基于SUMO仿真的交叉口信號配時優化研究

張 軍,卞云豪,劉克非,張建祥

(安徽理工大學 1.人工智能學院;2.機械工程學院,安徽 淮南 232001)

隨著我國經濟發展和城市化進程加快,近十年來私人小轎車的數量快速增加,城市交叉口配時方案與交通需求之間不斷產生尖銳矛盾,而信號交叉口是城市道路建設中的重要組成部分,起著城市路網的重要樞紐作用,由于某些交叉路口的通行能力不足,而造成交通擁堵問題日益嚴重。因此,在交叉口現有的道路交通基礎設施之上,對交叉口進行配時方案優化,可以最大限度地提高交叉口的通行效率,減少等待時間、延誤等,從而達到緩解交叉口交通擁堵的目的,對解決智慧城市道路交通擁堵問題具有非常重要的意義,可以在一定程度上提高道路通行能力,減少延誤,保證行車暢通[1]。同時,近些年來,我國各中大型城市均存在不同程度的空氣污染問題,而汽車尾氣是其中主要污染源之一。在城市道路中,交叉口處的尾氣排放最為明顯。因此,為了環境友好,減少空氣污染,緩解信號交叉口處車輛尾氣排放不易消散的問題也十分重要。

在單點交叉口信號控制和車道功能劃分方面:馬曉旦等通過實際案例在VISSIM里進行仿真,并比較了方案優化前后的交叉口運行情況,證明了采用VISSIM仿真軟件對交叉口進行優化,能有效地減少路口交通擁堵,提高交叉口的通行能力[2]。李世武等運用TSIS微觀交通仿真軟件,對長春市的工農路口交通狀況進行了優化仿真模擬,并進行了交通優化設計[3]。胡成龍等人還利用VISSIM軟件對益陽大街-龍洲路交叉口進行了詳細的調查和分析,并利用Synchro軟件對該路段進行了實時仿真,并進行了相應的優化。優化后的配時方案對交叉口擁堵問題的解決起到了較好效果[4]。

本文主要用SUMO(simulation of urban mobility)微觀仿真軟件進行實驗驗證,從2001年起,SUMO作為第一個可運行版本在德國宇航中心內部的許多工程上得到應用。SUMO是一個連續的微觀城市道路交通仿真軟件,具備城市道路交通仿真架構和模型基礎。其主要由德國宇航中心和交通運輸研究中心開發的。該軟件始于2000年,SUMO作為一個開源的交通仿真軟件主要是給研究交通的組織提供一個實現和評判自己算法的工具,被廣泛地應用于城市交通狀況仿真[5-7]。本文以淮南市洞山東路與淮河大道北段交叉路口為例,運用SUMO交通微觀仿真模型對該交叉口進行建模仿真,利用Webster算法優化現狀信號配時,通過平均延誤、平均等待時間、平均速度和CO總排放等指標評估改善效果。

1 交通現狀調查

1.1 交叉口現狀

洞山東路與淮河大道北段交叉口位于淮南市田家庵區淮河大道與洞山中路、洞山東路的交會處。東進口包括六車道,分別為一條右轉專用車道、四條直行車道和一條左轉專用車道;南進口為四車道,包括一條右轉專用車道、兩條直行車道和一條左轉專用車道;西進口設有六條車道,包括兩個右轉專用車道,三條直行車道和一條左轉車道。北進口包括五條車道,分別為一條右轉專用車道、一條右轉直行混合車道、一條直行專用車道、一條由左轉直行混合車道和一條左轉專用車道構成。

該地段交叉路口的位置信息是南北方向的淮河大道為淮南市貫穿南北的主干道,洞山東路向東通往大通區,洞山西路向西與泉山路交叉,途徑淮南市博物館。另一方面,該交叉口處于淮南老政務核心區域,被吾悅廣場、室外步行街等大型商場包圍,附近設有多個公交站點,途經的公交車輛較多,同時向北為城北高架,這一系列因素造成了洞山東路與淮河大道北段交叉口處日常的車流量和人流量都特別大。

1.2 實際交通流量調查

本文在對洞山東路與淮河大道北段交叉口實際交通進行測量時,采用了人工觀察。此路口為十字路口,由四條進口道組成,各進口道分別各設一位調查員負責觀察各入口車道的車流。并分別記錄右轉、直行和左轉的機動車交通量,并且分車種地進行記錄,流量調查時間段為工作日早高峰(7:30—8:30)。交通量換算以小型客車為標準車型,在進行車型的換算時應以符合表1中的規定換算系數為準[8]。即將調查的交通量按照《城市道路工程設計規范》(CJJ37-2012)規定的車種換算系數折算成標準當量小汽車[9],得到洞山東路與淮河大道北段交叉口的交通量高峰小時交通量如表2所示。

表1 車種換算系數

表2 洞山東路與淮河大道北段交叉路口的早高峰小時交通流量表

1.3 交叉口現狀信號相位配時方案調查

該交叉口現狀的信號控制方式采用定時周期控制,一個信號總周期為176s,綠信比是0.93,一共四個相位,現狀相位配時如表3所示,交叉口的右轉車輛不受信號燈的控制。

表3 現狀相位配時表

2 信號配時優化

2.1 韋伯斯特延誤模型

Webster法可以最大限度減少車輛延誤,用該方法求得最佳總周期時長,是目前交通部門定時控制中被用來確定單點交叉口信號配時方案的常用方法之一。在20世紀50年代,Webster法的計算公式由韋伯斯特和柯布先提出,后來由R·金伯等人的改進而來[10]。它的延誤公式是利用蒙特卡羅(Monte Carlo)模擬法把隨機延誤和平均延誤一起進行標定得到,第i相位每輛車的平均延誤時間如式(1)所示。

(1)

式(1)中,di為第i相位交叉口進出口道處的車輛平均延誤;gei為第i相位的有效綠燈時間;C為信號總周期時長;qij為第i個相位第j個進口道實際到達的當量交通量;xij為第i個相位第j個進口道的飽和度。

一個周期內交叉口的車輛平均延誤時間如式(2)所示。

(2)

韋伯斯特延誤模型能夠較好地反映信號交叉口配時、交通量大小、飽和度與車輛延誤之間的定量關系。

2.2 配時優化過程

利用Webster配時方法對淮南市洞山東路與淮河大道北段交叉口信號配時方案進行計算和優化,配時方案具體設計過程如下。

(1)相位設計。洞山東路與淮河大道北段交叉口相位設計為:第一相位東西直行、第二相位東西左轉、第三相位南直行加左轉、第四相位北直行加左轉,共四個相位,不考慮右轉。

(2)計算飽和流量。飽和流量是指一次連續的時間內連續的車輛通過交叉口進口道停車線的最大流量,即連續車隊加速到正常行駛速度時,一定時間內通過進口道停車線的穩定車流量,用S表示,單位為pcu/h。飽和流量隨道路幾何條件、渠化方式、車流狀況以及配時方案等情況而異,但與綠燈信號的時間長短基本無關[11]。因此,配時方案信號相位的設置情況主要影響道路實際飽和流量大小。計算公式如式(3)所示。

(3)

式(3)中,ht車頭時距,一般為了安全,車頭時距取2s以上。

(3)總損失時間L的計算如式(4)和式(5)所示。

L=tR+tL·4

(4)

tL=ts+tb

(5)

式(4)和式(5)中,tR為全紅時間(s);tL為損失時間;ts為汽車起動損失時間(s);tb為制動損失時間,取1s。

本文不設全紅時間,其中損失時間是由啟動損失時間加制動損失時間。

(4)流量比的計算如式(6)和式(7)所示。

(6)

(7)

式(6)和式(7)中,yi為各相位交通流量比;q為實際交通量(pcu/h);Y為所有相位關鍵車流的流量比之和。

若流量比之和大于0.9,由近似配時法可得信號總周期超過200s,交叉口等待通行車輛等待時間過長,應重新選擇相位方案,比如采取增加專用相位等措施來緩解車輛經過交叉口處的不必要等待。若流量比之和小于0.9,則當前相位方案可以使用。

(5)最佳周期C0的計算如式(8)所示。

(8)

式(8)中,C0為最佳周期長度(s)。

(6)計算有效綠燈時間gei。

有效綠燈時間是指將一信號周期內該相位車隊以飽和流率通行所對應的綠燈時長。有效綠燈時間的計算如式(9)和式(10)所示。

Gei=C0-L

(9)

(10)

式(9)和式(10)中,Gei為總有效綠燈時間,gei為各相位有效綠燈時間。

(7)各相位綠燈時間的計算如式(11)所示。

gi=gei+tL-ty

(11)

式(11)中,gi為第i相位的綠燈顯示時間,ty為黃燈時長(一般取3s)。

2.3 優化后的信號配時方案

使用Webster法優化后的總信號周期為132s,各相位的配時方案如表4所示。

表4 優化后的信號配時表

3 SUMO交叉口仿真及分析

采用SUMO仿真軟件來建立微觀交通仿真系統,針對實測的交通需求下的現狀配時方案和優化后的配時方案進行分析。

3.1 車輛運動模型

SUMO具有多種車輛運動模型可供選擇,本文使用的車輛運動模型是SUMO默認的Krauss模型,該模型是微觀、空間上連續、時間上離散的安全車速跟馳模型,具有優異的性能,是由Stefan Krauss提出的[12-14]。

Krauss模型假定司機在1秒內做出了響應,這5個參數的意義是:

a:車輛最大加速度(m/s2);

b:車輛最大減速度(m/s2);

Vmax:車輛最大行駛速度(km/h);

l:車身長度(m);

ξ:駕駛熟練系數ξ∝(0,1),其值越小表示駕駛員越熟練。

安全車速的計算如式(12)所示。

(12)

式(12)中,vl(t)為t時刻前車的速度;vf(t)為t時刻后車的速度;g(t)為t時刻前車與后車的間距;Γ為駕駛員的反應時間(一般取1秒)。

在SUMO仿真軟件中,Krauss模型來實現,如式(13)所示。

(13)

因為上面的式子所計算的車輛的安全速度可能會超出公路所能行駛的最高速度,該模型實現時取上面三個值中的最小值,稱其為期望車速,其具體表述如式(14)所示。

v(t)=min[vmax,v+a·tl,vsafe]

(14)

式(14)中,tl為仿真步長。如果駕駛員的駕駛技術使車輛無法達到所需的速度,計算出車輛的速度,即設定車輛的速度減去駕駛員的缺陷值、車輛加速能力(加速度)和隨機數的乘積,同時確保車輛的速度大于0,從而得出最后的Kraus模型如式(15)所示。

v(t)=max[0,vdes-δ·a·rand( )]

(15)

計算下一仿真的車輛位置如式(16)所示。

Pl+1=pl+v(t)·tl

(16)

3.2 交叉口仿真

SUMO軟件仿真流程如圖1所示,應用SUMO自帶的路網編輯工具NetEdit對淮南市洞山東路與淮河大道北段交叉路口進行路網建模,繪制出的路網如圖2所示。

圖1 仿真流程圖

圖2 洞山東路與淮河大道北段交叉口路網圖

在SUMO仿真軟件的各個模塊中輸入交叉口實測數據以及優化前后配時方案,SUMO仿真過程是根據洞山東路與淮河大道北段交叉口現狀幾何參數特性、實地測量的交通需求值等來進行的,并且分別建立起優化配時方案前后的仿真程序,仿真過程如圖3所示。

圖3 洞山東路與淮河大道北段交叉路口SUMO仿真過程

3.3 仿真實驗結果分析與對比

為了評價對比優化前后配時方案的效果,本文選取了平均延誤、平均等待時間、平均速度和CO排放為評價指標。

SUMO仿真結束后會生成交叉口仿真結果輸出文件output-tripinfos,然后對輸出文件進行數據分析。其中,對車輛等待(waiting)時間、速度(speed)等輸出結果分別進行求平均值得到交叉口平均等待時間、平均速度,車輛CO排放輸出結果進行求和得到交叉口總排放。得到的配時優化前后仿真結果如表5所示。從表中可以得出:應用了Webster算法進行優化之后,洞山東路與淮河大道北段交叉口信號總周期變為132s,相對于現狀縮短了25%;平均延誤變為50s/veh,相對于現狀下降了23%;平均等待時間縮短至7.43s,比現狀下降了36%;平均速度變為8.71m/s,提高了10%;CO總排放減少了16%。

表5 Webster優化結果與現狀對比

4 結論

針對淮南市洞山東路與淮河大道北段交叉口的早高峰出行時期交通擁堵問題,利用了Webster算法對該交叉口進行配時優化,并在此基礎上,采用SUMO微觀交通仿真軟件仿真了配時優化前和優化后的交叉口車流。優化后結果表明,周期變為132s,比現狀縮短了25%;平均延誤下降了23%;平均等待時間下降了36%;平均速度提高了10%;CO總排放減少了16%。提高了該交叉口的通行效率,減少了交叉口尾氣排放,為交通部門制定城市信號配時方案提供了一定的依據。