焊接機器人機械結構設計與運動學分析

黃 瑞,張敬修,王 鵬,王 軻,畢 薇

(合肥經濟學院 工學院,安徽 合肥 230031)

工業機器人廣泛應用于工業領域的生產、加工和裝配等[1]。不同種類的工業機器人具有不同的功能,其中能夠實現焊接功能的機器人稱為焊接機器人。通過調研國內外焊接機器人技術的發展,絕大多數的焊接機器人都是關節型機器人。且焊接機器人一般都具有六個自由度,前三個自由度可以實現不同的空間位置的定位,后三個自由度可以實現末端執行器不同的空間姿態的定位[2]。國外的焊接技術相比國內較先進,焊接質量較好,工作穩定性也比較高,并占有了大部分市場份額。國內對焊接機器人的研究較晚,不管是焊接質量,還是焊接工作穩定性都不太理想。現階段國內的高端焊接機器人絕大部分都依賴于進口[3]。我國作為工業大國,焊接機器人技術的發展直接影響了國家整體的工業制造業水平。因此,在研究國外六自由度焊接機器人優越性能的基礎上,為滿足國內實際焊接生產的需求,考慮人工焊接作業危險性大,焊接效率低,勞動成本高等問題,研究設計具有較好的經濟型和可靠型生產加工類的焊接機器人,對于加強企業生產焊接競爭力,完成企業全自動焊接技術目標,滿足國內焊接企業的實際需求具有至關重要的意義。

本文設計用于焊接工作的六自由度焊接機器人,包括基座、轉動臺、大臂、連接臂、小臂、腕部和末端執行器部分的機械結構設計[4],并在SolidWorks軟件中進行焊接機器人的三維幾何建模,運用ADAMS軟件進行焊接機器人運動學與動力學分析,利用ADAMS軟件得到的焊接機器人力矩曲線進行電動機型號的選取,利用SolidWorks Simulation模塊對焊接機器人關鍵部位進行靜力學有限元分析,最后再對焊接機器人基座進行模態分析,以便設計的焊接機器人在焊接工作過程中機械強度滿足安全要求[5]。

1 機器人本體設計

1.1 本體結構型式

具有焊接功能的機器人大部分都為關節型機器人,在關節型焊接機器人中,具有六個軸的機器人較為常見,六軸關節型焊接機器人具有六個轉動低副,即具有六個自由度。關節型焊接機器人的結構形式一般有兩種:平行四邊形結構和串聯式結構。與平行四邊形結構相比,串聯式結構的優越性在于焊接機器人運動臂工作空間大,末端執行器運動范圍廣。因此,在實際工業生產中,具有串聯式結構的關節型焊接機器人適用范圍更廣。

結合市場需求對焊接機器人提出的如下要求:結構簡單、焊接范圍廣、靈活度好。綜合考慮不同結構形式的焊接機器人的優缺點,最終確定出串聯式結構的關節型焊接機器人。該焊接機器人大體機械結構為:基座、轉動臺、大臂、連接臂、小臂、腕部和末端執行器部分。焊接機器人一起設計有由六個伺服電機分別控制的六個轉動關節,即具有六自由度的焊接機器人[6],最大負載為5kg。焊接機器人機構運動簡圖,如圖1所示。

圖1 機器人機構運動簡圖

該六自由度焊接機器人采用串聯結構連接每個核心部件,J1-J6分別表示機器人轉動關節。J1轉動連接基座與轉動臺,J2轉動連接轉動臺與大臂,J3轉動連接大臂與連接臂,J4轉動連接連接臂與小臂,J5轉動連接小臂與腕部,J6轉動連接腕部與末端執行器。焊接機器人的整體機械結構由相鄰部件的關節間豎直距離與水平距離確定。六自由度焊接機器人結構參數表,如表1所示。

表1 機器人結構參數表 mm

1.2 機器人技術參數

焊接機器人要求在復雜布局地面上,安裝精度要滿足要求,并且要實現焊接機器人的絕對定位精度高與重復定位精度高,穩定性好的功能,從而提高精密件的焊接質量水平,實現焊接運動精度誤差實時補償,保證焊接運動精度達到市場需求。為達到生產企業對不同焊接工件的焊接質量提出的要求,根據機器人相關的機械設計及理論,最終設計出焊接機器人各個關節運動的技術參數,如表2所示。

表2 機器人各關節運動參數

利用SolidWorks三維軟件繪制出六自由度焊接機器人核心部件三維模型,并對核心部件三維模型進行裝配。六自由度焊接機器人三維模型,如圖2所示。

2 六自由度焊接機器人運動學研究

2.1 焊接機器人運動學正解求解

在研究機器人在焊接工作中的運動學時,不僅要考慮關鍵部件的結構尺寸,而且還要利用齊次坐標及坐標變換法來研究部件與部件之間的運動關系。其中,最為常見的方法是D-H方法,即將焊接機器人當成是多個連桿由多個關節相連。運用D-H方法時,需要建立D-H坐標系,D-H坐標系也可以叫做連桿坐標系,即描述相鄰連桿間關系[7]。研究相鄰連桿間關系時,需要運用齊次變換矩陣,齊次變換矩陣也可以叫做A矩陣,即研究兩個相鄰坐標系間的相對位置和方向。得到了齊次變換矩陣,就可以采用連續相乘的原則得到焊接機器人總的變換矩陣。

針對本文的六自由度焊接機器人的運動學研究,現利用D-H方法建立連桿坐標系。該六自由度焊接機器人的機構運動簡圖。綜合該焊接機器人的所有坐標系,現創建設計出的整個焊接機器人運動坐標系。現結合圖1所示的坐標系、表1所示的機器人結構參數及表2所示機器人各關節運動參數,列出該焊接機器人后運動連桿相對于前運動連桿的位姿變換矩陣通式如式(1)所示。

(1)

式(1)中,i為機器人的后一連桿,i-1為與機器人后一連桿相對的前一連桿,i的取值范圍為1至6;αi-1分別為各關節繞X軸旋轉的角度,(°);θi分別為各關節繞Z軸旋轉的角度,(°);di分別為各關節沿坐標系Z軸移動的位移量,mm;ai-1為各關節沿坐標系X軸移動的位移量,mm。坐標系如圖1所示。

焊接機器人運動學正解,即通過各個關節軸的轉角,參照表2,機器人各關節運動參數,運用連桿變換矩陣,求出末端執行器的姿態和位置。現利用連桿變換通式得出的各連桿變換矩陣如式(2)-式(4)所示。

(2)

(3)

(4)

現連續相乘各連桿變換矩陣,得出焊接機器人末端執行器位姿如式(5)所示。

(5)

式(5)中,

nx=c1c23(c4c5c6-s4s6)-s23s5c6-s1(s4c5c6+c4s6)

ny=s1c23(-c4c5c6-s4s6)+s23s5c6+c1(-s4c5c6+c4s6)

nz=s23(c4c5c6-s4s6)+c23s5s6

ox=c1c23(-c4c5c6-s4s6)+s23s5c6-s1(-s4c5c6+c4s6)

oy=s1c23(-c4c5c6-s4s6)+s23s5c6+c1(-s4c5c6+c4s6)

oz=s23(-c4c5c6-s4s6)-c23s5s6

ax=c1(-c23c4s5-s23c5)+s1s4s5

ay=s1(-c23c4s5-s23c5)-c1s4s5

az=-s23c4s5+c23c5

px=c1(-s23d4+c2a2)+s1d2

py=s1(-s23d4+c2a2)-c1d2

pz=c23d4+s2a2

si=sin(θi),ci=cos(θi),s23=sin(θ2+θ3),c23=cos(θ2+θ3)

其中:px、py、pz為焊接機器人末端執行器的空間位置;d2、d4為機器人連桿長度。式(5)中左上角的3×3階矩陣表示該焊接機器人末端執行器相對于基座的姿態變量。

2.2 焊接機器人運動學的驗證

機器人運動學分析結果的驗證,根據正向運動學分析與逆向運動學分析的不同,運動學驗證可以分為正向運動學驗證與逆向運動學驗證,比較常用的是采用對比法進行驗證[8]。

本文設計的六自由度焊接機器人,只進行正向運動學的驗證,現運用對比法進行驗證。給定各關節轉角的大小來推算焊接機器人進行焊接工作時其末端執行器的位置。現給定各關節轉角的大小分別為:θ1=45°,θ2=30°,θ3=-90°,θ4=60°,θ5=-45°,θ6=-30°,代入六自由度焊接機器人的方程矩陣(5),計算出結果如式(6)所示。

(6)

然后再將六自由度焊接機器人各關節轉角的大小代入Matlab的Robotic Toolbox模塊中,進行求解,最終求解變換矩陣結果如式(7)所示。

(7)

將兩種方法的結果式(6)和式(7)進行對比,表明計算結果相同且可以保持一致性,所以該六自由度焊接機器人的正向運動學模型所做推算是正確的。

3 ADAMS仿真分析

ADAMS虛擬仿真軟件通過運用系統內嵌的力庫、零件庫、約束庫和交互式圖形環境,可以建立出幾何模型,并且可以使幾何模型具有完全參數化的機械系統。

ADAMS虛擬仿真軟件的求解器通過采用拉格朗日方程方法,創建出系統動力學方程,從而可以精確的對虛擬機械系統實現運動學與動力學仿真分析,最終得到虛擬機械系統的位移、速度、加速度、轉矩以及反作用力仿真曲線[9]。ADAMS虛擬仿真軟件的仿真可有助于預測機械系統的運動性能、運動范圍以及機械系統的峰值載荷等方面。

3.1 虛擬樣機建立

本文利用ADAMS虛擬仿真軟件,對設計的六自由度焊接機器人進行焊接作業中的運動學和動力學仿真。

進行焊接作業中的運動學和動力學的仿真前,要對六自由度焊接機器人構建虛擬樣機。因為焊接機器人包含大臂、小臂、法蘭盤、螺釘與墊片等眾多碎小零件,所以不能直接將SolidWorks中所建立的機器人三維模型直接導入,需要進行簡化處理。去除多余的螺釘與墊片等碎小零件,待簡化處理后,保留主體構件導入ADAMS中,再進行關節角度傳感器、工作環境、載荷、布爾運算、驅動、質量屬性等一系列的設置[10]。最后建立起焊接機器人的虛擬樣機,并驗證所建立模型的合理性,進行運動學和動力學仿真分析。焊接機器人虛擬樣機,如圖3所示。

圖3 焊接機器人虛擬樣機

3.2 機器人末端執行器運動學仿真

為保證焊接機器人各關鍵部件的強度校核,綜合考慮機器人常用材料的選取,對材料進行評估,最終選取焊接機器人各部件材料為鑄造碳鋼。其材料屬性,如表3所示。

表3 材料屬性

焊接機器人基座安裝于地面,在進行焊接工作進程中,焊接機器人末端執行器先由靜止狀態下降至距離地面0.3m處到達焊接起點,再由焊接起點旋轉50°運動至焊接終點,同時焊接高度上升0.2m,焊接工作時間為6s,最后快速返回運動至初始狀態,結束一個運動周期作業。機器人末端執行器位移圖,如圖4所示。機器人末端執行器速度圖,如圖5所示。機器人末端執行器加速度圖,如圖6所示。

圖4 機器人末端執行器位移圖

圖5 機器人末端執行器速度圖

圖6 機器人末端執行器加速度圖

從仿真結果可以得出,所設計的六自由度焊接機器人執行焊接任務的末端執行器的位移、速度和加速度曲線都呈現出平滑與連續狀態,并沒有出現突變的情況。說明在進行焊接工作的6s內,末端執行器的焊接運動不會出現抖動的情況,從而滿足了焊接工藝要求,也保證了該焊接機器人運動的平穩性。

3.3 機器人J1關節動力學仿真

J1關節是焊接機器人中最核心的關節,現對J1關節的ADAMS虛擬仿真分析結果進行詳細闡述。

J1關節處所承受的負載最大,對于焊接機器人而言,需要對J1關節處進行動力學分析。焊接機器人J1關節處經過動力學分析后,由仿真結果生成線圖,得到J1關節扭矩圖,如圖9所示。圖9中呈現的數據有助于電機的選型。

對圖9中J1關節扭矩圖進行分析,可得出J1關節處在2s時的扭矩最大值為60N·m。現進行電機的選擇,電動機輸出扭矩計算公式如式(8)所示。

T=M/iη

(8)

式(8)中,T代表電動機輸出扭矩,M代表最大驅動力矩,i代表諧波減速器傳動比,η為傳動效率,可以取η為0.97。

經計算,再比較電機型號與諧波減速器型號,考慮穩定性與安全性,最終確定J1關節處的諧波減速器的型號為BCS-14-80-U-I,額定輸出扭矩為7.3N·m,最大啟停扭矩為23N·m。最終確定J1關節處的電機型號為80ST-M01330,額定扭矩為1.3N·m,最大輸出扭矩為3.8N·m。

4 焊接機器人的有限元分析

4.1 機器人大臂靜力學分析

焊接機器人在進行焊接工作過程中,機器人大臂受力情況也比較復雜。機器人大臂的運動精度會直接影響到末端執行器焊接工作的精度,現對大臂進行有限元分析。現進行機器人大臂受力計算,由公式計算大臂所受重力如式(9)所示。

G=mg

(9)

式(9)中,m代表大臂所承受的總體質量,g=10N/kg。焊接機器人大臂后端部件總體質量為60kg,當機器人末端執行器最大負載為5kg時,則大臂所承受的總體質量為65kg。大臂所受力為650N。大臂的材料為鑄造碳鋼,彈性模量為200000MPa,屈服強度為248.168MPa。在SolidWorks Simulation模塊中打開機器人大臂三維模型,先設置節點數為42810,單元數為34280,再設置大臂的材料特征與約束,最后進行有限元分析。機器人大臂應力分布云圖,如圖8所示。機器人大臂應變分布云,如圖9所示。

圖8 機器人大臂應力分布云圖

圖9 機器人大臂應變分布云

機器人大臂應力最大值為上端轉動關節處,應力最大值為7.46MPa,大臂下端轉動關節處應力值也較大。大臂兩側面從上端轉動關節到下端轉動關節,應力值由大到小分布,大臂的其余部位應力較小,可以忽略。大臂選用的材料屈服應力為248.2MPa,應力最大值為7.46MPa遠小于該值。機器人大臂應力最大值為上端轉動關節處,應變的最大值為2.901×10-5mm,其余部位應變較小,可以忽略,所以設計的機器人大臂應變滿足要求。

4.2 機器人基座模態分析

為了確定焊接機器人基座的固有頻率和振型,從而使設計的焊接機器人避免發生共振,利用SolidWorks Simulation分析模塊對焊接機器人基座進行模態分析。模態分析是一種計算結構振動特性的數值技術,是最基本的動力學分析方法,也是響應譜分析、隨機振動分析、諧響應分析的基礎。

對機械系統進行模態,最直接的是可以根據分析結果得到機械系統的固有頻率和振型。根據得到的固有頻率、振型和激勵,從而可以推出機械模型在特定激勵下是否會出現共振現象。現對焊接機器人基座進行4階模態分析,推出焊接機器人基座的各階振型及頻率。進行焊接機器人基座分析時,設置焊接機器人基座材料為45鋼,設置焊接機器人基座彈性模量為200MPa,焊接機器人基座的泊松比為0.3,密度為7890kg/m3。焊接機器人基座分析前,約束條件設置為機器人基座底端固定在基面。焊接機器人基座1-4階振型圖,如圖10-圖13所示。

圖10 機器人基座第1階振型圖

圖12 機器人基座第3階振型圖

圖13 機器人基座第4階振型圖

焊接機器人基座的第1階振型,頻率為9139.4Hz,振動幅度最大處為轉動關節處和兩相對的頂側。振動幅度隨機器人基座從上端到下端逐漸減小,機器人基座其他部位的振動幅度忽略不計。機器人基座的第2階振型,頻率為9138.7Hz,振動幅度最大處與第1階振型類似,也為轉動關節處和兩相對的頂側。機器人基座的第3階振型,頻率為10062Hz,振動幅度最大處為頂部的四周凸端側。機器人基座的第4階振型,頻率為11794Hz,振動幅度最大處與基座的第3階振型類似,也為頂部的四周側,其他部位的振動幅度忽略不計。

該焊接機器人的工作頻率為8500Hz,所以該焊接機器人基座在進行焊接作業過程中,這些頻率不會與使用頻域相重合,不會導致機器人基座產生共振。從而保證了焊接機器人上部工作的穩定性。

結語

針對傳統人工焊接作業過程中,易出現人工焊接作業危險性大,焊接效率低等問題,設計了一種六自由度焊接機器人。對機器人基座、大臂等進行了結構設計,完成了各部件的三維建模并裝配成焊接機器人。采用D-H參數法與代數法建立機器人的運動學正解模型,并利用MATLAB軟件驗證了模型的正確性。通過ADAMS虛擬仿真軟件進行了機器人末端執行器的運動學和機器人J1關節處的動力學仿真,根據仿真結果確定了J1關節處電動機的選型。再在SolidWorks Simulation模塊中對機器人大臂進行靜力學分析和機器人基座的模態分析,不會導致機器人基座產生共振,從而保證了焊接機器人上部工作的穩定性。驗證所設計焊接機器人的合理性。該研究為焊接工業機器人的設計制造提供了理論基礎和方法依據。