隧道施工對鄰近樁基變形與受力影響數值模擬研究

姜梅杰,徐 濤,劉曉鳳

(1.安徽建筑大學 土木工程學院,安徽 合肥 230601;2.安徽新基建有限公司,安徽 合肥 230001)

地鐵是目前緩解交通擁堵的主要手段,但隧道開挖可能引起地面變形并影響相鄰樁基,甚至造成鄰近結構的破壞[1]。目前,國內外對隧道開挖下鄰近樁基的影響已展開了一系列研究,如黃茂松等[2-4]基于Winkler地基模型,采用Euler-Bernoulli梁假設,推導了隧道開挖下樁基水平位移與豎向位移計算公式;沈建文等[5]以北京地鐵10號線為背景,采用FLAC3D有限元軟件,建立了既有樁基鄰近盾構施工數值模型,在此基礎上研究盾構施工全過程對樁基位移和地表沉降的影響;劉喆等[6]依托北京某地鐵穿越工程,采用ANSYS有限元軟件,研究盾構參數及施工加固措施對隧道開挖下鄰近橋樁變形及受力的影響;王哲等[7]基于杭州地鐵2號線,通過Advant Edge FEM有限元軟件,研究盾構磨樁技術中刀具布置方式對樁基切削效果的影響;任磊等[8]以鄭州某地鐵工程為背景,采用FLAC3D有限元軟件,建立三維數值模型,研究“土體注漿”“樁基承臺加固”以及“注漿+承臺加固”三種保護方案下樁基的變形規律;曾東洋等[9]依托哈爾濱地鐵3號線,采用MIDAS-GTS三維有限元計算軟件,建立三維數值模型,研究礦山法施工中超前加固措施對樁基變形的影響。

可以看出,以上研究是通過有限元軟件基于具體案例展開分析,模擬結果往往也針對特定案例成立,對于類似案例的指導作用還存在一定限制。本文基于現有離心模型試驗,采用有限元軟件建立數值模型,通過與離心模型試驗實測結果比較驗證模型的合理性,在此基礎上研究地層損失、土體黏聚力、樁隧距離、隧道軸線埋深以及隧道半徑對隧道施工地層損失擾動下鄰近樁基變形及受力的影響。

1 數值模擬

1.1 黏土地基數值模型

1.1.1 黏土地基離心模型試驗

Loganathan等[10]開展了三組黏土地基下不同隧道軸線埋深的離心模型試驗。模型地基長度650mm,寬度200mm,高度300mm;樁基軸線與隧道軸線的水平距離(下文簡稱樁隧距離)x=55mm,隧道軸線埋深H=150mm、180mm和210mm,隧道半徑R=30mm,樁徑D=9mm,樁基埋深L=180mm,試驗模型率n=100,模型尺寸如圖1所示。離心模型試驗樁基采用銅管模擬,銅管外部涂有環氧樹脂,外徑為9mm,模型隧道內芯采用直徑為54mm的鋁管制作,其外部包裹橡膠模,內芯與橡膠模的空隙之間充滿硅油后外徑為60mm。試驗過程中在100g離心加速度下通過伺服控制,將模型隧道橡膠模與鋁管空隙內占總體積1%的硅油排出,模擬隧道施工引起的1%地層損失。

圖1 黏土地基離心模型試驗示意圖(單位:mm)

1.1.2 數值模型

采用PLAXIS3D建立離心模型試驗對應原型的三維數值模型。數值模型地基長度(x軸方向)為65m,寬度(y軸方向)為20m,高度(z軸方向)為30m,如圖2所示。為便于建模與分析,地基土采用Mohr-Coulomb模型,表1概括了黏土地基材料參數[11]。

表1 黏土地基材料參數

圖2 黏土地基數值模型示意圖

1.1.3 計算過程

隧道施工后管片通常坐落在下部土體,因而采用圖3所示“同底圓”的地層損失模型更為合理[12]。數值模擬過程與離心模型試驗相同,每一步計算至力學平衡和變形穩定[13]。具體如下:首先,通過“K0過程”生成地基自重應力;然后,激活相應梁單元和板單元;最終,為防止隧道與樁基的激活改變土體初始應力狀態,先重置前置位移為零,通過停用相應土體單元且隧道的邊界收縮按非均勻地層損失模型施加,模擬隧道的掘進過程,并記錄樁身彎矩與水平位移。

圖3 非均勻地層損失模型

1.1.4 計算結果

圖4給出了數值模擬計算結果與離心模型試驗實測結果的對比,為進一步驗證數值模型的可靠性,結果分析中還增加了與黃茂松理論解析的對比。在理論分析中黃茂松采用兩階段分析法,基于Winkler地基模型與Euler-Bernoulli梁假設,得出隧道開挖下鄰近樁基位移計算公式,研究隧道施工對鄰近樁基的影響[2-4]。為簡化起見,下文涉及到采用這種方法作為理論解析解的,本文統稱為“黃茂松法”。可以看出,數值模擬與離心模型試驗以及“黃茂松法”計算結果基本吻合,說明本文數值模型結果是合理的。當隧道軸線埋深不大于樁基埋深時,由于隧道施工地層損失擾動下隧道軸線附近土體變形最大,因此樁身水平位移在隧道軸線處最大;當隧道軸線埋深大于樁基埋深時,樁底周圍土體變形最大,因此樁身水平位移在樁身底部最大。

(a)H=15m

(b)H=18m

(c)H=21m圖4 不同隧道軸線埋深下樁身水平位移對比曲線

1.2 砂土地基數值模型

1.2.1 砂土地基離心模型試驗

Ng等[14]進行了一系列離心模型試驗,研究盾構施工對鄰近樁基的影響。模型地基長度1246mm,寬度228mm,高度750mm,隧道半徑R=76mm,樁基埋深L=490mm,樁徑D=20mm,樁隧距離x=114mm,試驗模型率n=40,模型尺寸如圖5所示。離心模型試驗地基采用豐浦砂制備,樁基采用外徑為20mm的鋁管模擬,隧道采用內部充水的圓柱形橡膠袋模擬。試驗過程中在100g離心加速度下通過伺服控制,將模型隧道橡膠袋內占總體積1%的水排出,模擬隧道施工引起的1%地層損失。

圖5 砂土地基離心模型試驗示意圖(單位:mm)

1.2.2 數值模型

采用PLAXIS3D建立離心模型試驗對應原型的三維數值模型。數值模型地基長度(x軸方向)為49.84m,寬度(y軸方向)為9.12m,高度(z軸方向)為30m,如圖6所示,表2概括了砂土地基材料參數[14]。

表2 砂土地基材料參數

圖6 砂土地基數值模型示意圖

1.2.3 計算過程

本節數值計算過程與Loganathan等[10]離心試驗的數值計算過程相同不再贅述,圖7給出了數值模擬計算結果與離心模型試驗實測結果以及“黃茂松法”計算結果的對比。可以看出,數值模擬與離心模型試驗以及“黃茂松法”計算結果基本吻合,說明本文數值模型結果是合理的。

圖7 樁身彎矩對比曲線

2 參數分析

這里分析地層損失、土體黏聚力、樁隧距離、隧道軸線埋深以及隧道半徑對樁基變形及受力的影響。在研究每個因素參數對樁基的影響時,僅改變該因素,其余參數保持不變。參數如下:隧道半徑R=3m,隧道軸線埋深H=18m,樁隧距離x=5.5m,樁徑D=1.0m,樁基埋深L=18m,樁基彈性模量Ep=20GPa,土體重度γ=15kN/m3,彈性模量Es=6MPa,泊松比μ=0.2,黏聚力c=20kN/m2,內摩擦角φ=20°,地層損失ε=1%。

2.1 隧道軸線埋深

這里研究隧道軸線埋深對樁基變形及受力的影響,分別計算隧道軸線埋深H=15m、18m和21m等三種情況下樁身水平位移與彎矩分布,對應的隧道軸線埋深與樁基埋深比值H/L分別為0.8、1.0和1.2。

圖8給出了不同隧道軸線埋深對隧道施工地層損失擾動下樁身水平位移及彎矩分布曲線。樁身水平位移為正表示樁基朝向隧道變形;樁身彎矩為正表示樁體朝向隧道彎曲。可以看出,當H/L為0.8此時樁基埋深大于隧道軸線埋深,樁身水平位移沿樁基埋深先增大后減小,最大值出現在隧道軸線處;樁身上部彎矩為正,下部為負,且樁身最大彎矩為負,位于隧道周圍。當H/L為1.0此時樁基埋深與隧道軸線埋深相等,樁身水平位移沿樁基埋深逐漸增大,樁底出現最大水平位移;樁身彎矩沿樁基埋深基本先增大后減小,最大值出現在樁身中部。當H/L為1.2,此時樁基埋深小于隧道軸線埋深,樁身水平位移和彎矩分布與H/L為1.0時相似。

(a)樁身水平位移對比曲線

(b)樁身彎矩對比曲線圖8 隧道軸線埋深對鄰近樁基水平位移及彎矩的影響

當隧道軸線埋深與樁基埋深比值H/L=0.8、1.0和1.2時,隧道施工地層損失擾動下樁基最大水平位移分別為6.5mm、8.7mm和6.7mm,最大彎矩分別為51.1kN·m、59.5kN·m及46.4kN·m,即當樁基埋深與隧道軸線埋深相等時,樁身最大水平位移和彎矩值達到最大。

2.2 樁隧距離

這里研究樁隧距離對樁基變形及受力的影響,分別計算樁隧距離x=6m、9m、12m、15m和18m等五種情況下樁身水平位移與彎矩分布,對應的樁隧距離與隧道半徑比值x/R分別為2、3、4、5和6。

圖9給出了不同樁隧距離下樁身水平位移及彎矩分布曲線。可以看出,隨著樁隧距離增加樁端水平位移降低,當樁隧距離與隧道半徑x/R≥4時樁身水平位移趨于均勻,樁身中部的樁身最大彎矩顯著降低。

(a)樁身水平位移對比曲線

(b)樁身彎矩對比曲線圖9 樁隧距離對鄰近樁基水平位移及彎矩的影響

圖10給出了不同樁隧距離下,樁基最大水平位移和最大彎矩變化曲線,當樁隧距離與隧道半徑比值x/R=2、3、4、5、和6時,隧道施工地層損失擾動下樁基最大水平位移分別為6.4mm、4.4mm、3.0mm、3.0mm和2.9mm;最大彎矩分別為40.3kN·m、17.8kN·m、11.5kN·m、6.8kN·m和4.5kN·m。可以看出,當樁基軸線距離隧道軸線越遠,樁基最大位移和最大彎矩就越小,當x/R≥4時,樁隧距離對樁身水平位移和彎矩影響不大。

圖10 樁基最大水平位移及彎矩變化曲線

2.3 隧道半徑

這里研究隧道半徑對樁基變形及受力的影響,分別計算隧道半徑R=2.0m、2.5m和3.0m等三種情況下樁身水平位移與彎矩分布,對應的隧道半徑與樁徑比值R/D分別為2.0、2.5和3.0。

圖11給出了不同隧道半徑下樁身水平位移及彎矩分布曲線。可以看出,隧道半徑對樁身水平位移與彎矩的分布模式影響不大。當隧道半徑與樁徑比值R/D=2.0、2.5和3.0時,隧道施工地層損失擾動下樁基最大水平位移分別為3.0mm、4.9mm和6.7mm;最大彎矩分別為26.1kN·m、36.8kN·m及46.4kN·m,即隨著隧道半徑增加樁身水平位移和彎矩顯著增大。這是因為隧道半徑的增大,加劇隧道施工對自由場土體的擾動程度,使得樁基周圍土體水平位移增大,從而導致樁身水平位移與彎矩變大。

(a)樁身水平位移對比曲線

(b)樁身彎矩對比曲線圖11 隧道半徑對鄰近樁基的影響

2.4 地層損失

這里研究地層損失對樁基變形及受力的影響,分別計算地層損失ε=1.0%、1.5%、2.0%、3.0%和5.0%等五種情況下樁身水平位移與彎矩分布。

圖12給出了不同地層損失下樁身水平位移及彎矩分布曲線。可以看出,地層損失對樁身水平位移與彎矩的分布模式影響不大。當地層損失ε=1.0%時,隧道施工地層損失擾動下樁基最大水平位移為6.7mm,最大彎矩為46.4kN·m;當地層損失ε=5.0%時,樁基最大水平位移為14.0mm,最大彎矩為114.3kN·m。即隨著地層損失的增大,樁身彎矩與樁身水平位移逐漸增大。這是因為地層損失的增大,加劇隧道施工對自由場土體的擾動程度,使得樁基周圍土體水平位移增大,從而導致樁身水平位移與彎矩變大。

(a)樁身水平位移對比曲線

(b)樁身彎矩對比曲線圖12 地層損失對鄰近樁基水平位移及彎矩的影響

2.5 土體黏聚力

這里研究土體黏聚力對樁基變形及受力的影響,分別計算土體黏聚力c=20kN/m2、25kN/m2和30kN/m2等三種情況下樁身水平位移與彎矩分布。

圖13給出了不同土體黏聚力下樁身水平位移及彎矩分布曲線。可以看出,當土體黏聚力c=20kN/m2、25kN/m2和30kN/m2時,隧道施工地層損失擾動下樁基最大水平位移分別為6.7mm、6.9mm和7.0mm;最大彎矩分別為46.4kN·m、48.3kN·m和49.2kN·m;即土體黏聚力對樁基水平位移和彎矩影響較小。

(a)樁身水平位移對比曲線

(b)樁身彎矩對比曲線圖13 土體黏聚力對鄰近樁基水平位移及彎矩的影響

3 結論

本文基于現有離心模型試驗,采用有限元軟件建立既有樁基鄰近隧道施工數值模型,通過與離心模型試驗實測結果比較驗證數值模型的合理性,在此基礎上研究地層損失、土體黏聚力、樁隧距離、隧道軸線埋深以及隧道半徑對隧道施工地層損失擾動下鄰近樁基變形及受力的影響,得出以下主要結論。

(1)當隧道軸線埋深與樁基埋深比值小于1時,隧道施工地層損失引起的樁身水平位移與彎矩最大值均位于隧道軸線處;當隧道軸線埋深與樁基埋深比值大于或等于1時,樁身水平位移最大值位于樁基底部,樁身彎矩最大值位于樁基中部。

(2)隧道開挖引起的樁身水平位移受土體黏聚力影響較小,但隨隧道半徑、地層損失的增加而增大,隨樁隧距離的增大而減小;當樁隧距離與隧道半徑比值大于4時,隧道開挖對樁身水平位移影響不大。

(3)隧道開挖引起的樁身彎矩受土體黏聚力影響較小,但隨隧道半徑、地層損失的增加而增大,隨樁隧距離的增大而減小;當樁隧距離與隧道半徑比值大于4時,隧道開挖對樁身彎矩影響不大。