“加”“減”并行：“雙減”背景下初中數學作業設計的優化策略

摘 要：“雙減”不能“一刀切”，要在“減”的同時做好“加”的工作。聚焦落實“雙減”的具體環節——作業，在初中數學學科作業設計中，教師要做到“加”“減”并行：“加”整體性，“減”主觀隨意性；“加”趣味性，“減”靜態單一；“加”層次性，“減”細難繁雜；“加”實踐性，“減”重復機械。教師要讓作業回歸本質，切實減輕初中生的數學作業負擔。

關鍵詞：“雙減”；初中數學；作業設計

作者簡介：朱占江（1985—），男，甘肅省定西市安定區公園路中學。

作業，從本質上來說是一種學習活動，是落實“減負不減能”的關鍵載體和具體環節。“雙減”背景下，數學作業不再是“做不做”的問題，而是“如何做”“做什么”“怎么做”的問題［1］。作業設計做到“加”“減”并行，是落實“立德樹人”根本任務的時代之需，是處理好學科作業設計中“量”與“質”的關系的必由之路，是實現學生“學”回歸校園的必然之選。因此，“雙減”背景下，如何“加”“減”并行優化數字作業設計，充分發揮作業的育人功能，成為當代一線數學教師研究的熱點話題。

一、“加”整體性，“減”主觀隨意性

傳統的數學作業，通常是教師憑借自身經驗或者感覺設計的。教師因為“想當然”，忽略了數學知識間的關聯，遮蔽了數學知識結構的整體性，減弱了數學知識與其他學科知識間的聯系，讓作業的育人目標變得越來越遠，越來越模糊。具有整體性的作業，就是通過改變作業的內容體系，讓學生有更多的自主性、個性化的“素養空間”，從而更好地推動學生知識技能與素養思想的協同發展［2］。教師應以核心素養培養為目標，從單一知識轉向知識結構化，從單一學科轉為多學科整合，瞄準傳統數學作業的主觀隨意性下“刀”，讓學生的作業“加”整體性，讓學生主動做作業，使學生的思維方式與學習能力發生質的變化，從“低階”走向“高階”，從“學會”到“會學”再到“會用”。

例如，在設計“勾股定理”有關知識作業時，教師不必始終聚焦“a2+b2=c2”這一公式的應用，可立足知識內容體系，設計主題為“我為勾股定理代言”的作業：“勾股定理是幾何學的重要定理之一，它并非僅包含數學知識。請同學們制作關于勾股定理的手抄報，優勝者有機會成為勾股定理的代言人。”其中，“并非”與“僅包含”兩個詞語，指明了手抄報的內容不應局限于教材內的數學知識，從而引導學生從自身的興趣點與知識的生長點出發進行探索，聚焦定理的起源、定理的發現、定理的故事、定理的證法，等等。借助網絡工具，學生可查閱了解勾股定理的證法，如趙爽弦圖證法、加菲爾德證法、鄒元治證法等，促使學生自覺主動地對比、觀察各種證法，并與同伴進行交流和分析，加強對勾股定理的理解。通過閱覽《九章算術》《幾何原本》《周髀算經》等書籍，學生可了解勾股定理的重要意義，如勾股定理是第一個將“數”與“形”聯系起來的定理，勾股定理是論證幾何的發端，勾股定理是歐式幾何的基礎定理，等等。從教材走進生活，教師可尋找包含勾股定理的物品、建筑等，讓學生看到勾股定理的廣泛應用，點撥學生從應用視角對勾股定理及其逆定理進行深層次對話，產生以下認識：勾股定理僅適用于直角三角形；a2+b2=c2揭示的是直角三角形兩條直角邊與斜邊的數量關系；勾股定理的逆定理用于證明直角三角形時，證明過程中不能出現直角邊、斜邊、直角三角形等字眼；a2+b2=c2僅是一種表現形式，不能一見到a2+b2=c2就斷定直角三角形；等等。

這項作業在知識的邏輯上統整觀照，為學生提供了廣闊的“素養空間”，讓學生在自主查閱、交流分享的過程中完成了與知識的本身、起源及應用等多維度的深層次對話，加深了對單元核心知識的理解，并構建了符合邏輯且完整的知識結構。因此，“雙減”背景下，教師不可對作業隨心而設，應讓作業具有整體性，通過優化作業的內容體系，推動學生的學習從“淺層”走向“深度”，思維從“低階”走向“高階”，切實實現“減負不減能”。

二、“加”趣味性，“減”靜態單一

加強數學作業的趣味性，是“雙減”背景下優化作業設計的必由之路。以往傳統的數學作業，通常是一副“冷冰冰”的面孔，這種“冷”截住了學生走向作業的步伐，禁錮了學生的求知欲望，減弱了學生的數學探究熱情，讓學生的自主空間變得越來越小，越來越狹窄。教師應加強作業的趣味性，通過改變作業的形式，讓數學作業格局從靜態單一走向動態、豐富，為學生提供寬闊的空間，發揮學生的主觀能動性，讓學生在自主思考、合作探究的過程中潛移默化地完成課堂知識的拓展，實現從“學習知識”向“提升素養”的攀升。將單一的書面作業轉向實踐性、開放性、探究性等多元化的作業，對準傳統數學作業的靜態單一下“刀”，讓學生從“題海”“卷山”中抽離，使學生的作業從聚焦“量”變為關注“質”，有助于提高學生的創新意識，發展學生用知識解決實際問題的能力。

例如，在設計“平行四邊形”一課的作業時，教師不必執著于學生對平行四邊形知識的直接運用，可以提升學生的問題解決能力為目標，設計主題為“探究中點四邊形特征”的作業：“中點四邊形是指依次連接任意四邊形各邊中點所構成的四邊形。請同學們在理解中點四邊形定義的基礎上，探究中點四邊形的特征，并加以證明。”這一作業以“中點”二字，指引學生連接任意四邊形ABCD的對角線AC、BD，引導學生回顧三角形中位線定理（三角形的中位線平行于第三邊，且長度等于第三邊的一半）與各種特殊的四邊形（平行四邊形、矩形、菱形等）的定義，點撥學生以任意四邊形的對角線為研究對象，分別對兩條對角線相交、垂直、相等、互相垂直且相等這四種情況進行探究。

作業的形式發生了轉變，可讓學生感覺到數學作業不再是靜態單一的文本，而是動態的、豐富的復合體，在調動學生“做”的興趣的同時，培養學生“解”的能力，讓學生領悟數形結合的數學思想。因此，“雙減”背景下，教師不應局限作業形式，而要豐富作業的形式，讓作業充滿情趣、理趣以及智趣，讓學生成為全面發展的人才［3］。

三、“加”層次性，“減”細難繁雜

傳統數學作業一味地追求細難繁雜，違背了循序漸進的原則，忽略了學生的個體差異，讓學生的自由發展空間越來越小。具有層次性的作業，能夠真正地切入每個學生學習的最近發展區，讓每個學生“跳一跳”就能“摘到桃子”，有效地解決傳統數學作業存在的“優等生吃不飽，后進生吃不下”的問題［4］。因此，教師應以數學知識為基礎，從知識技能提升至思想素養培養，瞄準傳統數學作業細難繁雜下“刀”，讓數學作業“加”層次性。具有層次性的作業可分為基礎型、提升型、拓展型，讓每個學生拾級而上，都能在自己現有的基礎上獲得發展。

例如，在設計“軸對稱”一課的作業時，教師可在綜合考慮教學目標、重難點知識、學生學情的基礎上，設計主題為“我與軸對稱有個約”的分層作業，即認識軸對稱幾何圖形、了解生活中的軸對稱、制作軸對稱圖形。（1）認識軸對稱幾何圖形（基礎型）：初中階段常見的具有軸對稱性的幾何圖形有哪些？（2）了解生活中的軸對稱（提升型）：①英語26個大寫字母之中，哪幾個可以視為軸對稱圖形？②藝術處理后的漢字也可寫成軸對稱形式，你在生活中見到過嗎？請舉出實例；③收集具有軸對稱性的物品、標志。（3）制作軸對稱圖形（拓展型）：結合軸對稱圖形的定義，請同學們打開“腦洞”，設計與制作一個軸對稱圖形。基礎型作業要求學生理解軸對稱圖形的定義，能夠抓住定義的關鍵詞“一條直線”“兩部分”“完全重合”；提升型作業要求學生從教材走進生活，強化學生的抽象思維能力，用定義認識英文大寫字母、藝術處理后的漢字以及生活中的物品、標志；拓展型作業要求學生運用幾何圖形的構成要素點、線、面，構建軸對稱圖形。

具有層次性的作業，能推動學生一步一個腳印地前進，既能讓學生掌握必備知識，又能夠讓學生獲取關鍵能力。“雙減”背景下教師要使作業回歸本質，讓學生的數學學習從表層走向深度，使核心素養培養落“業”生根。

四、“加”實踐性，“減”重復機械

傳統的數學作業，可視為“紙+筆”作業，將學生感官活動局限于“寫”，容易使學生陷入無盡的“題海卷山”。這種類型的作業不利于激發學生的積極性，易使學生應付了事，讓作業的功能越來越弱，越來越流于形式。具有實踐性的作業，就是將生活、實踐資源“熔鑄”于作業，拓展數學作業的維度，為學生提供動手做、動腦思、用心聽、用口說、用眼看的創造空間，在做、思、聽、看、說的過程中發展自身的多元智能。因此，教師應以學生的發展為追求，從“紙+筆”作業轉變為實踐活動，瞄準當前數學作業的重復機械下“刀”，讓學生的作業“加”實踐性，滿足新時代發展對人才培養的需求，使學生的數學學習產生質的變化。

例如，在設計“相似三角形”一課的作業時，教師不應僅著眼于教材內的數學知識，還應將數學知識與日常生活進行有效對接，設計這樣一道作業題：“請同學們以小組為單位，嘗試測量學校操場上旗桿的高度。”測量旗桿高度對于學生來說是一項“不可能”的任務，卻能夠吸引初中生的興趣。借助“不可能”與“求知欲”的“力”，可推動學生動嘴說，通過同伴之間的交流，找到化“不可能”為“可能”的方法——構造相似。首先，將一根長度已知的木棍垂直于地面；其次，在同一時刻讓兩名同學分明用卷尺測量木棍與旗桿影子的長度；再次，同比例縮小木棍影子與旗桿影子的長度，畫出木棍、木棍影子與光路構成的Rt△ABC與Rt△A′B′C′；最后，結合相似三角形的知識，得

到=，進而測得旗桿的高度。

這項作業將數學與生活對接，引導學生用數學的眼光觀察生活，用數學的大腦思考生活，讓學生做作業的過程成為一種生活實踐的活動過程，既能激活學生已有的生活經驗，調動學生視覺、聽覺、觸覺等多重感官，又能夠為學生提供與知識、同伴之間對話的空間，深化學生對知識的理解，同時培養、發展學生的數學思維。因此，“雙減”背景下，教師設計作業的著眼點不應僅是知識本身，而要有意識地將生活、實踐資源引入作業，使學生的數學學習從教材拓展到生活，促進學生全面發展。

作業設計的優化，既要貫徹立德樹人這一基本方針，又要遵循培養核心素養、以學生發展為本、尊重個性差異的教育原則，這就決定了“雙減”背景下初中數學作業設計不能“一刀切”地“減”，而是要在“減”的同時做好“加”，讓數學作業具有“四性”，即整體性、趣味性、層次性和實踐性，切實處理好作業“量”與“質”的關系，讓“減負不減能”不再是一句口號，而是成為初中數學作業的真實寫照。總之，當代一線教師應讓學生從做作業走向學習，從生活走向數學，從課堂走向社會，讓作業成為學生成長、發展的一種自覺需要，由此達成作業減量增質的目標［5］。

［參考文獻］

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張翼飛.“雙減”下初中數學作業的設計與布置［J］.中學數學，2022（10）：82-83.

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