借助能量守恒,解答物理難題

李偉

【摘要】能量守恒屬于高中物理課程體系中的一個重要知識點，其并非孤立存在的一個知識，而是同不少物理知識都存在著一定的聯系，在解決一些高中物理試題時均能夠起到十分關鍵的作用.在高中物理解題訓練中，當遇到一些難度系數較高的試題時，教師可指導學生借助能量守恒的優勢，幫助他們順利解答這些物理難題，使其不斷增強學習自信.本文針對如何借助能量守恒解答高中物理難題作探討，同時給出部分解題實例，幫助學生理解.

【關鍵詞】能量守恒;高中物理；動力學

1 借助能量守恒解答動力學方面難題

能量守恒同力學知識之間存在著十分緊密的聯系，對力學知識，高中物理相比初中物理較為深奧，涉及范圍也更加廣泛，包括重力、彈力、摩擦力、平衡力與相互作用力等，題目難度也有所提升，學生遇到難題的頻率更是越來越高，當遇到一些較為復雜的力學問題時，若用能量守恒定律能解決此類問題，教師可以指導學生借助能量守恒展開分析，因為物體在運動過程中會伴隨著多種能量的轉化，利用能量守恒可以有效化解力學問題的復雜程度，使其學生輕松的解答難題[1].

例1 某物體以90J的動能沿著固定在地面的傾斜角度為α的斜面斜向上運動，當這個物體運動到某一點時動能減小30J，機械能減少10J，如果物體與斜面之間的摩擦力大小一直沒有發生變化，那么以地面為零勢能點，則（? ）

（A）當這個物體返回至斜面底部時機械能為30J.

（B）當這個物體運動至斜面最高處時機械能為0J.

（C）當這個物體從斜面最高點運動至底部過程中重力所做的功為60J.

（D）這個物體從出發至返回底部克服阻力所做的功為30J.

解析 本題中給出的是一個典型的斜面情境，較為抽象，如果學生對基礎知識掌握得不夠牢固就容易出現錯誤，基于能量守恒視角，物體機械能的減少量就是克服摩擦力所做的功，這個功同物體在斜面上的位移成正比關系，根據題意可知，當動能減少30J時，機械能減少10J，所以當這個物體的動能減少90J時，機械能就減少30J，當它運動至斜面最高處時，機械能大小是90J－30J=60J，即物體的重力勢能為60J，而物體返回底部的機械能大小是90J－30J－30J=30J，所以說選項（A）（C）是正確的.

2 借助能量守恒解答拋體運動難題

在高中物理課程教學中，拋體運動主要分為斜拋與平拋兩大類，借助能量守恒解答拋體運動難題時，不僅需用到拋體運動規律的相關知識，還要明確物體在運動過程伴隨的能量轉化問題，確定好能量變化的臨界點.因此，高中物理教師在拋體運動解題教學中，針對一些難題的處理，應當引導學生以拋體運動規律為基礎，借助能量守恒精準找到能量發生變化的臨界點，使其找準解題的突破口，最終讓他們順利解答難題[2].

例2 將一籃球（可視為質點）從距離地面高度為H處水平拋出，第一次落地以后彈起高度是916H，假如空氣阻力忽視不計，重力加速度為g，那么下列說法正確的有（? ）

（A）籃球在這一運動過程中機械能是守恒的.

（B）籃球在第一次落地時豎直方向分速度大小是2g4.

（C）籃球在第二次反彈時最高點距地面的高度是216H.

（D）籃球第一次反彈時最高點的重力勢能與拋出點相比減少716mgH.

解析 本題難點在于不僅考查平拋運動方面的知識，還考查能量守恒方面的知識，學生在解題過程中應靈活自如地切換視角，通過分析建立出相應的物理方程.選項（A），結合題目中給出信息的描述，籃球進行第一次反彈時并沒有運動至原先的高度，這表明籃球同地面發生碰撞時機械能有所損失，機械能不守恒，故錯誤；選項（B）.當籃球第一次落地時水平速度沒有發生變化，根據動能定理可知在豎直方向上有mgH=12mv2，v=2gH，故正確；選項（C），由于籃球與地面之間發生碰撞，導致籃球在豎直方向上的速度減小，第二次下落時的能量比716mgH小，那么反彈后的最高點將會比216H高，故錯誤；選項（D），結合能量守恒可知籃球第一次落地時損失的能量是mgH－916mgH=716mgH，故正確答案選（B）（D）.

3 借助能量守恒解答彈簧類難題

彈簧問題作為高中物理解題訓練中一類較為抽象的問題，不少學生都沒有深入理解彈簧的特點，以致于他們在解答部分難題時無從下手.當處理一些難度較大的彈簧問題時，教師應該先帶領學生認真分析并熟練掌握彈簧的受力特征，以及彈簧能量變化時的特點，使其借助能量守恒巧妙解答彈簧方面的難題，使他們精準掌握這類試題的解題思路與技巧[3].

例3 如圖1所示，把質量為1kg的滑塊放在傾角為30°的光滑斜面的a點，從靜止開始下滑，b點開始壓縮輕彈簧，c點時滑塊達到最大速度，d點開始彈回，剛好可以再次回到a點，如果bc=0.1m，彈簧的彈性勢能的最大值為8J，g取10m/s2，那么（? ）

（A）彈簧的勁度系數為50N/m.

（B）d→b點，滑塊克服重力做的功為8J.

（C）滑塊的動能最大值為8J.

（D）d→c點，彈簧的彈力對滑塊做的功為8J.

解析 選項（A），當滑塊在c點時速度最大，說明此時受力平衡，根據胡克定律與平衡條件可知mgsin30°=kx，x=bc，解得x=50N/m，故正確；選項（B），d→b，結合機械能守恒可知，彈簧彈性勢能轉化成滑塊的動能與重力勢能，克服重力做的功只是重力勢能增加的部分，比8J小，故錯誤；選項（C），彈簧彈性勢能的最大值是8J，該能量全部由滑塊從a→d時減少的重力勢能轉化而來，只要滑塊離開點d，就會有部分能量轉化成動能，故無法達到8J，故錯誤；選項（D），只有彈簧在原長時，才能夠把所有彈性勢能轉變成滑塊的機械能，所以d→c點，彈簧的彈力對滑塊所做的功無法達到8J，故錯誤.

4 結語

能量守恒能夠用來解答多個類型的高中物理難題，關鍵之處在于要精準把握好能量守恒同其他物理知識點之間的內在聯系，教師應要求學生注重對物理知識系統性、整體性的認知，使其學會靈活借助能量守恒達到化繁為簡的目的，提升他們解答物理難題的能力.

參考文獻：

[1]王智榮.能量守恒在高中物理解題中的運用探究[J].試題與研究，2022（30）：19-21.

[2]宋晨光.高中物理能量守恒在解題中的應用探究[J].數理化解題研究，2022（22）：107-109.

[3]馬彥平.能量守恒在解決高中物理問題方面的應用探討[J].課程教育研究，2020（05）：182.