基于GRA-IGA-BP的輸電線路負荷預測

陳 靜,蔡 金

(安徽理工大學 電氣與信息工程學院,安徽 淮南 232001)

近年來,由于電網的安全性以及穩定性變得尤為重要,因此有效且精準的輸電線路負荷預測也是十分必要的。精準的輸電線路負荷預測不僅可以確保電網穩定高效地運行,而且可以使我們對輸電線路負荷需求做出更加準確的判斷[1]。因此,對于輸電線路負荷預測,國內外許多學者提出了不同的預測方案,邰能靈等人[2]提出了利用小波變換的預測方法,使用小波變換對不同序列的負荷數據進行預處理,然后將不同預測模型分析出的結果進行小波重構,最后獲得一個完整的結果。蔡舒平等人[3]采用深度隨機森林算法對用戶負荷進行短期預測,并與支持向量機的回歸算法、K近鄰算法、貝葉斯嶺回歸算法、隨機森林算法以及多個深度神經網絡算法對比分析。陳振宇等人[4]提出了基于LSTM和XGBoost的組合模型,用于提升線路負荷的預測精度。鄒品晶等人[5]提出在基于LSTM預測模型的基礎上采用多變量進行輸電線路負荷預測。雖然這些模型具有較好的時間序列處理效果,但是模型結構復雜,且訓練時間長。

在神經網絡的參數尋優方面,較為常用的尋優算法是遺傳算法(Genetic Algorithm),劉春霞等人[6]提出了使用未改進的GA算法優化BP神經網絡中重要參數的輸電線路負荷預測模型,在使用傳統的GA算法優化BP模型中的重要參數時[7],容易造成收斂速度慢,陷于局部最優,因此,本文利用改進過后的遺傳算法(Improved Genetic Algorithm,IGA)搜索BP神經網絡預測模型中重要參數權值和閾值的最優解,通過與BP神經網絡模型,GA-BP神經網絡模型做比較,本文所提出的模型能夠有效地避免參數陷入局部最優問題,提高網絡訓練的收斂速度以及輸電線路負荷預測精度。

1 基本原理

1.1 BP神經網絡

在多種輸電線路負荷預測模型中,由于BP神經網絡的結構簡單,故本文應用BP模型作為輸電線路負荷預測模型。BP神經網絡[8]是一種常見的人工神經網絡,也稱為反向傳播神經網絡。它是通常用于分類和回歸等任務。BP神經網絡通過誤差的反饋來實現自己的學習過程,通過誤差調整權值和閾值,以提高網絡的準確性和泛化能力,而且在設定一個合理權值的條件下,具有一層隱藏節點的BP神經網絡就可以從任意的n維映射到m維,BP神經網絡的結構如圖1所示。

圖1 BP神經網絡拓撲結構

1.2 IGA算法

混沌映射是一類非線性動力學系統,其特點是具有混沌行為,即對初始條件的微小變化會導致系統演化出現極其不同的結果?；煦缬成渫ǔＳ梢粋€簡單的迭代公式描述,其迭代過程可以看作是一個動態系統的演化過程[9-10]?；煦缬成涞难芯坎粌H有理論意義,還有實際應用價值。例如,混沌映射可以用于生成高質量的隨機數序列,這對密碼學和通信安全等領域非常重要?；煦缬成涞膽梅浅V泛,例如在密碼學、圖像壓縮、隨機數生成等領域都有重要的應用。本文選用Tent映射[11]用于生成遺傳算法中分布均勻的混沌序列,數學表達式如式(1)所示。

(1)

式(1)中,p表示映射的次數,pi表示第i次映射的值。經過伯努利移位變換后的數學表達式如式(2)所示。

zk+1=(2zk)mod1

(2)

式(2)中,k表示映射的次數,zk表示第k次映射的值。

1.3 灰色關聯分析

在研究不同影響因素之間的關聯程度時,我們常采用灰色關聯分析(Grey Relational Analysis, GRA)的方法,它可以用于分析多個因素對某一指標的影響程度,以及不同因素之間的相互影響關系?；疑P聯分析的基本思想是將各個因素的數據序列進行標準化處理,然后計算它們與指標序列之間的關聯度[12],從而確定各個因素對指標的影響程度。在計算關聯度時,灰色關聯分析采用灰色關聯度函數,它可以有效地處理數據序列之間的不確定性和不完備性。本文采用以下步驟分析輸電線路負荷的影響因素。

將輸電線路負荷值設為參考序列,影響負荷的因素設為比較序列,y(k)為樣本容量數,xi為特征量的個數。

(2)數據歸一化

由于參考序列與比較序列在數量級和量綱上的不同,且為了更好地分析和預測,對設置好的序列做歸一化處理。

(3)計算關聯系數

設置比較序列與參考序列的關聯程度,關聯系數εi(k)如式(3)所示。

(3)

(4)確定關聯度

教育生態學研究開始于20世紀80年代，它是將教育和生態環境聯系在一起，并對其之間的相互關系及其機理進行研究。隨著信息技術的發展，“互聯網+教育”正以前所未有的速度沖擊高等教育，一種新的高等教育生態系統正在形成[1]。在新的教育生態環境下，教育從封閉走向開放，從傳統走向創新，知識的傳授與獲取不再僅限于課堂與書本，人才培養的重點也從知識教育轉向創新能力培養。

根據所選的輸入數據,計算各個數據之間的關聯度,并將其轉化為灰色關聯度,灰色關聯度如式(4)所示。

(4)

式(4)中,ri為灰色關聯度,取值及含義同εi(k)。

2 基于GRA-IGA-BP的輸電線路負荷預測模型

2.1 數據預處理

基于GRA-IGA-BP神經網絡的輸電線路負荷預測模型需要分析大量歷史數據,通過模型訓練來構建輸電線路負荷與外部影響因素之間的關系。在獲得歷史樣本數據后,將所有影響輸電線路負荷的輸入數據進行歸一化,以消除量綱帶來的影響,利于預測模型的一致性分析[13],歸一化公式如式(5)所示。

(5)

式(5)中,yn為經歸一化后的樣本數據,y為原始樣本數值,ymax和ymin分別為樣本數據的最大值和最小值。

2.2 優化模型參數

遺傳算法經常被用于預測模型的參數尋優方面,是一種重要的參數尋優算法,而BP神經網絡是利用梯度下降的方法隨機生成初始權值與閾值[14],BP神經網絡性能的好與壞比較依賴于初始權值,因此,引入IGA算法優化神經網絡的權值與閾值,以此來提高輸電線路負荷的精度,遺傳算法相關參數設置如表1所示。

表1 遺傳算法優化參數

2.3 建立IGA-BP輸電線路負荷預測模型

本文利用輸電線路負荷的特征信息進行灰色關聯分析,提取相關性大的特征,其次為了提高輸電線路負荷的預測準確度,利用改進的遺傳算法優化輸電線路負荷預測模型中的重要參數,輸電線路負荷預測模型流程圖如圖2所示。

圖2 IGA-BP輸電線路負荷預測流程圖

由圖2可知,輸電線路負荷預測流程主要由數據預處理、改進型遺傳算法參數尋優和輸電線路負荷預測構成。數據預處理是將樣本數據進行歸一化處理以及關聯性分析。改進型遺傳算法參數尋優是利用尋優算法搜索輸電線路負荷預測模型中重要參數的最優解。負荷預測則是用樣本數據的訓練集訓練模型,對劃分出的測試集進行負荷預測,最終對預測結果進行分析,評估模型性能。

3 實例分析

3.1 數據來源及評價指標

選擇電工數學建模競賽數據作為本文的數據集,樣本數據如圖3所示,該數據集以天為采樣頻率,選取某地區3年內每天的負荷需求數據,共計1106天,將樣本數據以8:2劃分訓練集和測試集。

圖3 日需求負荷數據

本文選取的評價指標為平均絕對百分比誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)以及擬合程度R2,MAE和RMSE的值越小代表模型估算的精度越高,R2值越大,曲線擬合效果越好。相對應的計算如式(6)-式(8)所示。

(6)

(7)

(8)

式(6)中,yp(i)表示輸入樣本數據第i個預測負荷值;y(i)表示輸入樣本數據第i個實際負荷值。

3.2 相關性分析

影響輸電線路負荷的因素主要有溫度、相對濕度以及降雨量等[15-16]。為了提高本文所提出的模型的預測精度以及計算效率,本文采用灰色關聯分析的方法,將上述幾個輸入變量轉化為少數幾個主成分,將對比分析過后提取出來的主成分作為輸電線路負荷預測模型的輸入進行訓練和預測,經過灰色關聯分析計算過后得關聯度排名如表2所示。

表2 關聯度排名結果

關聯度值高于0.5的為強相關因素,未達到0.5的為弱相關因素。由表2結果可知,平均溫度、最高溫度、最低溫度以及濕度為影響輸電線路負荷的強相關因素,而降雨量的關聯度值為0.4978為弱相關因素。

3.3 實驗參數設定及結果分析

利用Matlab軟件平臺進行仿真實驗,依據處理好的輸電線路負荷樣本數據,構建一個基于GRA-IGA-BP的輸電線路負荷預測模型。選取經關聯性分析后4個相關性大的樣本數據作為預測模型的輸入參數,本文采用試湊法不斷調整隱含層神經元個數,經過多次仿真實驗嘗試,效果最佳時的隱含層節點數為9個,輸出層為一個神經元。

選取與輸電線路負荷相關性強的因素作為本文提出的預測模型的輸入參數,輸電線路的負荷作為輸出參數,并通過與BP預測模型以及GA-BP預測模型做實驗結果的對比分析,驗證本文所提出的預測模型的有效性。對IGA-BP模型具體參數進行設定:將BP神經網絡的訓練次數設置為1000,設置誤差精度為1.0×10-6,學習率為0.01。

為了驗證本文提出的預測模型的預測能力,將3種評價指標作為衡量標準,把處理好的數據輸入預測模型中進行仿真實驗,三種預測模型的預測值與真實值散點擬合結果如圖4所示。

(a)BP模型預測結果

(b)GA-BP模型預測結果

(c)IGA-BP模型預測結果圖4 負荷預測對比圖

由圖4可知,IGA-BP神經網絡的預測值和實測值的擬合曲線更貼近,除此以外,優化前的BP神經網絡決定系數為0.8811,其次GA-BP神經網絡決定系數為0.8966,而IGA-BP神經網絡的決定系數為0.9179,相較而言,利用改進的遺傳算法優化后的預測模型的擬合程度更好,故可以得出本文提出的模型較其他模型具有更好的效果。三種模型預測誤差對比如表3所示。

表3 三種模型預測誤差對比

由表3對比可知,IGA-BP神經網絡預測模型經改進型遺傳算法優化后,預測結果更加接近真實值,預測效果比其他兩種預測模型更好。其中BP神經網絡預測模型的平均絕對百分比誤差0.0348MW,均方根誤差為0.0547MW,IGA-BP神經網絡預測模型經改進的遺傳算法優化后,預測結果更加接近真實值,預測效果比其他兩種預測模型都要好。使用遺傳算法優化后的GA-BP神經網絡預測的平均絕對百分比誤差0.0342MW,均方根誤差為0.0543MW。而IGA-BP神經網絡測試預測的平均絕對百分比誤差0.0276MW,均方根誤差為0.0478MW,兩項指標參數相較于BP神經網絡與GA-BP神經網絡均有所降低,且擬合精度更高,這表明本文提出的IGA-BP模型的預測結果更加符合實際負荷情況,更適合于輸電線路負荷預測。

參數尋優的適應度值曲線如圖5所示,由圖5可知,傳統GA算法經30代找到一個相對穩定的數值作為全局最優解,而IGA算法能夠避免產生局部最優問題,不斷地尋求全局最優參數,且在第17代趨于穩定,相對于傳統的GA算法而言,體現出本文提出的改進型算法具有更快的計算效率,且克服局部最優的能力更強。實驗結果分析表明,本文提出的改進型遺傳算法,在輸電線路負荷預測模型的重要參數尋優方面更加準確,提高了預測模型的計算效率和參數的全局搜索能力。

4 結論

本研究提出了一種基于改進型遺傳算法優化BP神經網絡的輸電線路負荷預測模型,并基于實際負荷數據進行了實驗驗證。首先,本文利用改進過后的遺傳算法對輸電線路負荷預測模型中的重要參數予以優化,尋求輸電線路負荷預測模型中最優的參數,有效防止了預測模型網絡訓練過程中參數陷入局部最優的問題,提高了輸電線路負荷預測的精度。其次,采用灰色關聯分析篩選出與輸電線路負荷相關性大的因素作為預測模型的輸入,降低了數據維度,提高了預測模型的運算效率。本研究采用的數據未考慮具有時序屬性的數據對輸電線路負荷預測的影響,這也是輸電線路負荷預測未來的研究方向。