.噪聲與振動控制，2021，41（4）：86-93；275.

［15］ SAHA B，GOEBEL K.Battery data set［R］．Moffett Field，CA：NASA Ames Prognostics Data Repository，2007.

［16］ 胡曉亞，郭永芳，張若可.鋰離子電池健康狀態(tài)估計方法研究綜述［J］.電源學報，2022，20（1）：126-133.

（收稿日期：2022-11-01，修回日期：2023-06-12）

Remaining? Life Prediction Method for Lithium Batteries

Based on Optimized VMD and Integrated Model

YE Xin WANG Hai－ruia，? LI Yuan－boa， ZHU Gui－fub

（a. Faculty of Information Engineering and Automation；? b. Information Technology Construction

Management Center，? Kunming University of Science and Technology）

Abstract? ?Aiming at unstable capacity degradation trend of lithium－ion batteries which incurring? a single models? prediction accuracy susceptible to the interference， a method for predicting lithium batteries remaining useful life（RUL）based on the whale optimization algorithm（WOA）－optimized variational mode decomposition （VMD） and integrated model was proposed. Firstly， having WOA used to optimize the number of modes and penalty coefficient of VMD； secondly， having the optimized VMD adopted to decompose capacity degradation sequence of the lithium batteries， and then having the correlation analysis of the? modal components obtained implemented， which were divided into trend components and fluctuation components and then? were predicted respectively through making use of the? gated recurrent unit（GRU） and Transformer model； finally， having the prediction results of each model integrated to obtain the RUL prediction results of the lithium batteries. Experiments on NASA data set of the lithium－ion battery? prove that， the root mean square error of the proposed lithium battery prediction model is less than 0.04， and the anti－interference and prediction accuracy are better than other models.

Key words? ? lithium－ion battery， RUL， whale optimization algorithm， variational mode decomposition， gated recurrent unit，Transformer model