小議高中數(shù)學(xué)學(xué)法

王曉樂(lè)

進(jìn)入高中之后，許多初中數(shù)學(xué)成績(jī)的佼佼者，第一個(gè)跟頭就載在數(shù)學(xué)上。造成這一結(jié)果的主要原因是這些同學(xué)不了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)方法不當(dāng)，從而造成成績(jī)的下滑。

一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的變化

（1）數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺(jué)得離生活很遠(yuǎn)。確實(shí)，初、高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高藝術(shù)性一下子就觸及抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語(yǔ)言、空間立體幾何等。

（2）思維方法向理性層次躍遷。高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，后看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問(wèn)題，也對(duì)線段相等，角相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上節(jié)所述，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。當(dāng)然，能力的發(fā)展是漸進(jìn)，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使太多的高一新生感到不適應(yīng)，因而導(dǎo)致成績(jī)下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維相禮論型抽象思維過(guò)度，最后還需初步形成辨證形思維。

（3）知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)還有一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，復(fù)習(xí)。練習(xí)的時(shí)間相應(yīng)地減少了。這就要求，第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識(shí)；第二，要理解掌握好新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識(shí)順利地同化與原有知識(shí)結(jié)構(gòu)之中；第三，因知識(shí)教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識(shí)信息量過(guò)大時(shí)，其記憶效果不會(huì)很好，因此要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，如表格化，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然；類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；第四，要多做總結(jié)，歸類，建立知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

二、不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)

（1）學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。初中學(xué)生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分?jǐn)?shù)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師各中題型都一一羅列，學(xué)生依賴于教師為其提供套用的“模子”；第二，家長(zhǎng)望子成龍、望女成風(fēng)心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒(méi)有了，家長(zhǎng)輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由“參與學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)為“督促學(xué)習(xí)”。許多學(xué)生進(jìn)入高中后，還是象初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不定學(xué)習(xí)計(jì)劃，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門道”。

（2）思想松懈。有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中來(lái)。他們認(rèn)為自己在初一、初二時(shí)并沒(méi)有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，因而認(rèn)為讀高中也不過(guò)如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的同學(xué)是大錯(cuò)特錯(cuò)的。不妨建議學(xué)生打聽(tīng)打聽(tīng)現(xiàn)在的高三學(xué)生，有多少就是因?yàn)楦咭弧⒍慌W(xué)習(xí)，現(xiàn)在臨近高考了，發(fā)現(xiàn)自己缺漏了很多知識(shí)而焦急得到處請(qǐng)家長(zhǎng)。

（3）學(xué)不得法。老師上課一般都要將清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒(méi)能專心聽(tīng)課，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕著做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

（4）不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺(jué)良好”的學(xué)生，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，及運(yùn)算能力的培養(yǎng)，經(jīng)常是知道怎么做就算了，點(diǎn)到為止，而不去認(rèn)真演算書寫，但對(duì)難題很感性趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)。

三、科學(xué)的進(jìn)行學(xué)習(xí)

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì)學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

（1）培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。包括制定計(jì)劃，課前預(yù)習(xí)，專心聽(tīng)課，及時(shí)復(fù)習(xí)（練習(xí)）、獨(dú)立作業(yè)，解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等幾個(gè)方面。

（2）循序漸進(jìn)，防止急噪。學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的鞏固知識(shí)、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的積累過(guò)程，決非是一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的學(xué)生能取得好成績(jī)，其中一個(gè)很重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能都達(dá)到了相當(dāng)熟練的程度。

（3）注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)學(xué)科具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的實(shí)用性，對(duì)能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出去，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。方法因人而異，但學(xué)習(xí)的三個(gè)環(huán)節(jié)（上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)）和一個(gè)步驟（歸納總結(jié)）是少不了的。