基于熱點火機理的脈沖激光點火建模及仿真

陳慧敏, 郭鵬宇, 劉承益, 楊旭

(1.北京理工大學 機電動態控制重點實驗室, 北京 100081; 2.北京理工大學 唐山研究院, 河北 唐山 063699)

0 引言

現代化戰爭中,電磁干擾的手段越來越多,傳統點火系統很容易在強電磁干擾環境下發生誤起爆,影響武器裝備的安全性。激光點火與傳統的點火方式相比,其最顯著的優點是抗電磁干擾能力強,可以很好地解決強電磁干擾下誤發火的問題[1-3]。

激光點火按照實現方式大致可分為3種方式,即激光直接點火[4]、激光加熱與炸藥接觸的薄膜[5]和激光驅動飛片點火[6]。激光點火系統中常用的激光器類型主要為固體激光器和半導體激光器[7-8]。相比于固體激光器,半導體激光器的體積小、質量輕和激勵電源所需電壓低等優點,使其在激光直接點火中頗具應用前景[9]。半導體激光器根據時域輸出特性可分為連續型和脈沖型,其中連續激光點火系統可以長時間在恒定的功率下工作,但工作過程中會釋放出較大熱量,需要增加制冷系統對其降溫,不利于小型化;脈沖激光點火系統通過基準脈沖信號控制儲能電容的充放電時間,使激光器在短時間內釋放能量,可以有效避免連續激光器的不足。

為研究激光點火規律,更全面地了解激光點火特性,近年來國內外學者開展了大量的研究工作。文獻[10]運用熱點火理論建立了Mg/PTEE的一維和二維固相點火模型,將點火模型分為惰性階段和自燃燒階段,得到了導熱系數、吸收系數和反射比對點火延遲時間的影響規律。文獻[11]通過對激光與固體推進劑相互作用機理的深入分析,將其點火過程分為加熱、熱對流與化學反應3個階段,建立了固體推進劑激光點火模型并進行了仿真研究。文獻[12]基于熱點火機理,以B/KNO3為點火藥建立了激光點火模型,獲得了激光功率、上升沿、光纖芯徑、藥劑密度和藥劑導熱系數等對激光點火延遲時間的影響規律。文獻[13]通過建立激光點火模型模擬了HMX與Al/CuO復合材料在激光輻照下的溫度變化,模型可以預測兩種成分之間的溫差,證明了復合材料在激光激勵下的反應過程與熱激勵下的反應過程一致性。文獻[14]通過AUTODYN仿真軟件模擬了激光起爆PETN燃燒轉爆轟的過程,采用流-固耦合算法分析起爆后炸藥與起爆器和鋼塊的作用過程,仿真得到了不同時刻的起爆器與鋼塊的變形情況以及炸藥的爆轟壓力曲線。

上述文獻都對激光與含能材料的作用過程進行了深入的研究,但對于激光器輸出特性的分析較為簡單,一般只簡單采用恒定值表示激光器的功率輸出,然而不同激光器的工作介質、激勵方式和發射功率等各不相同[15],不同工作類型的激光器輸出的激光功率并不能用單一的恒定功率表示,以脈沖激光點火系統為例,激光器的輸出功率是由儲能電容、回路電阻、脈沖寬度和供電電壓等多參數決定的,不同參數對應的激光器輸出功率不同。

為了解決上述問題,本文以脈沖激光器激勵電路原理和熱點火機理為基礎,建立了脈沖激光點火模型,模型分為脈沖激光激勵階段和激光點火階段,以高氯酸[四氨·雙(5-硝基四唑)]合鈷(Ⅲ)(BNCP)作為起爆藥,探究不同電學參數對激光點火延遲時間的影響規律,并通過實驗驗證了仿真模型的有效性,為脈沖激光點火系統設計提供了一定的參考依據。

1 脈沖激光點火模型理論分析

為了更加全面地分析激光點火模型,將脈沖激光點火過程分為驅動模塊激勵激光器發射激光的過程和激光與起爆藥相互作用兩個過程,即脈沖激光激勵階段和激光點火階段,結合相關理論分別建立模型。

1.1 脈沖激光激勵階段

脈沖激光激勵階段采用RLC充放電電路作為等效電路模型[16],如圖1所示,其中R1為充電限流電阻,R為回路電阻,C為儲能電容,L為回路總電感,S為開關,Signal為基準信號,DC為直流供電電壓,LD為半導體激光器。

圖1 RLC充放電等效電路模型

當開關S斷開時,儲能電容C完成充電工作;當開關S閉合時,回路電阻R、儲能電容C、回路電感L和半導體激光器LD組成放電回路,半導體激光器瞬間流過大電流,產生大功率的激光,經光纖輸出作用于藥劑表面。采用基準信號Signal的高低電平控制場效應管的導通和截止,從而實現基準信號對激光作用時間的控制。

當脈沖激光激勵階段工作在放電狀態時,其輸出電流i的計算公式為

(1)

式中:V為偏置電壓;L為回路電感;C為回路電容;R為回路電阻;t為放電時間。激光器輸出功率Po與前向電流i的關系式為

(2)

式中:η為電光效率;K為電光效率;ith為閾值電流;Pmax為激光器輸出最大峰值功率;imax為激光器輸入最大峰值電流。

激光器在作用過程中輸出能量E的關系式可以表示為

(3)

式中:τ為激光作用時間;δ為激光器輸出延遲時間。

1.2 激光點火階段

激光點火實質上就是激光與含能材料的作用過程,模型基于固相模型進行建模,將激光點火過程簡化為加熱階段和快速放熱階段[17-19],即當激光照射到起爆藥表面時,除反射的部分能量外,其余能量被含能材料所吸收,吸收后轉化為熱能,達到一定溫度后發生燃燒、快速放熱。仿真建模過程中采用熱傳導理論對激光點火過程進行分析,采用點火溫度來表征藥劑點火狀態,當起爆藥溫度達到點火溫度時,認為當前時刻藥劑處于點火狀態。

起爆藥吸收激光能量后,一部分轉化為熱能,并向固體內部傳播[20],熱傳導方程如式(4)所示:

(4)

式中:r和z分別表示類似于柱坐標的坐標值,r為距圓點的距離,z為距圓點的深度;其余各模型參數如表1所示。

表1 模型參數

P(r,t)的計算公式為

(5)

式中:P(t)為作用過程中的輸出功率;df為激光輸出時的光纖芯徑。

生成物的質量分數計算公式為

(6)

2 脈沖激光點火模型仿真及結果分析

2.1 脈沖激光激勵階段仿真及結果分析

根據1.1節脈沖激光激勵階段理論,利用電學仿真軟件PSpice建立仿真模型,實際電路中的電感主要來自于引腳封裝、過孔和走線所引起的寄生電感,一般為十幾納亨,仿真中固定電感L為15 nH,放電回路供電電壓DC選擇12 V,回路電阻R為 5 Ω,基準信號Signal的脈沖寬度(即作用時間τ)為200 μs,設置仿真步長為0.1 μs。為研究儲能電容對激光點火延遲時間的影響,儲能電容選擇電路設計中常見的8種電容數值,分別對其進行仿真分析,得到圖2所示不同儲能電容下的激光器輸出功率曲線圖。

圖2 不同儲能電容對應激光器輸出功率

由圖2可知:隨著電容的增大,激光器輸出的峰值功率變化不大,但輸出的平均功率逐漸增大;當儲能電容為22 μF時,輸出功率整體曲線快速上升,到最大功率后快速下降;當儲能電容為1 000 μF時,激光器輸出功率整體曲線基本保持不變,類似于矩形脈沖。分析可知,儲能電容增大后,電容存儲電荷量增多,增大流過激光器兩端電流的同時會增加放電回路的放電時間,放電時間超過200 μs后,放電回路斷開,儲能電容不再為激光器供電。

與上述部分類似,半導體激光器正向導通后的內阻一般都很小,仿真中固定電感L為15 nH,儲能電容設置為1 000 μF,供電電壓DC選擇12 V,基準信號Signal的脈沖寬度為200 μs,設置仿真步長為0.1 μs。研究回路電阻對激光點火延遲時間的影響時,將回路電阻設置為在5～10 Ω之間變化,分別代入仿真模型中分析,得到圖3所示不同回路電阻下對應的激光器輸出功率曲線圖。

圖3 不同回路電阻對應激光器輸出功率

由圖3可知,隨著電阻值的增加,激光器的輸出平均功率逐漸降低,且對比各阻值對應的激光器輸出功率后發現,電阻的增大對激光器的輸出功率曲線不會造成太大變化,但會導致峰值功率降低,當阻值為5 Ω時,單脈沖的峰值功率為7.86 W,當阻值為10 Ω時,峰值功率降低為4.66 W。

2.2 激光點火階段仿真及結果分析

為了使仿真模型更具有可靠性,通過有限元仿真軟件對脈沖激光點火模型中的激光點火階段進行仿真研究。實際測試中,激光加熱時間要遠遠大于燃燒時快速放熱時間,因此在仿真中將達到快速放熱階段所需時間作為激光點火延遲時間。

當式(4)中的激光功率密度為P(r,t)時,需要在脈沖激光激勵階段仿真過程中設置合適的步長,通過仿真得到不同時刻對應的激光器輸出功率數據,在激光點火階段的計算中,將數據導出并經過整理后導入有限元仿真軟件中,激光功率密度函數中的功率參數采用不同步長對應時刻的激光器輸出功率表示。

半導體激光器發射激光光束在空間中呈高斯分布,通過光纖輻射到自由空間,為了驗證激光器輸出光束建模仿真的準確性,以尾纖芯徑100 μm的光纖耦合半導體激光器為仿真原型,模擬光纖輸出的功率密度分布,圖4為半導體激光器輸出的功率密度歸一化分布圖。由圖4可知,激光器輸出功率在激光光斑中心處最大,向四周逐漸減弱。

圖4 功率密度分布圖

脈沖激光點火模型采用二維軸對稱模型對圓柱形藥劑(以半徑3 mm、高2 mm為例)建模,在模型網格劃分中,需要在保證精度的前提下兼顧模型的計算速度,因此加大激光照射軸向部分的網格密度,并對起爆藥上表面的網格進行細化,模型網格劃分如圖5所示。

圖5 模型網格劃分圖

設置初始溫度為300 K,設置合適的仿真時間和仿真步長等參數,對上述模型進行瞬態分析,得到圖6所示激光照射起爆藥的溫升示意圖。從圖6中可知,起爆藥在激光照射過程中,溫度沿著材料的徑向和軸向從中心向四周溫度逐漸降低,且軸向的溫度上升速度要大于徑向的傳播速度。

圖6 溫升示意圖

根據文獻[21]可知,BNCP的起始分解溫度為524 K左右,因此在仿真分析中設定起爆藥達到 524 K 所需時間即為激光點火延遲時間,將2.1節得到的不同儲能電容和不同回路電阻對應的輸出激光器輸出功率數據導入激光點火階段中,計算得到不同電學參數對應的點火延遲時間曲線。

圖7為8個不同儲能電容值對應的點火溫度變化曲線。由圖7可見:溫度上升曲線總體呈先緩慢上升,當達到起始分解溫度后起爆藥溫度急劇上升;隨著儲能電容值增加,點火延遲時間逐漸縮短,電容值從22 μF增加到220 μF時,點火延遲時間縮短較快,但縮短趨勢逐漸減緩;當電容值大于220 μF后,電容值的增加并不會對點火延遲時間產生太大影響。

圖7 不同儲能電容對應的溫度變化曲線

結合圖2和圖7的仿真結果可知,當其他參數不變的情況下,儲能電容的容值增大對峰值功率影響不大,但是會使功率曲線逐漸逼近于一個恒定的功率值,且在22～220 μF范圍內時,功率曲線隨著時間的延長下降速率較快,大于220 μF后曲線的變化速率逐漸減小。根據式(3)和式(5)可知,起爆延遲時間與輻照起爆藥的激光功率密度密切相關,激光器輸出功率的變化會影響功率密度,因此電容的容值在22～220 μF范圍內對點火延遲時間的影響較大,超過220 μF后對點火延遲時間的影響較小。

與儲能電容的分析方法類似,將2.1節中激光器激勵模型中不同回路電阻對應的激光器輸出功率數據導入激光點火階段中,作為激光點火階段中的激光輸出功率密度作為輸入參數,得到不同回路電阻對應的溫度變化曲線,仿真結果如圖8所示。由圖8可知,當回路電阻從5 Ω增加到10 Ω時,點火延遲時間隨著電阻的增加,點火延遲時間也從 45.9 μs 逐漸增加到78.3 μs。

圖8 不同回路電阻對應的溫度變化曲線

結合圖3和圖8的仿真結果可知,回路電阻的增加使激光器輸出功率降低,從而降低了功率密度,最終導致點火延遲時間隨著回路電阻的增大而增加。

綜上所述,通過對脈沖激光點火模型的仿真,可以為脈沖激光激勵電路的硬件設計提供如下指導:

1)合適的儲能電容數值可以大幅度縮短激光點火的延遲時間,根據圖7的仿真結果可知,選擇 220 μF 的儲能電容最佳,繼續增大電容容值對點火延遲時間的變化不明顯,且增大電容容值的同時會使電路的體積增大;

2)改變回路電阻的阻值可以調整激光器輸出峰值功率,同時合適的電阻參數可以通過分壓的作用保護激光器的輸出功率不超過額定功率,在此前提下,通過對器件和PCB布局布線等優化方式可以減小放電回路中的雜散電阻,進而縮短點火延遲時間。

3 實驗驗證

為驗證第2節模型的準確性,搭建圖9所示脈沖激光點火測試平臺,由脈沖激光光源模塊、起爆箱、起爆器、光電傳感器和示波器等組成(自研),其中脈沖激光點火系統由脈沖激光光源模塊和起爆器組成。其他參數保持不變的情況下,對不同儲能電容對應的脈沖激光點火延遲時間進行測試。

圖9 脈沖激光點火測試平臺組成圖

脈沖激光光源模塊主要由光纖耦合半導體激光器和脈沖激光激勵電路組成。測試時,示波器其中一條通道采集脈沖激光激勵電路輸入激光器的信號,將激光器輸出端通過光纖跳線與裝有起爆藥BNCP的起爆器輸入端連接,示波器另一條通道與起爆箱內的光電傳感器連接,光電傳感器可以通過起爆后的亮度感應,轉換為電壓信號,用于識別起爆時刻。通過示波器讀取兩通道上升沿的時間差,判斷激光點火的延遲時間。最后更換脈沖激光激勵電路中不同容量的儲能電容,分別測試不同儲能電容對應的激光點火延遲時間,示波器采集波形結果如圖10所示。圖10中,黃色曲線為示波器采集到的脈沖激光激勵電路輸入激光器的電壓信號,綠色曲線為光電傳感器輸出的電壓信號,由曲線上升沿的時間差可以得出脈沖激光點火系統的點火延遲時間為86 μs。

圖10 示波器采集波形圖

繼續改變激光激勵電路中的儲能電容,分別測試在典型電容的容值下的點火延遲時間,并將上述測試結果與脈沖激光點火模型仿真數據進行對比,結果如圖11所示。由圖11可知,隨著儲能電容的增大,點火延遲時間整體縮短,儲能電容繼續增大后,點火延遲時間幾乎保持不變,此仿真結果和實測數據變化趨勢基本相同。實際測試過程中,在激光傳輸過程中會有能量損耗等因素,因此仿真中的點火延遲時間相比實測數據會整體減小。

圖11 仿真與實測數據對比結果

4 結論

為研究脈沖激光點火系統中電學參數對點火延遲時間的影響規律,本文建立了脈沖激光點火模型,研究了脈沖激光點火系統中儲能電容與回路電阻對點火延遲時間的影響規律,其中脈沖激光激勵階段,以RLC充放電回路為仿真依據,將不同電學參數對應的激光器輸出功率計算結果導入激光點火階段的計算模型中,求解得到激光點火延遲時間。最終通過改變脈沖激勵階段的儲能電容和回路電阻,得到不同電學參數對點火延遲時間的影響規律。得到主要結論如下:

1)儲能電容容值的增大,會增大激光器輸出平均功率,進而使點火延遲時間縮短。儲能電容的容值在22～220 μF范圍內變化時,隨著電容容值的增大,點火延遲時間縮短較快;當電容值在220～1 000 μF 區間變化時,點火延遲時間不會隨著儲能電容的增大產生特別明顯的影響。

2)回路電阻阻值的增加,會降低激光器輸出峰值功率,最終導致點火延遲時間增加。從仿真結果可知,回路電阻阻值的增加與激光點火延遲時間大致呈線性關系,主要原因是激光器導通時,回路電阻阻值的增加會對激光器分壓,使激光器輸出功率降低,從而導致點火延遲時間增大。

3)搭建了脈沖激光點火測試平臺,實驗驗證了仿真模型中儲能電容容值改變對點火延遲時間的影響規律。受限于實驗條件,實驗驗證僅改變儲能電容驗證模型的有效性。后續繼續測試電阻、電感等參數,實現對模型全面驗證并更好地優化仿真模型。