核心素養背景下高三數學課堂教學現狀及對策分析

江蘇省高淳區教師發展中心(211300) 夏繼平

核心素養背景下的新高考已經進行了2 年了,不同于前兩年的老教材新課標、新高考,今年是新教材、新課標、新高考,因此可以說是全面進入新高考評價時代了. 筆者近期對區內3 所高中的課堂教學進行了調研,聽課34 節,參加集體備課及研討6 場,個別交流20 多次,感想頗多,特撰文總結如下:

1 課堂教學現狀

1.1 課程標準無人關注

雖然3 所學校都在使用導學案進行課堂教學,并在導學案的第一個環節標注了本節課的課標要求,但在課堂教學或集體研討的過程中沒有人關注,甚至有部分教師連打印在導學案上的課標要求都說不清楚,僅憑題目或經驗在教學,完全沒有意識到新課標要求的變化. 更別說數學核心素養表現的6 個關鍵詞及相關的說明了.

1.2 教學目標云山霧繞

在聽課和研討的過程中,教師普遍缺乏課堂教學目標的設定,給出的理由是班級學生層次差異明顯,不好作統一的要求;還有就是研討時間不足,不能集中研討每節課的教學目標設定. 從而導致教學目標的設定變成了教師個體的一種感覺,所不同是少數優秀教師的感覺好一點而已.

1.3 知識梳理千篇一律

一輪復習的知識梳理部分,一般是學生課前預做,教師課堂教學時通過講解、問答、板演、投影等手段完成. 教師普遍缺乏對知識梳理教學的深加工,學生只是簡單的過了一遍,會的同學純屬浪費時間, 差的學生只是簡單的回顧了一下,沒有形成系統的理解認識,過幾天又會遺忘. 課間交流,教師只會評價學生差,這么簡單的知識都記不住,沒法教. 然后就是不斷抱怨,自習課去不斷強調. 循環往復,苦不堪言.

1.4 基礎訓練定位不清

導學案的基礎訓練部分,一般是學生課前預做(也可當堂限時完成). 本該是檢測學生基本知識情況的基礎訓練,卻由于備課研討不充分, 變成了難度較大的規律性提煉問題,與例題功能含混不清. 導致本該5 分鐘點評就能結束的環節,卻常常要用20 分鐘,甚至30 鐘才能解決. 一節課就完成一個基礎訓練在很多課堂是常見行為.

1.5 例題教學規律不顯

由于前面的課前熱身占據了大量時間,例題教學顯的非常倉促,有時根本沒有,有的也僅僅是完成任務,缺乏規律的總結與提煉. 少數能完成例題教學的教師,也是一道接一道的機械完成,例題間的銜接及功能基本沒有體現,學生思考感悟的時間太少,基本是拖著學生走,大量學生例題學習的獲得感低.

1.6 反饋作業針對不強

導學案的反饋練習設計幾乎沒人關注,且不說題目質量,里面錯題、重題時常發生. 刨去錯題、重題,剩下的題目要么難度過大,要么與課堂教學的相關性低,層次目標不明顯,針對性不強. 多數學生需花了大量時間,常討論、抄襲、搜索答案才能解決,加之各種午練、周練擠占,部分同學甚至不交作業. 另一方面,上述低效作業導致教師需花大量時間講評,課時不夠,就晚自習講,擠占學生作業時間,致使學生作業無法自主完成,更談不上自主整理. 形成惡性循環,教師大喊苦累,卻又不愿改變作業布置和低效講評的現狀.

2 例談對策分析

針對上述現狀,筆者依據格蘭特×威金斯和杰伊×麥克泰格的逆向設計理論,并結合自己多年的高三教學經驗,以下面一節高三一輪復習課“平面向量的概念及線性運算1”來試說對策分析.

2.1 課標研讀指明方向

新課程標準的核心素養要求是教師教學行為的總綱,需要教師認真研讀,理解其核心理念與思想,并在課堂教學中加以滲透. 新課標中標明,向量屬于幾何與代數主題. 突出幾何直觀與代數運算之間的融合,即通過形與數的結合,感悟數學知識之間的關聯. 在向量概念部分明確要求理解平面向量的意義和兩個向量相等的含義,理解平面向量的幾何表示和基本要素;借助實例分析,掌握向量加法、減法及運算規則,理解其幾何意義;通過實例分析,掌握平面向量數乘運算及運算規則,理解其幾何意義;理解兩個平面向量共線的含義.對向量的概念部分課標描述的已經非常祥盡了. 我們幾乎只要照搬就能確立一節課的教學目標.

2.2 逆向設計教學目標

根據課標要求,以及逆向設計的三個階段: 確定預期結果、確定合適的評估證據、設計學習體驗和教學,確定如下教學目標: 1. 通過平行四邊形案例分析,理解兩個向量相等的含義,平面向量的幾何表示和基本要素;掌握向量加法、減法及運算規則,理解其幾何意義;掌握平面向量數乘運算及運算規則,理解其幾何意義;理解兩個平面向量共線的含義. 2.通過課前熱身的練習,學生評估目標1 的達成情況. 3. 通過例題的學習,深度參與向量的線性運算,能夠掌握研究圖形與圖形、圖形與數量之間關系基本方法,能夠借助圖形性質探索數學規律(直觀想象水平二). 4. 通過練習及學生評價,學生評估目標2 的達成情況. 5. 學生根據課堂表現,制定學習計劃,教師布置個性化分層作業.

2.3 變換方式知識梳理

高三一輪復習的知識梳理是必要的. 但不能是簡單的新課重復,需起到彌補漏洞和提升整合的作用. 通過知識梳理,要讓學生對知識的結構越來越清晰,機械記憶的東西越來越少,直觀想象和數學運算的素養逐漸提升. 具體設計如下:

問題1 已知四邊形OACB為平行四邊形, 且OA=AD, 請指出右圖中的相等向量? 并說明原因. (完成目標1.)

問題2 請在右圖中作出(完成目標1.)

問題3請寫出與0,與呢? (完成目標1.)

設計說明: 幾何直觀水平一提到能夠在熟悉的數學情境中描述簡單圖形的位置關系和度量關系及其特有性質. 因此學生在思考解決上述問題的時候,教師在數與形的關系上加以引導,則相對與傳統的知識講授式教學對學生幾何直觀素養提升會起到事半功倍的作用.

2.4 基礎訓練檢測效果

1. 下列四個命題中,正確的是( )

A. 若a//b,則a=b

B. 若|a|=|b|,則a=b

C. 若|a|=|b|,則a//b

D. 若a=b,則|a|=|b|

2. (多選)下列說法正確的是( )

A. 非零向量a與b同向是a=b的必要不充分條件；

C.a與b是非零向量,若a與b同向,則a與-b反向；

D. 設λ,μ為實數,若λa=μb,則a與b共線.

3. (多選) 如圖所示, 在ΔABC中,D是AB的中點, 下列關于向量表示正確的是( )

設計說明: 基礎訓練是對向量基本知識、基本方法的檢測,適合各層次學生,教師可針對學生答題情況作必要的點評,方法歸納時要引導學生學會從圖形上分析. 讓學生體會幾何直觀的作用和意義.

2.5 例題教學提煉規律

例1 已知O,A,B三點不共線, 且

(1)若m=n=12,求證:A,P,B三點共線;

(2)若m=13,n=23,求證:A,P,B三點共線;

(3)若m+n=1,求證:A,P,B三點共線;

(4)若A,P,B三點共線,求證:m+n=1.

變式練習: 如圖,在直角梯形ABCD中,則2r+3s=( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

設計說明: 例題1 不給圖, 目的是引導學生根據基礎訓練中的圖形鋪墊自己作圖分析. 4 道小題層層推進, 引發學生思考提煉規律. 層次高的學生可獨立完成,板書解答過程,同時教師要求他們思考為什么要有這樣的問題,引導他們把向量共線、定比分點、加減法運算在最基礎的三角中結合起來. 發展他們通過直觀想象提出數學問題,用圖形探索解決問題的思路的素養,加深對數形結合的思想認識,進一步體會幾何直觀的作用和意義.對于層次一般的學生教師可在巡堂的時候啟發他們解決問題,并采用合作交流或學習優秀同學的板書過程來完成問題,并嘗試總結提煉規律. 對于層次較低的學生,教師可采用個別輔導、合作交流、觀看板書的方式完成問題,并指導他們嘗試理解規律. 變式練習是例1 規律的應用檢測, 引導學生把一般幾何圖形轉化為三角形,然后在三角形中利用向量運算解決問題,起到檢測鞏固規律的作用. 逆向設計理論要求教學設計要從確定的預期結果出發,因此,若時間夠用可再配少量幾何圖形類向量問題,進一步檢測學生的學習目標達成情況,為后面的反饋作業做準備.在依據逆向設計理論進行滲透核心素養的教學設計中,一定要關注不同層次學生的學習需求. 以人為本,精巧構思,靈活教學應是新課標要求下教師教學的應有之義.

2.6 反饋作業精準定位

反饋作業前面設置4 道面向全體學生的關于向量基本概念、基本運算的基本題,從略.若

5. 在ΔABC中,點M為AC上的點,且則λ-μ的值是()

6. 在平行四邊形ABCD中,E,F分別為邊BC,CD的中點,若則

7. (多選)設點M是ΔABC所在平面內一點,則下列說法正確的是( )面積是△ABC面積的

第5 題是例1 規律的簡單變式應用,非常適合層次較低的學生提升描述簡單圖形的位置關系和度量關系及其特有性質的直觀想象素養水平一. 第6 題是對學生把一般圖形化歸為三角形解決能力的檢測,屬于研究圖形與圖形、圖形與數量之間關系的基本方法,能夠借助圖形性質探索數學規律的直觀想象水平二的表現. 第7 題是對例題規律的多角度、多知識聯合考查,檢測高層次學生的作圖分析能力,屬于能夠通過想象對復雜的數學問題進行直觀表達,反映數學問題的本質,形成解決問題的思路的直觀素養水平三的表現. 作業設計可以說是逆向設計理論的評估證據,學生的學生檢測結果可作為下節課教學目標、學習目標、作業目標的設計依據,形成教育教學閉環,滾動前進. 同時教師需針對不同層次的學生指導他們根據課堂學習所暴露出來的問題或成功的規律感悟,結合自身素養特點和核心素養的表現關系,制定適合自己素養提升的個性化學習計劃或作業.

最后,高三教學面臨高考要求,社會關注度高,學生家長期盼強烈,這是高三教師不可回避的壓力. 作為一名高三教師,面臨教學質量壓力時不能使蠻力,大量布置作業,或消極怠工,把責任推給學生. 應勇擔責任使巧力,加強課程目標、教學目標、學習目標、作業目標——四維目標的研究,學會從各層學生視角出發,進行逆向設計教學. 做到“心中有人,心中有標,手中有術”,以適應核心素養要求下的新課標教學.